最新人教版八年级数学下册 第20章数据的分析 单元测试题有答案.docx

最新人教版八年级数学下册 第20章数据的分析 单元测试题有答案.docx

《最新人教版八年级数学下册 第20章数据的分析 单元测试题有答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版八年级数学下册 第20章数据的分析 单元测试题有答案.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新人教版八年级数学下册第20章数据的分析单元测试题有答案

数据的分析单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：

个）

3538424440474545

则这组数据的中位数、平均数分别是（　　）

A．42、42B．43、42C．43、43D．44、43

2．若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x的值可以为（　　）

A．12B．10C．2D．0

3．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（　　）

A．2B．3C．4D．5

4．某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：

有3天是20件，有1天是30件，有3天是40件，这周里日平均投递物品件数为（　　）

A．28件B．29件C．30件D．31件

5．有甲乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码不重复的整数，乙箱内没有球．已知某同学从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a，b的值，下列选项正确的是（　　）

A．a＝15B．a＝16C．b＝24D．b＝35

6．一组数据2，4，1，4，8的众数为（　　）

A．2B．4C．1D．8

7．一组数据3，1，4，2，﹣1，则这组数据的极差是（　　）

A．5B．4C．3D．2

8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：

＝

＝85，s2甲＝100，s2乙＝80，则成绩较为稳定的是（　　）

A．甲班B．乙班

C．两班成绩一样稳定D．无法确定

9．一组数据分别为a，b，c，d，e，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不发生变化的是（　　）

A．中位数B．方差C．平均数D．众数

10．某次数学趣味竞赛共有10组题目，某班得分情况如下表．全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（　　）

人数

2

5

13

10

7

3

成绩（分）

50

60

70

80

90

100

A．75，70B．70，70C．80，80D．75，80

二．填空题（共8小题）

11．一组数据：

﹣2、1、1、0、2、1，则这组数据的众数是　　．

12．若一组数据3，4，5，x的平均数是5，则x＝　　．

13．在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为　　．

选手

1号

2号

3号

4号

5号

平均成绩

得分

90

95

■

89

88

91

14．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：

3：

4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是

　　分．

15．一组数据2、4、6、4、8的中位数为　　．

16．数据9，11，8，12，7，13的极差是　　．

17．一组数据5，8，x，10，4的平均数为2x，则x＝　　，这组数据的方差为　　．

18．为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若S甲2和S乙2分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则S甲2　　S乙2（填“＞”“＜”或“＝”）

三．解答题（共8小题）

19．为迎接广州市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读为了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）被抽查学生阅读时间的中位数为　　小时，众数为　　小时，平均数为　　小时

（2）已知全校学生人数为1500人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？

20．某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．竞赛后，两支代表队选手的不完整成绩分布如下所示：

队别

平均分

中位数

合格率

优秀率

七年级

90%

20%

八年级

7.1

80%

10%

（1）通过计算，补全表格；

（2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好．但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩较好的理由．

21．有14个数据，由小到大排列，其平均数为20，现有一位同学求得这组数据前8个数的平均数为18，后8个数的平均数为22，求这组数据的中位数．

22．某电子科技公司有10名技术员，某月他们组装一批电子产品的个数统计如表：

组装个数

55

60

65

70

80

技术员（人）

2

2

2

3

1

（1）求这10名技术员组装个数的众数、中位数与平均数；

（2）为了激励技术员的工作积极性，管理者决定对完成定额或超额完成的员工给予奖励．你认为这个“定额”确定为多少比较合理？

请说明理由．

23．垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．

测试序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成绩（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？

（参考数据：

三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）

24．射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了五次测试，测试成绩如下表（单位：

环）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

10

8

9

8

10

乙

10

7

10

10

8

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是　　环，乙的平均成绩是　　环；

（2）经过计算：

甲的五次测试成绩方差为0.8，请你求出乙的五次测试成绩的方差；

（3）根据

（1）、

（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

25．盐城市明达中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级

（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：

捐款（元）

　20

　50

　100

150

200

　人数（人）

　4

　12

　9

3

2

求：

（Ⅰ）m＝　　，n＝　　；

（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）若该校有学生3500人，估计该校学生共捐款多少元？

26．某销售公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：

销售额（万元）

3

4

5

6

7

8

20

销售人数（人）

1

3

2

1

1

1

1

（1）求销售额的平均数，众数，中位数

（2）今年公司为了调动员工的积极性提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据

（1）的结果，通过比较，选用哪个数据作为今年每个销售员统一销售额标准比较合理？

说明你确定这一标准的理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．解：

把这组数据排列顺序得：

3538404244454547，

则这组数据的中位数为：

＝43，

＝

×（35+38+42+44+40+47+45+45）＝42，

故选：

B．

2．解：

5，7，9，11，13，这组数据的平均数为9，方差为S12＝

×（42+22+0+22+42）＝8；

数据2，4，6，8，x的方差比这组数据方差大，则有S22＞S12＝8，

当x＝12时，2，4，6，8，12的平均数为6.4，方差为

×（4.42+2.42+0.42+1.62+5.62）＝11.84，满足题意，

故选：

A．

3．解：

∵数据2，3，4，x，6的平均数是4，

∴

＝4，

解得：

x＝5，

故选：

D．

4．解：

（20×3+30+40×3）÷7＝30件，

故选：

C．

5．解：

甲箱98﹣49＝49（颗），

∵乙箱中位数40，

∴小于、大于40各有（49﹣1）÷2＝24（颗），

∴甲箱中小于40的球有39﹣24＝15（颗），大于40的有49﹣15＝34（颗），即a＝15，b＝34．

∴A正确；

故选：

A．

6．解：

出现次数最多的数4，因此众数是4，

故选：

B．

7．解：

这组数据的极差＝4﹣（﹣1）＝5．

故选：

A．

8．解：

∵

＝

＝85，s2甲＞s2乙，

∴乙班的成绩比较稳定．

故选：

B．

9．解：

一组数据a，b，c，d，e的每一个数都加上同一数m（m＞0），则新数据a+m，b+m，…e+m的平均数改变，众数改变，中位数改变，但是方差不变；

故选：

B．

10．解：

把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第20、21个数的平均数，

∴全班40名同学的成绩的中位数是：

＝75；

70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70；

故选：

A．

二．填空题（共8小题）

11．解：

数据﹣2，1，1，0，2，1中1出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数为1．

故答案为：

1．

12．解：

∵数据3，4，5，x的平均数是5，

∴（3+x+4+5）÷4＝5，

解得x＝8；

故答案为：

8．

13．解：

∵观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，

∴3号选手的成绩为91×5﹣90﹣95﹣89﹣88＝93（分）；

故答案为：

93．

14．解：

根据题意得：

＝93（分），

答：

小红一学期的数学平均成绩是93分；

故答案为：

93．

15．解：

将这五个数从小到大排序后，处在第3位的数是4，因此中位数是4．

故答案为：

4．

16．解：

数据9，11，8，12，7，13的极差是13﹣7＝6；

故答案为：

6．

17．解：

∵数据5，8，x，10，4的平均数是2x，

∴5+8+x+10+4＝5×2x，

解得x＝3，

＝2×3＝6，

s2＝

[（5﹣6）2+（8﹣6）2+（3﹣6）2+（10﹣6）2+（4﹣6）2]

＝

×（1+4+9+16+4）

＝6.8．

故答案为3，6.8．

18．解：

从整体上看，甲的10株麦苗比较集中，整齐，而乙的则显得分散，乙的离散程度较大，因此乙的方差也大，

故答案为：

＜

三．解答题（共8小题）

19．解：

（1）12+20+10+5+3＝50，

被抽查学生阅读时间的中位数为：

第25和第26个学生阅读时间的平均数＝2，

众数为2，

平均数

＝

＝2.34，

故答案为：

2，2，2.34；

（2）1500×

＝540，

答：

估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有540人．

20．解：

（1）由题意可知七年级成绩是6的有：

10﹣1﹣1﹣1﹣1﹣1＝5人．

∴七年级的平均分为：

（3+5×6+7+8+9+10）＝6.7（分）；

把七年级成绩从小到大的顺序排列位于第5，6两个数均为6，故中位数为6；

由题意可知八年级成绩是8的有：

10﹣2﹣1﹣2﹣1＝4人．

把八年级成绩从小到大的顺序排列位于第5，6两个数为7，8，这两个数的平均数为7.5．

∴中位数为7.5．

故答案为：

6.7，6，7.5；

（2）第一条：

八年级选手的平均分高于七年级；

第二条：

八年级选手的成绩大部分集中在中上游．

21．解：

∵这14个数的平均数为20，

∴这14个数的和是280，

∵这组数据前8数的平均数为18，后8个数的平均数是22，

∴这组数据前8个数的和是144，后8个数的和是176，

∴这14个数由大到小依次排列，最中间的数是

[（144+176）﹣280]＝20，

∴这14个数的中位数是20．

22．解：

（1）这10人该月组装个数的平均数＝

＝65；

把这10人从数据小到大排列，处于中间位置的是第65，65，所以中位数是65；70出现的次数最多，所以众数是70；

（2）为了激励技术员的工作积极性，管理者决定对完成定额或超额完成的员工给予奖励．你认为这个“定额”确定为65比较合理；

因为65既是中位数，又是平均数，是大多数人能达到的定额，故定额为65较为合理．

23．解：

（1）甲运动员测试成绩中7出现的次数最多，故众数为7；

成绩排序为：

5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，

所以甲的中位数为

＝7，

所以甲的众数和中位数都是7分．

（2）∵

＝

（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7（分），

＝

（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7（分），

＝

（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3（分），

∴

＝

，S甲2＞S乙2，

∴选乙运动员更合适．

24．解：

（1）甲的平均成绩为：

（10+8+9+8+10）＝9，

乙的平均成绩为：

（10+7+10+10+8）＝9，

故答案为：

9；9；

（2）乙的方差为：

[（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]＝1.6，

（3）∵0.8＜1.6，

∴甲的方差小，

∴甲比较稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适．

25．解：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+12+9+3+2＝30人．

12÷30＝40%，9÷30＝30%，

所以扇形统计图中的m＝40，n＝30；

故答案为：

40，30；

（Ⅱ）∵在这组数据中，50出现了12次，出现的次数最多，

∴学生捐款数目的众数是50元；

∵按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是50，

∴中位数为50元；

这组数据的平均数＝（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30＝2430÷30＝81（元）．

（Ⅲ）根据题意得：

3500×81＝283500元

答：

估计该校学生共捐款283500元．

26．解：

（1）平均数

＝

（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+20×1）＝6.6（万元）；

出现次数最多的是4万元，所以众数是4（万元）；

因为第五，第六个数均是5万元，所以中位数是5（万元）．

（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．

理由如下：

若规定平均数6.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理．