鸡兔同笼的教案.docx
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鸡兔同笼的教案.docx
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鸡兔同笼的教案
篇一:
鸡兔同笼第一课时公开课教学设计
数学广角--《鸡兔同笼》第一课时教学设计
执教者西荆镇岭子底小学陈增善
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元数学广角----鸡兔同笼问题。
(p112-115)
问题背景:
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度,特别是用假设法解答,学生理解起来很难,我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法,再配合假设法。
充分运用了动手操作这个手段,让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力,并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法(列表法、画图法、假设法、列方程)的对比,知道假设法和列方程是解决问题的一般方法。
通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,以及鼓励同学们多运用方程的方法,为今后升初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。
教学目标:
1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。
3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学方法
1.谈话法:
通过谈话,让学生回顾已学过的知识,又潜伏悬念,激发学生动机,起到温故知新的作用。
2.创设情境法:
结合教学内容,设置问题情境,激发学生的求知欲望。
3.讨论法:
让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题,解决生活中的问题。
学法:
合作交流、自主探究。
教学重点:
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点
让学生认识、理解、运用假设法。
多媒体课件、表格教学准备
教学过程:
(课前谈话:
略)
一、揭示课题
1、师:
同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学经典趣题。
多媒体出示:
“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
”(ppt投影展示原题)
①师:
到底是怎样的经典趣题,想不想知道,一起来看大屏幕。
(播放ppt)②师:
同学们,这道题是以文言文的方式表述的,哪位同学看懂他的意思了?
学生表述基本正确都要给予肯定,并在此时出示正确意思。
(课件展示)
③师:
现在大家都看懂这道题是什么意思了,这就是著名的“鸡兔同笼”问题——板书:
{数学广角——鸡兔同笼}鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一,记载于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年,今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。
2.会做“鸡兔同笼”这类题吗?
会做的我们今天进一步来学习,不会的也没关系,通过这节课的学习,老师相信你们一定学会做的。
同学们,有没有信心把这节课的内容学好呢?
(有、一定要学会哦!
)
二、展示情境,尝试探究
(一)出示情景,获取信息
1.既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就应该有它独特的思考方式和解题方法。
在我们进行数学研究的时候,经常需要化繁为简,把数字改小些先从简单的问题入手吧。
——渗透化繁为简思想。
2.(课件ppt出示)“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条脚。
鸡和兔各有几只?
”
①师:
看完这道题,从表面看此题你们能获取哪些信息?
和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息?
(指名汇报)
②我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息?
(预设)学生理解:
⑴鸡和兔共8只。
⑵鸡和兔共有26条腿。
⑶鸡有2条腿。
⑷兔有4条腿。
(课件ppt出示)
(二)猜想验证,教学列表法
1.师:
有了这些信息,我们先来猜猜,笼子可能会几只鸡,几只兔?
(给予少许时间让学生猜测)能胡乱猜测吗?
需要抓住哪个条件?
生1:
(鸡和兔一共8只)
2.师:
是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢?
好,老师这里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确的找出答案来,开始。
学生汇报(课件里展示正确答案)
3.师:
你们和他的一样吗?
这个方法挺好,能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫做列表法(板书:
列表法)
4.师:
刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快,很了不起。
那么,同学们,你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样?
(让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法,切不是最简单的,引导学生寻求新的突破。
)
(学生预设)学生会看的出,因为数字比较简单,所以列表法还可以用,但是数字变大时,列表法将太麻烦,浪费时间。
5.师:
那我们就来尝试研究新的更简洁方法。
同学们再来观察下自己刚才列的表格,看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律,请将你的想法跟同组的同学相互交流下。
开始。
(三)尝试假设法(难点),并利用画图法更形象的解释假设法。
1.学生在讨论的过程中,教师要巡视学生,对于有困难的小组给予指导。
2.学生汇报方法
学生预设:
①鸡的数量每减少1只,兔的数量就增加1只,腿的数量也跟着增加2条。
②兔的数量每减少1只,鸡的数量就增加1只,腿的数量反而减少2条。
③或者直接能说出全是鸡的时候是16条腿,题目要求26条腿,所以26-16=10(条),每只鸡比兔少2条腿(4-2=2),需要增加兔子补回来。
所以10÷2=5(只)——兔,8-5=3(只)——鸡。
(略)
3.肯定学生的想法,同时引导学生理解假设法。
(1)假设全是鸡
①师:
同学们的想法非常好,我们一起继续来看这张表格,通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。
②师:
我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?
(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?
(不是)那就是把什么当什么来算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?
(就会少算两条腿)
③师:
假设全是鸡一共是16条腿。
实际有26条腿,这样笼子里就少了10条腿,为什么会少了10条腿?
(主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。
)你们能列出算式吗?
(学生尝试列算式,教师巡视加以指导)
学生预设:
把兔当了鸡在算。
一只兔当成一只鸡算少两条腿,那把5只兔当成了鸡算就会少算10条腿,即10里面有5个2。
用5只兔当成了鸡算,这个5就表示应该有5只兔,从而得到鸡有3只。
学生反馈:
④学生和教师一起边说算式,教师边板书,结合课件以画图法进行演示(画图法让学生更直观的感受假设法的优越性)。
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,
10条腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。
所以4-2表示是一只兔当成
一只鸡就要少算2条腿。
)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?
就看10里面有几个2就
是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。
)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡)
(2)假设全是兔
1.方案①师:
我们再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?
(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?
(不是)也就是假设笼子里全是兔。
这个时候把什么当什么算?
那就是把里面的鸡也当成兔来计算了,那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?
(就会多算两条腿)(课件出示:
把一只鸡当成一只兔算,就多了两条腿)请同学们可以像老师那样画一画,算一算。
方案②师:
同学们,刚才我们假设全是鸡,那么假设全是兔,哪位同学能根据表格来解释下?
(教师需要灵活给予引导)
2.师:
哪位同学愿意把自己算式展示在黑板上?
学生板演:
8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿)
32-26=6(条)(把鸡当成兔来算,两条腿的鸡当成4条腿兔算,每只鸡就多了两条腿,
6条腿是多算了鸡的腿)
4-2=2(假设全是兔,是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。
所以4-2表示是一只鸡当成
一只兔多算了2条腿。
)
6÷2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢?
就看6里面有几个2
就是把几只鸡当成了兔算,所以6÷2=3就是现在鸡的只数。
)
8-3=5(只)兔
3.肯定学生的答案,用课件结合画图法再演示一次,最需要强调的是4-2=2的2是怎么来。
4.小结:
刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。
这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
善于雄辩,且拥有高智商的律师们经常用这样的方法,看来同学们都非常聪明。
(板书:
假设法)
(四)列方程解
同学们:
通常在解决鸡兔同笼问题时,除了列表法、画图法,假设法外,还有别的方法吗?
(方程的方法)
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢?
(兔的只数+鸡的只数=8;兔的腿+鸡的腿=26条腿)(课件出示)
这里我们需要求兔的只数和鸡的只数,共有两个未知数。
那我们可以设一个未知数为x,再把另一个表示出来。
这道题我们可以设兔的知数为x只,根据兔和鸡共有8只。
那鸡的只数就可以表示成:
(8-x)只),因为一只鸡有2条腿,所以x只鸡就共有2x条腿。
一只兔有4只脚,(8-x)只兔就有4(8-x)只脚。
又因为鸡和兔共有26只脚,所以2x+4(8-x)=26
①解:
设鸡有x只,兔有(8-x)只。
2x+4(8-x)=26
在解的时候可以根据等式的性质将减变成加,分别加上4x,再来解。
②解:
设有兔x只,鸡有(8-x)只。
4x+2(8-x)=26
同样抽生说出自己想法。
那种方程好解一点,(设兔的只数为x好解点)所以我们可以设脚数多的兔为x,在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系:
设头数,以脚数相等来列出方程;
(五)小结:
请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?
(列表法,假设法和列方程)
三.练习
1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题,你会做吗?
用你喜欢的一种方法做
课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评
篇二:
新人教版四年级鸡兔同笼教案
鸡兔同笼
教学内容:
人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。
教学目标:
1、了解?
鸡兔同笼?
问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决?
鸡兔同笼?
问题,
3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点:
尝试用假设法解决?
鸡兔同笼?
这类问题。
教学过程:
一、课前游戏,导入课题。
二、创设情境,提出问题。
1、出示原题:
师:
同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。
《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题,让我们一起去看看吧!
(电脑出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
2、理解题意:
师:
同学们,你们知道这道题的意思吗?
谁愿意试着说一说!
生:
这道题的意思就是:
今天有鸡和兔在一个笼子里,上面有35个头,下面有94只脚,问鸡和兔各有多少只?
师:
大家同意吗?
(电脑出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?
(全班齐读)
3、揭示课题:
师:
这就是著名的‘鸡兔同笼’问题,也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索,解决问题
1、(出示例1)笼子里有若干只鸡兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
2、分析并理解题意:
(1)从上面数,有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。
(也就是说鸡和兔一共有8只。
)
(2)从下面数,有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
(3)问题是什么?
(鸡和兔各有多少只?
)
3、猜一猜:
随学生猜想板书并验证。
4、介绍列表法:
师:
刚才我们是随意猜的,其实我们还可以有顺序的猜。
?
(电脑出示空的表格)
小结:
这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。
这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、介绍假设法:
当数字较大时,列表法就太麻烦了,能不能有其他更简单的方法呢?
请同学们仔细观察表格,从表格中你能发现什么?
小组之间交流一下。
(1、)假设全是鸡:
在鸡兔总只数不变的情况下,每增加一只兔减少一只鸡,脚的只数就会增加2只。
同学们,想想看我们应该增加几只兔,脚的只数会变成26只脚。
同学们这个过程你们能用算式表示出来吗?
请同学们试着用算式表示看看。
(2、)假设全是兔:
先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢?
同学们可以同桌边讨论边写算式?
小结:
刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。
回头看看这两种方法的第一步,一个是假设全是鸡,一个假设全是兔。
我们把这两种方法起个名字?
板书(假设法)
6、介绍孙子算经(抬脚法)
四、课堂练习
课本做一做?
龟鹤问题?
五、课堂小结
这节课你学到了什么?
板书设计
鸡兔同笼
猜想法列表法假设法抬脚法
教学反思
篇三:
鸡兔同笼教案人教版
《鸡兔同笼》
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。
解决这类问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。
【学情分析】
(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂,要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。
【教学目标】
1.知识与技能:
经历和体验用各种巧妙方法解决实际问题的过程,进一步体会数学的乐趣。
2.过程与方法:
经历探究与解决问题的过程,体验分析解决问题的方法。
3.情感态度与价值观:
了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的兴趣。
【教学重点】:
理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】:
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
【学生学前预习准备】
预习课本第112~114页的内容,由小组长带领组员一起完成学习单上的任务。
【设计理念】
“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题的题材,让学生在课前展开研究、讨论,应用不同的方法解决这类问题,并在小组合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。
使学生共同学习,共同进步,共同提高,培养学生用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】
一、历史激趣,导入新课(1分钟)
师:
去年我们班被评为“书香班级”,这说明我们班的同学非常喜欢读书,今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?
里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:
(课件出示以下情境图)
师:
你能说说这道题是什么意思吗?
(说明:
雉指鸡)出示:
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?
这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
(板书课题)
【设计意图】结合课件谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。
二、汇报课前预习、合作交流、探究新知。
(19分钟)
1.师:
请同学们拿出课前预习的学习单,现在哪个小组能用列表法来介绍一下?
(板书:
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有5个头,从下面数,有16只脚。
鸡和兔各有几只?
请两个组的代表展示。
)
方法一:
列表法(2分钟)
师:
你认为什么时候可以不用继续往下列?
师:
如果鸡和兔的总数有几百只或者更多时,运用列表法合适吗?
(不合适,太麻烦了)
【设计意图】学生通过在课前预习,学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题,课堂上再介绍学习结果,得到多次学习的机会。
大大提高学生独立思考、自主学习的能力,同时达到了节约课堂传授时间的目的。
师:
哪个小组愿意出来介绍更好的方法?
方法二:
假设法(10分钟)
(先让学生介绍,教师机智提问诱导,然后让学生补充完整。
)
【设计意图】通过课前预习及在小组内研究讨论,在小组长的带动下初步了解假设法的解题思路和算理,课堂上让成绩优秀的同学展示并讲解他的解题思路,给他们提供一个发挥的舞台的同时,其他同学也得到第二次学习的机会。
师小结:
太棒了,你们发现了数学中一种重要的思想,就是假设思想。
我们称它为假设法,下面我们一起来认真研究一下这种方法。
(出示以下情境图)
师:
我们知道2只鸡和3只兔一共有16只脚。
鸡和兔被关在一个笼子里时,“兔子小姐”觉得鸡用2只脚走路很有意思,想学学鸡用2只脚走路,你觉得她怎么做才能学鸡一样用两只脚走路?
(把2只前脚举起来。
)
师:
于是兔子小姐发出号召:
姐妹们,让我们行动起来吧!
于是全体兔子都变成这样的了!
(出示以下情境图的同时教师也做出形象的动作,活跃课堂气氛。
)
师:
这时,兔子的脚都可以看成几只的了?
这样,我们可以把笼子里的动物
都看成是谁?
(鸡)也就是说笼子里一共有几只鸡?
(5只)(学生回答的同时,在表格里显示鸡的只数是5.)
师:
这时笼子里一共有几只脚呢?
(学生回答师板书5×2=10只)(在表格里显示脚的只数是10。
)
师:
但实际是几只脚呢?
(16只)与实际相比,脚的只数发生了什么变化?
为什么?
(请两三位学生尝试解释,对解释完整的同学给予肯定和表扬。
板书:
少16-10=6只)
(引导发现:
脚的只数比实际少了6只,因为原来每只兔子有4只脚,现在每只兔子只算了2只脚,每只兔子比原来少算了2只脚,3只兔子就少了6只脚。
)
师:
你们实在太聪明了,也就是说,少了的6只脚是谁的?
(兔子的)所以兔子的只数应该怎么算?
(板书:
兔有6÷2=3只)
师:
如果知道少了20只脚,你觉得会有几只兔子在学鸡走路呢?
你是怎么知道的?
(表扬解释得好的同学!
)
师:
“公鸡先生”看到“兔子小姐”那么好学,自己也不甘落后,也想找办法学学兔子走路,你有什么好办法介绍给他吗?
(把两只翅膀放下来做脚)师:
于是公鸡先生也发出号召:
兄弟们,让我们一起把双手趴下。
(出示以下情境图的同时教师做出形象的动作。
)
师:
现在请同学们小组讨论,如果把鸡看作是兔子,该怎么算呢?
(学生小组讨论,指名一两个小组长汇报结果,教师在黑板上板书计算方法)师:
说得真好!
你认为我们在采用假设法时关键要注意什么呢?
(引导学生注意:
当我们假设所有的都是鸡时,根据比原来少了的脚的只数求出来的是兔的只数,假设所有的都是兔时,根据多出的脚的只数求出来的是鸡的只数。
最后强调是用头数减去开始求出的只数就是另一种动物的只数。
)
【设计意图】在学生初步了解但没完全弄懂和掌握假设法的算理的基础上,教师配合课件进一步运用图示和讲解引导学生理解假设法的算理。
加上有趣的表述和画面,及时的表扬,使学生获取知识和技能的同时,有效地提高了学生学习的兴趣和信心。
师:
除了用上面两种方法解答这个问题,还有其他不同的方法吗?
方法三:
解方程(3分钟)
(汇报的小组一人负责在实物投影下介绍,另一人负责在黑板上板书,其他人负责补充、检查。
)
解:
设兔有x只,那么鸡有(5-x)只。
根据鸡兔共有16只脚,那么有:
4x+2(5-x)=16
2x+10=16
2x+10-10=16-10
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3鸡:
5-3=2(只)答:
兔有3只,鸡有2只。
师:
你是根据什么来列方程的呢?
(引导学生说出:
鸡脚的总数+兔脚的总数=它们的脚的总数。
)
师:
能设鸡有x只吗?
怎么列方程?
课件出示:
篇四:
八年级数学上册《鸡兔同笼》教案
第七章二元一次方程组
总课时:
8课时执笔人:
刘丽娟使用人:
备课时间:
第九周上课时间:
第十三周
第4课时:
7、3鸡兔同笼
教学目标
知识与技能
在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能;
过程与方法
使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤,让学生亲自经历和体验运用方程(组)解决实际问题的过程,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;情感态度与价值观
1.进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
2.通过鸡兔同笼,把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中的趣;进一步强调课堂与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神;通过对祖国文明史的了解,培养学生爱国主义精神,树立为中华崛起而学习的信心.
教学重点
根据等量关系列二元一次方程组解应用题.
教学难点
1.读懂古算题;
2根据题意找出等量关系,列出方程.
教学准备
多媒体课件
教学过程
第一环节:
引入课题(15分钟,小组讨论与全班交流交叉进行,引导学生正确分析题意)内容1:
例1今有雉(兔)同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
提问:
(1)上有三十五头的意思是什么?
下有九十四足呢?
(2)你能解决这个有趣的问题吗?
(说明:
多媒体展示鸡兔同笼问题后,说明该问题是古代著名的难题,以此激发学生解决问题的好奇心;提出问题后,让学生先思考,后讨论,然后找学生说出他的解题思路,
写出解题过程,让学生讨论对不对,有没有不同的思路和观点;最后在学生充分讨论的基础上,老师用多媒体课件,给出正确的答案.)
1.用一元一次方程求解
解:
设有鸡x只,则有兔(35-x)只,得
2x?
4(35?
x)?
94.
2x?
140?
4x?
94.
?
2x?
?
46.
x?
23.
35?
x?
12.
所以有鸡23只,兔12只.
小结:
一元一次方程解法优点:
思维便捷些.
一元一次方程解法不足:
计算较复杂.
2.用二元一次方程求解:
解:
设有鸡x只,兔y只,则
x+y=35,①x+4y=94.②
①×2,得2x+2y=70,③
②-③,得2y=24,
y=12,
把y=12代入①,得x=23.
所以有鸡23只,兔12只.
小结:
用二元一次方程组解答优点:
思维快速简单.
用二元一次方程组解答不足:
计算复杂些.
内容2:
随堂练习1
列方程解古算题:
今有牛五、羊二,值金十两;有牛二、羊五,值金八两.牛、羊各值金几何?
(在引例及例题的基础上,学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法,此题可由学生独立完成.当然由于本题是古文,可以先找学生说出题目的大意:
5头牛、2只羊共价值10两金,2头牛、5只羊共价值8两金,每头牛、每只羊各价值多少金?
在题的结果上强调只要分数表示即可;要学生板书整个解题过程.)
解:
设每头牛值金x两,设每只羊值金y两,则有方程:
x+2y=10,①
2x+5y=8.②①×2,得10x+4y=20,③
②×5,得10x+25y=40,④
④-③,得21y=20,
解得y=21
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