测井解释计算常用公式.docx

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测井解释计算常用公式

测井解释计算常用公式目录

测井解释计算常用公式

1.地层泥质含量（Vsh）计算公式

1.1利用自然伽马（GR）测井资料

1.1.1常用公式

……………………..

（1）

式中，SH－自然伽马相对值；

GR－目的层自然伽马测井值；

GRmin－纯岩性地层的自然伽马测井值；

GRmax－纯泥岩地层的自然伽马测井值。

……………………..….……

（2）

式中，Vsh－泥质含量，小数；

GCUR－与地层年代有关的经验系数，新地层取3.7，老地层取2。

1.1.2自然伽马进行地层密度和泥质密度校正的公式

………………..…….（3）

式中，ρb、ρsh－分别为储层密度值、泥质密度值；

Bo－纯地层自然伽马本底数；

GR－目的层自然伽马测井值；

GRmax－纯泥岩的自然伽马值。

1.1.3对自然伽马考虑了泥质的粉砂成分的统计方法

…………………………（4）

式中，SI－泥质的粉砂指数；

SI＝（ΦNclay－ΦNsh）/ΦNclay…………………...……….（5）

（ΦNclay、ΦNsh分别为ΦN－ΦD交会图上粘土点、泥岩点的中子孔隙度）

A、B、C－经验系数。

1.2利用自然电位（SP）测井资料

..…….……………（6）

式中，SP－目的层自然电位测井值，mV；

SPmin－纯地层自然电位值，mV；

SPmax－泥岩层自然电位值，mV。

α－自然电位减小系数，α＝PSP/SSP。

PSP为目的层自然电位异常幅度，SSP为目的层段纯岩性地层的自然电位异常幅度（静自然电位）。

1.3利用电阻率测井资料

………………………..………（7）

式中，Rlim－目的层井段纯地层最大电阻率值，Ω·m；

Rsh－泥岩电阻率，Ω·m；

Rt－目的层电阻率，Ω·m；

b－系数，b＝1.0～2.0

1.4中子－声波时差交会计算

………………………………………………….………….（8）

式中，Tma、Tf－分别为岩石骨架声波时差、地层流体声波时差；

ΦNma、ΦNsh－分别为岩石骨架中子值、泥岩中子值，小数；

Δt－目的层声波时差测井值；

ΦN－目的层中子测井值，小数。

1.5中子－密度交会计算

………………………………………..………………..（9）

式中，ρma、ρf－分别为岩石骨架密度值、地层流体密度值，g/cm3；

ΦNma、Φsh－分别为岩石骨架中子值、泥岩中子值，小数；

ρsh－泥岩密度值，g/cm3；

ρb、ΦN－目的层密度测井值，g/cm3、中子测井值，小数。

1.6密度－声波交会计算

………………………………………..………………..（10）

1.7利用自然伽马能谱测井

1.7.1钍曲线（TH）

如果有自然伽马能谱测井，则优先选用能谱测井资料计算泥质含量。

………………………………..………（11）

………………………………………（12）

式中，TH－目的层钍曲线测井值；

THmin－目的层段纯地层钍曲线值；

THmax－目的层段泥岩钍曲线值；

SH－目的层钍曲线相对值；

GCUR－新、老地层校正系数，新地层为3.7,老地层为2.0。

1.7.2钾曲线（K）

………………………………..….….（13）

…………………………….……..（14）

式中，K－目的层钾曲线测井值；

Kmin－目的层段纯地层钾曲线值；

Kmax－目的层段泥岩钾曲线值；

GCUR－新、老地层校正系数，新地层为3.7,老地层为2.0。

1.7.3无铀曲线（KTH）

……………………………….（15）

……………………………………（16）

式中，KTH－目的层无铀曲线测井值；

KTHmin－目的层段纯地层无铀曲线值；

KTHmax－目的层段泥岩无铀曲线值；

GCUR－新、老地层校正系数，新地层为3.7,老地层为2.0。

1.8利用中子测井资料

1.8.1对于低孔隙度地层，设纯地层ΦN＝0，且对中子孔隙度作了岩性校正。

………………………………………………..（17）

式中，ΦN－目的层中子孔隙度；

ΦNsh－目的层段泥岩中子孔隙度。

注：

孔隙性地层计算的Vsh偏高。

1.8.2当ΦNmin不为0％时，

…………………………………（18）

2.地层孔隙度（φ）计算公式

2.1利用声波时差测井资料

2.1.1怀利（Wylie）公式

……………….（19）

式中，Φs－声波计算的孔隙度，小数；

Tma、Tf－分别为岩石骨架声波时差、地层流体声波时差；

Vsh－地层泥质含量，小数；

CP－声波压实校正系数，可利用岩心分析孔隙度与声波计算孔隙度统计求出，

也可利用密度孔隙度与声波孔隙度统计求出。

DT－目的层声波时差测井值。

2.1.2声波地层因素公式

……………………………....……..（20）

式中，x－经常取值为砂岩1.6，石灰岩1.76，白云岩2.0，x大致与储层的胶结指数（m）值有关。

2.1.3Raymer公式

……………………………………………….（21）

式中，v、vma、vf－分别为地层、岩石骨架、孔隙流体的声速。

2.2利用密度测井资料

………….….….（22）

式中，ΦD－密度孔隙度，小数；

Dma、Df－分别为岩石骨架密度值、地层流体密度值，g/cm3；

DEN－目的层密度测井值，g/cm3；

Dsh－泥岩密度值，g/cm3；

Vsh－储层泥质含量，小数。

2.3利用补偿中子测井

……….（23）

式中，ΦN－中子孔隙度，小数；

CN－目的层补偿中子测井值，％；

LCOR－岩石骨架中子值，％；

Vsh－目的层泥质含量，小数；

Nsh－泥岩中子值，％。

2.4利用中子－密度几何平均值计算

…………………………………..（24）

式中，ΦD、ΦN－分别为密度、中子孔隙度，小数。

2.5利用中子伽马测井计算

2.5.1绝对值法

…………………………….…….（25）

式中，Φ－中子伽马计算的孔隙度；

NG－目的层中子伽马测井值；

A、K－分别为地区性常数、斜率。

说明：

在工区内选择两个孔隙度差别较大的地层，分别求出其孔隙度和所对应的中子伽马读数，在半对数坐标纸上，纵坐标为孔隙度，横坐标为中子伽马值，将其作为两个边界点，即可求出A、K两个经验系数。

2.5.2相对值法（古林图版法）

………………………………………………（26）

式中，NG－储层中子伽马测井值；

NGo－标准层的中子伽马读数。

说明：

标准层选择为硬石膏（Φ＝1％），其中子伽马值为NGo，在半对数坐标纸上，纵坐标设（1－NG/NGo），横坐标为lgΦ，如果井剖面上有硬石膏层，则读出其NG值（NGo）和目的层的NG值，并知道中子伽马仪器的源距，就可在上述图版上读出其孔隙度。

如果井剖面上没有硬石膏层，则选择距目的层较近的井眼大于40cm的泥岩层作标准层，其中子伽马读数认为是Φ=100％的中子伽马读数NG1，再将其按井径转换图版转换为NGo即可。

转换方法如下：

转换图版纵坐标为井径校正系数Kd，Kd＝NGo/NG1，横坐标为井径值。

知道目的层的井径值，由图版查得Kd值，则NGo＝Kd·NG1，即可求出（1－NG/NGo），查古林图版即可求出Φ。

3.地层含水饱和度（Sw）计算

3.1粒状砂岩或少量含泥质砂岩层饱和度公式（Archie）：

……………………………….…….（27）

式中，Sw－目的层含水饱和度，小数；

Rt－目的层深电阻率测井值，Ω·m；

Φ－目的层孔隙度，小数；

Rw－地层水电阻率，Ω·m；

a－岩性附加导电性校正系数，其值与目的层泥质成分、含量及其分布形式密切相关；

b－岩性润湿性附加饱和度分布不均匀系数。

对于亲水岩石，b<1（在油驱水过程中将有残余水存在，形成连续的导电通道，致使Rt/Ro<1/Swn）；对于亲油岩石，b>1（油驱水过程将是“活塞式”，而没有残余水存在，Rt/Ro>1/Swn）。

m－孔隙度指数（胶结指数），是岩石骨架与孔隙网混引起的孔隙曲折性的度量。

孔隙曲折度愈高，m值愈大。

n－饱和度指数，是对饱和度微观分布不均匀的校正。

由于孔隙的曲折性，在驱水过程中烃与水在孔隙中的分布是不均匀的，这种不均匀性随Sw变化，进一步增大了电流在岩石孔隙中流动的曲折性，使Rt的增大速率比Sw降低的速率大，因此需要利用饱和度指数n进行校正。

注：

m和a是互相制约的，a大，m就小，a小，m就大。

根据实际井的实验资料，

分别对砂岩和碳酸盐岩研究了m和a之间的定量关系：

地层水含盐量8500～300000g/L，孔隙度4～>30％，渗透率1mD以上时，

a值在0.3～1.0，砂岩m值在0.5～2.6，碳酸盐岩m值在1.0～2.6。

研究结果得

到以下经验关系式：

砂岩：

m＝1.8－1.29lga

碳酸盐岩：

m＝2.03－0.911lga

m值与Φ的经验关系：

砂岩（Φ为20～32％）m＝14.4＋20.21lgΦ

碳酸盐岩（Φ为8～18％）m＝7.3＋6.13lgΦ

3.2印度尼西亚公式

…………………………………..（28）

式中，

Vcl－粘土含量；

Rcl－粘土电阻率，Rcl＝Rsh（1－SI）2，SI为泥质的粉砂指数；

Φe－目的层有效孔隙度；

Rw－地层水电阻率；

a－岩性附加导电性校正系数；

Rt－目的层电阻率；

Sw－目的层含水饱和度。

注：

（27）式适用于地层水矿化度较低（<3×104mg/L）的地区。

对于Vsh≤0.5的泥质砂岩，可简化为下式：

…………………………………..（29）

3.3Simandoux公式

………………………….（30）

式中，常取m＝n＝2，d＝1～2，常取d＝1。

上式可得：

………………..…（31）

令a＝0.8，m＝2，上式变为：

……………………..……….（32）

3.4尼日利亚公式

………………………………….（33）

式中，a＝1～2

3.5含分散泥质的泥质砂岩饱和度公式

…..….（34）

式中，Rt－目的层电阻率；

Rsh－目的层段泥岩层电阻率；

Rw－地层水电阻率；

Vsh－目的层泥质含量，小数；

Φe－目的层有效孔隙度，小数；

m－目的层孔隙度指数（胶结指数）；

a－岩性附加导电性校正系数；

Φe－目的层有效孔隙度。

3.6Waxman－Smits模型（分散粘土双水模型）

..................................................（35）

……………………………………………………（36）

……………………………………..（37）

……………………………………..……（38）

式中，Sw－目的层含水饱和度，小数；

Rt－目的层电阻率，Ω·m；

Rw－地层水电阻率，Ω·m；

Φt－目的层（泥质砂岩）的总孔隙度，小数；

F*－孔隙度与泥质砂岩总孔隙度（Φt）相等的纯砂岩的地层因素，即地层水电导

率Cw足够高时，泥质砂岩的地层因素；

m*－地层水电导率Cw足够高时确定的泥质砂岩的胶结指数，也可看成为经粘土校正后的纯砂岩的胶结指数；

n*－相当于该岩石不含粘土的饱和度指数，常取n*＝2.0；

Qv－岩石的阳离子交换容量，mmol/cm3；

CEC－岩石的阳离子交换能力，mmol/g干岩样；

B－交换阳离子的当量电导率，S·cm3/（mmol·m）；

ρG－岩石的平均颗粒密度，g/cm3；

表1粘土矿物CEC值一览表

粘土矿物

蒙脱石

伊利石

高岭石

绿泥石

CEC值（mmol/g）

0.8－1.5

0.1－0.4

0.03－0.15

≈0

CEC平均值

1.0

0.2

0.03

0

3.7归一化的W－S方程

…………………………………………………（39）

……………………………………….（40）

………………………………………….（41）

……………………………………………………………..（42）

……..………….（43）

…………………………………….（44）

式中，Swt－泥质砂岩总含水饱和度，小数；

Rt－泥质砂岩电阻率，Ω·m；

Vsh、Φt－泥质砂岩的泥质（或粘土）含量，小数；

Φt－泥质砂岩总孔隙度，小数，可用密度测井来计算；（因为泥质砂岩中的干粘土密度ρcld一般近似于纯砂岩骨架的密度ρma，即约为2.65g/cm3，故实际上可认为密度测井不受地层粘土含量的影响。

）

Φtsh－泥岩的总孔隙度，小数，可用密度测井来计算ΦDsh；

Rw－泥质砂岩自由水电阻率，Ω·m；

Rwsh－泥质砂岩中粘土水电阻率，Ω·m；

Qvn－归一化的泥质砂岩阳离子交换容量，小数，取值范围0～1.0；

Qvsh－与砂岩邻近的泥岩的Qv值，mmol/cm3；

Qv－泥质砂岩的阳离子交换容量，mmol/cm3；

m*－地层水电导率Cw足够高时确定的泥质砂岩的胶结指数，也可看成为经粘土校正后的纯砂岩的胶结指数；

n*－相当于该岩石不含粘土的饱和度指数，常取n*＝2.0；

B－交换阳离子的当量电导率，S·cm3/（mmol·m）。

说明：

参数m*、Rw、Rwsh的最佳选取方法是用lgRt－lgΦt与Cwa－Qvn交会图。

图3归一化W－S方程的参数选择

用GR-Z或Vsh交会图来鉴别纯砂岩和泥岩点。

在交会图（图3）上通过含水纯砂岩点

（S）并与水层点群相切的直线，可认为是代表纯砂岩线，其斜率应为m*，在Φt＝1.0

处的截距应为Rw。

同时，与纯砂岩线平行，并过泥岩点（Sh）的直线在Φt＝1.0处的截

距应为Rwsh。

根据图3（a）的m*作出的Cw－Qvn交会图（图3－（b））同样可确定Rw和Rwsh

值，而且还可用于判断解释层段中粘土矿物的成分是否稳定。

如在Cwa＝Φt-m*/Rt的值从

Cw到Cwash范围内，通过水层和泥岩的点子基本在一条直线上，则表明粘土矿物成分

基本稳定。

反之，如果Cwa－Qvn交会图上点子很分散，趋势线弯曲，则可能是粘土矿

物成分发生变化，或者m*、Rw发生变化，说明砂岩和泥岩的参数是不同的。

此时，只

有用岩心资料才能找出真正的原因。

对于明显偏离趋势线的高Qvn层，必须采用不同组

的参数。

参数n*应由岩心测量得出，一般情况下，对于砂岩可取n*＝m*，或n*＝m*＋0.1；

在碳酸盐岩中，可取n*＝2.0。

3.7双水模型－分散粘土（Clavieret）

图４　含泥质地层的双水模型

图4中，Φf－自由水孔隙度（自由水占地层体积的百分数）；

Φb－束缚水孔隙度；

Φh－油气孔隙度；

Φt－总孔隙度。

Swf－自由水饱和度；Swf＝Φf/Φt

Swb－束缚水饱和度；Swb＝Φb/Φt

Swt－总含水饱和度；Swt＝（Φf＋Φb）/Φt或Swt＝Swf＋Swb

双水模型的束缚水已包括湿粘土的水分，同时，地层孔隙中存在自由水和束缚水两

种导电路径相同的溶液。

除了地层水的导电性按其矿化度预计的值不同以外，含泥质地

层与同样孔隙度、孔道曲折度及含水饱和度的纯地层具有同样的导电特性，而地层水的

导电性是自由水与束缚水并联所决定的。

因此，可采用Archie公式来研究含泥质地层的

导电性。

双水模型认为束缚水对含泥质地层导电性有重要影响，并把它看作是一种特殊

的导电溶液来考虑（这是与W－S模型的主要区别）。

……………………..（45）

………………………………..………………….（46）

式中，Sw－泥质砂岩含水（自由水）饱和度；

Rt、Ct－分别为泥质砂岩电阻率、电导率；

Ro－泥质砂岩100％含水时的电阻率；

Φt－泥质砂岩总孔隙度，小数；

Swb－泥质砂岩束缚水饱和度，小数；

Rwf、Cwf－自由水（远离粘土表面未被泥质束缚的全部水－远水）电阻率、电导率；

Rwb、Cwb－束缚水（粘土附近缺乏盐分的水）电阻率、电导率。

可选择100％纯泥岩处的Rwa作为Rwb，即Rwb＝RshΦtsh2.。

注：

在实际处理时可根据实际情况选择a、m值。

4.钻井液电阻率的计算公式

4.1钻井液电阻率的温度转换公式

，（℃）………………………………………………（47）

…………………….……………………………（48）

式中，Rm1－T1温度下的钻井液电阻率，Ω·m；

Rm2－T2温度下的钻井液电阻率，Ω·m。

注：

摄氏温度与华氏温度转换关系：

4.2D.W.Hilchie研究的盐水溶液电阻率与其温度间的关系

…………………………………………………………（49）

………………………..…………..（50）

式中，R

（1）－起始温度为T

（1）（°F）时测量的盐水溶液电阻率，Ω·m；

R（T）－温度为T（°F）时测量的盐水溶液电阻率，Ω·m。

4.3根据钻井液电阻率计算其滤液电阻率

……………………………………………………………（51）

式中，Rm－钻井液电阻率，Ω·m；

C－与钻井液密度有关的系数，可由表2确定

表2C值与钻井液密度的对应关系表

钻井液密度（g/cm3）

1.2

1.32

1.44

1.56

1.68

1.92

2.16

C

0.847

0.706

0.584

0.488

0.412

0.380

0.350

4.4泥饼电阻率

……………………………………..（52）

式中，Rmc－泥饼电阻率，Ω·m；

Rmf－钻井液滤液电阻率，Ω·m。

对于大多数NaCl钻井液，有如下近似公式：

…………………………………………………………（53）

4.5钻井液滤液矿化度计算公式

4.5.1当已知钻井液滤液电阻率Rmf和所对应的温度T，则可用图6所示的图版确定钻

井液滤液矿化度Pmf。

4.5.2当已知24℃或75°F时的钻井液滤液电阻率RmfN时，可用（53）式计算其矿化

度。

………………………….（54a）

4.5.3钻井液密度

（24℃/75°F，101.325kPa）…………….…..（54b）

5.地层水电阻率计算方法

5.1利用水分析资料计算地层水电阻率

5.1.1计算地层水等效NaCl总矿化度Pwe

表3地层水离子的等效系数（Ki）表

离子名称

Na+1

K+1

Ca+2

Mg+2

Cl-1

SO4-2

CO3-2

HCO3-1

Ki

……………………………………………………….（55）

式中，Pwe－等效NaCl溶液矿化度，ppm；

Ki－第i种离子的等效系数；

Pi－第i种离子的矿化度，ppm。

各种离子的等效系数可按图5所示图版来确定。

图板横坐标为混合液总矿化度，纵坐标为等效系数（Ki）

5.1.2根据求出的Pwe值，按NaCl溶液电阻率与矿化度及温度的关系图版（图6），可

查出地层水电阻率。

5按混合液的总矿化度确定各种离子的等效系数

5.1.2根据等效NaCl溶液矿化度，查图板（图6）确定地层水电阻率Rw。

图6NaCl溶液电阻率与其矿化度及温度的关系

5.1.3

由（55）式可导出计算24℃或75°F时地层水电阻率RwN的近似式：

5.1.3近似计算方法

………………………..（56）

式中，PwN－24℃或75°F时地层水总矿化度，（NaCl，mg/L）；

RwN－24℃或75°F时地层水电阻率，Ω·m。

计算出RwN后，再利用（57z）或（57b）式计算任意温度（T）下的地层水电阻率

Rw。

即

……………………。

…………………（57a）

或

………………………。

……………….（57b）

5.2利用自然电位计算Rw

5.2.1厚的纯地层的静自然电位SSP为

……………………………。

…….……….（58）

式中，K－自然电位系数，其值与温度成正比：

……………………………………….（59a）

或

…………………………………….（59b）

Rwe－地层水等效电阻率，Ω·m；

Rmfe－钻井液滤液等效电阻率，Ω·m。

5.2.2按测井图头标出的T1温度下的钻井液电阻率RmT1计算24℃时的钻井液电阻率

RmN。

………………………………..………（60）

5.2.3按公式（51）计算24℃时的钻井液滤液电阻率RmfN。

……………………………………………（60）

式中，C－根据钻井液密度，按表2查出。

5.2.4计算24℃时的钻井液滤液等效电阻率RmfeN。

当RmfN＞0.1Ω·m时，

…………………….（61）

当RmfN≤0.1Ω·m时，

……………..….（62）

5.2.5计算24℃时的等效地层水电阻率RweN。

………………………………………..（63）

5.2.6计算24℃时地层水电阻率RwN。

当RwN＞0.12Ω·m时,

…….…（64）

当RwN≤0.12Ω·m时，

……………………（65）

5.2.7计算地层温度下的地层水电阻率。

…………………………………….（66a）

或

……………………………………..（66b）

注意：

用自然电位计算Rw的方法，适用于地层水主要含NaCl和从SP曲线能得到好的

静自然电位SSP值的情况。

如果不能满足上述条件，则需对SP曲线运用专门的

图版进行（地层厚度、井径、侵入带及电阻率比值（Ri/Rm）等校正，从而得到

SSP。

如果钻井液与地层间压差过大，SP中明显存在过滤电位成分，则用SP计

算的Rw可能偏低。

5.3视地层水电阻率法

……………………………………………（67）

式中，Rwa－视地层水电阻率，Ω·m；

Rt－深探测电阻率，Ω·m；（Rt应为具有一定厚度的纯岩性水层的Ro）

Φ－地层孔隙度，小数；

m－胶结指数；

a－岩性附加电阻率校正系数。

说明：

在具有较厚的纯水层井段和Rw基本稳定或Rw逐渐变化的层段，选择纯水层的

Rwa作为Rw，可取得较好的效果。

5.4用Rt和Rxo确定Rw

具有均匀粒间孔隙的纯地层，由Archie公式可分别导出Sw和S