届高中数学苏教版 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 单元测试 Word版 含答案.docx
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考点28二元一次不等式(组)与
简单的线性规划问题
一、选择题
1.(2016·安徽高考文科·T8)若
,
满足约束条件
则
的最小值是()
(A)-3(B)0(C)
(D)3
【解题指南】先作出可行域,根据
的几何
意义求出最小值.
【解析】选
.约束条件对应
及其内部区域
(含边界),其中
,则
z
,其中
为最小值点.
2.(2016·广东高考文科·T5)已知变量x,y满足约束条件
则z=x+2y的最小值为()
(A)3(B)1(C)-5(D)-6
【解题指南】解本小题的关键是正确作出可行域,按照“直线定界,特殊点定域”的原则进行,在找最优解时,要判断准z的值与直线z=x+2y在y轴的截距是正相关,还是负相关.本题是正相关.
【解析】选C.作出如图所示的可行域,当直线z=x+2y经过点B(-1,-2)时,z取得最小值,最小值为-5.
3.(2016·广东高考理科·T5)已知变量x,y满足约束条件
,则z=3x+y的最大值为()
(A)12(B)11(C)3(D)
【解题指南】解本小题的关键是正确作出可行域,按照“直线定界,特殊点定域”的原则进行,在找最优解时,要判断准z的值与直线z=3x+y在y轴的截距是正相关,还是负相关.
【解析】选B.作出如图所示的可行域,当直线z=3x+y经过点B(3,2)时,z取得最大值,最大值为11.
4.(2016·福建高考文科·T10)若直线
上存在点
满足约束条件
,则实数
的最大值为()
(A)
(B)
(C)
(D)
【解题指南】本题考查线性规划问题,检验学生的数形结合能力和转化能力.
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