小学至初中所有的数学公式.docx

小学至初中所有的数学公式.docx

《小学至初中所有的数学公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学至初中所有的数学公式.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学至初中所有的数学公式

　1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

　　2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

　　3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

　　4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

　　5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

　　6、加数＋加数＝和和－（一个加数）＝另一个加数

　　7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

　　8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

　　9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

　　小学数学图形计算公式

　　1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

　　2、正方体V:

体积a:

棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　　3、长方形

　　C周长S面积a边长

　　周长=（长+宽）×2

　　C=2（a+b）

　　面积=长×宽

　　S=ab

　　4、长方体

　　V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2

　　S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高

　　V=abh

　　5三角形

　　s面积a底h高

　　面积=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　三角形高=面积×2÷底

　　三角形底=面积×2÷高

　　6平行四边形

　　s面积a底h高

　　面积=底×高

　　s=ah

　　7梯形

　　s面积a上底b下底h高

　　面积=（上底+下底）×高÷2

　　s=（a+b）×h÷2

　　8圆形

　　S面积C周长∏d=直径r=半径

（1）周长=直径×∏=2×∏×半径

　　C=∏d=2∏r

（2）面积=半径×半径×∏

　　9圆柱体

　　v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径c:

底面周长

（1）侧面积=底面周长×高

（2）表面积=侧面积+底面积×2

　　（3）体积=底面积×高

　　（4）体积＝侧面积÷2×半径

　　10圆锥体

　　v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径

　　体积=底面积×高÷3

　　总数÷总份数＝平均数

　　和差问题的公式

　　（和＋差）÷2＝大数

　　（和－差）÷2＝小数

　　和倍问题

　　和÷（倍数－1）＝小数

　　小数×倍数＝大数

　　（或者和－小数＝大数）

　　差倍问题

　　差÷（倍数－1）＝小数

　　小数×倍数＝大数

　　（或小数＋差＝大数）

　　植树问题

　　1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数－1）

　　株距＝全长÷（株数－1）

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数＋1）

　　株距＝全长÷（株数＋1）

　　2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　盈亏问题

　　（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　相遇问题

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　追及问题

　　追及距离＝速度差×追及时间

　　追及时间＝追及距离÷速度差

　　速度差＝追及距离÷追及时间

　　流水问题

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度

　　逆流速度＝静水速度－水流速度

　　静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

　　水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

　　浓度问题

　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　利润与折扣问题

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

　　利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

　　长度单位换算

　　1千米=1000米1米=10分米

　　1分米=10厘米1米=100厘米

　　1厘米=10毫米

　　面积单位换算

　　1平方千米=100公顷

　　1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

　　体（容）积单位换算

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升

　　1立方米=1000升

　　重量单位换算

　　1吨=1000千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　人民币单位换算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　1元=100分

　　时间单位换算

　　1世纪=100年1年=12月

　　大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

　　小月（30天）的有:

4\6\9\11月

　　平年2月28天,闰年2月29天

　　平年全年365天,闰年全年366天

　　1日=24小时1时=60分

　　1分=60秒1时=3600秒

　　小学数学几何形体周长面积体积计算公式

　　1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

　　2、正方形的周长=边长×4C=4a

　　3、长方形的面积=长×宽S=ab

　　4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

　　5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

　　6、平行四边形的面积=底×高S=ah

　　7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

　　8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径

　　常见的初中数学公式

　　1过两点有且只有一条直线

　　2两点之间线段最短

　　3同角或等角的补角相等

　　4同角或等角的余角相等

　　5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　9同位角相等，两直线平行

　　10内错角相等，两直线平行

　　11同旁内角互补，两直线平行

　　12两直线平行，同位角相等

　　13两直线平行，内错角相等

　　14两直线平行，同旁内角互补

　　15定理三角形两边的和大于第三边

　　16推论三角形两边的差小于第三边

　　17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

　　18推论1直角三角形的两个锐角互余

　　19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　21全等三角形的对应边、对应角相等

　　22边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　23角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　24推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　25边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等

　　26斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）

　　31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

　　35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

　　48定理四边形的内角和等于360°

　　49四边形的外角和等于360°

　　50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

　　51推论任意多边的外角和等于360°

　　52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

　　53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

　　54推论夹在两条平行线间的平行线段相等

　　55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

　　56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

　　60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

　　61矩形性质定理2矩形的对角线相等

　　62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

　　63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

　　64菱形性质定理1菱形的四条边都相等

　　65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

　　66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

　　67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

　　68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

　　70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

　　71定理1关于中心对称的两个图形是全等的

　　72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

　　73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

　　74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

　　75等腰梯形的两条对角线相等

　　76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　77对角线相等的梯形是等腰梯形

　　78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

　　79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

　　80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

　　81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

　　82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h

　　83

（1）比例的基本性质如果a:

b=c:

d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:

b=c:

d

　　84

（2）合比性质如果a／b=c／d,那么（a±b）／b=（c±d）／d

　　85（3）等比性质如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0）,那么（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b

　　86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

　　87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

　　88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

　　89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

　　90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

　　91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）

　　92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

　　93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

　　94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

　　95定理