五年级下册数学教案3 单元复习丨苏教版.docx
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五年级下册数学教案3单元复习丨苏教版
因数和倍数
教学目标
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
教学重点:
掌握概念之间的联系和区别。
教学难点:
掌握倍数的特征。
教学建议
1.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2.要注意培养学生的抽象思维能力。
3.强调自主探索,让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
第一课时
因数和倍数
教学目标:
1、理解和掌握因数和倍数的概念,认识他们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练的求出一个数的因数或倍数。
3、知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
理解和掌握因数和倍数的概念。
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设情境,引入新课
师:
我和你们的关系是……?
生:
师生关系。
师:
对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。
是啊,人与人之间的关系是相互的。
再比如:
我们班的……与……之间是同桌关系,他们之间的关系是相互依存的,不能单独存在,我们可以说……是……的同桌,或者说……是……的同桌,而不能说……是同桌!
在数学王国里,在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系,这节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
(板书课题:
因数与倍数)
(设计意图:
先让学生体会关系,再通过同桌关系让学生体会相互依存,不能独立存在,进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。
)
二、探究新知
(一)1、出示主题图,仔细观察,你得到了哪些数学信息?
学生说:
图上有两行飞机,每行六架,一共有12架。
(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力,即:
数学语言要求简练严谨)
教师:
你们能够用乘法算式表示出来吗?
学生说出算式,教师板书:
2×6=12
2.出示:
因为2×6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
(注:
由乘法算式理解因数和倍数相互依存,不能独立存在。
)
3.教师出示图2:
师:
根据图上的内容,可以写出怎样的算式?
3×4=12
从这道算式中,你知道谁是谁的因数?
谁是谁的倍数吗?
(让学生自己说一说,进而加深因数倍数关系的认识。
)
教师小结:
因数和倍数是相互依存的,为了方便,我们在研究因数与倍数时,我们所说的数是整数,一般不包括0.
4、师:
谁来说一道乘法算式考考大家。
(指名生说一说)
5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(注:
可以让几位学生互相说一说。
)
6、看来都难不住你们,那老师来考考你们:
18÷3=6在这道算式中,谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(设计意图:
18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性)
(二)找因数:
1、师:
我们知道了因数与倍数之间的关系,从上面的研究中,我们还可以知道,一个数的因数还不止一个12的因数有:
1,2,3,4,6,12.那么怎样求一个数的因数呢?
出示例1:
18的因数有哪几个?
注意:
请同学们四人以小组讨论,在找18的因数中如何做到不重复,不遗漏。
学生尝试完成:
汇报
(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)
师:
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
师:
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
师:
你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
师:
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
师:
18和36的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下,学生总结出:
任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( ),因数的个数是有限的。
(设计意图:
培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。
)
3、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:
如18的因数
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(三)找倍数:
1、我们学会找一个数的因数了,那如何找一个数的倍数呢?
2的倍数你能找出来吗?
汇报:
2、4、6、8、10、16、……
师:
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、再找3和5的倍数。
3的倍数有:
3,6,9,12,……
你是怎么找的?
(用3分别乘以1,2,3,……倍)
5的倍数有:
5,10,15,20,……
师:
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示:
2的倍数,3的倍数,5的倍数
师:
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
让学生观察2、3、5的倍数,说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结:
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
三、课堂小结:
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
学生汇报这节课的学习所得。
四、拓展延伸。
1、教材16页练习二第5题。
学生在小组中讨论交流:
这四位同学的说法是否正确?
为什么?
2、教材第15页练习二第1题。
组织学生独立完成,然后在小组中互相交流检查。
板书设计:
因数和倍数
18的因数有:
1,2,3,6,9,18.
一个数的最小因数是1,最大因数是他本身。
一个数的因数的个数是有限的。
2的倍数有:
2,4,6,8,…
一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
第二课时
2、5的倍数的特征
教学目标:
1、创设问题情境,引导学生在自主探索的过程中,归纳并掌握2和5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数;理解奇数、偶数的意义;能正确判断一个数的奇偶性。
2、通过探索、交流讨论、分析归纳等方法,学生自主探索2、5的倍数特征及奇偶数的意义。
3、在学习活动中,逐步培养学生的观察分析、归纳和数学抽象能力。
教学重点:
2、5倍数的特征及其奇偶数的意义。
教学难点:
灵活运用2、5的数特征及奇偶数的意义进行综合。
教具准备:
课件,多媒体
教学过程:
一、创设情境,引出课题
1、谈话:
同学们,“每天运动一小时,健康生活一辈子”,阳光体育运动让我们健康快乐成长,让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧!
2、课件出示:
学生们在跳校园集体舞《小白船》,两人搭配,舞姿优美;这是5人一组的绑腿跑,他们团结合作,在为到达同一目的地而共同努力;这是同学们3人一组在趣味跳绳。
3、谈话:
同学们,看到他们这么投入的运动,你们是不是也有想运动的冲动呢?
如果我们班也来进行这些运动项目,你认为各项活动分别选派多少人参加比较合适呢?
我们先说集体舞吧,你认为可以选派多少人参加呢?
4、学生说数,教师板书
5、提问:
13人行不行?
为什么?
看来同学们刚才说的这些人数,都是经过
思考的,那你的根据是什么?
谁能用一句话来概括一下,跳集体舞的人数必须是哪些数?
——2的倍数!
(板书:
2的倍数)
6、谈话:
同样的道理,你们认为参加绑腿跑的人数应该是——5的倍数!
(板书)那参加趣味跳绳的人数应该是——3的倍数!
(板书)同学个个思路清晰,而且很善于从数学的角度思考问题!
今天这节课我们就来研究2、5的倍数特征【板书课题】
二、探究新知
(一)2的倍数特征
1.找2的倍数
(1)提出要求:
同学们,老师现在又将交给你们一项新的任务——集合2的倍数!
有信心出色完成任务吗?
(2)学生自主集合2的倍数:
预设1:
在练习本上用算式按顺序表示出2的倍数。
例如:
2的1倍是2;2的2倍是4……这样把2的倍数集合起来!
边说边板书:
2×1=2
2×2=4
……
预设2:
在百数表上依次将2的倍数找出并用彩笔做个标记。
快,选择你喜欢的方法来集合2的倍数吧。
(3)暴露资源:
这是A同学列举的2的倍数,(齐读)她整理的认真、整齐、有条理!
监控:
除了他列举出的这些2的倍数,你还能接着写下去吗?
能写完吗?
看来2的倍数的个数是无限的。
这是B同学在百数表上标记出的2的倍数。
有了百数表这个好帮手,看起来更清楚,一目了然!
2.合作探究2的倍数特征
(1)提出问题:
请同学们仔细观察你列举的这些等号后面或百数表中标记出的这些2的倍数,看看能不能发现他们的共同特征?
(板书:
特征)
(2)小组交流:
把你的发现先跟小组里的同学说一说!
看看他们是不是也有这样的发现!
(3)集体交流:
【课件:
百数表】谁愿意来跟大家说说你发现的2的倍数特征?
预设:
双数——肯定,追问:
这些数有什么特征?
根据学生交流板书:
个位上是0、2、4、6、8。
(4)质疑:
我们发现了2的倍数特征,你还有什么疑问吗?
疑问一:
2的倍数与十位上的数有关系吗?
疑问二:
我们发现的2的倍数特征是不是适合所有的数呢?
我们刚才只是研究了100以内的2的倍数,你能举几个个位上是0、2、4、6、8的多位数来验证一下吗?
小结:
通过刚才的验证,我们发现无论是几位数,只要个位上的数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
疑问三:
为什么2的倍数的个位上的数是0.2.4.6.8呢?
3.认识偶数和奇数
(1)谈话:
同学真了不起,通过积极动脑合作,研究出了2的倍数特征,其实所有2的倍数还有一个名字,你知道吗?
(双数)生活中我们把2的倍数叫做双数,数学上叫偶数!
(板书偶数)齐读。
不是2的倍数的数叫做奇数!
(板书:
奇数)齐读
(2)小组交流学习。
提出要求:
请同学们在小组中举例说明奇、偶数。
对于奇、偶数你都知道些什么呢?
最小的偶数0,最小的奇数。
(3)师:
我们在自然数范围内研究奇数、偶数。
请想一想奇数、偶数与自然数有什么关系呢?
请你试着把这种关系表示在纸上。
(4)集体交流。
提问:
谁愿意把自己的想法告诉大家。
(5)学生在展台上展示。
(6)(课件:
运动照片)我们在同学们喜欢的课间运动中发现了这么多的数学知识,真了不起!
我们再来运用我们刚刚学会的知识来解决一个生活里的实际问题吧。
同学们去看节目,大家的学号就是座位号。
你知道你自己从哪个们入场吗?
(二)自主探究5的倍数特征
1.过渡:
刚才,同学们表现得非常出色,借助百数表这一学具自主探究出2的倍数的特征。
有没有信心用刚才的方法独立探究一下5的倍数有什么特征?
开始。
2.学生自主探究。
3.交流:
谁愿意说说你的发现?
根据学生交流板书:
个位上是0、5。
4.(课件5的倍数)我们看这些5的倍数个位上的确都是0或5。
那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?
你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗?
(课件计算器)
5.小结:
同学们特别善于动脑筋又自己发现了5的倍数特征。
(三)2和5的倍数的共同特征
1、提问:
刚才我们得出了2的倍数、5的倍数的特征,并用表格进行了验证。
出示学生涂色的表格(指着既是2的倍数,也是5的倍数的数),问:
咦,这些数的颜色怎么这么奇怪,这是怎么回事?
预设:
学生可能会说,这些数都是2的倍数就涂上了绿色,这些数又都5的倍数,所以也涂上了红色,所以颜色与其他数字不同。
2.师:
也就是说这些数既是2的倍数也是5的倍数,请你观察一下这些数有什么特征
预设:
一般学生能说出这些数的各位都是0,好一点的学生能说出,2的倍数的数个位都是0、2、4、6、8,5的倍数个位是0或5,既是2的倍数,也是5的倍数的数应具备2的倍数的特征,也应具备5的倍数的特征,因此既是2的倍数,也是5的倍数的数个位上应该是0。
(四)小结:
学到这儿你能简单地谈谈你这节课都有哪些收获吗?
或者还有什么疑问没有解开吗?
三、深化练习。
1、填空练习。
(1)出示题目:
在下面()中填上合适的数,使这个数既是2的倍数,也是5的倍数。
25()1()0
(2)提出要求:
先想一想既是2的倍数,也是5的倍数的特征,再填写。
比一比,看谁填的多?
(3)学习指导:
提问:
你是怎么想的?
2、判断练习。
(1)提出要求:
对的用√表示,错的用×表示并说说你是怎样想的?
(2)出示题目。
①偶数一定都是2的倍数。
()
②一个数不是奇数就是偶数。
()
③所有整十、整百的数一定是2和5的倍数。
()
3、开放式的练习。
(1)出示题目。
用3、4、5排成一个三位数。
是2的倍数,有几种排法?
是5的倍数有几种方法?
(2)提出要求:
先独立思考,自己排列一下。
然后小组交流有几种排法?
4、思考式的练习。
(1)出示题目。
按下面的要求写出一个两位数。
是2的倍数的最小的两位数。
()最大的两位数()
是5的倍数的最小的两位数。
()最大的两位数()
既是的被试,也是5的倍数的最小的两位数。
()最大的两位数()
(2)提出要求:
独立完成,组长订正。
(3)学习指导。
提问:
你是怎么想的?
四、拓展延伸,课堂小结
课件出示:
趣味跳绳的图片,在一开始同学们谈到了趣味跳绳的报名人数要是3的倍数,那3的倍数有没有特征呢?
说说你的想法!
这位同学的大胆猜测会不会成立呢?
看来同学们的学习激情非常高,有兴趣的同学课后可以继续的尝试研究3的倍数特征,好吗?
板书设计:
2、5倍数的特征
个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
第三课时
3的倍数的特征
教学目标:
1.知识目标:
让学生经历3的倍数特征的探索过程,会判断一个自然数是3的倍数。
2.能力目标:
在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力。
3.情感目标:
增强学生的探索意识,进一步感受数学的魅力。
教学重点:
掌握能被3整除的特征,并会判断。
教学难点:
3的倍数的数的特征的归纳过程。
教具准备:
课件,多媒体
教学过程:
一、生活激趣,导入新知
1、导入:
课件出示爱心捐助活动中全校师生共捐款85332元给灾区需要手术的同学。
2、让学生分别判断85332是不是2、5的倍数,并说明理由。
结合学生的回答,板书:
2、5的倍数看个位。
师:
如果将这些钱平均支付3次,不计算能判断每次捐钱数是不是整元数吗?
生:
我认为每次手术费得到的钱数不是整元数,因为85332的个位是2,不是3的倍数。
师:
你猜想什么样的数是3的倍数?
生:
我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。
师:
同意他的猜想吗?
(同意)
师:
他的猜想对不对呢?
我们来继续研究。
出示1~99的数表,让学生找出3的倍数。
师:
思考一下这位同学的猜想是否正确?
学生从不同角度举例否定上面的猜想。
师:
那请同学们继续观察,3的倍数的个位可以是哪些数字?
生:
3的倍数的个位上可以是0~9中任何一个数字。
师:
要判断一个数是不是3的倍数,能不能只看个位?
(不能)
师:
究竟什么样的数才是3的倍数呢?
这节课我们就来研究3的倍数的特征。
(板书课题)
二、活动体验,探究新知
1.自主生成,体验交流
师:
我猜每个同学都有自己的幸运数字,如果把你们小组内的幸运数字凑在一起,都会组成哪些数呢?
小组合作要求:
让学生先写出能组成的数(两位数、三位数或四位数都可以),并判断每个数是否是3的倍数,再写出自己组的发现。
学生合作探索,教师巡视参与。
师:
谁来代表你们小组汇报研究的情况?
生1(第①组):
我们小组的幸运数分别是3、4、8,组成了6个不同的三位数,分别是:
348、384、438、483、843、834,我们发现这6个三位数都是3的倍数。
生2(第⑦组):
我们小组的幸运数分别是2、5,组成了两个不同的两位数,分别是25、52,我们发现这2个两位数都不是3的倍数。
生3(第⑨组):
我们小组的幸运数分别是1、6、0、8,组成了18个不同的四位数,分别是:
1068、1086、1608、1680……我们发现这18个四位数都是3的倍数。
生4、生5、生6……分别代表自己的小组发言。
师:
你能把刚才同学们交流的数进行分类吗?
说明你分类的理由。
生1:
我按数位来分类。
我把两位数的分为一类;三位数的分为一类;四位数的分为一类。
生2:
我按是否是3的倍数来分类。
3的倍数分为一类;不是3的倍数分为一类。
……
师:
同学们的思维可真开阔呀,想出了那么多分类的方法,真不简单!
今天,让我们先走进3的倍数中去,看看它们蕴藏了什么样的数学的奥秘?
(在实物投影上展示)几组前面小组合作中自主生成的3的倍数。
小组讨论,教师巡视参与。
组织全班交流。
小结:
在用数字组数的过程中,①数字排列的顺序变了;②组成数的大小变了;③组数用的卡片上的数字没变;④卡片上的数字和没变。
小组展示各组数字之和。
师:
在用数字组数的过程中,数字的和为什么没变?
生:
因为在用数字组数的过程中,组数用的数字没变,所组成的数的数字和也没变。
师:
请同学们观察各位上的数字和,你有什么发现吗?
到底什么样的数才是3的倍数?
你能大胆地进行猜想吗?
生:
我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数,这个数就是3的倍数。
(板书略)
2.举例验证,建构模型
师:
要想知道这个猜想对不对,可以怎么办?
生:
可以举例验证。
师:
谁能任举一例并说明具体的验证方法?
生:
如4572这个数。
我先把4572各位上的数字加起来,看数字之和是不是3的倍数,再看这个数是不是3的倍数。
师生共同讨论验证,并引导学生体会验证方法。
学生在小组内举例验证。
汇报验证结果(在实物投影上展示),形成共识,得出结论,总结出规律。
3.巩固练习。
(1)下面哪些数是3的倍数?
29、84、45、54、108、180、801
①先出示29、84这两个数,让学生判断。
②出示45、54让学生判断,根据45是3的倍数,可以直接判断54也是3的倍数。
③同时出示105、150和501,引导学生先判断105是不是3的倍数,再直接判断150和501是不是3的倍数。
(2)不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗?
48÷397÷3342÷3
(3)在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。
①4□②3□5③12□④□12
学生在4□的□中填出2、5、8后,师:
请你们观察填的3个数字,能发现其中的规律吗?
生:
它们依次相差3。
第②、③题的过程同上。
第④题,学生练习后,师:
为什么这题只有3种不同的答案?
生:
因为0不能做一个数的最高位。
三、学以致用,回归生活
1.从生活中来,回生活中去。
师:
现在你能很快判断85332这个数是不是3的倍数了吗?
(学生判断,并说明理由)
四.总结全课
今天这节课你有收获吗?
3的倍数的数有什么特征?
我们是怎么探索出这个规律的?
师生共同总结探索过程。
板书设计:
3的倍数特征
1、数字排列的顺序变了;2、组成数的大小变了
3、组数用的卡片上的数字没变4、卡片上的数字和没变。
一个数各个数位上的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数
第四课时
质数和合数
教学目标:
1、使学生理解并掌握质数、合数的概念,并能进行正确的判断。
2、采用探究式学习法,通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程,培养学生动手操作、观察和概括能力,培养学生积极探究的意识。
3、在体验与探究的活动中,让学生体验数学活动充满着探索与创新,感受数学文化的魅力,培养学生勇于探索的科学精神。
教学重点:
理解质数和合数的意义。
教学难点:
判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类
教学准备:
铅笔、多媒体课件等。
教学过程:
一、引入
1、什么叫因数?
2、自然数分几类?
(奇数和偶数)
师:
自然数还有一种新的分类方法,就是按的因数个数来分。
今天这节课,我们就一起来学习这种分类方法。
3、导引目标,激发兴趣
师:
当你看到屏幕上出示的二十个数(1—20),会想到哪些最近学过的知识?
生:
在预习中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇数。
生:
在预习中我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶数。
生:
在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。
生:
在预习中我想到了5、10、15、20是5的倍数。
生:
在预习中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍数。
生:
在预习中我想到了10既是2倍数也是5的倍数。
生……
师:
同学们对这些数能从不同角度来观察、分析,真的很棒!
今天我们继续来研究这些可爱的数字,相信你们一定会有新的发现和收获。
师:
(板书课题:
质数和合数)看到课题,你在预习中提出了哪些数学问题?
生:
我想问什么样的数是质数?
什么样的数是合数?
生:
我想问质数和合数各有哪些特点?
生:
我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系?
生:
我想问质数和合有什么用?
二、创设条件,主体参与
师:
同学们提出的数学问题非常有价值,怎么研究这些问题呢?
先让来我们共同回忆以前研究数的方法,谁来说一说?
生:
我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。
师:
科学的论证都来自于实践,下面就请同学们以1—20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。
师:
请你找出这些数的因数有哪些,然后仔细观察这些数的因数情况,看看会有什么发现。
(出示小组学习提示)
小组合作提示:
1、请组长在组内检查组员的预习情况,与其他同学间进行核对。
其他同学认真核对并及时发现问题。
2、同学们把你预习中的观察结果互相交流,有疑问的,在小组讨论解决。
解决不了的问题进行组间和全班的交流。
3、推选小组代表发言。
教师巡视合作情况,学生汇报
生:
我们小组同学在预习中找到:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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20
因数
1
1
2
1
3
1
2
4
1
5
1
2
3
6
1
7
1
2
4
8
1
3
9
1
2
5
10
1
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4
6
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8
16
1
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1
2
3
6
9
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1
19
1
2
4
5
10
20
生:
通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。
生:
通过预习我们小组发现所有数的因数都有1。
生:
通过预习我们小组发现1只有一个因数,其他的有两个或两个以上因数。
师:
你们小组的发现很有价值,还注意到了它们之间的不同观察真仔细。
你们还有哪些发现?
生:
通过预习我们小组发现偶数的因数多,奇数的因数少。
生:
通过预习我们
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- 五年级下册数学教案3 单元复习丨苏教版 年级 下册 数学教案 单元 复习 丨苏教版