学年最新眉山市中考适应性考试数学试题及答案.docx
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学年最新眉山市中考适应性考试数学试题及答案
九年级中考适应性考试数学试题(6月份)
・选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
2
.下列二次根式中,是最简二次根式的是
3
.已知xJ=3,贝Ux2+1=(x,产
4
.下列方程中,两根之和为2的是(
5.如图,如果AB//CD,CD//EF,那么/BCE等于(
A.
/1+/2
B.
8.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、(-2,
Ci的坐标分别是()
A.Ai(4,4),Ci(3,2)
1),将4ABC沿一确定方向平移得到^AiBiG,点B的对应点Bi的坐标是(1,2),则点A,
C.Ai(3,3),G(2,1)
9.已知二次函数y=a4+2ax+3a+3(其中x是自变量),当x》2时,y随x的增大而增大,且-
20x&i时,y的最大值为9,则a的值为(
10.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:
分)依次为20,T8,23,i7,20,20,
i8,则这组数据的众数与中位数分别是(
A.i8分,i7分B.20分,i7分C.20分,i9分D.20分,20分
11.某几何体由若干个大小相同的小正方体组成,其主视图与左视图如图所示,则组成这个几
12
何体的小正方体最少有(
△BCE的面积分别为Si,S2,(
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
13.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展.预计达州市2018
年快递业务量将达到5.5亿件,数据5.5亿用科学记数法表示为.
14.已知一组数据Xi,X2,X3,X4,X5的平均数是3,则另一组新数据Xi+1,X2+2,X3+3,X4+4,
X5+5的平均数是.
15.半彳是6cm的圆内接正三角形的边长是cm.
16.以夕!
形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图
18.如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:
AM=4米,AB=8
米(结果精确到0.1,参考
米,/MAD=45°,ZMBC=30,则警示牌的高CD为数据:
V2=1.41,g=1.73)
三.解答题(共6小题,满分46分)
1
19(6分)计算:
的尸-125G-后
八…22a-3'||1L一一,。
20.(6分)先化间,再求代数式(一丁-2t的值,其中a=2sin45+tan45
a+1a-1a+1
21.(8分)已知,关于x的方程x2-mx+7m2-1=0,
(1)不解方程,判断此方程根的情况;
(2)若x=2是该方程的一个根,求m的值.
22.(8分)如图,△ABC与△A1B1C1是位似图形.
(1)在网格上建立平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-6,-1),点。
的坐标为(-3,
2),则点B的坐标为
(2)以点A为位似中心,在网格图中作△ABG,使△ABC2和4ABC位似,且位似比为1:
2;
(3)在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P,并写出点P的坐标为,计算四边形
ABCP的周长为
23.(9分)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听
写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每■正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为x(分),且50 卜不完整表格: 组别 成绩x(分) 频数(人数) 频率 一 50 2 0.04 二 60 10 0.2 三 70 14 b 四 80 a 0.32 五 90-00 8 0.16 请根据表格提供的信息,解答以下问题: (1)本次决赛共有名学生参加; (2)直接写出表中a=*,b= (3)请补全下面相应的频数分布直方图; (4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为. 24.(9分)为营造浓厚的创』建全国文明城市氛围,东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营 人”和“最美志愿者”两款文化衫.若制作“最美东营人”文化衫2件,”最美志愿者”文化衫3件,共需90元;制作“最美东营人”文化衫3件,”最美志愿者”5件,共需145元. (1)求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元? (2)若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件,总费用少于1595 元,并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量,那么该中学有 哪几种购买方案? 四.解答题(共2小题,满分20分) 25.(9分)已知: 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,/D=90°,AD=CD=2点E在边AD上(不与点A、D重合),CCEB=45,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x (1)用含x的代数式表示线段CF的长; CAjTAP (2)如果把△CAE的周长记作Cacae,z\BAF的周长记作Cabaf,设^=y,求y关于x的函数 UABAF 关系式,并写出它的定义域; (3)当/ABE的正切值是! ■时,求AB的长. & 26.(11分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分另I」为A(—6,0)和点B(4,0),与y轴的交点为C(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2)点P是线段OA上一动点(不与点A重合),过P作平彳T于y轴的直线与AC交于点Q,点D、M在线段AB上,点N在线段AC上. ①是否同时存在点D和点P,使彳#△APQ和ACDO全等,若存在,求点D的坐标,若不存在,请说明理由; ②若/DCB=/CDB,CD是MN的垂直平分线,求点M的坐标. C 参考答案与试题解析 ・选择题 1.【解答】解: : —3X (二)二1, •••-3的倒数是-点. 、故选: C. 2.【解答】解: A、健二4百,不符合题意; B、: .-」是最简二次根式,符合题意; Gij-^-=~,不符合题意; D、V^=f,不符合题意; 故选: B. 3.【解答】解: .「(x+^-)2=x2+2+V .cc21 •-9=2+x+2, 故选: A. 4.【解答】解: 在方程x2+2x-3=0中,两根之和等于-2,故A不符合题意; 在方程x2-2x-3=0中,两根之和等于2,故B符合题意; 在方程x2-2x+3=0中,△=(-2)2-4>3=-8<0,则该方程无实数根,故C不符合题意; 在方程4x2-2x-3=0中,两根之和等于-彳当,故D不符合题意, 故选: B. 5.【解答】解: VAB//CD,CD//EF. ・・/BCD之1,/ECD=180-/2. ・./BCE=180-/2+/1. 故选: C. 6.【解答】解: 作PD±OB于D, ・OP平分/AOB,PCXOA,PD±OA ・•.PD=PC=6cm 贝1]PD的最/4值是6cm,故选: D. 7.【解答】解: -1<2x+b<1 l-k> ;关于x的不等式组-1<2x+b<1的解满足0 解得: -3&b&-1, 故选: C. 8.【解答】解: 由点B(-4,1)的对应点Bi的坐标是(1,2)知,需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位, 则点A(-1,3)的对应点A的坐标为(4,4)、点C(-2,1)的对应点C1的坐标为(3,2),故选: A. 9.【解答】解: 二,二次函数y=a4+2ax+3a+3(其中x是自变量), ・••对称轴是直线x=-争=-1, ;当x>2时,y随x的增大而增大, .,.a>0, 20x01时,y的最大值为9, x=1时,y=a+2a+30+3=9, 2 •-3a+3a-6=0, ••a=1,或a=-2(不合题意舍去). 故选: D. 10•【解答】解: 将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23, 所以这组数据的众数为20分、中位数为20分, 故选: D. 11•【解答】解: 由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为: 俯视图 则组成这个几何体的小正方体最少有5个. 故选: B. 12.【解答】解: : 如图,在^ABC中,DE//BC, ..△AD&AABC, 此时3s>4+SxBDE,而&+Sabde<2s2.但是不能确定3Sl与2S2的大小, 止匕时3Sl 故选项C不符合题意,选项 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 13.【解答】解: 5.5亿=550000000=5.苔08, 故答案为: 5.5M08. 14•【解答】解: 二.数据xi,X2,X3,X4,X5的平均数是3, Xl+X2+X3+X4+X5=15, x1+lfz9+2+io+S+^.+441[^+515+15 则新数据的平均数为二===—=5尸=6,[来源: ] 5, 故答案为: 6. 15.【解答】解: 如图所示,OB=OA=6 .「△ABC是正三角形, 由于正三角形的中心就是圆的圆心, 且正三角形三线合一, 所以BO是/ABC的平分线; ZOBD=6d诗=30°, BD=cos30>6=6年=小; 根据垂径定理,BC=2>BD=6/3, 故答案为6. 16•【解答】解: 如图, •.OA? BE=3 •••四边形ABCD^矩形, •.OA=OB •.OB? BE=3, 故答案为: 3. 17.【解答】解: 有,Rt^ABgRtACDB 理由: 在长方形ABCD中,AB=CDAD=BC/BAD=/C=90°, rAB=CD 在RtAABD和RtACDB中,।, [AD=5c 「•RtAABD^RtACDB(SAS); 有,ABFD与ABFA^ABD与4人5口AABE^ADFE^△AFD与△BCD面积相等,但不全等. 故答案为: 1;4. 18•【解答】解: 由题意可得: =AM=4米,/MAD=45°, •.DM=4m, .AM=4米,AB=8米, •.MB=12米, •./MBC=30°, •.BC=2MC .,.MC2+MB2=(2MC)2, MC2+122=(2MC): •.MC=41;, WJDC=4/3-4=2.9(米), 故答案为: 2.9. 三.解答题(共6小题,满分46分) 19.【解答】解: 原式=(V5)2x/S-5-5T =5K-5-1 =4再-5. 2(a-l)2a-3 20•【解答】解: 原式=(g+l)(aT)—出+;)庙-1))*0+1) roo 当a=2sin45+tan45 =V2+1时 原式一片IT 21.【解答】解: (1).「△=(—m)-4X|xi^m2-1) 224 =m-m+4=4>0, 方程有两个不相等的实数根; 23•【解答】解: (1)由表格可得, 本次决赛的学生数为: 104.2=50,故答案为: 50; (2)a=50>0.32=16,b=14芍0=0.28, 故答案为: 16,0.28; (3)补全的频数分布直方图如右图所示, (4)由表格可得, 决赛成绩不低于80分为优秀率为: (0.32+0.16)X100%=48%, “最美东营人”文化衫每件15元,“最美志愿者”文化衫每件20元; (2)设购买“最美东营人”文化衫m件,则购买“最美志愿者”文化衫(90-m)件,f15rrd-20(90-ffi)<159E 由题意,得胃Or 解得: 41Vm<45. .「m是整数, .•.m=42,43,44. WJ90-m=48,47,46. 答: 方案一: 购买“最美东营人”文化衫42件,“最美志愿者”文化衫48件; 方案二: 购买“最美东营人”文化衫43件,“最美志愿者”文化衫47件; 方案三: 购买“最美东营人”文化衫44件,“最美志愿者”文化衫46件. 四.解答题(共2小题,满分20分) 25•【解答】解: (1).「AD=CD ・./DAC=ZACD=45, ・•/CEB=45, ・./DAC=ZCEB, vZECA2ECA ・.△CESACAE CECF=""— CACE, 在Rt^CDE中,根据勾月£定理得,CeO+4, CCA=2; VS-CF 2而卜 ・•.CF=—; (2): /CFENBFA/CEB玄CAB, ZECA=180-ZCEB-ZCFE=180-ZCAB-ZBFA, ZABF=180-ZCAB-ZAFB, ・•/ECA土ABF, vZCAE^BAF=45, (3)由 (2)知,△CEA^zXBFA AEAF •.AC9, V2GM 27T=AB AB=x+2,: /ABE的正切值是 /AB2-x3 「"ABE商"可 1 ACC5 26.【解答】解: (1) AB=x+2=t7. 将点(—6,0),C(0,3),B(4,0)代入y=ax+bx+c,得 36a-6b+c=0l6arF4b+c=0c=0 f1 解得: 鼠i "二3 1i •,•抛物线解析式为: y=--dx2-yx+3 (2)①存在点D,使得△APQ和ACDO全等 当D在线段OA上,/QAP之DCOAP=OC=3寸,4APQ和△CDO^r等 •.tan/QAP=tadDCO OC^OD OA^OC 一 一一: •.OD=^" 点D坐标为(—0) 由对称性,当点D坐标为(一,0)时, 由点B坐标为(4,0) 此时点D(-,0)在线段OB上满足条件. ②.OC=3OB=4 1.BC=5 ZDCB=/CDB 2.BD=BC=5 3.OD=BD-OB=1 则点D坐标为(-1,0)-且AD=BD=5 ZNDC=ZDCB 4•.DN//BC NCFb" 则点N为AC中点. ・••DN时AABC的中位线 5••DN=DM=-BC=- .•.OM=DM-OD=,-z .•点M(—,0)
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