《长方形正方形面积的计算》说课稿.docx
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《长方形正方形面积的计算》说课稿
《长方形和正方形的面积计算》说课稿
一、教材分析
本课为义务教育课程改革实验教科材,三年级下册第5单元《长方形和正方形面积》中的内容,是在学生认识了长、正方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的,是学生第一次学习平面图形的面积计算。
学会长方形、正方形面积的计算,不仅是今后学习其它图形面积的重要基础,而且有助于发展学生的思维,培养学生的学习能力和空间观念。
二、学生分析
本课时是在学生知道了面积的含义,初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。
针对于三年级学生已经有一定的动手操作能力,小组合作的能力和观察问题和发现问题的能力。
教学时,首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积,预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。
有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片;有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排;有的直接用尺量卡片的长、宽,算长乘宽的积……。
对于学生的各种计量方法,教师要引导学生加以分析、比较,特别是第三种方法,并通过实验验证总结长方形面积。
三、设计理念
1.方法比知识更重要
小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求:
"方法比知识更重要",本节课我尝试采用"自主探究式"教学模式,贯穿“实验-发现-验证”思路,整节课教学过程注重了学习方法,思维方法,探索方法的获取,让学生主动获取知识,同时也让学生知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。
2.学会与人分工合作
本节课通过小组合作,运用不同的实验材料和方法,共同探究长方形和正方形面积计算的方法,开放了获取新知的整个教学过程。
以学生学习小组为教学组织手段,通过指导小组成员开展合作学习,发挥群体的积极功能,提高个体学习的动力和能力,并达成团体目标。
让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流,真正提高了每个学生的学习效率,真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
3.知识运用于实际生活
通过自主探究,获得长方形面积的计算公式后,教者设计了一些应用性练习,如计算学校操场的面积等,引导学生将获得的知识运用于实际生活,通过实际问题的解决,学生将书本知识转化为能力。
这个实际生活问题得以解决,既丰富了学生的生活经验,同时又提高了学生解决实际问题的能力。
4.培养实践能力和创新意识
在探究、发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了感性认识。
并经过启发、讨论和独立思考,学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。
四、教学目标
1.知识与技能:
使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系,理解面积公式的由来,掌握面积的计算方法。
通过公式的推导,培养学生动手操作实践,与人合作协调,及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2.过程与方法:
在分组实验这一探究发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了长方形面积计算的方法,渗透“实验—发现—验证”的学习方法,使学生的认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3.情感、态度与价值观:
让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
五、教学重点是:
理解、掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点是:
引导学生通过操作实践、观察比较,探究得出长、正方形的面积公式。
六、说教学过程:
师:
我们已经学过面积和面积单位。
现在复习,什么叫面积?
常用的面积单位有哪些?
生:
物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
师:
什么是1平方厘米?
生:
边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
师:
1平方分米的正方形,边长是多少?
生:
1平方分米的正方形,边长是1分米。
师:
[挂出小黑板,上面画有一个长方形。
教师用1平方分米的正方形量这个长方形的面积]这个长方形的面积是多少?
生:
6平方分米。
师:
你是怎么知道的?
生:
用面积单位直接量出来的。
师:
假如有一个很大的正方形的操场,要想知道它的面积,用面积单位一个一个地量麻烦吗?
生:
麻烦。
师:
假如有一个长方形的养鱼池,要想知道它的占地面积,能把面积单位摆到水面上去量吗?
[边说边用抽拉幻灯片演示水面波动的养鱼池]
生:
不能。
师:
这说明用面积单位直接量的方法,不是最好的方法,不仅麻烦,而且在很多情况下,无法用面积单位直接量。
因此,这就需要我们学一种计算面积的好方法。
今天我们就来学习这种好方法,爱学吗?
生:
爱学!
[出示课题:
长方形、正方形面积的计算]
师:
我们首先研究长方形面积的计算。
请同学们从学具袋中拿出长方形纸板,这是一个长5厘米,宽3厘米的长方形纸板。
请你们用1平方厘米的小正方形摆一摆,看看它的面积是多少?
[学生操作,教师巡视]
师:
[学生操作完毕]为了让同学们看得清楚,我把这个长方形放大了[贴在黑板上]。
师:
这个长方形长5厘米,沿着长边一排可以摆几个1平方厘米的正方形?
生:
沿着长边一排可以摆5个1平方厘米的正方形。
[学生说,教师摆]
师:
宽3厘米,沿着宽边可以摆这样的几排?
生:
沿着宽边可以摆这样的3排。
[学生回答,教师演示](见图14)
师:
很好!
想一想,一排摆5个1平方厘米的正方形,摆了这样的3排,一共有多少平方厘米呢?
生:
一共有15平方厘米。
师:
你是怎样算的?
生:
5×3=15(平方厘米)
师:
对,它的面积是15平方厘米。
【长方形面积计算公式的得出,改变了以往传统的教学方法,让学生动手操作,让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。
而且在探究过程中,教师为学生创设舞台,学生交流了多种解决学生卡面积的方法,并引导学生发现解决长方形面积的最好方法,但是教师没有到此结束,而是又提出了新的问题——长×宽是否对于所有的长方形都适用?
】
[教师又出示一个长方形](见图15)
师:
[看图]谁知道沿着长边一排可以摆几个1平方厘米的正方形?
生:
沿着长边一排可以摆6个1平方厘米的正方形。
师:
你没有摆,怎么知道能摆6个1平方厘米的正方形呢?
生:
因为这个长方形的长是6厘米。
师:
对!
师:
沿着宽边可以摆这样的几排?
生:
沿着宽边可以摆这样的5排。
师:
你没有摆,怎么知道能摆两排呢?
生:
因为宽是5厘米。
师:
对!
这个长方形的面积是多少?
怎样列式?
生:
面积是30平方厘米。
6×5=30(平方厘米)
师:
很好!
谁发现了长方形的面积和它的什么有关系?
生:
长方形的面积和它的长、宽有关系。
师:
下面我们就来研究长方形的面积和它的长、宽有什么样的关系。
师:
[指着第一个长方形]这个长方形的面积所含的平方厘米数是多少?
生:
是15。
师:
它的长所含的厘米数是几?
宽所含的厘米数是几?
生:
长所含的厘米数是5,宽所含的厘米数是3。
师:
对!
[再指着第二个长方形]这个长方形的面积所含的平方厘米数是多少?
生:
是30。
师:
它的长和宽所含的厘米数各是多少?
生:
长所含的厘米数是6,宽所含的厘米数是5。
[补充板书如下]
师:
谁发现了长方形所含的平方厘米数,与长方形的长和宽所含厘米数有什么关系?
生:
长方形所含的平方厘米数,正好等于长方形的长和宽所含厘米数的乘积。
师:
对!
想一想长方形的面积等于什么?
生:
长方形的面积=长×宽
[擦去上面板书中的算式,只留下公式]
师:
长方形的面积=长×宽,这个公式就是我们今天要学的计算长方形面积的好方法。
师:
很好!
我们可以看出求长方形的面积必须要知道什么?
生:
必须要知道长和宽。
师:
知道了长和宽,怎样求长方形的面积?
生:
用长乘以宽就能求出长方形的面积。
师:
注意,求面积要用什么单位?
生:
求面积要用面积单位。
师:
很好!
师:
下面我们进行练习。
[两人板演,其他同学做在练习本上]
有一个长方形的养鱼池,长25米,宽20米,它占地面积是多少平方米?
25×20=500(平方米)
答:
占地面积是500平方米。
[做完后订正]
师:
同学们做得都很好,都能应用公式计算出长方形的面积。
个别同学单位名称写错了,要注意计算面积就要用面积单位。
下面请同学们看幻灯。
每一个小方格表示1平方分米。
师:
涂色部分是个长方形,这个长方形的长和宽各是多少分米?
面积是多少?
生:
长5分米,宽2分米。
面积是10平方分米。
生:
长是2分米,宽是2分米,它的面积是4平方分米。
2×2=4(平方分米)
师:
长和宽都是2分米,这是什么形?
生:
正方形。
师:
正方形四条边相等,就不分长和宽了,都叫什么?
生:
叫边长。
[指着算式2×2=4(平方分米)]
师:
这个“2”是什么?
这个“2”是什么?
“4”是什么?
生:
这个“2”是正方形的边长,这个“2”也是正方形的边长,4是正方形的面积。
师:
谁知道怎样求正方形的面积?
生:
正方形的面积等于边长乘以边长。
师:
同学们总结得真好!
这就是求正方形面积的公式。
[教师板书公式:
正方形的面积=边长×边长]
生:
[齐读公式]
师:
从上面的推导过程,我们可以看出正方形面积的计算公式和长方形面积的计算公式道理是相同的。
师:
求正方形的面积必须要知道什么?
生:
求正方形的面积必须要知道边长。
师:
[在黑板上出示一个正方形,教师指着这个正方形]有一块正方形的玻璃,现在你能求出它的面积吗?
生:
现在不能求出它的面积,因为不知道它的边长。
师:
怎么办呢?
生:
用尺子量出它的边长。
师:
好!
[边说边用尺子量]30厘米,如果用分米作单位,是几分米?
生:
是3分米。
师:
它的面积是多少?
怎样列式?
生:
它的面积是9平方分米。
3×3=9(平方分米)
师:
这节课你学会了什么?
生:
这节课学会了计算长方形的面积、正方形的面积。
生:
我记住了长方形和正方形的面积计算公式。
生:
我知道了长方形和正方形面积计算公式的推导过程。
生:
我最大的收获是知道了求长方形的面积必须知道长和宽,求正方形的面积必须知道边长。
生:
我懂得了求面积就要用面积单位,求长度就要用长度单位。
生:
我会用公式求长方形和正方形的面积。
【正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学,而是在练习中,在解决具体问题的过程中,学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,发展了学生的推理能力和空间观念。
】
师:
很好!
今天我们学会了长方形、正方形面积的计算,同学们都学得很认真。
反思:
我在活动中引领学生操作、分析、小结、归纳。
在活动中总结出长方形的面积计算公式,注重公式的推导过程。
使学生对公式的推导过程理解透彻,明确了求长方形面积的要素。
接着又安排了练习,用已有的知识解决实际问题,对长方形的面积公式进行了很好的巩固。
我通过学生刚刚掌握的长方形的面积计算公式,转化成正方形的面积计算公式,转化过程自然流畅,目的明确,成功地完成了知识的牵移。
大大缩短了学生的学习时间,提高了课堂教学效率。
我通过复习学生已经掌握的知识,进而设置疑问激起学生的学习欲望,使学生在好奇心的驱使下,开始了学习的旅程。
使学生能够主动积极地参与到对新知的探索过程中。
过渡自然而目的明确。
通过对本节课内容的复习、小结,使学生对长方形和正方形的面积计算公式的推导过程理解更加透彻。
对求长方形和正方形面积过程中的要素进一步加深理解。
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