测量误差理论的基本知识总结学习试题答案.docx
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测量误差理论的基本知识总结学习试题答案
.
测量偏差的基本知识
一、填空题:
1、真偏差为观察值减去真值。
2、观察偏差按性质可分为粗差、和系统偏差、和有时偏差三类。
3、测量偏差是因为仪器偏差、观察者(人的要素)、外界条件(或环境)三方面的原
因产生的。
4、距离测量的精度高低是用_相对中偏差___来权衡的。
5、权衡观察值精度的指标是中偏差、相对偏差和极限偏差和允许偏差。
6、独立观察值的中偏差和函数的中偏差之间的关系,称为偏差流传定律。
7、权等于1的观察量称单位权观察。
8、权与中偏差的平方成反比。
9、用钢尺测量某段距离,往测为,返测为,则相对偏差为1/7488。
10、用经纬仪对某角观察4次,由观察结果算得观察值中偏差为±20″,则该角的算术
均匀值中偏差为___10″__.
11、某线段长度为300m,相对偏差为1/3200,则该线段中偏差为mm___。
12、设观察一个角度的中偏差为±8″,则三角形内角和的中偏差应为±″。
13、水平测量时,设每站高差观察中偏差为±3mm,若1km观察了15个测站,则1km的高差观察中偏差为,1公里的高差中偏差为mm
二、名词解说:
1、观察条件----测量是观察者使用某种仪器、工具,在必定的外界条件下进行的。
观察者视觉鉴识能力和技术水平;仪器、工具的精细程度;观察时外界条件的利害,往常我们把这三个方面综合起来,称为观察条件。
2、相对偏差K----是偏差m的绝对值与相应观察值D的比值。
它是一个不名数,
常用分子为1的分式表示。
3、等精度观察----是指观察条件(仪器、人、外界条件)同样的各次观察。
4、非等精度观察----是指观察条件不一样的各次观察。
5、权----是非等精度观察时权衡观察结果靠谱程度的相对数值,权越大,观察结
果越靠谱。
三、选择题:
1、产生测量偏差的原由有(ABC)。
A、人的原由B、仪器原由C、外界条件原由D、以上都不是
2、系统偏差拥有的性质是(ABCD)。
A、累积性B、抵消性C、可除去或减弱性D、规律性
.
.
3、权衡精度高低的标准有(ABC
)。
A、中偏差B、相对偏差C、允许偏差D、绝对偏差
4、偏差流传定律包含哪几种函数(
ABCD
)。
A、倍数函数B、和差函数C、一般线性函数
D、一般函数
5、用钢尺测量两段距离,第一段长
1500m,第二段长1300m,中偏差均为+22mm,问哪
一段的精度高(
A
)
。
A、第一段精度高,
B、第二段精度高。
C
、两段直线的精度同样。
6、在三角形ABC中,测出∠A和∠B,计算出∠C。
已知∠A的中偏差为+4″,∠B的中
偏差为+3″,求∠C的中偏差为(
C
)
A、+3″B
、+4″
C、+5″D
、+7″
7、一段直线测量四次,其均匀值的中偏差为
+10cm,若要使其精度提升一倍,问还需
要测量多少次(
C
)
A、4次B
、8次C
、12次
D
、16次
8、用经纬仪测两个角,∠A=10°′∠B=81°′中偏差均为±′,问哪个
角精度高(C
)
A.、第一个角精度高
B、第二个角精度高
C、两个角的精度同样
9、观察值L和真值X的差称为观察值的(
D
)
A、最或然偏差
B
、中偏差
C
、相对偏差
D
、真偏差
10、一组观察值的中偏差
m和它的算术均匀值的中偏差
M关系为:
(C
)
M
M
m
m
A、Mm
m
M
B、
n
C、
n
D、
n1
m
11、在偏差理论中,公式n中的△表示观察值的:
(C)
A、最或然偏差B、中偏差C、真偏差D、允许偏差
四、判断题:
(正确的在括号内打√,打错误的打×)
(√)1、测量成就不行防止地存在偏差,任何观察值都存在偏差。
(×)2、观察条件好,则成就精度就高;观察条件差,则成就精度就低。
(√)3、观察偏差与观察成就精度成反比。
(√)4、产生系统偏差的主要原由是测量仪器和工具结构不完美或校订不完整正确。
(×)5、系统偏差和有时偏差往常是同时产生的,当系统偏差除去或减弱性后,决定观察精度的主假如有时偏差。
(√)6、有时偏差不可以用计算更正或必定的观察方法简单地除去,只好依据其特征来改良观察方法并合理地办理数据,加以减少影响。
(×)7、在同样观察条件下,对某一量进行一系列观察,若偏差的大小和符号保持不变,或按必定的规律变化,这类偏差称为有时偏差。
(√)8、偏差的绝对值与观察值之比称为相对偏差。
(√)9、中偏差、允许偏差、闭合差都是绝对偏差。
(√)10、用经纬仪测角时,不可以用相对偏差来权衡测角精度,因为测角偏差与角度大小没关。
.
.
(√)11、在同样的条件下,算均匀的中差与次数的平方根成反比。
(√)12、差播定律是描绘直接量的中差与直接量函数中差之的关系。
(√)13、在条件不的状况下,了提升量的精度,其独一方法是增添量次数。
五、简答题
1、什么叫差?
生差的原由有哪些?
答:
(1)、与其真(称真)之的差别,种差别称量差或差。
(2)、量是者使用某种器、工具,在必定的外界条件下行的。
差根源于以下三个方面:
者能力和技水平;器、工具的精细程度;外界条件的利害。
往常我把三个方面合起来,称条件。
条件将影响成就的精度。
2、什么是粗差?
什么是系差?
什么是有时差?
答:
粗差:
是粗心粗心、失造成的差,通真操作核是可除去的。
系差:
在同样的条件下作一系列的,假如差在大小、方向、符号
上表出系性并按必定的律化或常数,种差称系差。
有时差:
在同样的条件下作一系列的,假如差表出有时性,个差的数、大小和符号化无律性,预先不可以知,生的原由不明,种差有时差。
3、有时差有哪些特征?
答:
(1)、在必定条件下,有时差的不会超必定的界线(有限性);
2)、小的差比大的差出的时机多(峰性);
3)、相等的正差与差出的时机相等,(称性);
4)、有时差的均匀,跟着次数的无穷增添而近于零,(抵性)。
4、例明怎样除去或减小器的系差?
答:
在量工作中,尽量法除去和减小系差。
方法有两种:
一是在方法和程序上采纳必需的举措,限制或削弱系差的影响,如角胸怀中采纳左、右,水平量中限制前后距差等,另一种是找出生系差的原由和律,行系差的更正,如距离行尺更正、温度更正和
斜更正,直角行指差更正等。
5、写出权衡差精度的指。
答:
(1)、均匀差:
在必定条件下的系列中,各真差的的均匀数,即:
θ=[|△|]/n
(2)、中差:
在必定条件下的系列中,各真差平方和的均匀数的平方根:
m=±[VV]/n
(3)、允差(极限差):
在必定的条件下,有时差的不会超
某必定限,往常以三倍中差或二倍中差极限,称此极限允差。
(4)、相差:
是差的与相之比。
6、等精度中什么算均匀是最靠谱的?
答:
是因:
某量行了n次,其分Ll,L2,⋯⋯Ln
(1)、其算均匀L=(Ll+L2+⋯⋯+Ln)/n=[L]/n,量的真X;
(2)、真差:
△1=L1-X,△2=L2-X,⋯⋯△n=Ln-X,等式两相加并
.
.
各除以n,即:
[△]/n=[L]/n
-X;
Lim
(3)、当次数无穷增添.有
n[△]/n=0;
LimL
(4)、所以:
n
=X;
所以算均匀是真的最估。
7、从算均匀中差(M)的公式中,使我在提升量精度上能获得什么启迪?
答:
从公式能够看出,算均匀的中差与次数的平方根成反比。
所以增添
次数能够提升箕均匀的精度。
当的中差m=1,算均匀的中
差M与次数n的关系如5-4所示。
由能够看出,当n增添,M减小。
但当
次数n达到必定数后(如n=10),再增添次数,工作量增添,但提升精度的
成效就不太了然。
故不可以以增添次数来提升量成就的精度,法提升自己的精度。
比如,使用精度高的器、提升技术、在优秀的外界条件下行等。
8、写出差播定律的公式,并明公式的用途。
答:
一般函数,Z=(Xl,X2,⋯⋯Xn),式中X1,X2,⋯⋯X。
可直接的量,m1,m2,⋯⋯mn各量相的中差,:
函数Z的中差算式:
mZ=±(F/X1)2m12(F/X2)2m22(F/Xn)2mn2
此式就是差播定律。
能够用各量的中差来推求函数的中差。
六、计算题:
1、某段量六次,其果、、、、、
。
求算均匀、中差、算均匀中差及相差。
l1l2
ln
l
m
解:
算均匀L
n
n
中差:
m=±[VV]/(n
1)=±;
算均匀中差:
ML=m/n±(m);
果:
±
m
1=1/28412
相差:
K
D
D
m
2、已知DJ6光学一回的方向中差m=±6″,型器一回角的中
差是多少?
假如要求某角度的算均匀的中差m角=±5″,用器需要几个回。
解:
一回角的中差:
由和差函数得mm12
m22
62
62
//
.
.
M=
m
,=,需测
3
个测回
n3
n
3、用某经纬仪测量水平角,一测回的中偏差m=±15″,欲使测角精度达到土5″问需要观察几个测回?
解:
由M=
m,则=,需测
9
个测回
n9
n
4、同精度观察一个三角形的两内角α、β,此中偏差:
m=m=±6″,求三角形的
第三角γ的中偏差m?
解:
γ=180-α-β
由偏差流传定理得m=±(/
2
2
)2m(/
)2m
=±″
5、设量得A、B两点的水平距离,此中偏差mD=±,同时在A点上测
得竖直角=30°00′,此中偏差m=±10″。
试求A,B两点的高差h=Dtgα)及此中
偏差mh?
解:
h=Dtanα
由偏差流传定理得mh
tg2mD2
(DSec2)2(m)2
±
6、用同一架经纬仪,以不一样的测回数观察某一角度,其观察值为:
β1=24°13′36″(4个测回),β2=24°13′30″(6个测回),β3=24°13′24″(8个测回),试求单位权观察值的中偏差,加权均匀值及此中偏差。
解:
1)各次观察权为:
Pl=4,P2=6,P3=8,或P1=1,P2=,P3=2
2)β平=(P1βl+P2β2+P3β3)/(P1+P2+P3)=24°13′29″
(3)单位数中偏差
m0
pv2
±
″
n
=
14
1
(4)加权均匀值中偏差为M
pv2
=±″
pn1
所以β=24°13′29″±″
.
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- 测量误差 理论 基本知识 总结 学习 试题答案