北师大六年级数学上册《生活中的比》教学设计及说课稿二则名师.docx
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北师大六年级数学上册《生活中的比》教学设计及说课稿二则名师
《生活中的比》教学设计及说课稿二则
《生活中的比》教学设计之一
1、喝过可乐吗?
知道可乐的来历吗?
2、今天我们带来了一组饮料,一种是苹果汁、一种是蜜糖水,来配一种饮料。
出示配制表。
并要求:
不要太贪,配起来之后不要喝完,每个人品一点,再留下一点样品,作好记录。
(板书:
配 记 品)
学生小组工具:
苹果汁、蜜糖水、量杯、配制表、纸杯若干。
饮料配制记录表
类型数量品评
第一款苹果汁 ml
蜜糖水 ml 味道最好的是第 款
苹果汁 ml
蜜糖水 ml
第二款苹果汁 ml
蜜糖水 ml
第三款苹果汁 ml
蜜糖水 ml
请代表向大家推荐自己配的饮料
师记录:
苹果汁 蜜糖水
(1)20ml 20
(2)30ml 20
(3)20ml 10ml
(4)30 30
(5)30 30
(6)30 30 ——看来30:
30还是最受欢迎的
(7)30 20
选一个研究一下:
用质量代表苹果汁,用水量代表蜜糖水
按20、10的配法,总量是30。
如果要配60的话,怎么配?
(我认为总共是3份,质量占2份,水量占1份。
现在是6份,一个占4份,一个占2份,实质还是2份1份)
(两个30合为一个60)
要配90的话,怎么配呢?
假如要配少一点,配15的话,怎么配?
假如要生产的话,怎么告诉厂家配制的方法?
生1:
告诉他,如果水是1,汁是2。
生2:
告诉他,汁是水的2倍。
生3:
告诉他,汁与水的比是2:
1
生4:
告诉他,水占汁的1/2
生5:
告诉他,汁的量比水的量多1倍。
生6:
水量是汁的百分之五十。
(板书到生4边)
生7:
水量比汁的量少一倍
生8:
汁是总量的2/3。
水是总量的1/3。
师:
汁的量是水量的2倍,你怎么看出来的?
……
师:
都在变,就是倍数关系没变
再问:
2/3、1/2是怎么来的?
再问:
汁量和水量的比是2:
1,是什么意思?
汁量是2份,水量就是1份。
你能不能解释一下,具体怎么变?
把10看作1份,20就是2份。
………………
60和40的配法是不是按刚刚的方法配的?
为什么?
变的过程中关系不能变。
那么60和40按生3的写法就是几比几啊?
3:
2 怎么想的?
把这些叫配方。
2比1通常写成2:
1,这个号和冒号不一样,叫比号。
前面叫前项,后面叫后项。
比可以用多种写法写,可以写成2/1。
指着说各项。
写3:
2,再改写,再说各项。
把自己配方写成几比几。
再按这个配方去配。
走出自己的位置,去品尝一下其它组的饮料,猜猜他们的苹果汁与蜜糖水的量的比是几比几?
了解生活中的比
出示(有图):
(1)桌子与椅子的数量比是1:
4
(2)婴儿头长与身高的比是1:
4
(3)这种棉麻混纺布中棉与麻的重量比是1:
4
选一个比向同伴解释它的意思。
(1)生用倍数关系、份数、分率去解释,师即时理出头绪,小结方法。
(2)假如婴儿的头长是…………厘米,身高多少厘米?
如果是4米呢?
生疑,师指出不切合实际
再请一个学生上台,看看是不是1:
4
又指出1:
4不能随便用。
出示划船图:
看划船图你能写出哪些比?
1:
6 1只船,6个人
1:
1 男生与女生的比是1:
1
1:
1 西湖与船的比是1:
1
1:
2 划船的人与坐船的人的比1:
2
4:
6 划船浆的支数与人数
1:
1 左右两边划船人的比
1:
4 让同学猜一猜 1 船与船浆的关系 船与坐船人的比
所写学生揭示答案
在生活中有哪些(比如衣食住行、家里、学校里……)地方有比?
手与头 2:
1
衣与裤 1:
1
砌房时水与泥土 1:
2
爸爸与妈妈 1:
1
手与脚 1:
1
师引:
黑板长与宽的比大概是多少?
(2:
1、3:
2)
倒底哪个对,量一量看。
拉一学生,你们看我和这个同学体重的比是多少?
(3:
1、4:
1、)
哪个对呢?
我是60千克,生是25千克,几比几?
晚上睡觉时,床和我的比是1:
1
……
生活中的比是无所不在的。
出示:
我国有悠久的青铜器铸造史,先秦古籍《考工记》记载了各种器物铸造的器物——
火药——配制黑色火药原料是火硝、硫磺和木炭,它们重量的比是15:
2:
3。
看看我们今天学的是什么?
板书:
生活中的比
有什么感受。
(好几个学生提到比例,师问:
你们头脑中的比例到底是什么意思?
指出生活中的比例和数学中的比例不一样)
还想了解些什么?
《生活中的比》说课稿之二
大家好!
我今天说课的内容是是北师大版小学数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课《生活中的比》的第一课时。
下面我对这一节课作一个简要的概述:
一、教材分析
教材分析是教师的一项重要基本功,是教师备好课、上好课的前提。
首先我们来分析一
下本节课在教材中的地位和作用。
(一)教材的地位和作用
本节课的内容是在学生学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用的基础上进行教学的。
比在数学中是一个重点也是一个难点,学生在理解比的意义上往往比较困难。
于是教材并没有采取给出几个实例,就直接定义“比”的概念的做法,而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计了两类情境——数学情境和生活情境,一类情境是同类量的比较,另一类是不同类量的比较,接着引发学生的讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系,体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
(二)重点、难点与关键
在认真分析教材的地位和作用的基础上,还要根据教学要求和教材特点,结合学生实际,分析研究教材的重点、难点与关键,才能科学地组织教学内容,设计教学过程,有效地提高课堂教学效益。
1、重点:
理解比的意义,了解比的各部分名称。
2、难点:
理解比的意义,区分比与比值的区别。
3、关键:
提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
(三)教学目标
分析完教材的编写意图和确定教学的重、难点和关键点之后,我们才可以确定本节课的教学目标。
1、知识与技能目标 ;
(1)经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,并能用准确的数学语言表述两个量的比。
(2)能正确读写比,了解比的各部分名称;理解比值的概念,能正确地求出比值。
(3)对比的应用有初步的感性认识。
2、过程与方法目标
结合具体的实例,引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中,感受“比”产生的背景,理解“比”的意义。
3、情感、态度与价值观目标
通过学习,体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在和应用。
(四)教具、学具的准备
针对小学生的思维是以形象思维为主,逐渐转向抽象逻辑思维的特点,我借助一下几种教具来辅助这节课的教学。
(1)多媒体课件
(2)每人两张测量表格
(3)多张“生活中的比”的图片。
二、教法分析
生活化的数学课堂就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学,在“退”和“进”的互动中理解数学。
通过“退回生活”,为数学学习提供现实素材,积累直接经验;再通过“进到数学”,把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。
本节课我主要使用情境教学法和引导发现法。
首先通过创设系列情境,激发学生对比的知识的研究兴趣,引导学生退回“生活”,由浅入深地独立思考,在实际操作和合作交流中,体会生活中存在两个数量之间比的关系,再通过自学课本知识理解数学概念——比的意义,及尝试应用引导学生进到“数学”。
最后则组织学生寻找生活中的比,引导学生把生活和数学有效结合起来。
目的使学生对比有整体的认识,发展学生的思维能力和语言表达能力,调动学生的各种感官参与到学习活动中。
而练习形式多样,使学生从多种方式理解比的意义。
三、说学法
主要采用观察法、自主探究-合作交流法、和实践操作法。
首先通过系列情境让学生亲自动手测量和计算,找出两个数量之间比的关系,通过观察、讨论以及自学课本内容后总结出比的意义及相关的知识要点,然后再通过“运用脚掌的长度与身高的比,来计算身高”进一步激发学生对学习比的兴趣性和积极性,并巩固学生对“比的意义”的理解。
这几种学法让学生能用数学视角来观察和思考,亲历探索过程。
尤其是通过动口、动手、动脑,使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识,从而更好地理解比的意义,突出重点,突破难点。
四、说教学过程
小学生的思维以具体形象思维为主,学习抽象的数学知识,必须在认识大量感性材料的基础上,形成经过表象达成理性认知的学习过程。
为了全面完成本课的教学目标,体现出学生合作交流、自主探究的学习过程,我从如下几个程序开展教学。
(一)创设情景,感知比较的方法
首先出示情境1。
给同学们来一场“选美”比赛。
不过这次“选美”比赛的对象有点特别。
(教师出示规格分别是A:
6×4、B:
2×3、C:
8×3、D:
8×12、E:
2×12五张淘气的照片,全班投票选出最美的几张照片,结果大多数学生都选A:
6×4、B:
2×3、D:
8×12为最美的照片。
然后引导学生从数学的角度去观察和思考,为什么这3张照片最美,而其他两张不好看呢?
“这里面有什么奥妙?
是否跟数学有关联呢?
”可贵的数学意识由此而生。
如果没有了学生亲身的“选美”体验和经历,就不会有源自内心的思索和自问?
就不会使学生将数学与生活审美的进行联系审视。
接着把这5张照片的形状画在方格纸上,引导学生探索这些长方形之间的关系,让学生意识到仅仅依靠让学生分组完成表1
长方形
长
宽
长是宽的几倍
宽是长的几分之几
A
B
C
D
E
通过表1请学生解答了长是宽的几倍和宽是长的几分之几这两个问题并列式,根据学生列的除法算式,从而发现长方形长宽之间的倍数关系,明确是长和宽两个量在比,并使学生体会同类量比的意义。
接着让学生画一个具有这样倍数关系的长方形,进一步丰富例证。
通过数形结合,使学生对“比”有一些体验。
同时,借助图形分类使学生体会引入比的必要性。
接着出示情境2。
情境2向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据,以及某人骑车的路程和所用时间的数据,让学生体会到比较谁的速度快,实际上就是要算出路程与时间的比,看哪个比值大。
教学时,我先不出“比”这个词。
而是先引导学生弄清题意后,自己填表得出速度,再说一说,怎样求速度,谁的速度快。
最后出示情境3。
情境3向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况,使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜,实际上就是要算出总价与数量的比,看哪个比值小。
这里也先不出“比”这个词。
而是先启发学生想一想,能不能直接比较哪个摊位上的苹果最便宜,怎样才能比较?
引导学生独立思考、完成填表,再让学生说一说求单价的方法。
情境2和情境3,让学生感受到在同一背景下,总价和它相对应的数量之间存在固定的倍数关系,使学生体会不同类量比的意义。
利用分块式呈现信息材料,一是渗透要学会用“全面”的观点看待生活中出现的问题;二是创设不同背景下的数学问题情景;更重要的是引导学生在比较两个数量之间的关系时,逐步体验感悟出:
单纯从绝对量的多少(比差)来比较是不够的,还要用相对量(比商)来比较。
(二)探究比的意义,揭示学习的主题
在以上3个情境的基础上,接着揭示课题,引出“比”的概念。
因为六年级的学生已经具备一定的自学能力,于是,接下来就让学生自学书本第50页“认一认”中比的概念、比的读法和写法以及如何求比值,然后由学生汇报学习成果,进一步培养学生的自学能力和表达能力。
在汇报比的概念的时候,我则着重引导学生寻找概念的重点词、重点意义和条件来加深对概念的理解和记忆。
而比的概念中,关键字就是“相除”。
接着组织学生回顾前面情境中的有关数量关系,鼓励学生用比的方式说一说,写一写。
先是由个别学生说,教师再对学生的表达进行规范,然后让学生在小组里互相说。
然后,引导学生说出求比值的方法就是用前项除以后项。
北京市教科院基础教育科学研究所研究员、国家数学课程标准研制组、北师大(新世纪)版数学实验教科书编写组的成员陶文中教授给我们指出:
学生是否是真的掌握了所学知识,要做到三清——想清、写清和说清。
“想清、写清”,绝大部分老师在教学过程中都是非常重视培养学生这一方面的能力,而“说清”却往往被忽略。
这样不利于学生良好的数学素养的养成。
于是,在我这节课中,我非常重视学生是否能用准确的数学语言表达3个情境中有关数量的比的关系,给予学生充分表达的机会与时间。
(三)巩固新知、拓展运用,深化理解比的意义
在学生想清和说清的基础上,为了让学生进一步内化知识,形成扎实的转化,发展能力,同时体现新课标倡导的“人人学有价值的数学;人人获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念,我设计了以下三个层次的练习。
第一组:
巩固性练习
1、读出下面各比,并求出比值。
(1)3 :
12
(2)5/8 (3)6:
2/3 (4)1/5:
1/6
通过各种类型的比,使学生知道比的前项、后项的呈现方式是多种的,比值可以是整数、分数、小数。
以及让学生仔细观察比与比值的区别,明确比表示两个数量之间的倍数关系,它是一个式子,而比值是一个数,这是很多学生往后比较容易出错的一个知识难点。
2、找比。
六
(1)班有男生25人,女生21人。
男生人数与女生人数的比是( )。
女生人数与男生人数的比是( )。
通过这一题让学生弄清楚,究竟是谁与谁相比。
第二组:
综合性练习
判断。
1、小强身高148厘米,小明身高12分米,小强和小明身高的比是148﹕12。
2、5÷4又可以说成5比4,又可以写成5/4。
通过这两道题,使学生明白两个量之间的比要统一单位。
3、体育比赛中的“4﹕0”的意义是什么?
它是一个比吗?
(让学生展开讨论,然后回答。
)
这一环节再次引起了学生思考的小高潮。
在同学们的激烈的辩论之后有的同学指出:
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。
还有的同学指出:
从4﹕0这个比出发,根据求比值的方法,4﹕0=4÷0=?
这个问题,根据除法中除数不能为0和分数中分母不能为0,得知比的后项不能是0,所以这个不是我们这节课所学的比。
第三组:
发展性练习
1、从同学们非常喜欢的柯南破案故事入手。
告诉同学们:
(前不久,一个月黑风高的晚上,某珠宝店发生了一起特大失窃案,侦察员接到报警后立即赶到现场,这时罪犯已经逃走,现场只留下一个脚印)这时柯南来了,他仔细观察完现场后只是量了量脚印的长25厘米,就果断地推算出疑犯的身高。
你们知道这里面有什么奥秘吗?
你能算出这个疑犯的身高吗?
这个故事挑起学生探究的热情和兴趣,引发学生对数学知识的联想和猜测,这可能与人的身高与脚印长(即脚长)之间的关系有关,于是紧接着鼓动他们展开研究和讨论,以小组为单位从自己身上进行研究,量一量,算一算,并提示学生将发现的关系用刚学到的比的知识来表示。
这样教师就不用多费一句口舌,他们饱涨的热情和关注使得他们立刻就发现了其中蕴含的规律。
汇报交流中:
教师随机板书几位学生身高与脚长的比及比值,当写到第5个时,下面就有学生喊了起来:
“老师,我发现了一个规律:
身高与脚长的比值都接近整数7!
”
又有学生说:
柯南就是用罪犯的脚印长度乘7来推算出疑犯的身高的。
刚刚学到的知识能马上学以致用,自己也当一回“小柯南”,这带给了学生强烈的探究的欲望、研究的乐趣和发现的激情,同时也让他们感受到学习比的重要性以及比的广泛存在和应用。
接着,教师随即分别出示维纳斯女神雕像图片、芭蕾舞演员踮起脚尖的图片、我国的国旗图片及摔碎的古玩花瓶图片,从而引出美学中的比、国旗中的比及考古学中比的应用,给学生带来了一种新奇的体验,一种清新的熏陶。
此时教师适时接上:
其实,生活中有趣的比还有很多,感兴趣的话,可以去搜集搜集。
从而将学生由课内引到课外。
(四)归纳小结,质疑问难
通过这节课的学习,你有什么收获?
你对自己的表现满意吗?
还有什么不清楚的问题吗?
五、板书设计
生活中的比
两个数相除,又叫做这两个数的比。
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- 生活中的比 北师大 六年级 数学 上册 生活 中的 教学 设计 说课稿二则 名师