新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题及答案1.docx
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新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题及答案1.docx
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新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题及答案1
人教版七年级下册数学单元同步练习卷:
第七章平面直角坐标系
一、填空题
1.如图,在平面直角坐标系中:
A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),现把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(1,-1).
2.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则y=0;若点P在纵轴上,则x=0;若点P为坐标原点,则x=0且y=0.
3.如图是某学校的示意图,若综合楼在点(-2,-1),食堂在点(1,2),则教学楼在点(-4,1).
4.如图,小刚在小明的北偏东60°方向的500m处,则小明在小刚的南偏西60°方向的500m处.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)
5.将点A(1,1)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标是(-1,-2).
6.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过2019次运动后,动点P的坐标为(2__019,2).
二、选择题
7.用7和8组成一个有序数对,可以写成(D)
A.(7,8)B.(8,7)C.7,8或8,7D.(7,8)或(8,7)
8.如图,一个方队正沿着箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么C的位置是(D)
A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)
9.平面直角坐标系中,点(1,-2)在(D)
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图是某游乐城的平面示意图,用(8,2)表示入口处的位置,用(6,-1)表示球幕电影的位置,那么坐标原点表示的位置是(D)
A.太空秋千B.梦幻艺馆C.海底世界D.激光战车
11.在平面直角坐标系中,将点P(3,-2)向下平移4个单位长度,得到点P的坐标为(B)
A.(-1,-2)B.(3,-6)C.(7,-2)D.(3,-2)
12.点N(-1,3)可以看作由点M(-1,-1)(A)
A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度所得到的
C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度所得到的
13.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,根据这个规律,第2018个点的坐标为(C)
A.(45,9)B.(45,11)C.(45,7)D.(46,0)
14.王宁在班里的座位号为(2,3),那么该同学所坐的位置是(D)
A.第2排第3列B.第3排第2列C.第5排第5列D.不好确定
15.在平面直角坐标系中,点(0,-10)在(D)
A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上
三、解答题
16.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:
在15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:
若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?
为什么?
解:
甲必须在(1,7)或(5,3)处落子.因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.
17.在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来.
(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5),(0,-4).
解:
如图.
18.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.
(1)求点B的坐标;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?
若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解:
(1)当点B在点A的右边时,点B的坐标为(2,0);
当点B在点A的左边时,点B的坐标为(-4,0).
所以点B的坐标为(2,0)或(-4,0).
(2)三角形ABC的面积为
×3×4=6.
(3)设点P到x轴的距离为h,则
×3h=10,解得h=
.
①当点P在y轴正半轴时,点P的坐标为(0,
);
②当点P在y轴负半轴时,点P的坐标为(0,-
).
综上所述,点P的坐标为(0,
)或(0,-
).
19.如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米),请问:
(1)在大门东南方向有哪些景点?
(2)从大门向东走300米,再向北走200米,到达哪个景点?
(3)以大门为坐标原点,向东方向为x轴正方向,向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.
解:
(1)猴山,大象馆.
(2)蛇山.
(3)如图,蛇山的坐标为(300,200),水族馆的坐标为(500,0),大象馆的坐标为(300,-300).
20.如图,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移到A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),试求a2-2b的值.
解:
∵A(1,0),A1(2,a),B(0,2),B1(b,3),
∴平移方法为向右平移1个单位长度,向上平移1个单位长度.
∴a=0+1=1,b=0+1=1.
∴a2-2b=12-2×1=1-2=-1.
21.如图,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,0),B(-2,0),C(2,4),求三角形ABC的面积.
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优卷
一.选择题(共10小题)
1.下列各点中,位于第四象限的点是( )
A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(-3,-4)
2.在平面直角坐标系中,点
所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上,则x的值等于( )
A.2或-2B.-2C.2D.非上述答案
4.已知点P(-4,3),则点P到y轴的距离为( )
A.4B.-4C.3D.-3
5.如图,已知在△AOB中A(0,4),B(-2,0),点M从点(4,1)出发向左平移,当点M平移到AB边上时,平移距离为( )
A.4.5B.5C.5.5D.5.75
6.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为( )
A.(1,0)B.(1,2)C.(5,4)D.(5,0)
7.已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(-1,2),则点M原来的坐标是( )
A.(-4,2)B.(2,2)C.(-1,3)D.(-1,-2)
8.课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,小明对小亮说:
如果我的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)
9.已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴,那么m的值为( )
A.1B.-4C.-1D.3
10.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点
紧接着第2次向左跳动2个单位至点
第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至
的坐标是( )
A.(504,1007)B.(505,1009)
C.(1008,1007)D.(1009,1009)
二.填空题(共7小题)
11.在平面直角坐标系中,把点A(-10,1)向上平移4个单位,得到点A′,则点A′的坐标为.
12.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,3)和B(-2,-1),则第一架轰炸机C的平面坐标是.
13.若4排3列用有序数对(4,3)表示,那么表示2排5列的有序数对为.
14.在平面直角坐标系中,将点A(-1,3)向左平移a个单位后,得到点A′(-3,3),则a的值
是.
15.点Q(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则点Q的坐标是.
16.若点A(a,b)在第四象限,则点C(-a-1,b-2)在第象限.
17.已知平面内有一点A的横坐标为-6,且到原点的距离等于10,则A点的坐标为.
三.解答题(共7小题)
18.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3),且点M到x轴的距离为1,求M的坐标.
19.若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,求a的值.
20.如图,点A(1,0),点
点P(x,y),OC=AB,OD=OB.
(1)则点C的坐标为
(2)求x-y+xy的值.
21.请你在图中建立直角坐标系,使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置.
22.在平面直角坐标系中,已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
求:
(1)点P在y轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大3;
(3)点P在过A(2,-5)点,且与x轴平行的直线上.
23.已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1).
(1)点M到y轴的距离为l时,M的坐标?
(2)点N(5,-1)且MN∥x轴时,M的坐标?
24.【阅读材料】
平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
(1)求点
的勾股值[A],[B];
(2)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.
参考答案:
1-5ABAAC
6-10DBCDB
11.(-10,5)
12.(2,1)
13.(2,5)
14.2
15.(3,-2)
16.三
17.(-6,8)或(-6,-8)
18.解:
由题意可得:
|2m+3|=1,
解得:
m=-1或m=-2,
当m=-1时,点M的坐标为(-2,1);
当m=-2时,点M的坐标为(-3,-1);
综上,M的坐标为(-2,1)或(-3,-1).
19.解:
∵点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,
∴|1-a|=|2a+7|,
∴1-a=2a+7或1-a=-(2a+7),
解得a=-2或a=-8.
20.解:
(1)∵点A(1,0),点B(
,0),
∴OA=1、OB=
,
则AB=
-1,
∵OC=AB,OD=OB,
∴OC=
-1,OD=
,
则点C坐标为(
-1,0),
故答案为:
(
-1,0).
(2)由
(1)知点P坐标为(
-1,
),
则x=
-1、y=
,
∴原式=
-1-
+
(
-1)
=-1+2-
=1-
.
21.解:
如图所示:
建立平面直角坐标系,
儿童公园(-2,-1),
医院(2,-1),
李明家(-2,2),
水果店(0,3),
宠物店(0,-2),
学校(2,5).
22.解:
(1)令2m+4=0,解得m=-2,所以P点的坐标为(0,-3);
(2)令m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,所以P点的坐标为(-12,-9);
(3)令m-1=-5,解得m=-4.所以P点的坐标为(-
人教版七年级下册第7章平面直角坐标系水平测试卷
一.选择题(共10小题)
1.在平面直角坐标系中,点
所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.下列各点中,位于第四象限的点是( )
A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(-3,-4)
3.已知点P(-4,3),则点P到y轴的距离为( )
A.4B.-4C.3D.-3
4.已知m为任意实数,则点
不在( )
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
5.已知点P在第二象限,并且到x轴的距离为1,到y轴的距离为2.则点P的坐标是( )
A.(1、2)B.(-1,2)C.(2,1)D.(-2,1)
6.如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )
A.(0,9)B.(9,0)C.(0,8)D.(8,0)
7.已知点A(-3,0),则A点在( )
A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上
C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上
8.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为( )
A.(1,0)B.(1,2)C.(5,4)D.(5,0)
9.将以A(-2,7),B(-2,2)为端点的线段AB向右平移2个单位得线段
以下点在线段
上的是( )
A.(0,3)B.(-2,1)C.(0,8)D.(-2,0)
10.课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,小明对小亮说:
如果我的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)
二.填空题(共6小题)
11.若P(a-2,a+1)在x轴上,则a的值是.
12.在平面直角坐标系中,点A(-5,4)在第象限.
13.点P(3,-2)到y轴的距离为个单位.
14.小刚画了一张对称的脸谱,他对妹妹说:
“如果我用(1,4)表示一只眼,用(2,2)表示嘴,那么另一只眼的位置可以表示成.
15.已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴,则线段AB的长为.
16.在平面直角坐标系中,已知点
点C在x轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标
三.解答题(共7小题)
17.如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、D都在坐标格点上,点D的坐标是(-3,1),点A的坐标是(4,3).
(1)将三角形ABC平移后使点C与点D重合,点A,B分别与点E,F重合,画出三角形EFD.并直接写出E,F的坐标;
(2)若AB上的点M坐标为(x,y),则平移后的对应点M的坐标为
.
18.如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按下列要求操作:
(1)请在图中画出△ABC;
(2)将△ABC向左平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到
在图中画出
并直接写出点
、
、
的坐标.
19.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).
(1)当点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标;
(2)当点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标.
20.已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1).
(1)点M到y轴的距离为l时,M的坐标?
(2)点N(5,-1)且MN∥x轴时,M的坐标?
21.【阅读材料】
平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
(1)求点
的勾股值[A],[B];
(2)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.
22.如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4).
(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置;
(2)已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置;
(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.
23.对有序数对(m,n)定义“f运算”:
f(m,n)=
其中a、b为常数.f运算的结果也是一个有序数对,在此基础上,可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”:
点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′.
(1)当a=0,b=0时,f(-2,4)=
(2)若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身,则a=,b=
.
答案:
1-5BAADD
6-10CBDAC
11.-1
12.二
13.3
14.(3,4)
15.9
16..(3,0)或(-3,0)
17.解:
(1)如图所示,△EFD即为所求,其中E(0,2)、F(-1,0).
(2)由图形知将△ABC向左平移4个单位、再向下平移1个单位可得△EFD,
∴平移后点M的坐标为(x-4,y-1),
18.解:
(1)如图所示:
(2)如图所示:
结合图形可得:
A1(-2,6),B1(-1,1),C1(-4,2).
19.解:
(1)∵|2m+3|=1,
∴2m+3=1或2m+3=-1,
解得:
m=-1或m=-2,
∴点M的坐标是(-2,1)或(-3,-1);
(2)∵|m-1|=2,
∴m-1=2或m-1=-2,
解得:
m=3或m=-1,
∴点M的坐标是:
(2,9)或(-2,1).
20.解:
(1)∵点M(2m-3,m+1),点M到y轴的距离为1,
∴|2m-3|=1,
解得m=1或m=2,
当m=1时,点M的坐标为(-1,2),
当m=2时,点M的坐标为(1,3);
综上所述,点M的坐标为(-1,2)或(1,3);
(2)∵点M(2m-3,m+1),点N(5,-1)且MN∥x轴,
∴m+1=-1,
解得m=-2,
故点
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