多边形的面积公式.docx
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多边形的面积公式.docx
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多边形的面积公式
第五单元多边形的面积
23、面积公式〔略〕
24、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形 长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
25、三角形面积公式推导:
旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;
平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导:
旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
等底等面积的三角形的高是平行四边形高的2倍
等高等面积的三角形的底是平行四边形底的俩倍
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
30、组合图形:
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
34、邮政编码:
由6位组成,前2位表示省〔直辖市、自治区
325000
前3位表示邮区
前4位表示县〔市〕
最后2位表示投递局
35、身份证号码:
18位
33 03 02 20060618 522 1
浙江省 温州市 鹿城区 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。
图形的计算公式
1、长方形周长=〔长+宽〕×2 C=2(a +b)
2、长方形面积=长×宽 S=ab
3、正方形周长=边长×4 C=4a
4、正方形面积=边长×边长 S=aa(a的平方)
5、平行四边形面积=底×高 S=ah
6、平行四边形底=面积÷高 a=S÷h
7、平行四边形高=面积÷底 h=S÷a
8、三角形面积=底×高÷2 S=ah ÷2
9、三角形底=面积×2÷高 a=2S÷h
10、三角形高=面积×2÷底 h=2S÷a
11、梯形面积=〔上底+下底〕×高÷2 S=(a+b)h÷2
12、梯形高=梯形面积×2÷〔上底+下底〕h=2S÷(a+b)
13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a=2S÷h-b
14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b=2S÷h-a
15、1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、1公顷=10000平方米
17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米
解方程常用等量关系:
1、速度× 时间 =路程 ; 2、单价 × 数量 = 总价
路程÷ 时间 =速度 ; 总价 ÷ 数量 = 单价
路程÷ 速度 =时间; 总价 ÷ 单价 = 数量
速度和×时间= 路程和 单价和×数量 = 总价
3、工作效率×时间=工作总量
工效和 ×时间=工作总量
4、部分 + 部分 = 全部
5、用去的量 + 剩下的量 = 总量
6、一个数是另一个数的几倍多(或少)几,一倍量未知用方程
如甲数是30,是乙数的2倍多4,求乙数是多少?
7、和倍、差倍问题
第二单元小数除法
8、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法〔P16〕:
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
10、〔P21〕除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
〔商不变规律〕
注意:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
有余数:
0.19÷0.3=0.6------0.01〔注意余数〕
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律:
(填空)
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数〔0除外〕,商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商反而扩大。
13、(P28)循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、〔P45〕在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a,a读作a的平方。
2a表示a+a
18、方程:
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数〔0除外〕,等式依然成立。
20、10个数量关系式:
加法:
和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法:
差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法:
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法:
商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程:
方程左边=……
数学复习提纲〔一〕
2011-12-1614:
23:
35阅读6评论0162011/12Dec16
第一单元小数乘法
1、小数乘整数〔P2、3〕:
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数〔P4、5〕:
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:
1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:
计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律〔1〕〔P9〕:
一个数〔0除外〕乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数〔0除外〕乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
〔P10〕
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、〔P11〕小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:
除法性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
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