春北师大版本数学中考专题演练中考压轴题Ⅰ卷.docx
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春北师大版本数学中考专题演练中考压轴题Ⅰ卷
.DC.春北师大版本数学中考专题演练—中考压轴题(Ⅰ卷)2020
5.(2012?
深圳)如图,已知:
∠MON=30°,点A、A、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、221131213分)题,每题一、选择题(本题共105△ABA、△ABA…均为等边三角形,若OA=1,则△ABA的边长为()7426336321
为正方形,过(2019ADEF、BC不重合),四边形?
深圳)如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与1.A.6
B.12Q,给出以下结论:
于点,连接作点FFG⊥CA,交CA的延长线于点GFB,交DE
C.32D.64
22;③∠ABC=;④AD=FQ?
AC,∠ABF:
①AC=FG;②SS:
=1CBFG△FAB四边形其中正确的结论的个数是().21A.B
6.(2011?
深圳)如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:
4
.DC.3
BE的值为()
交DEBE=ECABCD(2018?
深圳)如图,已知正方形的边长为12,,将正方形边CD沿折叠到DF,延长EF.2.:
1
.:
1
AB.在以GDEFDG≌△;②GB=2AG;③△∽△;④S=BEF4DGGAB于,连接,现在有如下个结论:
①△ADG△BEF
C.5:
3D.不确定)个结论中,正确的有(上4
7.如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠DAB=90°,AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E,F,.2
B.A1
则的值是()
4
.3C.D.BA.
..CD,且中点,连接为,,AD=ECDAEAB=CD,BCADABCD2017.3(?
深圳)如图,已知四边形为等腰梯形,∥⊥AEAE=2,∠DAE=30°,作(BF=F于,则)BCAF交
y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA8.如图,已知双曲线的中点D,且与直角
边AB相交于点C.若点A的坐标为(﹣6,4),则△AOC的面积为()B1.﹣.3AA.12B.9D1
.C﹣﹣42.C.6
D.4
9∥.如图所示,矩形∥ll.4(2013?
深圳)如图,已知ABCD中,AE的三个顶点分ABC,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角△l平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下面的结论:
321的值是(sinα别在这三条平行直线上,则)
①△ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S=S,COEAOE△△.AB.其中正确结论有()
2个1个B.A.个.4.3个DC2,<x0),且xxx轴有两个交点,坐标分别为(,0),(x,10.若二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与2211))在x轴下方,则下列判断正确的是(图象上有一点M(x,y00
20
b﹣4ac≥A.a>0B.个正方形…2幅图中有51如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第幅图中有1个正方形;第4.(2013?
深圳)0
﹣x)<(xC.x<x<x﹣x)(xD.a幅图中有______个正方形.按这样的规律下去,第72120100分)10题,每题5二、填空题(本题共
在C,AB=6,点(2019?
深圳)如图,四边形ABCO是平行四边形,OA=21.,点OAD经过点,绕点A逆时针旋转得到?
ADEFx轴的负半轴上,将?
ABCO的图象上,)<在反比例函数0y=(xF恰好落在x轴的正半轴上,若点D
______.则k的值为,,且正方形对角线交于点OAB为边向外作正方形ABDE△5.(2012?
深圳)如图,RtABC中,∠C=90°,以斜边.的长为______,已知AC=5,,则另一直角边OC=6BC连接OC
DB在反比例函数(2.2018?
深圳)如图,已知点Axy=(<0)上,作的中点,连DABC,点为斜边ACRt△
8E轴于点.若△BCE的面积为,则k=______.并延长交y
的解析)AC),的坐标是(,点B02,直线02CyABC.6(2011?
深圳)如图,△的内心在轴上,点的坐标为(,______.的值是,则式为tanA
=,与BC交于点D,S斜边上的点△经过2017.3(?
深圳)如图,双曲线y=RtBOCA,且满足=21,△BODk=______求.
轴上,连接x0)上,点A、C在>BAOB7.如图,△与△ACD均为正三角形,且顶点、D均在双曲线y=(x.的面积=于点BC交ADP,则△OBP
8.如图所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为米.(保留根号)
9.(3分)如图,矩形ABCD中,AD=4,∠CAB=30°,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是.
10.观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有点的个数为(用含n的代数式表示).
春北师大版本数学中考专题演练—中考压轴题(Ⅰ卷)2020中,,∴△ADE≌△GCE(AAS),在△ADE和△GCE
参考答案与试题解析=4,2EG=2∴+CG=AD=,AE=EG=2,∴AG=AE+分)10一、选择题(本题共题,每题5÷=8cos30°,=4AF=AGtan30°=4×=4,GF=AG÷∵AE⊥AF,∴FAD=90°,AD=AF=EF,解:
∵四边形1.【解答】ADEF为正方形,∴∠MN=AD=,BC于N,则于M,过点D作DN⊥AM过点A作⊥BC,∠ACB,∴∠CAD=AFGCAFAG=90°∴∠CAD+∠,∵FG⊥,∴∠C=90°=∠×=6,MG=AG?
cos30°=4∵四边形ABCD为等腰梯形,∴BM=CN,∵,∴△FGA≌△ACD(AAS,)在△FGA和△ACD中,2,∵AF⊥AE,﹣AM⊥BC﹣∴CN=MGMN﹣CG=6,﹣﹣=6AC=FG∴,①正确;×=2FM=AF?
sin30°=4,∴∠FAM=∠G=30°,∴FG=BC,BC=AC∵,∴2.故选:
D.2﹣2=4﹣∴BF=BM﹣MF=6﹣∵∠ACB=90°,CBFG∥BC,∴四边形是矩形,FGCAFG⊥,∴SFB?
FG==,②正确;CBF=90°∴∠,SFAB△CBFG四边形ABF=45°,③正确;∠,∴∠,∠∵CA=CBC=∠CBF=90°ABC=4.【解答】解:
如图,过点A作AD⊥l于D,过点B作BE⊥l于E,设l,l,l间的距离为1,31112FQ,:
:
,∴∽△,∴△,∠∠∠∵∠FQE=DQB=ADCE=∠C=90°ACDFEQACAD=FE∵∠CAD+∠ACD=90°,∠BCE+∠ACD=90°,∴∠CAD=∠BCE,在等腰直角△ABC中,AC=BC,2=FQ?
ACD.,④正确;故选:
AD?
FE=AD∴中,,∴△ACD≌△CBE(AAS),∴CD=BE=1,在△ACD和△CBE.2【解答】,∠,∴∠∠,∠解:
由折叠可知,DF=DC=DADFE=C=90°DFG=A=90°,,∴,①正确;∵正方形边长是≌△∴△ADGFDG12BE=EC=EF=6=,AB=×ACD中,AC=AC===,在等腰直角△ABC中,△在Rt222BG=BE+,EG,由勾股定理得:
﹣,+EG=x,则设AG=FG=x6BG=12x
=.故选:
Dsinα=.∴222BG=2AG,,AG=GF=4,∴,解得:
)﹣(=66+x即:
()+12xx=4BG=8,②正确;GEDBEFBE=EF=6,△是等腰三角形,易知△不是等腰三角形,③错误;5.【解答】解:
∵△ABA是等边三角形,211△?
S△S8=24×6GBE=△S×,BEF=GBE=,④正确.故选:
=C.∴AB=AB,∠3=∠4=∠12=60°,∴∠2=120°,1112∵∠MON=30°,∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,
BC交解:
如图,延长【解答】.3AEG的延长线于,,=90°30°﹣60°﹣5=180°,∴∠3=60°又∵∠
,G=30°∠DAE=,∴∠BC∥AD,∵CE=DE中点,∴CD为E∵.
∵∠MON=∠1=30°,∴OA=AB=1,∴AB=1,11112是等边三角形,、△ABA∵△ABA4323238.【解答】解:
∵OA的中点是D,点A的坐标为(﹣6,4),∴D(﹣3,2),
10=60°,∠13=60°,11=∴∠∠=|k|=3的面积.2=﹣6,∴△BOC∵双曲线y=经过点D,∴k=﹣3×A,BB∥AB,BA∥∥4=∵∠∠12=60°,∴ABA3212313122∠7=30°,∠5=∠8=90°,∠∴∠1=6==×6×4=12,∴△AOC的面积=△AOB的面积﹣△BOC的面积=12﹣3=9.故选B又∵△AOB的面积.
=16,AB=4B,∴=2BAB∴A=2B,BAAABA=4,A=8B=8AB=16BA,23351235222142134321
C.=32=32B以此类推:
ABA.故选:
26169.【解答】解:
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,OA=OC,OD=OB,AC=BD,∴OA=OD=OC=OB,
、.6【解答】解:
连接OAOD,∵AE平分∠BAD,∴∠DAE=45°,的中点,、为均为等边三角形,∵△ABC与△DEFOBCEF⊥BC,∠BAO=30°,,∠,DO⊥EFEDO=30°∴AO∵∠CAE=15°,∴∠DAC=30°,
∠∠DOE:
∴ODOE=OA:
OB=:
1,∵∠+EOA=BOA+∠EOB∠,DOA=EOA即∠ODA=∠DAC=30°,∴∠DOC=60°,∵OA=OD,∴∠∴△DOA,∽△EOBODC是等边三角形,∴①正确;∵OD=OC,∴△∴OD:
OE=OA.A:
OB=ADBE=:
1.故选:
:
,DAC=∠ACB=30°,∴AC=2ABABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°∴∠∵四边形
,∴②错误;>BC>∵ACBC,∴2AB
,FGAEGABFG【解答】7.解:
作⊥于点,∵∠DAB=90°,∴∥,∴=∠ADB=30°,,∴∠DBC=∵AD∥BCABC是∠的平分线,∴,FG=FCBEBCAC∵⊥,∴∠ACB=90°,又∵DAE=∠BAE=45°,AE平分∠DAB,∠DAB=90°,∴∠∵≌BGFRtBCF△RtBGFRt在△和中,∴△)CB=GB,∴,HLBCFRt△(,BAE,∴AB=BE,∴∠BC,∴∠DAE=∠AEBAEB=∠∵AD∥∵+1==,∴BC,∴∠CBA=45°,∴AC=BCAB===.,是矩形,∴∠DOC=60°,DC=AB∵四边形ABCD)=75°,BEO=(180°﹣∠OBE,∴∠是等边三角形,∴∵△DOCDC=OD,∴BE=BOBOE=∠故选:
C.
+∠DOC=60°,∴∠AOE=60°75°=135°,∴③正确;∵∠AOB=C,∴④正确;故选=SSOA=OC∵,∴根据等底等高的三角形面积相等得出.COE△AOE2的正负情况,故本选轴有两个交点无法确定a≠0)的图象与y=ax【解答】解:
A、二次函数x+bx+c(a10.,∴,∴AB?
OB?
=BC?
OE∴k=AB?
BO=BC?
OE=16.故答案为:
16ABC.又∠EOB=∠ABC,∴△EOB∽△项错误;
2<x,∴△=b﹣4acxB、
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