中学数学旋转位似变换.docx
- 文档编号:10416971
- 上传时间:2023-02-11
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:1.75MB
中学数学旋转位似变换.docx
《中学数学旋转位似变换.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中学数学旋转位似变换.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中学数学旋转位似变换
中学数学——旋转位似变换
首先,我们认识一下“旋转位似变换”:
1.如图,点M是正方形ABCD边上一动点,以AM为边构造等边△AMN,当点M在正方形边上运动一周时,你能想象出点N的运动轨迹吗?
我们来看一看点N的运动轨迹:
可以发现,点N的运动轨迹也是个正方形,并且该正方形与正方形ABCD全等,我们可以从另外的角度来看这两个正方形:
点N可以看作是点M绕点A逆时针旋转60°得到的,当点M运动时,所经过的所有点都这样变换,就得到点N的轨迹了,故点N的轨迹可以看作是点M的轨迹旋转得到的。
2.如图,点M是正方形ABCD边上一动点,以AM为斜边构造等腰直角△AMN,当点M在正方形边上运动一周时,你能想象出点N的运动轨迹吗?
我们再来看一看:
可以发现,点N的轨迹同样也是正方形,只是这个正方形与正方形ABCD相比,变小了……
我们可以从另外的角度来看这两个正方形:
点N可以看成是由点M绕点A逆时针旋转45°,然后关于点A位似缩小得到,同样当点M运动时,所经过的所有点都这样变换,就得到点N的轨迹了,故点N的轨迹可以看作是点M的轨迹旋转然后位似变换得到的。
3.同样的变换还有:
如图,点M是半圆O上一动点,连接AM,以AM为直角边构造等腰直角△AMN,点P是底边AN的中点,当点M在半圆上运动时,你能想象点N和点P的运动轨迹吗?
我们一起看看,你一定想出来了吧?
仿照前面的例子,你能说出点N、P的轨迹与点M轨迹之间的变换关系吗?
4.其实这种变换还有很多:
比如:
动点在菱形上,变换的关系可以是构造固定性质的三角形等等
我们来看看旋转位似变换在中考题中的样子:
一起练练手吧!
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中学数学 旋转 变换