培养学生求解高考物理计算题能力.docx
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培养学生求解高考物理计算题能力
培养学生求解高考物理计算题能力
《普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科)》(理科综合物理)命题要求:
重视理论联系实际;关注科学技术、社会经济和生态环境的协调发展;重视对考生科学素养的考查。
重视对五种能力的考查:
理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题能力、实验能力。
每年高考,四川省理科综合试卷中的物理试题共有三道计算题。
分值分别为16分,19分,20分,共计55分,占物理总分120分的46%。
综观这三道计算题,重视了五种能力的考查,特别重视分析综合能力的考查和应用数学处理物理问题能力的考查。
做好这三道题对提高物理成绩非常重要。
本文拟就通过求解近年四川高考物理计算题,谈培养学生求解高考物理计算题能力,以备2010年高考的有效复习。
一、求解高考物理计算题,培养分析综合能力
[例1](09年四川理综卷24题)如图所示,直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上,挡板与台面均固定不动。
线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连,电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍,其余电阻不计,线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。
质量为m的小滑块带正电,电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v0从p1位置出发,沿挡板运动并通过p5位置。
若电容器两板间的电场为匀强电场,p1、p2在电场外,间距为l,其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ,其余部分的摩擦不计,重力加速度为g.
求:
(1)小滑块通过p2位置时的速度大小。
(2)电容器两极板间电场强度的取值范围。
(3)经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。
分析:
这是一道力电综合题,分析从三个方面着手,首先挖掘隐含条件;其次分析运动过程,建立物理模型;再分析电路。
首先挖掘隐含条件:
直线形挡板半径为r的圆弧形挡板平滑连接(挡板,平滑连接);水平台面(不是竖直台面);线圈匝数为n,面积为S、方向垂直于线圈平面向上,匀强磁场,磁感应强度B随时间均匀增大(联想法拉第电磁感应定律,线圈产生的电动势为
);与电阻R1和平行板电容器相连(联想全电路欧姆定律);质量m的小滑块带正电,电荷量保持为q,以初速度v0从p1位置出发,沿挡板运动并通过p5位置,电容器两板间为匀强电场(想到小滑块会受到电场力Eq);p1、p2在电场外,间距为l,小滑块与台面的动摩擦因数为μ,其余部分的摩擦不计.
其次分析运动过程,建立物理模型:
小滑块以初速度v0从p1位置出发,到达p2,做的是匀减速直线运动;从p3沿挡板运动并通过p5位置,做的是变速圆周运动,所受到的向心力是小滑块受到挡板弹力和电场力的合力。
再分析电路:
电源电动势是线圈产生的;电阻R1和电容器两板并联。
解答:
(1)小滑块以初速度v0从位置p1运动到位置p2,设到位置p2时速度为v1,(可由运动学和动能定理求解)
由动能定理求解有:
①
②
(2)根据楞次定律可判断线圈c3为电源正极,电场方向如图,若小滑块能通过圆弧形挡板最高点位置p,则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5,设小滑块在位置p的速度为v,受到的挡板的弹力为N,匀强电场的电场强度为E。
小滑块以初速度v0从p1位置出发,到达p,
由动能定理有:
③
当滑块在位置p时,由牛顿第二定律有:
N+Eq=mv2/r④
由题意有:
N
0⑤
由以上三式可得:
E
⑥
E的取值范围:
0 ⑦ (3)设线圈产生的电动势为E1,其电阻为R,平行板电容器两端的电压为U,t时间内磁感应强度的变化量为 B, 由法拉第电磁感应定律得 ⑧ 由全电路的欧姆定律得E1=I(R+2R),⑨ 由部分电路的欧姆定律得U=I2R 由匀强场强和电压的关系得U=Ed⑩ 经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围, 由以上三式可得: : 0< 点评: 这道力电综合题,考查了运动,电路,电场,磁场等方面知识。 解决问题要运用动能定理,楞次定律,法拉第电磁感应定律,全电路欧姆定律,部分电路欧姆定律,匀强场强和电压关系,向心力公式,平行板电容器知识。 只要基础知识掌握牢靠,准确运用公式、定理、定律,就能正确求解。 [例2](07年四川理综卷25题)目前,滑板运动受到青少年的追捧。 如图 是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图,赛道光滑,FGI为圆弧赛道,半径R=6.5m,G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面, KA、DE平台的高度都为h=1.8m。 B、C、F处平滑连接。 滑板a和b的质量均 为m,m=5kg,运动员质量为M,M=45kg。 表演开始,运动员站在滑板b上,先让滑板a从A点静止下滑,t1=0.1s 后再与b板一起从A点静止下滑。 滑上BC赛道后,运动员从b板跳到同方向运 动的a板上,在空中运动的时间t2=0.6s(水平方向是匀速运动)。 运动员与a板一 起沿CD赛道上滑后冲出赛道,落在EF赛道的P点,沿赛道滑行,经过G点时, 运动员受到的支持力N=742.5N。 (滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面 内,计算时滑板和运动员都看作质点,取g=10m/s2) (1)滑到G点时,运动员的速度是多大? (2)运动员跳上滑板a后,在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大? (3)从表演开始到运动员滑至I的过程中,系统的机械能改变了多少? 分析: 这是一道力学综合题,分析综合从三个方面着手,首先挖掘隐含条件;其次分析运动过程,建立物理模型;再分析相关条件。 首先挖掘隐含条件: 赛道在竖直平面内,赛道光滑,FGI为圆弧赛道,G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面,KA、DE平台的高度都为h。 B、C、F处平滑连接。 滑板a和b的质量均为m,运动员质量为M。 运动员站在滑板b上,先让滑板a从A点静止下滑,t1=0.1s后再与b板一 起从A点静止下滑。 滑上BC赛道后,运动员从b板跳到同方向运动的a板上, 在空中运动的时间t2=0.6s(水平方向是匀速运动)。 运动员与a板一起沿CD赛道 上滑后冲出赛道,落在EF赛道的P点。 沿赛道滑行,经过G点时,运动员受到的支持力N=742.5N。 滑板和运动 员的所有运动都在同一竖直平面内,滑板和运动员都看作质点。 其次分析运动过程,建立物理模型: 滑板a从A点静止下滑,运动员站在 滑板b上从A点静止下滑,做的是无摩擦的变速运动;滑上BC赛道后,运动员从b板跳到同方向运动的a板上,水平方向是匀速运动;运动员与a板一起沿CD赛道上滑做的是无摩擦的变速运动;冲出赛道,落在EF赛道的P点,做的是抛体运动;运动员同a板在FGI圆弧赛道做的是圆周运动。 再分析相关条件: 试题题干叙述长,必须抓住主要矛盾,各个击破。 无摩擦 的变速运动,系统的机械能守恒;运动员从b板跳到同方向运动的a板上,水平 方向动量守恒;第 (2)问要注意相对速度和对地速度;第(3)问要注意落在 EF赛道的P点时,系统有能量损失,而人在从a板跳出时,系统有能量增加。 解答: (1)运动员在最低点G点,所受支持力和重力的合力作为运动员做圆周运动的向心力 FN–G= VG= VG=6.5m/s (2)由机械能守恒,滑板a在BC赛道上的速度是Va= =6m/s 运动员与滑板b晚0.1s从A点静止下滑,在BC赛道上,滑板a与滑板b间的 距离是S=6×0.1=0.6m 运动员跳离滑板b,经0.6s跳上滑板a,跳上滑板a前相对滑板a的速度是S/t2=1m/s,对地的速度是V=7m/s。 根据动量守恒定律MV+mVa=(M+m)V’V’=6.9m/s。 (3)表演开始时的机械能是运动员和滑板a、滑板b在A点所具有的重力势能(M+m+m)gh 运动员滑至I后,运动员和滑板a具有的机械能是等于在G点具有的动能 (M+m)VG2 滑板b具有的动能是 mVb’2。 把滑板b和运动员作为研究对象,根据动量守恒定律(M+m)Vb=mVb’+MVVb=Va= =6m/sVb’=-3m/s。 运动员跳离滑板b后,由于︳Vb’︱<6m/s,滑板b不能滑出A点,只能在ABCD赛道上来回运动。 系统的机械能改变是 (M+m)VG2+ mVb’2-(M+m+m)gh=88.75J 点评: 该题把力学中的重点知识都考到了,分层设三个问,环环相扣,在细 节上做了文章。 运动员从b板跳到同方向运动的a板上,这是一个斜抛运动,但解题时只研究水平方向。 系统的机械能增加了88.75J,是人在从a板跳出时,系统的能量增加大于落在EF赛道的P点时系统的能量损失。 该题联系生活实际,考查了理解能力、推理能力、分析综合能力,使学生从生活走向物理。 二、求解高考物理计算题,培养应用数学处理物理问题能力 [例3](08年四川理综卷24题)如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上。 整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下。 一电荷量为q(q>0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O’。 球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0<θ< 。 为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。 重力加速度为g。 分析: 这是一道力电综合题,分析综合从三个方面着手,首先挖掘隐含条件,其次分析运动过程,建立物理模型;再分析相关条件。 首先挖掘隐含条件: 光滑绝缘半球面;整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下;电荷量为q(q>0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动。 其次分析运动过程,建立物理模型: 小球P在光滑绝缘球面上做水平的匀速圆周运动。 再分析相关条件: 该圆周的圆心为O’。 P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力f。 在P点所处位置建立正交直角坐标系,原点在P点所处位置,x轴的正方向指向O’。 竖直方向的合力为零,水平方向的合力为小球P在球面上做水平的匀速圆周运动的向心力。 解答: 设v为小球运动的速率。 洛仑兹力f的方向指向O’。 根据牛顿第二定律 ① 根据向心力公式 ② 小球P受到的洛仑兹力 f=qvB③ 由①②③式得 ④ 这是一元二次方程,求磁感应强度大小的最小值,即求二次函数的极值 由于v是实数,必须满足b2-4ac≥0 ≥0⑤ 由此得 B≥ ⑥ 可见,为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为 ⑦ 此时,△=0,v=-b/2a,带电小球做匀速圆周运动的速率为 ⑧ 由⑦⑧式得 ⑨ 点评: 挖掘隐含条件,正确进行受力分析,建立物理模型,正确建立坐标系,正确运用牛顿第二定律,向心力公式,洛仑兹力公式,就能得到 的一元二次方程。 此时的数学知识重要,要应用一元二次方程判别式知识,才能正确求解此题。 平时做题时就要有意识的培养应用数学知识解物理计算题的能力。 [例4](08年四川理综卷25题)一倾角为θ=45°的斜面固定于地面,斜面顶端离地面的高度h0=1m,斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。 在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块(视为质点)。 小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2。 当小物块与挡板碰撞后,将以原速返回。 重力加速度g=10m/s2。 在小物块与挡板的前4次碰撞过程中,挡板给予小物块的总冲量是多少? 分析: 这是一道力学综合题,分析综合从三个方面着手,首先挖掘隐含条件;其次分析受力情况,建立物理模型;再分析相关条件。 首先挖掘隐含条件: 在斜面顶端自由释放一质量m的小物块(小物块初速为零);小物块与斜面之间的动摩擦因数为μ(运动过程中能量要损失);小物块与挡板碰撞后,将以原速返回(碰撞过程中能量不损失)。 其次分析受力情况,建立物理模型: 小物块从高为h0处由静止开始沿斜面向下运动,受重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f,共三个力的作用。 可用动能定理、能量守恒定律或牛顿第二定律求出小物块与挡板碰撞前的速度,再用动量定理求冲量。 再分析相关条件: 小物块与挡板的前4次碰撞过程,挡板给予小物块的总冲量。 解答: 解法一: 设小物块从高为h0处由静止开始沿斜面向下运动,到达斜面底端时速度为v。 由能量守恒定律得 ① 以沿斜面向上为动量的正方向。 根据动量定理,碰撞过程中挡板给小物块的冲量 ② 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’,则 ③ 同理,有 ④ ⑤ 由①、④式可得(v’/v)2=(h’/h0) 由①、③式可得(h’/h0)=(tgθ-μ)/(tgθ+μ) 式中,v’为小物块再次到达斜面底端时的速度,I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。 由②、⑤式得(I’/I)=(v’/v) ⑥ 式中 ⑦ 由此可知,小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数,由①式整理得首项为 ⑧ 总冲量为 ⑨ 由 ⑩ 得 ⑾ 代入数据得 N·s 解法二: 设小物块从高为h0处由静止开始沿斜面向下运动,小物块受到重力,斜面对它的摩擦力和支持力,小物块向下运动的加速度为a。 由牛顿第二定律得 ① 设小物块与挡板碰撞前的速度为v,则 ② 以沿斜面向上为动量的正方向。 按动量定理,碰撞过程中挡板给小物块的冲量为 ③ 由①②③式得 ④ 设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’. 由牛顿第二定律 ⑤ 小物块沿斜面向上运动的最大高度为 ⑥ 由②⑤⑥式得 0⑦ 式中 ⑧ 同理,小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量 ⑨ 由④⑦⑨式得 ⑩ 由此可知,小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数, 首项为 ⑾ 总冲量为 ⑿ 由 ⒀ 得 ⒁ 代入数据得 N·s⒂ 点评: 此题是0八年高考四川省理科综合试卷中物理试题的压轴题,该题涉及到高中物理力学的重点知识: 运动和力,功和能,动量和冲量,可从多个途径入手求解,由于有多次碰撞,使题的难度增加。 应用数学等比级数知识求解,再次增加题的求解难度。 可见培养学生应用数学知识求解物理计算题能力的重要性。 理科综合考试的物理计算题一共三道,试题考查主要知识是力学和电学,有完整的力学知识题,有力学和电磁学综合知识题。 挖掘隐含条件,受力分析,过程分析,状态分析,电路分析,电磁分析,建立物理模型是正确解题的关键。 试题的求解和运用数学知识紧密联系,数学有困难的同学将很难完整解答。 试题的模型是较常见的,如圆周运动问题、斜面问题,碰撞问题,抛体问题 等,但都有变化。 多数试题是分层设问,一些学生能对试题的不同难度的问能够下笔求解,但完整求解困难。 近年四川高考试题都遵循“平和、不偏、不怪、不擦边、不超纲”的原则。 以上是通过对近年高考四川省理科综合试卷中的物理计算题解析,谈培养学生求解高考物理计算题能力。 为在2010届高考物理复习中,加强基础知识复习,加强常规试题训练,加强学科之间互补,举一反三,触类旁通,以不变应万变,提供一点帮助。
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