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1围岩压力计算
1围岩压力计算
深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同,深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值,并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。
按等效荷载高度计算公式如下:
=(2
2.5)
式中:
Hp——隧道深浅埋的分界高度;
hq——等效荷载高度,
=
;
q——垂直均布压力(kN/m2);
γ——围岩垂直重度(kN/m3)。
二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值:
表4.1复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例
围岩级别
初期支护承载比例
二次衬砌承载比例
双车道隧道
三车道隧道
双车道隧道
三车道隧道
ⅠⅡ
100
100
安全储备
安全储备
Ⅲ
100
≥80
安全储备
≥20
Ⅳ
≥70
≥60
≥30
≥40
Ⅴ
≥50
≥40
≥50
≥60
Ⅵ
≥30
≥30
≥80
≥85
浅埋地段
≥50
≥30~50
≥60
≥60~80
1.1浅埋隧道围岩压力的计算方法
隧道的埋深H大于hq而小于Hp时,垂直压力
。
表4.3各级围岩的
值及
值
围岩级别
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
θ
0.9
(0.7~0.9)
(0.5~0.7)
60°~70°
50°~60°
40°~50°
侧压力系数
作用在支护结构两侧的水平侧压力为:
e1=γhλ;e2=γ(h+Ht)λ
侧压力视为均布压力时:
Ⅴ级围岩的等效荷载高度hq=0.45×24×[1+0.1×(10-5)]=10.8m
Hp=2.5hq=27m,H 取φ0=45°,θ=0.6φ0=27°,h=20m,tanβ=3.02,λ=0.224,tanθ=0.51, 计算简图: 垂直压力q=19×20(1-0.224×20×0.51/10)=293.18KN/m Pg=πdγ=π×0.4×25=31.4KN/m 地基反力P=324.58KN/m e1=γhλ=19×20×0.224=85.12 e2=γ(h+Ht)λ=19×(20+8.17)×0.224=119.89 水平均布松动压力e=(e1+e2)/2=102.51KN/m Ⅴ级围岩二衬按承受50%围岩压力进行计算,则 垂直压力为q×50%=146.59KN/m 地基反力为P×50%=162.29KN/m 水平压力为e×50%=51.255KN/m 2衬砌结构内力计算 表4.7等效节点荷载 节点号 X Y Fx FY 1 2072.742591 1544.439864 31304.66167 2146.319473 3 2072.757146 1543.972843 26425.97397 4953.686552 4 2072.800753 1543.507634 26256.11233 9886.161531 5 2072.873244 1543.046044 25973.81825 14776.30132 2 2072.974338 1542.589864 24195.36508 23664.97654 7 2073.219875 1542.146273 20103.90754 40260.14458 6 2073.651412 1541.88012 14076.90744 57497.45013 9 2074.154041 1541.73685 8935.043764 69728.97104 10 2074.661668 1541.61244 6853.524396 83279.07293 11 2075.173585 1541.507065 5880.169138 84021.81746 12 2075.689079 1541.42087 4898.834757 84650.54514 13 2076.20743 1541.353977 3910.852859 85164.40397 14 2076.727917 1541.306479 2917.564275 85562.69609 15 2077.249814 1541.27844 1920.316498 85844.88594 16 2077.772394 1541.269902 920.4626612 86010.58403 17 2078.294929 1541.280875 80.64000409 86059.57127 18 2078.81669 1541.311344 -1081.63324 85991.77462 19 2079.33695 1541.361267 -2081.158789 85807.29146 20 2079.854984 1541.430575 -3077.860187 85506.38146 21 2080.37007 1541.51917 -4070.385072 85089.42599 22 2080.88149 1541.626929 -5057.386718 84557.0093 23 2081.388532 1541.753702 -6037.525576 83909.8617 8 2081.890488 1541.899313 -7009.471578 83148.84332 25 2082.285648 1542.168245 -9244.515303 74199.42618 24 2082.510844 1542.589864 -14047.47015 52646.58913 27 2082.611937 1543.046044 -19236.06506 36865.64791 28 2082.684429 1543.507634 -23588.83673 22476.63737 29 2082.728036 1543.972843 -25973.81825 14776.30132 26 2082.742591 1544.439864 -26256.11233 9886.161531 30 2082.706135 1545.042547 -26425.97397 4953.686552 31 2082.5973 1545.636442 -31304.66167 2146.312144 32 2082.417672 1546.212888 -35817.57933 -13486.31665 33 2082.169871 1546.76348 -34895.66231 -26741.88598 34 2081.85751 1547.280188 -33376.67067 -39539.88928 35 2081.485145 1547.755477 -31286.59479 -51661.35041 36 2081.058204 1548.182418 -28661.19683 -62898.88118 37 2080.582915 1548.554783 -25545.39795 -73060.19214 38 2080.066207 1548.867144 -21992.50975 -81971.4129 39 2079.515615 1549.114945 -18063.32375 -89480.08252 40 2078.939169 1549.294573 -13825.06958 -95457.72954 41 2078.345274 1549.403408 -9350.264619 -99802.07078 42 2077.742591 1549.439864 -4715.473839 -102438.7705 43 2077.139908 1549.403408 0 -103322.7082 44 2076.546013 1549.294573 4715.473839 -102438.7631 45 2075.969566 1549.114945 9350.264619 -99802.07078 46 2075.418975 1548.867144 13825.06984 -95457.73687 47 2074.902267 1548.554783 18063.324 -89480.08985 48 2074.426978 1548.182418 21992.50975 -81971.4129 49 2074.000037 1547.755477 25545.39769 -73060.18481 50 2073.627672 1547.280188 28661.19683 -62898.88118 51 2073.315311 1546.76348 31286.59505 -51661.35041 52 2073.06751 1546.212888 33376.67067 -39539.88195 53 2072.887882 1545.636442 34895.66205 -26741.88598 54 2072.779047 1545.042547 35817.57908 -13486.32398 表4.8轴力、剪力、弯矩详细数据 节点号 轴力 弯矩 剪力 1 -8.92E+05 -13456 -10995 2 -8.83E+05 -8352.6 -63891 3 -8.73E+05 21398 -1.19E+05 4 -8.61E+05 76686 -1.72E+05 5 -8.69E+05 1.57E+05 -25207 6 -7.80E+05 1.69E+05 3.16E+05 7 -2.08E+06 7906.2 33983 8 -2.06E+06 -11168 32574 9 -2.05E+06 -29519 29638 10 -2.04E+06 -46347 25395 11 -2.03E+06 -60967 20073 12 -2.02E+06 -72813 13909 13 -2.02E+06 -81442 7144.7 14 -2.02E+06 -86540 26.688 15 -2.02E+06 -87920 -7193.6 16 -2.02E+06 -85526 -14267 17 -2.02E+06 -79433 -20947 18 -2.03E+06 -69844 -26988 19 -2.04E+06 -57093 -32148 20 -2.05E+06 -41637 -36191 21 -2.07E+06 -24058 -38891 22 -2.08E+06 -5056.4 -40029 23 -7.88E+05 14553 -3.07E+05 24 -8.72E+05 1.60E+05 18693 25 -8.67E+05 1.51E+05 1.61E+05 26 -8.78E+05 75321 1.12E+05 27 -8.89E+05 22802 60859 28 -8.97E+05 -5736 10429 29 -9.06E+05 -10643 -15827 30 -9.04E+05 -976.56 -18846 31 -8.96E+05 10731 -22629 32 -8.82E+05 24936 -25973 33 -8.61E+05 41366 -24944 34 -8.33E+05 57370 -12584 35 -7.99E+05 66092 20764 36 -7.60E+05 54844 45380 37 -7.22E+05 28879 57814 38 -6.87E+05 -4468.5 58966 39 -6.58E+05 -38409 50472 40 -6.38E+05 -67143 34594 41 -6.27E+05 -86237 14070 42 -6.26E+05 -92913 -8065.1 43 -6.37E+05 -86224 -28676 44 -6.57E+05 -67117 -44728 45 -6.85E+05 -38371 -53480 46 -7.19E+05 -4418.2 -52666 47 -7.57E+05 28940 -40644 48 -7.94E+05 54916 -16510 49 -8.29E+05 66173 16532 50 -8.56E+05 57316 28590 51 -8.76E+05 40997 29306 52 -8.90E+05 24050 25569 53 -8.98E+05 9154.2 21159 54 -8.99E+05 -3292.6 17015 内力图分析 (1)轴力: 由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出轴力图如图,最大轴力出现在仰拱段,其值为626.383kN。 轴力图 (2)弯矩: 由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出弯矩图如图,最大正弯矩出现在变截面段,其值为169.101kN·m,最大负弯矩出现在拱顶,其值为-92.913kN·m。 弯矩图 (3)剪力: 由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出剪力图如图,最大剪力出 现在仰拱段,其值为320.088kN。 剪力图 变形图 3.Ⅴ级围岩需要进行配筋计算 (1)截面设计 计算轴力: KN=2×626380=1252.76KN 计算弯矩: KM=2×92913=185.826KN/m ξb=0.55, C25混凝土,轴心受压强度设计值为: fcd=11.9Mpa; HRB335级钢筋,抗拉强度设计值为: fsd=fsd'=300Mpa; e=m/n=0.148 长细比l0/h=1.5,按短柱计算,偏心距增大系数η取1, h0=h-as=400-50=350mm ①判别大小偏心受压 属于大偏心受压, 选取5φ20,As=1570 垂直弯矩作用平面内的受压承载力: Nu=0.9φ(fcdAs+fsd'As') =0.9x(11.9x400000+300x1572) =4708.44KN>N(=1252.76KN) 满足要求 4.截面强度验算 按荷载-结构模型进行设计时,最后要作截面验算。 现行《铁路隧道设计规范》规定隧道结构计算分为“概率极限状态法设计”和“破损阶段法和容许应力法设计”两种形式。 对一般地区单线隧道整体式衬砌及洞门、单线隧道偏压衬砌及洞门、单线拱形明洞及洞门结构可采用概率极限状态法设计,也可以采用破损阶段法设计。 其他隧道结构则要求采用破损阶段法或容许应力法。 对混凝土矩形构件,当e>0.2h时,由抗压强度控制承载能力,不必检算抗裂;当e≤0.2h时,由抗拉强度控制承载能力,不必检算抗压。 隧道结构截面抗压强度按下式计算: 式中K-安全系数 N-轴向力(MN) Ra-混凝土或砌体的抗压极限强度(MPa) -轴心偏心影响系数 -构件纵向弯曲系数 b-结构的纵向计算宽度(取1m) d-截面厚度 从抗裂要求出发,混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度按下式计算: KN(6e-d)≤1.75φR1bd2 式中R1-混凝土的抗拉极限强度 表4.4混凝土和砌体结构的强度安全系数 圬工种类 混凝土 砌体 荷载组合 永久荷载+基本可变荷载 永久荷载+基本可变荷载+其他可变荷载 永久荷载+基本可变荷载 永久荷载+基本可变荷载+其他可变荷载 混凝土或砌体达到的抗压极限强度 2.4 2.0 2.7 2.3 混凝土达到抗拉极限强度 3.6 3.0 强度验算: M/Nmax=5056.4/2081400=0.0024 M/Nmin=92913/626380=0.1483 0.2d=0.08 1,选取第①种情况: e<0.2d=0.08进行抗压强度控制验算 KN≤φαRabd α=1-1.5(e/d)=0.991 KN=2×2081400=4162800N φαRabd=1×0.991×16.7×10^6×1×0.4=6619880N 得KN≤φαRabd,满足要求 2,选第②种情况: e>0.2d=0.08 进行抗拉强度控制验算 KN(6e-d)≤1.75φR1bd2 KN(6e-d)=3×626380×(6×0.1483-0.4)=920402N 1.75φR1bd2=1.75×1×1.78×1×0.42×10^6=498400N 得KN(6e-d)>1.75φR1bd2,不满足要求
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