人教版数学七年级下册 52 平行线及其判定 同步测试含答案.docx
- 文档编号:10413568
- 上传时间:2023-02-11
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:111.64KB
人教版数学七年级下册 52 平行线及其判定 同步测试含答案.docx
《人教版数学七年级下册 52 平行线及其判定 同步测试含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学七年级下册 52 平行线及其判定 同步测试含答案.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版数学七年级下册52平行线及其判定同步测试含答案
人教版数学七年级下册5.2平行线及其判定同步测试
一.选择题(共10小题)
1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行B.相交C.相交或垂直D.相交或平行
2.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°
3.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是( )
A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠3
5.下列说法正确的是( )
A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.不相交的两条直线叫做平行线
C.直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6.将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于( )
A.45°B.30°C.65°D.75°
7.如图:
∠1=50°,∠2=70°,∠3=60°,下列条件能得到DE∥BC的是( )
A.∠B=60°B.∠C=60°C.∠B=70°D.∠C=70°
8.如图,下列条件:
①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠1=∠3;⑤∠6=∠1+∠2;其中能判断直线l1∥l2的有( )
A.②③④B.②③⑤C.②④⑤D.②④
9.如图,已知∠1=40°,∠B=50°,AB⊥AC,下列结论正确的是( )
A.AC⊥CDB.AB∥CDC.∠D=50°D.AD∥BC
10.如图,若∠3=∠4,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2B.∠1=∠3且∠2=∠4
C.∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90°D.∠1+∠2=90°
二.填空题(共8小题)
11.如图,若要说明AC∥DE,则可以添加的条件是 .
12.如图,如果∠B=∠1,则可得DE∥BC,如果∠B=∠2,那么可得 .
13.已知三条不同的直线a、b和c,a∥b,c∥b,则a和c位置关系是 .
14.将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于 度.
15.如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段AB,CD.则我们可以判定AB∥CD的依据是 .
16.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 .
17.如图,给出下列条件:
①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推出AD∥BC的条件为 .(填写序号)
18.如图,若∠1=70°,∠2=34°,∠3=36°,则直线a与直线b的位置关系为 .
三.解答题(共7小题)
19.已知:
如图,直线AB,CD与直线EF分别相交于点M和N,MP平分∠AMF,若NQ平分∠END,若∠AME=∠DNF,请对MP∥NQ说明理由.
20.如图,已知∠1=∠2,∠BAC=∠DEC,试判断AD与FG的位置关系,并说明理由.
21.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠E,求证:
BE∥CD.
22.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射由于折射率相同,所以在水中是平行的光线,在空气中也是平行的,如图,∠1=45°,∠2=58°,求图中∠3与∠4的度数.
23.如图,已知AB⊥BC,若∠1+∠2=90°,且∠2=∠3,则BE与DF平行吗?
请说明理由.
24.如图:
已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,请问AB与DE是否平行,并说明理由.
25.将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起,友情提示:
∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.
(1)①若∠DCE=50°,则∠ACB的度数为 .
②若∠ACB=120°,则∠DCE的度数为 .
(2)由
(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;
(3)当∠ACE<90°且点E在直线AC的上方时,当这两块角尺有一组边互相平行时,请直接写出∠ACE角度所有可能的值.
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.解:
在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是相交或平行,相交包含垂直.
故选:
D.
2.解:
A、根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项正确;
B、根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;
C、根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;
D、根据同旁内角互补,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;
故选:
A.
3.解:
A、∠1和∠2的是对顶角,不能判断AB∥CD,此选项不正确;
B、∠1和∠2的对顶角是内错角,又相等,所以AB∥CD,此选项正确;
C、∠1和∠2的是内错角,又相等,故AD∥BC,不是AB∥CD,此选项错误;
D、∠1和∠2互为同旁内角,同旁内角相等两直线不平行,此选项错误.
故选:
B.
4.解:
A、∵∠1=∠3,
∴a∥b,(内错角相等,两直线平行),故此选项错误;
B、∵∠2+∠4=180°,
∴a∥b,(同旁内角互补,两直线平行),故此选项错误;
C、∵∠4=∠5,
∴a∥b,(同位角相等,两直线平行),故此选项错误;
D、∠2=∠3,无法判定直线a∥b,故此选项正确.
故选:
D.
5.解:
A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故原题说法错误;
B、同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故原题说法错误;
C、直线外一点与该直线上所有点的连线中垂线最短,故原题说法错误;
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故原题说法正确;
故选:
D.
6.解:
∵△DEF中,∠E=45°,
∴当∠1=45°时,∠1=∠E,
∴EF∥AB,
故选:
A.
7.解:
∵∠1=50°,∠2=70°,∠3=60°,
∴欲使DE∥BC,
则∠B=∠1=50°,或∠C=∠3=60°.
故选:
B.
8.解:
①∵∠1=∠2不能得到l1∥l2,故本条件不合题意;
②∵∠4=∠5,∴l1∥l2,故本条件符合题意;
③∵∠2+∠5=180°不能得到l1∥l2,故本条件不合题意;
④∵∠1=∠3,∴l1∥l2,故本条件符合题意;
⑤∵∠6=∠2+∠3=∠1+∠2,∴∠1=∠3,∴l1∥l2,故本条件符合题意.
故选:
C.
9.解:
∵AB⊥AC,
∴∠BAC=90°,
∴∠ACB=90°﹣∠B=40°,
∵∠1=40°,
∴∠1=∠ACB,
∴AD∥BC,
故选:
D.
10.解:
A、由∠1=∠2,∠3=∠4,可以推出∠ABC=∠DCB,推出AB∥CD,故本选项不符合题意.
B、由∠1=∠3,∠2=∠4,可以推出∠ABC=∠DCB,推出AB∥CD,故本选项不符合题意.
C、由∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°,可以推出∠ABC=∠DCB,推出AB∥CD,故本选项不符合题意.
D、由∠1+∠2=90°无法推出∠ABC=∠DCB,故本选项符合题意.
故选:
D.
二.填空题(共8小题)
11.解:
由题可得,当∠A=∠EDB时,AC∥DE,(同位角相等,两直线平行)
当∠A+∠ADE=180°时,AC∥DE,(同旁内角互补,两直线平行)
当∠C=∠CDE时,AC∥DE,(内错角相等,两直线平行)
故答案为:
∠A=∠EDB(答案不唯一).
12.解:
∵∠B=∠2,
∴AB∥EF.
故答案为:
AB∥EF.
13.解:
∵a∥b,c∥b,
∴a∥c,
故答案为:
平行.
14.解:
∵将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,
∴∠E=∠EDB=45°,∠B=60°,
∴∠1=45°+60°=105°.
故答案为:
105.
15.解:
由题意:
∠BAD=∠ADC=30°,
∴AB∥CD(内错角相等两直线平行),
故答案为内错角相等两直线平行.
16.解:
∵∠AOC=∠2=50°时,OA∥b,
∴要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是70°﹣50°=20°.
故答案是:
20°.
17.解:
①∵∠3=∠4,∴AD∥BC;
②∵∠1=∠2,∴AB∥CD;
③∵EF∥CD,∴∠D=∠3,∵∠D=∠4,∴∠3=∠4,∴AD∥BC;
④∵∠3+∠5=180°,∠4+∠5=180°,∴∠3=∠4,∴AD∥BC,
故答案为:
①③④
18.解:
∵∠4=∠2+∠3,∠2=34°,∠3=36°,
∴∠4=34+36°=70°,
∵∠1=70°,
∴∠4=∠1,
∴a∥b.
故答案为a∥b.
三.解答题(共7小题)
19.证明:
∵∠AME=∠DNF,∠AME+∠AMN=∠DNF+∠DNM=180°,
∴∠AMN=∠DNM,
又∵
,
,
∴∠PMN=∠QNM,
∴MP∥NQ.
20.解:
AD∥FG,理由如下:
∵∠BAC=∠DEC,
∴AB∥DE,
∴∠2=∠BAD,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BAD,
∴AD∥FG.
21.解:
如图,∵∠A=∠F,∠C=∠E,
又∵∠A+∠C+∠AHC=180°,∠F+∠E+∠FGE=180°,
∴∠AHC=∠FGE,
∴BE∥CD.
22.解:
如图,∵AB∥CD,∠2=58°,
∴∠5=180°﹣58°=122°,
∵AC∥BD,
∴∠3=∠5=122°,
∵AE∥BF,
∴∠1=∠6=45°,
∵EF∥AB,
∴∠4=∠6=45°.
23.解:
BE∥DF,理由:
∵AB⊥BC,
∴∠ABC=90°,即∠3+∠4=90°.
又∵∠1+∠2=90°,且∠2=∠3,
∴∠1=∠4(等角的余角相等),
∴BE∥DF.
24.解:
结论:
AB∥DE.
理由:
∵∠1+∠ADC=180°(平角的定义),
又∵∠1+∠2=180°(已知),
∴∠ADC=∠2(等量代换),
∴EF∥DC(同位角相等两直线平行),
∴∠3=∠EDC(两直线平行,内错角相等),
又∵∠3=∠B(已知),
∴∠EDC=∠B(等量代换),
∴AB∥DE(同位角相等两直线平行).
25.解:
(1)①∵∠DCE=50°,∠ACD=90°
∴∠ACE=40°
∵∠BCE=90°
∴∠ACB=90°+40°=130°
故答案为:
130°;
②∵∠ACB=120°,∠ECB=90°
∴∠ACE=120°﹣90°=30°
∴∠DCE=90°﹣∠ACE=90°﹣30°=60°
故答案为:
60°;
(2)猜想:
∠ACB+∠DCE=180°
理由如下:
∵∠ACE=90°﹣∠DCE
又∵∠ACB=∠ACE+90°
∴∠ACB=90°﹣∠DCE+90°=180°﹣∠DCE
即∠ACB+∠DCE=180°;
(3)30°、45°.
理由:
当CB∥AD时,∠ACE=30°;
当EB∥AC时,∠ACE=45°.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版数学七年级下册 52 平行线及其判定 同步测试含答案 人教版 数学 年级 下册 平行线 及其 判定 同步 测试 答案