统计学试题00001.docx

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统计学试题00001

统计学试题

一、单项选择

1.假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是拒绝原假设，则（）

A犯了第一类错误B犯了第二类错误

C检验结论是正确的D备则假设是正确的

2.下列几个检验导的P值中，拒绝原假设的理由最充分的是（）

A99%B50%C10%D5%

3.设总体服从正态分布，样本容量为15，对总体方差进行假设检验，原假设

，则检验统计量应为（）

A

B

C

D

5、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（）

A均值B中位数C众数D四分位数

6、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100的样本，则可采用（）

AZ检验法Bt检验法C

检验法DF检验法

7、假设检验中，第二类错误的概率

表示（）

A

为真时拒绝

的概率　　　　B

为真时接受

的概率

C

不真时拒绝

的概率　　　　D

D.在学校体育馆和图书馆各随机拦访150名同学进行调查。

13.对某省两个市进行抽样调查后，得到甲市的人均可支配收入为35000元，乙市为20000元，标准差甲市为3600元，乙市为2500元，则两个市的人均可支配收入的代表性（）。

A.甲市大B.甲、乙市一样C.乙市大D.无法确定

14.以下是一个收入调查数据形成的分布数列，最后一组的组中值可视为（）。

收入（元）

频数（人）

2000以下

10

2000—4000

40

4000—6000

80

6000—8000

40

8000—10000

20

10000以上

10

合计

200

A.11000B.12500C.14000D.无法计算

15.在第14题中，可以根据分布数列计算出收入的众数是（）。

A.40B.80C.5000D.5250

16.在下列调查方式中，不可能存在代表性误差的是（）。

A.重点抽样B.街头随访C.普查D.随机抽样

19.商店从某厂家选购一批货物，根据以往的经验，该厂家产品质量优良，则商店为了避免买到劣质品而进行假设检验，则以下说法正确的是（）。

A.原假设是这批产品质量合格B.备择假设这批产品质量合格

C.原假设是这批产品质量不合格D.该假设检验容易犯第一类错误

20.假设检验中，若原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是拒绝原假设，则以下说法中，正确的是（）。

A.抽样是不科学的B.检验结论是正确的

C.犯了第一类错误D.犯了第二类错误

21．区分简单分组和复合分组的依据是（）

A．总体单位数的多少B.组数的多少

C．分组标志的多少D.现象的复杂程序

22.加权算术平均数的大小（）。

A.仅受各组次数的影响B.仅受各组变量值的影响

C.既受变量值影响，也受次数影响D.不受各组变量值的影响

23．单项数列中，若某组的向上累计频数是80，它表示总体中标志值（）

A．低于该组标志值的单位有80个B．等于和低于该组标志值的单位有80个

C．高于该组标志值的单位有80个D．等于和高于该组标志值的单位有80个

24.标志变异指标中最受极端值的影响有（）。

A、标准差B、平均数C、全距D、标准差系数

25.政治算术学派的代表人物是（）。

A.英国人威廉·配第B.德国人康令

C.德国人阿亨瓦尔D.比利时人凯特勒

26.假定某产品产量2005年是2000年的145%，那么2001年—2005年的平均增长速度为（）。

A.

B.

C.

D.

27.当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的（）。

A.无偏性B.一致性C.有效性D.充分性

28.根据对某超市100名顾客等候结账情况的调查，得知每次平均等候时间为4分钟，标准差为2分钟，在概率保证程度为95.45%的要求下，估计顾客平均等候时间的区间为（）。

（z=2）

A.3.9～4.1分钟之间B.3.8～4.2分钟之间

C.3.7～4.3分钟之间D.3.6～4.4分钟之间

二、多项选择题

1、假设检验中，显著性水平α表示（）。

A

为真时拒绝

的概率　　　　B

为真时接受

的概率

C

不真时拒绝

的概率　　　　D

不真时接受

的概率

E犯第一类错误的概率

2、若一组数据的众数大于其算术平均数，则可以认为（）。

A该组数据呈左偏分布B该组数据呈右偏分布

C数据中存在极大值D数据中存在极小值

E该组数据分布的偏度系数大于0

3.在假设检验中，犯一类错误的概率

和犯第二类错误的概率

的关系是（）。

A.只能直接控制

，不能直接控制

B.

和

绝对不能同时减小

C.在其他条件不变的情况下，增大

，必然减小

D.在其他条件不变的情况下，增大

，必然增大

E.增加样本容量可以同时减小

和

4.下列说法正确的有（）。

A.向上累计是从最小值向最大值累计

B.向下累计是从最小值向最大值累计

C.向上累计频率说明大于某个值的单位数在总数中所占比重

D.向下累计频率说明大于某个值的单位数在总数中所占比重

E.向上累计是从最大值向最小值累计

5.统计表从外形上包括（）。

A.主词B.总标题C.行标题D.数字资料E.列标题

6.关于统计分组下列说法正确的有（）。

A.用一个变量值表示一个组的分组是组距式分组

B.不等距分组是指各组组距不完全相等

C.闭口组的组距=上限—下限

D.闭口组的组中值=（上限+下限）÷2

E.等距分组是指各组组距都相等

7.可以反映现象离散程度的指标有（）。

A.中位数B.极差C.全距D.标准差E.几何平均数

8.关于点估计，下列说法正确的有（）。

A.点估计是直接用样本指标作为总体指标的估计值

B.这种估计没有表明抽样估计的误差大小

C.这种估计能指出误差在一定范围内的概率保证程度的大小

D.点估计是一种参数估计的方法

E.点估计所得到的总体参数是一个区间范围

9.衡量估计量是否优良的标准有（）。

A.无偏性B.随机性C.一致性D.有效性E.有偏性

10.抽样推断中的抽样误差（）。

A.是不可避免要产生的B.是可以通过改进调查方法消除的

C.只能在调查后才能计算D.既不能减小也不能消除

E.其大小是可以控制的

判断题：

1.置信度（

）反映了总体参数落在某个区间的概率为（

）。

2.在对总体均值作假设检验时，在5%的显著性水平下，拒绝了H0则可以认为对原假设进行检验的P值小于5%。

3、若要通过随机抽样调查了解某大学在校学生的通讯费用支出情况，抽样框可以是全部在校学生的手机号码，也可以是全部在校学生的学号。

4．进行假设检验时，检验统计量的值落在拒绝区域之外，并不能说明原假设一定为真。

5．若要对某个正态总体的方差进行左侧检验，假设值为100，则原假设和备择假设应分别为“

：

”和“

：

”，且应采用F检验法。

6.对某年级学生统计学考试成绩进行分组，将学生成绩分为“50以下、50~70、70~85、85以上”四个组是不合理的。

7.统计分组时所遵循的原则是“上限不在内”（）

8.闭口组组中值的计算公式是：

组中值=（上限+下限）÷2。

（）

9.向上累计次数说明大于某个变量值的单位数是多少。

（）

10.向下累计频率说明小于某个变量值的单位数所占比重是多少。

（）

计算题

1、有一研究者声称某市老年（65岁以上）人口中近两年内未进行过身体检查的人数占20%以上。

该市老年人口研究会为了检验上述结论是否可靠，随机访问了400名老人，发现其中有90人近两年内从未进行过身体检查。

根据上述资料：

（1）提出该检验的原假设和备择假设；

（2）写出代入观察数据的检验统计量（不必计算出结果）；

（3）若给定显著性水平为0.05，试写出该检验的拒绝域（用符号表示）。

2．某显像管生产厂对其产品使用寿命进行抽查，抽取了100件产品，得到样本平均使用寿命为1200小时，标准差为320小时，样本中使用寿命低于1000小时的产品占25%。

已知该厂产品使用寿命服从正态分布，试以95.45%的置信概率估计：

（1）该厂产品平均使用寿命的置信区间。

（2）该厂产品使用寿命低于1000小时的产品所占比重的置信区间。

3、设总体X～N（μ，σ2），现从中抽取了25件样本，测得

=28，S2=9

（1）检验假设H0：

σ2≤11，H1：

σ2>11（α=0.05）

（2）检验假设H0:

μ=30，H1:

μ≠30（α=0.05）

（3）试求总体方差σ2的置信区间。

（1-α=0.95）

（4）求总体均值μ的置信区间。

（1-α=0.95）