人教版初中数学九年级上册《课本习题参考答案》第九页六六页.docx
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人教版初中数学九年级上册《课本习题参考答案》第九页六六页
第14页练习答案
练习第1题答案
练习第2题答案
第16页练习答案
练习题答案
第22章
习题22.1第1题答案
解:
设宽为x,面积为y,则y=2x2
习题22.1第2题答案
y=2(1-x)2
习题22.1第3题答案
列表:
x
...
-2
-1
0
1
2
...
y=4x2
...
16
4
0
4
16
...
y=-4x2
...
-16
-4
0
-4
-16
...
y=(1/4)x2
...
1
1/4
0
1/4
1
...
描点、连线,如下图所示:
习题22.1第4题答案
解:
抛物线y=5x2的开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0)
抛物线y=-1/5x2的开口向下,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0)
习题22.1第5题答案
提示:
图像略
(1)对称轴都是y轴,顶点依次是(0,3)(0,-2)
(2)对称轴依次是x=-2,x=1,顶点依次是(-2,-2)(1,2)
习题22.1第6题答案
(1)∵a=-3,b=12,c=-3
∴-b/2a=-12/(2×(-3))=2,(4ac-b2)/4a=(4×(-3)×(-3)-122)/(4×(-3))=9
∴抛物线y=-3x2+12x-3的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2,9)
(2)∵a=4,b=-24,c=26
∴-b/2a=-(-24)/(2×4)=3, (4ac-b2)/4a=(4×4×26-(-24)2)/(4×4)=-10
∴抛物线y=4x2 -24x+26的开口向上,对称轴为直线x=3,顶点坐标是(3,-10)
(3)∵a=2,b=8,c=-6
∴-b/2a=-8/(2×2)=-2, (4ac-b2)/4a=(4×2×(-6)-82)/(4×2)=-14
∴抛物线y=2x2 +8x-6的开口向上,对称轴是x=-2,顶点坐标为(-2,-14)
(4)∵a=1/2,b=-2,c=-1
∴-b/2a=-(-2)/(2×1/2)=2, (4ac-b2)/4a=(4×1/2×(-1)- (-2)2)/(4×1/2)=-3
∴抛物线y=1/2x2-2x-1的开口向上,对称轴是x=2,顶点坐标是(2,-3).图略
习题22.1第7题答案
(1)-1;-1
(2)1/4;1/4
习题22.1第8题答案
解:
由题意,可知S=1/2×(12-2t)×4t=4t(6-t)
∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面积S与出发时间t之间的关系式是S=-4t2+24t
又∵线段的长度只能为正数
∴
∴0 习题22.1第9题答案 解: ∵s=9t+1/2t2 ∴当t=12时,s=9×12+1/2×122=180,即经过12s汽车行驶了180m 当s=380时,380=9t+1/2t2 ∴t1=20,t2=-38(不合题意,舍去),即行驶380m需要20s 习题22.1第10题答案 (1)抛物线的对称轴为(-1+1)/2=0,设该抛物线的解析式为y=ax2+k(a≠0) 将点(1,3)(2,6)代入得 ∴函数解析式为y=x2+2 (2)设函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),将点(-1,-1)(0,-2)(1,1)代入得 ∴函数解析式为y=2x2+x-2 (3)设函数解析式为y=a(x+1)(x-3)(a≠0),将点(1,-5)代入,得-5=a(1+1)(1-3) 解得a=5/4 ∴函数解析式为y=5/4(x+1)(x-3),即y=5/4x2-5/2x-15/4 (4)设函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),将点(1,2)(3,0)(-2,20)代入得 ∴函数解析式为y=x2-5x+6 习题22.1第11题答案 解: 把(-1,-22)(0,-8)(2,8)分别代入y=ax2+bx+c,得a=-2,b=12,c=-8 所以抛物线的解析式为y=-2x2+12x-8 将解析式配方,得y=-2(x-3)2+10 又a=-2<0 所以抛物线的开口向下,对称轴为直线x=3,顶点坐标为(3,10) 习题22.1第12题答案 (1)由已知vt=v0+at=0+1.5t=1.5t,s=vt=(v0+vt)/2t=1.5t/2t=3/4t2,即s=3/4t2 (2)把s=3代入s=3/4t2中,得t=2(t=-2舍去),即钢球从斜面顶端滚到底端用2s 第29页练习答案 练习第1题答案 练习第2题答案 习题22.2第1题答案 (1)图像如下图所示: (2)有图像可知,当x=1或x=3时,函数值为0 习题22.2第2题答案 (1)如下图 (1)所示: 方程x2-3x+2=0的解是x1=1,x2=2 (2)如下图所示: 方程-x2-6x-9=0的解是x1=x2=-3 习题22.2第3题答案 (1)如下图所示: (2)由图像可知,铅球推出的距离是10m 习题22.2第4题答案 解法1: 由抛物线的轴对称性可知抛物线的对称轴是直线x=(-1+3)/2=1 解法2: 设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),即y=ax2-2ax-3a,∴x=-(-2a)/2a=1,即这条抛物线的对称轴是直线x=1 习题22.2第5题答案 提示: 图像略 (1)x1=3,x2=-1 (2)x<-1或x>3 (3)-1 习题22.2第6题答案 提示: (1)第三或第四象限或y轴负半轴上 (2)x轴上 (3)第一或第二象限或y轴正半轴上,当a<0时 (1)第一或第二象限或y轴正半轴上 (2)x轴上 (3)第三或第四象限或y轴负半轴上 第32页练习答案 练习题答案 习题22.3第1题答案 (1)∵a=-4<0 ∴抛物线有最高点 ∵x=-3/[2×(-4)]=3/8,y=[4×(-4)×0-32]/[2×(-4)]=9/16 ∴抛物线最高点的坐标为(3/8,9/16) (2)∵a=3>0 ∴抛物线有最低点 ∵x=-1/(2×3)=-1/6,y=(4×3×6-12)/(4×3)=71/12 ∴抛物线最低点的坐标为(-1/6,71/12) 习题22.3第2题答案 解: 设所获总利润为y元.由题意,可知y=(x-30)(100-x),即y=-x2+130x-3000=-(x-65)2+1225 ∴当x=65时,y有最大值,最大值是1225,即以每件65元定价才能使所获利润最大 习题22.3第3题答案 解: s=60t-1.5t2=-1.5(t2-40t+400)+1.5×400=-1.5(t-20)2+600 ∴当t=20时,s取最大值,且最大值是600,即飞行着陆后滑行600m才能停下来 习题22.3第4题答案 解: 设一条直角边长是x,那么另一条直角边长是8-x 设面积为y,则y=1/2x•(8-x),即y=-(1/2)x2+4x 对称轴为直线x=-b/2a=-4/(2×(-1/2))=4 当x=4时,8-x=4,ymax=8 ∴当两条直角边长都为4时,面积有最大值8 习题22.3第5题答案 解: 设AC的长为x,四边形ABCD的面积为y.由题意,可知y=1/2AC•BD ∴y=1/2x(10-x),即y=-1/2x2+5x=-1/2(x-5)2+25/2 ∴当x=5时,y有最大值,y最大值=25/2 此时,10-x=10-5=5,故当AC=BD=5时,四边形ABCD的面积最大,最大面积为25/2 习题22.3第6题答案 解: ∵∠A=30°,∠C=90°,且四边形CDEF是矩形 ∴FE//BC,ED//AC ∴∠DEB=30° 在Rt△AFE中,FE=1/2AE 在Rt△EDB中,BD=1/2EB, 设AE=x,则FE=1/2x 令矩形CDEF的面积为S,则S=FE•ED=1/2x• /2(12-x)=/4(12x-x2) ∴当x=6时,S最大值=9,此时AE=6,EB=12-x=6 ∴AE=EB,即点E是AB的中点时,剪出的矩形CDEF面积最大 习题22.3第7题答案 解: 设AE=x,AB=a,正方形EFGH的面积为S,由正方形的性质可知AE=DH,即AH=a-x 在Rt△AEH中: HE2=AH2+AE2=(a-x)2+x2=2x2-2ax+a2=2(x-1/2a) 2+1/2a2 ∴当x=1/2a时,S有最小值,且S最小值=1/2a2,此时AE=1/2a,EB=1/2a,即点E是AB边的中点 ∴当点E是AB边的中点时,正方形EFGH的面积最小 习题22.3第8题答案 解: 设房价定为每间每天增加x元,宾馆利润为y元 由题意可知,y=(180+x-20)(50-x/10)=-1/10x2+34x+8000=-1/10(x-170)2+10890 ∴当x=170时,y取最大值,且y最大值=10890,此时180+x=350(元) ∴房间每天每间定价为350元时,宾馆利润最大 习题22.3第9题答案 解: 用定长为L的线段围成矩形时,设矩形的一边长为x 则S矩形=x•(1/2L-x)=-x2+1/2Lx=-(x-1/4L)2+1/16L2,当x=1/4L时,S最大值=1/16L2 用定长为L的线段围成圆时,设圆的半径为R,则2R=L,S圆=R2=(L/2)2=L2/4ᅲ ∵1/16L2=/16L2,L2/4=4/16L2,且π<4 ∴1/16L2<L2/4 ∴S矩形<S圆 ∴用定长为L的线段围成圆的面积大 第33页练习答案 练习题答案 复习题第1题答案 解: 由题意可知,y=(4+x)(4-x)=-x2+16,即y与x之间的关系式是y=-x2+16 复习题第2题答案 解: 由题意可知,y=5000(1+x)2=5000x2+10000x+5000,即y与x之间的函数关系式为: y=5000x2+10000x+5000 复习题第3题答案 D 复习题第4题答案 (1)∵a=1>0 ∴抛物线开口向上 又∵x=-2/(2×1)=-1,y=(4×1×(-3)-22)/(4×1)=-4 ∴抛物线的对称轴是直线x=-1,顶点坐标是(-1,-4).图略 (2)∵a=-1<0 ∴抛物线开口向下 又∵x=-6/(2×(-1))=3,y=(4×(-1)×1-62)/(4×(-1))=10 ∴抛物线的对称轴是直线x=3,顶点坐标是(3,10).图略 (3)∵a=1/2>0 ∴抛物线开口向上 又∵x=-2/(2×1/2)=-2,y=(4×1/2×1-22)/(4×1/2)=-1 ∴抛物线的对称轴是直线x=-2,顶点坐标是(-2,-1).图略 (4)∵a=-1/4<0 ∴抛物线开口向下 又∵x=-1/(2×(-1/4))=2,y=(4×(-1/4)×(-4)-12)/(4×(-1/4))=-3 ∴抛物线的对称轴是直线x=2,顶点坐标是(2,-3).图略 复习题第5题答案 解: ∵s=15t-6t2 ∴当t=-15/(2×(-6))=5/4时,s最大值=(4×(-6)×0-152)/(4×(-6))=75/8,即汽车刹车后到停下来前进了75/8m 复习题第6题答案 (1)分别把(-3,2),(-1,-1),(1,3)代入y=ax2+bx+c 得a=7/8,b=2,c=1/8 所以二次函数的解析式为y=7/8x2+2x+1/8 (2)设二次函数的解析式为y=a(x+1/2)(x-3/2) 把(0,-5)代入,得a=20/3 所以二次函数的解析式为y=20/3x2-20/3
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