黑龙江省人教A版高中数学必修二 131柱体锥体台体的表面积与体积 同步练习.docx
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黑龙江省人教A版高中数学必修二131柱体锥体台体的表面积与体积同步练习
黑龙江省人教A版高中数学必修二1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共10题;共20分)
1.(2分)(2017·广西模拟)棱长均为a的三棱锥的表面积是()
A.4a2
B.
C.
D.
2.(2分)(2018高一下·北京期中)棱长都是1的三棱锥的表面积为()
A.
B.2
C.3
D.4
3.(2分)(2016高二上·重庆期中)已知四面体ABCD的侧面展开图如图所示,则其体积为()
A.2
B.
C.
D.
4.(2分)(2016高二上·沙坪坝期中)已知圆台的下底面周长是上底面周长的3倍,母线长为3,且圆台的侧面积为12π,则该圆台的体积为()
A.
B.13π
C.
D.
5.(2分)正三棱锥的底面周长为6,侧面都是直角三角形,则此棱锥的体积为()
A.
B.
C.
D.
6.(2分)用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比是1:
3,这截面把圆锥母线分成的两段的比是()
A.1:
3
B.1:
(﹣1)
C.1:
9
D.:
2
7.(2分)(2019高二上·山西月考)下列说法中正确的是()
A.圆锥的轴截面是等边三角形
B.用一个平面去截棱锥,一定会得到一个棱锥和一个棱台
C.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成
D.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
8.(2分)(2018高三上·山西期末)某几何体的三视图如图所示,则其体积为()
A.207
B.
C.
D.
9.(2分)已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上,且AB=6,,则棱锥O﹣ABCD的体积为()
A.
B.
C.
D.12
10.(2分)要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是
()
A.80元
B.120元
C.160元
D.240元
二、填空题(共4题;共4分)
11.(1分)设甲、乙两个圆锥的底面积分别为S1,S2,母线长分别为L1,L2,若它们的侧面积相等,且,则的值是________.
12.(1分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的曲线是一段半圆弧,则这个几何体的表面积是________.
13.(1分)正六棱锥的高为4cm,最长的对角线为cm,则它的侧面积为________.
14.(1分)(2018高三上·沧州期末)已知三棱锥 ,面,中两直角边,,该三棱锥的外接球的表面积为,则三棱锥的体积为________.
三、解答题(共3题;共30分)
15.(10分)(2018高二上·佛山月考)如图,在四棱锥中,,,,,,.
(1)求棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在一点,使?
若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
16.(10分)(2018·株洲模拟)如图,在四棱锥中,底面为梯形,,且平面.
(1)证明:
平面平面;
(2)当直线与平面所成角为30°时,求四棱锥的表面积.
17.(10分)四棱锥P﹣ABCD中,PC=AB=1,BC=2,∠ABC=60°,底面ABCD为平行四边形,PC⊥平面ABCD,点M,N分别为AD,PC的中点.
(1)求证:
MN∥平面PAB;
(2)求三棱锥B﹣PMN的体积.
参考答案
一、单选题(共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共4题;共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题(共3题;共30分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
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