简支桥梁课程设计示例.docx

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简支桥梁课程设计示例

第一部分设计资料

1.结构形式及基本尺寸

某公路装配式简支梁桥，双车道，桥面宽度为净-9+2x1m,主梁为装配式钢筋混凝土简支T梁，桥面由五片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置3~5道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm，桥梁横截面布置见图1-1，主梁细部尺寸见图1-2。

栏杆

支点截面跨中截面

图1-2主梁横截面主要尺寸（单位：

cm）

2.桥面布置

桥梁位于直线上，两侧设人行道，宽度为1m,桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5%。

横坡由混凝土垫层实现变厚度，两侧人行道外侧桥面铺装厚度8cm（2cm厚沥青混凝土和6cm混凝土垫层）。

3.材料

1）梁体

主梁混凝土：

C30

横梁混凝土：

C25

钢筋混凝土容重：

25kN/ni

2）钢筋

主筋：

热轧HRB335钢筋；

构造钢筋：

热轧R235钢筋

3）桥面铺装

沥青混凝土，容重为23kN/m3;混凝土垫层C25容重为24kN/m3。

4）人行道

人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m；

4.设计荷载

汽车荷载：

公路一I级车道荷载和车辆荷载；

人群荷载：

3.0kN/m2；

5.设计规范及参考书目

1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）

2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）

3）《桥梁工程》

4）《混凝土结构设计原理》

5）《结构力学》

6）《桥梁通用构造及简支梁桥》

第二部分设计要求

一、主梁

1.标准跨度：

20m；

2.根据图1-2和表2-1确定主梁细部尺寸；

装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征表2-1

标准跨

径（m）

计算

跨径

（m）

梁长

（m）

梁高

（m

高跨比

支点肋

宽（cm）

跨中肋宽（cm）

h（cm）

h2（cm）

梁肋变化长度（从支截面点算起）

（cm）

横隔

梁数

最大

吊重

t

20

19.5

19.96

1.5

1/13.3

30

18

12

20

479

5

32.5

3•恒载内力计算；

4.计算荷载横向分布系数；

5.活载内力计算；

6.计算各种荷载作用下的控制截面内力；

7.进行作用效应组合，绘出弯矩和剪力包络图

8.进行抗弯、抗剪钢筋设计计算；

9.结构强度、挠度、裂缝验算；

二、桥面板

1.确定桥面板的类型；

2.计算荷载有效分布宽度；

3.桥面板内力计算；

4.桥面板配筋设计；

三、成果

1、设计计算书一份。

2、配筋图一张（3号），包括：

主梁正截面钢筋配筋图和全梁的纵向钢筋配筋图。

第三部分内力计算方法

一、主梁内力计算

（一）恒载内力计算

计算恒载时，通常将跨内横隔梁的重量、桥面系的重量平均分配给各梁，因此，对于等截面梁桥的主梁，其计算荷载为均布荷载；在精确计算时，也可将恒载根据横向分布系数的计算原理进行横向分配的计算。

（1）各主梁恒载计算及汇总表3-1

主梁断面

项目

计算式

单位

梁号

1

2、3

主梁重量

qi=hF=25F

KN/M

16.84

16.84

横

梁

分布于中梁的重量

q2=nhhfhbfh心山/L

KN/M

0

2.09

表中：

2

F――主梁截面积（m）

分布于

边梁的

重量

.1

q2=342

KN/M

1.05

0

nh、hfh、bfh、l°h、rh

――横梁的片数、高

度、宽度、净跨、容重；

桥面铺装重

q3+汕2已/nz

KN/M

4.878

4.878

nz主梁片数；

Bo桥面净宽（m）；

双侧人行道

及栏杆重量

平均值

qr=6KN/m

KN/M

2.4

2.4

「1比、r2H2分力别为

沥青混凝土、垫层混凝土的容重与厚度乘积。

q“2qr=2"

合计q=q1+q2（或q2）+q^q4

KN/M

25.168

26.208

（2）恒载内力计算

表3-2

项目

计算式

单位

梁号

1

2、3

恒载

q（见表3-1）

KN/M

25.168

26.208

弯矩M

1

丄跨处

4

—qL2

432

KN-M

897.20

934.27

跨中

..1.2

Mr=—qL

28

KN-M

1196.27

1245.70

剪力v

端点

1

V^-qL

2

KN

245.39

255.53

跨中

V1=0

2

KN

0

0

（2）活荷载内力计算

G_0.59321251000g-9.8

Ee=3.010N/m2

13丄162,13丄1502

Ie2021620216（38.5-）1815018150（-38.5）

122122

=11.73510^m4

I-io2

f兀,'EcIc3.143.0灯0"1.735S0—口“一、f226.3（HZ）

2l2\mc219.5\1513.2653

u=0.17671nf—0.0157=0.3

（1）有关系数及人群荷载表3-3

项目

依据

数值

冲击系数卩

《桥规》1第432条

0.3

多车道折减系数匕

《桥规》1第431条

1.0

人群何载

qr=qrR=3RKN/m（R为人行道宽）

3

（2）简支梁内力影响线面积表3-4

内力

影响线图形

影响线面积0（m或m）

ML

4

35.65

ML

2

47.53

VL

2

'——J

0,5

2.44

（3）计算荷载横向分布系数

用杠杆法求支点截面的横向分布系数；用刚性横梁法求跨中截面的横向分布系数。

（i）计算支点处的荷载横向分布系数m

按杠杆法在图3-1上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线，并在其上布载，分别计算出汽车、人群的mq和mr值。

（ii）计算跨中的荷载横向分布系数m

按刚性横梁法在图3-2上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线，分别计算出汽车、人群的mq和mr值

（4）计算主梁跨中活载弯矩

当计算简支梁各截面的最大弯矩和最大剪力时，可近似取用不变的跨中横向分布系数mc计算。

车道荷载由均布荷载和集中荷载组成，为求得最大的内力，将集中荷载作用于影响线纵标最大的位置处，均布荷载引起的内力为均布荷载值乘以相应的影响线面积。

注意应考虑汽车冲击力的影响。

计算人群荷载引起的内力时，注意人群荷载集度按一侧人行道计算，这是因为在计算人群荷载的横向分布系数时按单侧人群计算的。

车道荷载:

Sq=0」）mCq（Pkykq/1）

人群荷载：

S=mcrqr'1

式中：

Sq、S「一跨中截面由车道荷载、人群荷载引起的弯矩或剪力；

J—汽车荷载冲击系数，由桥梁自振频率确定；

E—多车道桥梁的汽车荷载折减系数；

mcq、m“一跨中截面车道荷载、人群荷载的横向分布系数；

PK和qk—车道荷载的集中荷载和均布荷载标准值。

yk—计算内力影响线纵标的最大值，也就是说，将集中荷载标准值作用于影响

线纵标的最大的位置处，即为荷载的最不利布置；

q人一人群荷载集度；

Q—跨中截面计算内力影响线面积；

mq、mcr汇总表3-5

活载

梁号

支座m

跨中m

汽车

①

0.409

0.682

②

0.7955

0.541

③

0.7955

0.4

人群

①

1.273

0.655

②

0

0.427

③

0

0.2

100900

100

10010.220220,220220110

Mli

图3-1按杠杆法绘主梁的荷载横向分布影响线

100,

900

100|

1

11

卜

|②

1

1③1

1④

1⑤

J

10010,

220

220

220

22（

0110

1

图3-2按刚性横梁法绘主梁的荷载横向分布影响线

主梁跨中活载弯矩表3-6

活

载

截面

位置

梁

号

mi

1+卩

q

KN/m

Q

M

P

KN

y

弯矩（KN-m

M=（1十》）（py+*J）mc

车道荷载

ML

4

①

0.682

1.3

10.5

35.65

238

3.656

1103.33

②

0.541

1.3

10.5

35.65

238

3.656

875.22

③

0.4

1.3

10.5

35.65

238

3.656

647.12

ML

2

①

0.682

1.3

10.5

47.53

238

4.875

1471.15

②

0.541

1.3

10.5

47.53

238

4.875

1167.00

③

0.4

1.3

10.5

47.53

238

4.875

862.84

人

群荷载

ML

4

①

0.655

0

3

35.65

0

3.656

70.05

②

0.427

0

3

35.65

0

3.656

45.67

③

0.2

0

3

35.65

0

3.656

21.39

ML

2

①

0.655

0

3

47.53

0

4.875

93.40

②

0.427

0

3

47.53

0

4.875

60.89

③

0.2

0

3

47.53

0

4.875

28.52

（5）计算主梁活载剪力

（i）计算主梁跨中截面活载剪力

主梁跨中截面活载剪力表3-7

活

载

截面位置

梁

号

1+卩

q

KN/m

Q

M

P

KN

y

弯矩（KN-m

M=（1+4）（py+qO）mc

车道荷载

Vl

2

①

0.682

1.3

10.5

2.44

285.6

0.5

149.32

②

0.541

1.3

10.5

2.44

285.6

0.5

118.45

③

0.400

1.3

10.5

2.44

285.6

0.5

87.58

人

群荷载

Vl

2

①

0.655

0

3

2.44

0

0

4.79

②

0.427

0

3

2.44

0

0

3.13

③

0.200

0

3

2.44

0

0

1.46

（ii）计算主梁支点截面活载剪力

对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，需计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。

1由车道荷载的集中荷载Pk引起的支点截面剪力

当m0q>mcq时，将车道荷载的集中荷载Pk作用于支点截面处，引起的支点截面剪力最大；

当m0qvmcq时，设车道荷载的集中荷载FV作用于距左支点x位置处,x值越大，R作用位置处的横向分布系数值mkq越大，而对应于Pk作用位置处剪力影响线的纵标越小，写出由车道荷载的集中荷载R引起的支点剪力计算式，利用高等数学求极值的方法，确定最不利的荷载布置。

2由车道荷载的均布荷载qK引起的支点截面剪力

求解按不变的me计算由车道荷载均布荷载标准值qk引起的内力值，与考虑横向分布系数变化区段均布荷载标准值qk引起的内力变化值之和。

注意后者合力点位置极其相应的影响线纵标的取值。

3车道荷载引起的支点截面剪力

车道荷载引起的支点截面剪力等于集中荷载PK与均布荷载qK引起的支点截面剪力之和。

支点截面车道荷载剪力：

V0q=（1T叫5中叫-mjy皿pygq]

式中门——剪力影响线面积；

lim变化点至支点截面距离；

yi――在li范围内，m由m改变形成的图形形心对应的剪力影响线竖标值；

yk——与R位置对应的剪力影响线竖标值；

mk与Pk位置对应的荷载横向分布系数值。

P*

计算支点5剪力时皿顺桥向分布图

图3-3荷载横向分布系数沿全桥的分布

支点截面最大车道荷载剪力maxV0q表3-8

计算图形

梁

号

mcqqk°

11

亍（m°q—mcq）ygk

PkYkmk

qmaxVoq=（1+門

E［①+②+③］

①

②

③

④

i

69.82

-6.43

116.81

234.26

（4）人群荷载

人群荷载为均布荷载，由其引起的支点剪力与由车道荷载的均布荷载qK引起的支点截面剪力计算方法相同。

支点截面最大人群荷载剪力maxVor表3-9

计算图形

梁

号

mMr。

li

一（mor—mcr）yiqr

2

maxV0r

①

②

③二①+②

12巧

4.16

23.32

fl£EC

19.16

9J

1

12.49

-2.87

9.62

卜4一P

fl.

2

卜」9■

山2~

3

5.85

-1.35

4.50

（三）内力组合

根据《桥规》（JTGD60有关规定，本设计采用以下作用效应组合。

（1）基本组合

弯矩oMd=0.9（1.2Mg1.4Mq0.81.4Mr）=1.08MG1.26Mq1.008Mr

剪力°Vd=0.9（1.2Vg1.4Vq0.81.4V「）=1.08Vg1.26Vq1.008Vr

（2）短期效应组合

弯矩Ms二Mg0.7Mq心」）Mr

剪力Ms=VG0.7Vq/（1」）Vr

（3）长期效应组合

弯矩Ml=Mg0.4[Mq/（1」）Mr]

剪力Ml=Vg0.4{Vq/（1」）V」

弯矩组合表3-10

项目

组合弯矩MKN/m

四分点截面

跨中截面

①梁

②梁

③梁

①梁

②梁

③梁

恒载MG

897.20

934.27

934.27

1196.27

1245.70

1245.70

车道荷载Mq

1103.33

875.22

647.12

1471.15

1167.00

862.84

人群何载Mr

70.05

45.67

21.39

93.40

60.89

28.52

1+k

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

Mq心7）

848.72

673.25

497.79

1131.65

897.69

663.72

基本组合Y0Md=

1.08Mg+1.26Mq+1.008Mr

2429.78

2157.82

1845.94

3239.77

2877.15

2461.28

短期组合Ms=

Mg+0.7Mq心+樹+Mr

1561.35

1451.21

1304.11

2081.88

1934.97

1738.83

长期组合Mi=

Mg+0.4[Mq/（1+A）+Mr]

1264.71

1221.84

1141.94

1686.29

1629.13

1522.60

剪力组合表3-11

项目

组合剪力VKN

梁端截面

跨中截面

①梁

②梁

③梁

①梁

②梁

③梁

恒载VG

245.39

255.53

255.53

0

0

0

车道何载Vq

234.26

375.15

360.69

149.32

118.45

87.58

人群何载Vr

23.32

9.62

4.50

4.79

3.13

1.46

1+卩

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

Vq/（1+巴

180.20

288.58

277.45

114.86

91.12

67.37

基本组合y0vd=

1.08Vg+1.26Vq+1.008Vr

583.70

758.36

734.98

192.97

152.40

111.82

短期组合Vs=

Vg+0.7Vq心*）+Vr

394.85

467.15

454.25

85.19

66.91

48.62

长期组合Vi=

Vg+0.4[Vq/（1+4）+Vr

326.80

]

374.81

368.31

47.86

37.70

27.53

（二）行车道板的内力计算

（一）确定行车道板的类型

实际工程中桥面板可能计算图式有梁式单向板、悬臂板、铰接悬臂板、双向板；本桥桥面板之间为铰接。

（二）计算每延米板上的恒载

表3-12

项目

材料

厚度（m）

容重

恒载重KN

3

KN/m

桥面

铺装

面层

沥青混凝土

Hi

0.02

H

0.11

n

23

g1=H1r1

0.46

垫层

C25混凝土

Hb

0.09

「2

24

g2=H2「2

2.16

T形翼板

C30混凝土

t」+D_

2

「3

25

g3十

4.00

合计g=gi+g2+g3

6.62

（三）车辆轮载在板上的分布

计算假定：

1充气车轮与桥面的接触面为aixbi的矩形面

其中，ai为行车向的着地长度，ai=0.2m；b1为车轮着地宽度,bi=0.6m。

2轮压荷载通过桥面铺装按45°扩散

轮压荷载分布面积=（ai2H）（b-\2H）

其中，H为铺装层厚度

（四）翼缘板计算跨度及荷载分布宽度

表3-13

项目

尺度计算（m）

计算依据

翼板计算跨度

弯矩用

h=1。

1.01

2）第4.1.2条

剪切用

h=1°

1.01

垂直于板跨方

向

a+2H

0.42

车辆轮载在

板上的分布

平行于板跨方

向

d+2H

0.82

2）第4.1.3条

轮载对于悬臂板根部的分布宽度

a兰1.4m时

a=（a+2H）+2I0

2.44

2）第4.1.5条

a>1.4m时

a=⑻+2H）+21。

+1.4

3.84

a取值

3.84

注：

I。

为悬臂板净跨度。

（五）每延米板内力计算

图6悬臂板内力计算简图

表3-14

何载

项目

单位

计算值

恒载

悬臂板根部弯矩Mg=-丄gl：

2

KN-M

-3.38

悬臂板根部剪力VG=glo

KN

6.69

1+4

1.3

轮载对于悬臂板根部的分布宽度a

m

3.84

汽车轮载

汽车轴重P

KN

140

悬臂板根部弯矩

,Pd+2H

Mq"1+叶（1。

-一）

4a4

KN-M

-19.08

悬臂板根部剪力Vq=（1+4）旦

q4a

KN

23.70

基本组合

弯矩Y°Md=1.08Mg+1.26Mq+1.008Mr

KN-M

-27.69

剪力％Vd=1.08Vg+1.26Vq+1.008Vr

KN

37.09

第四部分配筋计算

一、控制内力值汇总

控制内力值汇总表4-1

内力

单位

行车道板

主梁

悬臂根部

端点

四分点

跨中

\Md

KN-M

-27.69

0

2429.78

3239.77

KN

37.09

758.36

/

192.97

二、行车道板的配筋计算

（一）正截面设计

表4-2

板宽b（cm）

100

有效咼度ho（cm）

18

混凝土轴心抗压

fcd（MPa）

13.8

符合

图4-1

是否满足：

'min-'min

是否满足：

x

（二）斜截面抗剪承载力验算

表4-3

截面尺寸要求验算（第5.2.9条2）

抗剪承载力验算（第5.2.10条2）

混凝土强度等级fcu,k（MPa）

30

混凝土轴心抗拉强度设计值

ftd（MPa）

1.39

剪力？

°Vd（KN）

37.09

剪力？

°Vd（KN）

37.09

抗剪上限Vsh=0.051fkbho（KN）

502.81

抗剪下限

Vx=1.25^0.05ftdbhb（KN）

156.38

是否满足：

YoVd

是

是否满足：

％Vd兰Vx

是

若满足oVd

、主梁配筋计算

（二）受拉钢筋配置

主梁截面其中性轴在翼板内，故可按单筋矩形截面进行设计（若在腹板内，则用双筋设计，不能用表4-4计,而自行列表计算）。

表4-5

翼板宽度bf（cm）

220

钢筋面积（cm）

86.96

fsd（h0-二）

2

有效咼度ho（cm）

137.05

钢筋配置As

112.6

强度设计值

混凝土轴心抗压fcd（MPa）

13.8

配筋率P=.AL

bh°

4.6%

混凝土轴心抗拉ftd（MPa）

1.39

Pmin=0.45学，且

fsd

PminZ0.2%

0.22%

钢筋抗拉fsd（MPa）

280

是否满足：

PminZfin

是

跨中弯矩V0Md（KN-cm）

323977

相对界限受压咼度巴b

0.550

受压区咼度

8.0

是否满足：

x兰^bh0

是

,J—2丄20，Md/、

x=h°±iho+（cm）

Xfcdb

（3）剪力钢筋配置

（1）斜截面抗剪承载力验算表4-6

截面尺寸要求验算（第5.2.9条2）

抗剪承