RSA加解密算法.docx

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RSA加解密算法

RSA加解密算法

1实验目的

了解RSA加解密算法

2实验内容

编程实现RSA加解密算法

3实验步骤

3.1选择素数p,q

选择p,q，p,q都是素数，

。

由于P和q都是大素数，所以为了方便由程序自动生成。

//产生随机素数p和q

voidprime_random（int*p,int*q）

{

inti,k;

time_tt;

p[0]=1;

q[0]=3;

//p[19]=1;

//q[18]=2;

p[MAX-1]=10;

q[MAX-1]=11;

do

{

t=time（NULL）;

srand（（unsignedlong）t）;

for（i=1;i

{

k=rand（）%10;

p[i]=k;

}

k=rand（）%10;

while（k==0）

{

k=rand（）%10;

}

p[p[MAX-1]-1]=k;

}while（（is_prime_san（p））!

=1）;

printf（"素数p为:

"）;

for（i=0;i

{

printf（"%d",p[p[MAX-1]-i-1]）;

}

printf（"\n\n"）;

do

{

t=time（NULL）;

srand（（unsignedlong）t）;

for（i=1;i

{

k=rand（）%10;

q[i]=k;

}

}while（（is_prime_san（q））!

=1）;

printf（"素数q为:

"）;

for（i=0;i

{

printf（"%d",q[q[MAX-1]-i-1]）;

}

printf（"\n\n"）;

return;

}

3.2选择整数e

整数e满足

。

//产生与（p-1）*（q-1）互素的随机数

voiderand（inte[MAX],intm[MAX]）

{

inti,k;

time_tt;

e[MAX-1]=5;

printf（"随机产生一个与（p-1）*（q-1）互素的e:

"）;

do

{

t=time（NULL）;

srand（（unsignedlong）t）;

for（i=0;i

{

k=rand（）%10;

e[i]=k;

}

while（（k=rand（）%10）==0）

k=rand（）%10;

e[e[MAX-1]-1]=k;

}while（coprime（e,m）!

=1）;

for（i=0;i

{

printf（"%d",e[e[MAX-1]-i-1]）;

}

printf（"\n\n"）;

return;

}

3.3确定d

确定d使得

。

//根据上面的p、q和e计算密钥d

voidrsad（inte[MAX],intg[MAX],int*d）

{

intr[MAX],n1[MAX],n2[MAX],k[MAX],w[MAX];

inti,t[MAX],b1[MAX],b2[MAX],temp[MAX];

mov（g,n1）;

mov（e,n2）;

for（i=0;i

k[i]=w[i]=r[i]=temp[i]=b1[i]=b2[i]=t[i]=0;

b1[MAX-1]=0;b1[0]=0;//b1=0;

b2[MAX-1]=1;b2[0]=1;//b2=1;

while

（1）

{

for（i=0;i

k[i]=w[i]=0;

divt（n1,n2,k,w）;//k=n1/n2;

for（i=0;i

temp[i]=0;

mul（k,n2,temp）;//temp=k*n2;

for（i=0;i

r[i]=0;

sub（n1,temp,r）;

if（（r[MAX-1]==1）&&（r[0]==0））//r=0

{

break;

}

else

{

mov（n2,n1）;//n1=n2;

mov（r,n2）;//n2=r;

mov（b2,t）;//t=b2;

for（i=0;i

temp[i]=0;

mul（k,b2,temp）;//b2=b1-k*b2;

for（i=0;i

b2[i]=0;

sub（b1,temp,b2）;

mov（t,b1）;

}

}

for（i=0;i

t[i]=0;

add（b2,g,t）;

for（i=0;i

temp[i]=d[i]=0;

divt（t,g,temp,d）;

printf（"由以上的（p-1）*（q-1）和e计算得出的d:

"）;

for（i=0;i

printf（"%d",d[d[MAX-1]-i-1]）;

printf（"\n\n"）;

}

3.4加密函数

利用上面的函数我们可以得到

。

加密使用的公钥

。

加密函数如下所示：

加密函数：

//加密模块儿，例如C=P^emodn

structslink*jiami（inte[MAX],intn[MAX],structslink*head）

{

structslink*p;

structslink*h;

structslink*p1,*p2;

intm=0,i;

printf（"\n"）;

printf（"加密后形成的密文内容：

\n"）;

p1=p2=（structslink*）malloc（LEN）;

h=NULL;

p=head;

if（head!

=NULL）

do

{

expmod（p->bignum,e,n,p1->bignum）;

for（i=0;ibignum[MAX-1];i++）

{

printf（"%d",p1->bignum[p1->bignum[MAX-1]-1-i]）;

}

m=m+1;

if（m==1）

h=p1;

elsep2->next=p1;

p2=p1;

p1=（structslink*）malloc（LEN）;

p=p->next;

}while（p!

=NULL）;

p2->next=NULL;

p=h;

printf（"\n"）;

return（h）;

}

3.5解密函数

利用之前的函数我们可以得到

。

解密的私钥为

解密函数如下：

解密函数：

//解密模块儿，例如P=C^dmodn

voidjiemi（intd[MAX],intn[MAX],structslink*h）

{

inti,j,temp;

structslink*p,*p1;

charch[65535];

p1=（structslink*）malloc（LEN）;

p=h;

j=0;

if（h!

=NULL）

do

{

for（i=0;i

p1->bignum[i]=0;

expmod（p->bignum,d,n,p1->bignum）;

temp=p1->bignum[0]+p1->bignum[1]*10+p1->bignum[2]*100;

if（（p1->bignum[MAX-2]）=='0'）

{

temp=0-temp;

}

ch[j]=temp;

j++;

p=p->next;

}while（p!

=NULL）;

printf（"\n"）;

printf（"解密密文后所生成的明文:

\n"）;

for（i=0;i

printf（"%c",ch[i]）;

printf（"\n"）;

return;

}

4实验结果

运行程序，系统自动生成公钥和私钥：

公钥为：

私钥为：

加密操作：

输入明文：

wangxinijfioajfioahgiuhaijfalijgoaijrgfiahguajdnandijuhaifhfuiah

输出密文，程序运行结果如下所示：

解密操作：

解密所用的密文就是上面加密得到的密文。

输出明文，程序运行结果如下所示：

5实验完整代码

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#defineMAX100

#defineLENsizeof（structslink）

voidsub（inta[MAX],intb[MAX],intc[MAX]）;

structslink

{

intbignum[MAX];

//bignum[98]用来标记正负号，1正，0负bignum[99]来标记实际长

structslink*next;

};

//大数运算

voidprint（inta[MAX]）

{

inti;

for（i=0;i

printf（"%d",a[a[99]-i-1]）;

printf（"\n\n"）;

return;

}

intcmp（inta1[MAX],inta2[MAX]）

{intl1,l2;

inti;

l1=a1[99];

l2=a2[99];

if（l1>l2）

return1;

if（l1

return-1;

for（i=（l1-1）;i>=0;i--）

{

if（a1[i]>a2[i]）

return1;

if（a1[i]

return-1;

}

return0;

}

voidmov（inta[MAX],int*b）

{

intj;

for（j=0;j

b[j]=a[j];

return;

}

//大数相乘（向左移）

voidmul（inta1[MAX],inta2[MAX],int*c）

{

inti,j,y,x,z,w,l1,l2;

l1=a1[MAX-1];

l2=a2[MAX-1];

if（a1[MAX-2]=='-'&&a2[MAX-2]=='-'）

c[MAX-2]=0;

elseif（a1[MAX-2]=='-'）

c[MAX-2]='-';

elseif（a2[MAX-2]=='-'）

c[MAX-2]='-';

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

x=a1[i]*a2[j];

y=x/10;

z=x%10;

w=i+j;

c[w]=c[w]+z;

c[w+1]=c[w+1]+y+c[w]/10;

c[w]=c[w]%10;

}

}

w=l1+l2;

if（c[w-1]==0）w=w-1;

c[MAX-1]=w;

return;

}

//大数相加，注意进位

voidadd（inta1[MAX],inta2[MAX],int*c）

{

inti,l1,l2;

intlen,temp[MAX];

intk=0;

l1=a1[MAX-1];

l2=a2[MAX-1];

if（（a1[MAX-2]=='-'）&&（a2[MAX-2]=='-'））

{

c[MAX-2]='-';

}

elseif（a1[MAX-2]=='-'）

{

mov（a1,temp）;

temp[MAX-2]=0;

sub（a2,temp,c）;

return;

}

elseif（a2[MAX-2]=='-'）

{

mov（a2,temp）;

temp[98]=0;

sub（a1,temp,c）;

return;

}

if（l1

elselen=l2;

for（i=0;i

{

c[i]=（a1[i]+a2[i]+k）%10;

k=（a1[i]+a2[i]+k）/10;

}

if（l1>len）

{

for（i=len;i

{

c[i]=（a1[i]+k）%10;

k=（a1[i]+k）/10;

}

if（k!

=0）

{

c[l1]=k;

len=l1+1;

}

elselen=l1;

}

else

{

for（i=len;i

{

c[i]=（a2[i]+k）%10;

k=（a2[i]+k）/10;

}

if（k!

=0）

{

c[l2]=k;

len=l2+1;

}

elselen=l2;

}

c[99]=len;

return;

}

//大数相减，注意借位

voidsub（inta1[MAX],inta2[MAX],int*c）

{

inti,l1,l2;

intlen,t1[MAX],t2[MAX];

intk=0;

l1=a1[MAX-1];

l2=a2[MAX-1];

if（（a1[MAX-2]=='-'）&&（a2[MAX-2]=='-'））

{

mov（a1,t1）;

mov（a2,t2）;

t1[MAX-2]=0;

t2[MAX-2]=0;

sub（t2,t1,c）;

return;

}

elseif（a2[MAX-2]=='-'）

{

mov（a2,t2）;

t2[MAX-2]=0;

add（a1,t2,c）;

return;

}

elseif（a1[MAX-2]=='-'）

{

mov（a2,t2）;

t2[MAX-2]='-';

add（a1,t2,c）;

return;

}

if（cmp（a1,a2）==1）

{

len=l2;

for（i=0;i

{

if（（a1[i]-k-a2[i]）<0）

{

c[i]=（a1[i]-a2[i]-k+10）%10;

k=1;

}

else

{

c[i]=（a1[i]-a2[i]-k）%10;

k=0;

}

}

for（i=len;i

{

if（（a1[i]-k）<0）

{

c[i]=（a1[i]-k+10）%10;

k=1;

}

else

{

c[i]=（a1[i]-k）%10;

k=0;

}

}

if（c[l1-1]==0）//使得数组C中的前面所以0字符不显示了，如1000-20=0980--->显示为980了

{

len=l1-1;

i=2;

while（c[l1-i]==0）//111456-111450=00006，消除0后变成了6

{

len=l1-i;

i++;

}

}

else

{

len=l1;

}

}

else

if（cmp（a1,a2）==（-1））

{

c[MAX-2]='-';

len=l1;

for（i=0;i

{

if（（a2[i]-k-a1[i]）<0）

{

c[i]=（a2[i]-a1[i]-k+10）%10;

k=1;

}

else

{

c[i]=（a2[i]-a1[i]-k）%10;

k=0;

}

}

for（i=len;i

{

if（（a2[i]-k）<0）

{

c[i]=（a2[i]-k+10）%10;

k=1;

}

else

{

c[i]=（a2[i]-k）%10;

k=0;

}

}

if（c[l2-1]==0）

{

len=l2-1;

i=2;

while（c[l1-i]==0）

{

len=l1-i;

i++;

}

}

elselen=l2;

}

elseif（cmp（a1,a2）==0）

{

len=1;

c[len-1]=0;

}

c[MAX-1]=len;

return;

}

//取模数

voidmod（inta[MAX],intb[MAX],int*c）//c=amodb,注意：

经检验知道此处A和C的数组都改变了

{intd[MAX];

mov（a,d）;

while（cmp（d,b）!

=（-1））//c=a-b-b-b-b-b.......until（c

{

sub（d,b,c）;

mov（c,d）;//c复制给a

}

return;

}

//大数相除（向右移）

//试商法,调用以后w为amodb,C为adivb

voiddivt（intt[MAX],intb[MAX],int*c,int*w）

{

inta1,b1,i,j,m;//w用于暂时保存数据

intd[MAX],e[MAX],f[MAX],g[MAX],a[MAX];

mov（t,a）;

for（i=0;i

e[i]=0;

for（i=0;i

d[i]=0;

for（i=0;i

a1=a[MAX-1];

b1=b[MAX-1];

if（cmp（a,b）==（-1））

{

c[0]=0;

c[MAX-1]=1;

mov（t,w）;

return;

}

elseif（cmp（a,b）==0）

{

c[0]=1;

c[MAX-1]=1;

w[0]=0;

w[MAX-1]=1;

return;

}

m=（a1-b1）;

for（i=m;i>=0;i--）//例如341245/3=341245-300000*1--->41245-30000*1--->11245-3000*3--->2245-300*7--->145-30*4=25--->25-3*8=1

{

for（j=0;j

d[j]=0;

d[i]=1;

d[MAX-1]=i+1;

mov（b,g）;

mul（g,d,e）;

while（cmp（a,e）!

=（-1））

{

c[i]++;

sub（a,e,f）;

mov（f,a）;//f复制给g

}

for（j=i;j

e[j]=0;

}

mov（a,w）;

if（c[m]==0）c[MAX-1]=m;

elsec[MAX-1]=m+1;

return;

}

//解决了m=a*bmodn

voidmulmod（inta[MAX],intb[MAX],intn[MAX],int*m）

{

intc[MAX],d[MAX];

inti;

for（i=0;i

d[i]=c[i]=0;

mul（a,b,c）;

divt（c,n,d,m）;

for（i=0;i

printf（"%d",m[m[MAX-1]-i-1]）;

printf（"\nmlengthis:

%d\n",m[MAX-1]）;

}

//解决了m=a^pmodn的函数问题。

voidexpmod（inta[MAX],intp[MAX],intn[MAX],int*m）

{

intt[MAX],l[MAX],temp[MAX];//t放入2，l放入1

intw[MAX],s[MAX],c[MAX],b[MAX],i;

for（i=0;i

b[i]=l[i]=t[i]=w[i]=0;

t[0]=2;t[MAX-1]=1;

l[0]=1;l[MAX-1]=1;

mov（l,temp）;

mov（a,m）;

mov（p,b）;

while（cmp（b,l）!

=0）

{

for（i=0;i

w[i]=c[i]=0;

divt（b,t,w,c）;//c=pmod2w=p/2

mov（w,b）;//p=p/2

if（cmp（c,l）==0）//余数c==1

{

for（i=0;i

w[i]=0;

mul（temp,m,w）;

mov（w,temp）;

for（i=0;i

w[i]=c[i]=0;

divt（temp,n,w,c）;//c为余c=temp%n，w为商w=temp/n

mov（c,temp）;

}

for（i=0;i

s[i]=0;

mul（m,m,s）;//s=a*a

for（i=0;i

c[i]=0;

divt（s,n,w,c）;//w=s/n;c=smodn

mov（c,m）;

}

for（i=0;i

s[i]=0;

mul（m,temp,s）;

for（i=0;i

c[i]=0;

divt（s,n,w,c）;

mov（c,m）;//余数s给m

m[MAX-2]=a[MAX-2];//为后面的汉字显示需要，用第99位做为标记

return;

//k=temp*k%n

}

intis_prime_san（intp[MAX]）

{

inti,a[MAX],t[MAX],s[MAX],o[MAX];

for（i=0;i

s[i]=o[i]=a[i]=t[i]=0;

t[0]=1;

t[MAX-1]=1;

a[0]=2;//{2,3,5,7}

a[MAX-1]=1;

sub（p,t,s）;

expmod（a,s,p,o）;

if（cmp（o,t）!

=0）

{

return0;

}

a[0]=3;

for（i=0;i

expmod（a,s,p,o）;

if（cmp（o,t）!

=0）

{

return0;

}

a[0]=5;

for（i=0;i

expmod（a,s,p,o）;

if（cmp（o,t）!

=0）

{

return0;

}

a[0]=7;

for（i=0;i

expmod（a,s,p,o）;

if（cmp（o,t）!

=0）

{

return0;

}

return1;

}