上海中医药大学研究生医学统计学作业.docx
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上海中医药大学研究生医学统计学作业
医学统计学作业
I.统计图………………………………………………………………1
II.双变量回归与相关…………………………………………………2
III.多因素试验资料的方差分析………………………………………4
IV.重复测量设计的方差分析…………………………………………6
V.协方差分析…………………………………………………………12
VI.多元线性回归分析…………………………………………………15
VII.Logistic回归分析…………………………………………………16
VIII.生存分析…………………………………………………………20
I.统计图
例2-8正态分布图
II.双变量回归与相关
例9-1某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量(mmol/24h)如书中表9-1,估计尿肌酐含量(Y)对其年龄(X)的直线回归方程。
1.
2.例9-2检验例9-1数据得到的直线回归方程是否成立
答:
建立假设检验,确立检验水准
H0:
β=0,尿肌酐含量与年龄之间无直线关系
H1:
β≠0,尿肌酐含量与年龄之间存在直线关系
α=0.05
ANOVAa
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
.813
1
.813
20.968
.004b
Residual
.233
6
.039
Total
1.046
7
a.DependentVariable:
尿肌酐含量
b.Predictors:
(Constant),年龄
P=0.004,按照α=0.05水准,拒绝H0,接受H1,尿肌酐含量与年龄之间存在直线关系;直线回归方程成立
III.多因素试验资料的方差分析
例11-1将20只家兔随机等分4组,每组5只,进行神经损伤后的缝合试验。
处理由A、B两因素组合而成,因素A为缝合方法,有两水平,一为外膜缝合,记作a1,二为束膜缝合,记作a2;因素B为缝合后的时间,亦有两水平,一为缝合后1月,记作b1,二为缝合后2月,记作b2。
试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)(注:
测量指标,视为计量资料),见书中表11-1。
欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。
TestsofBetween-SubjectsEffects
DependentVariable:
轴突通过率
Source
TypeIIISumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
PartialEtaSquared
Noncent.Parameter
ObservedPowerb
CorrectedModel
2620.000a
3
873.333
2.911
.067
.353
8.733
.580
Intercept
27380.000
1
27380.000
91.267
.000
.851
91.267
1.000
缝合后的时间
2420.000
1
2420.000
8.067
.012
.335
8.067
.760
缝合方法
180.000
1
180.000
.600
.450
.036
.600
.113
缝合后的时间*缝合方法
20.000
1
20.000
.067
.800
.004
.067
.057
Error
4800.000
16
300.000
Total
34800.000
20
CorrectedTotal
7420.000
19
a.RSquared=.353(AdjustedRSquared=.232)
b.Computedusingalpha=.05
A因素主效应所对应的检验假设为H0:
A因素主效应=0,H1:
A因素主效应≠0,α=0.05;
B因素主效应所对应的检验假设为H0:
B因素主效应=0,H1:
A因素主效应≠0,α=0.05;
AB交互作用所对应的检验假设为H0:
AB交互作用=0,H1:
A因素主效应≠0,α=0.05。
方差分析的检验界值为
,
统计学结论:
模型CorrectedModel检验F=2.911,P=0.067>0.05,模型不具备统计学意义;
A(缝合方法)F=0.600,P=0.45>0.05,不具备统计学意义;按照α=0.05水准,不拒绝H0,拒绝H1;
B(缝合后的时间)F=8.067,P=0.012<0.05,具备统计学意义;按照α=0.05水准,拒绝H0,接受H1;
AB(缝合后的时间*缝合方法)F=0.067,P=0.8>0.05,不具备统计学意义;按照α=0.05水准,接受H0,拒绝H1。
专业结论:
尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响;可以认为缝合后2月与缝合后1月相比,神经轴突通过率提高了。
IV.重复测量设计的方差分析
例12-3将手术要求基本相同的15名患者随机分3组,在手术过程中分别采用A,B,C三种麻醉诱导方法,在T0(诱导前)、T1、T2、T3、T4,五个时相测量患者的收缩压,数据记录见表12-17。
试进行方差分析。
1.建立假设检验,确立检验水准
H0:
三种麻醉诱导方法在五个时相时测得的收缩压均值无差别
H1:
三种麻醉诱导方法在五个时相时测得的收缩压均值有差别
α=0.05
2.正态性检验、方差齐性检验:
TestsofNormality
group
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
Statistic
df
Sig.
Statistic
df
Sig.
t0
方法A
.300
5
.161
.836
5
.154
方法B
.227
5
.200*
.916
5
.503
方法C
.229
5
.200*
.867
5
.254
t1
方法A
.331
5
.077
.834
5
.148
方法B
.220
5
.200*
.913
5
.485
方法C
.184
5
.200*
.978
5
.921
t2
方法A
.258
5
.200*
.940
5
.666
方法B
.227
5
.200*
.969
5
.869
方法C
.221
5
.200*
.953
5
.758
t3
方法A
.283
5
.200*
.937
5
.647
方法B
.241
5
.200*
.902
5
.421
方法C
.251
5
.200*
.941
5
.672
t4
方法A
.186
5
.200*
.943
5
.687
方法B
.292
5
.189
.892
5
.367
方法C
.164
5
.200*
.984
5
.955
*.Thisisalowerboundofthetruesignificance.
a.LillieforsSignificanceCorrection
符合正态分布,P值均大于0.05
TestofHomogeneityofVariance
LeveneStatistic
df1
df2
Sig.
t0
BasedonMean
.145
2
12
.866
BasedonMedian
.127
2
12
.882
BasedonMedianandwithadjusteddf
.127
2
11.675
.882
Basedontrimmedmean
.144
2
12
.868
t1
BasedonMean
.440
2
12
.654
BasedonMedian
.385
2
12
.689
BasedonMedianandwithadjusteddf
.385
2
10.205
.690
Basedontrimmedmean
.438
2
12
.655
t2
BasedonMean
.950
2
12
.414
BasedonMedian
.908
2
12
.429
BasedonMedianandwithadjusteddf
.908
2
8.995
.437
Basedontrimmedmean
.976
2
12
.405
t3
BasedonMean
.200
2
12
.821
BasedonMedian
.141
2
12
.870
BasedonMedianandwithadjusteddf
.141
2
11.781
.870
Basedontrimmedmean
.207
2
12
.816
t4
BasedonMean
.172
2
12
.844
BasedonMedian
.024
2
12
.976
BasedonMedianandwithadjusteddf
.024
2
9.538
.976
Basedontrimmedmean
.157
2
12
.857
方差齐性相等,P值均大于0.05
3.ANOVA
DescriptiveStatistics
group
Mean
Std.Deviation
N
t0
方法A
121.00
3.536
5
方法B
121.20
4.324
5
方法C
126.20
3.633
5
Total
122.80
4.346
15
t1
方法A
112.40
5.128
5
方法B
119.80
5.975
5
方法C
123.00
3.391
5
Total
118.40
6.490
15
t2
方法A
118.40
5.639
5
方法B
118.00
5.431
5
方法C
118.60
1.949
5
Total
118.33
4.320
15
t3
方法A
125.80
4.712
5
方法B
128.20
5.215
5
方法C
142.60
4.827
5
Total
132.20
8.930
15
t4
方法A
120.80
3.701
5
方法B
135.20
4.382
5
方法C
130.60
3.715
5
Total
128.87
7.210
15
描述统计分析结果
MultivariateTestsa
Effect
Value
F
Hypothesisdf
Errordf
Sig.
factor1
Pillai'sTrace
.983
126.659b
4.000
9.000
.000
Wilks'Lambda
.017
126.659b
4.000
9.000
.000
Hotelling'sTrace
56.293
126.659b
4.000
9.000
.000
Roy'sLargestRoot
56.293
126.659b
4.000
9.000
.000
factor1*group
Pillai'sTrace
1.809
23.656
8.000
20.000
.000
Wilks'Lambda
.008
22.215b
8.000
18.000
.000
Hotelling'sTrace
20.600
20.600
8.000
16.000
.000
Roy'sLargestRoot
13.376
33.440c
4.000
10.000
.000
a.Design:
Intercept+group
WithinSubjectsDesign:
factor1
b.Exactstatistic
c.ThestatisticisanupperboundonFthatyieldsalowerboundonthesignificancelevel.
球形检验结果
TestsofBetween-SubjectsEffects
Measure:
MEASURE_1
TransformedVariable:
Average
Source
TypeIIISumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
Intercept
1155433.
.080
14649.223
.000
group
912.240
2
456.120
5.783
.017
Error
946.480
12
78.873
组间效应检验结果
PairwiseComparisons
Measure:
MEASURE_1
(I)group
(J)group
MeanDifference(I-J)
Std.Error
Sig.b
95%ConfidenceIntervalforDifferenceb
LowerBound
UpperBound
方法A
方法B
-4.800
2.512
.080
-10.273
.673
方法C
-8.520*
2.512
.005
-13.993
-3.047
方法B
方法A
4.800
2.512
.080
-.673
10.273
方法C
-3.720
2.512
.164
-9.193
1.753
方法C
方法A
8.520*
2.512
.005
3.047
13.993
方法B
3.720
2.512
.164
-1.753
9.193
Basedonestimatedmarginalmeans
*.Themeandifferenceissignificantatthe.05level.
b.Adjustmentformultiplecomparisons:
LeastSignificantDifference(equivalenttonoadjustments).
组间多重比较检验结果
PairwiseComparisons
Measure:
MEASURE_1
(I)factor1
(J)factor1
MeanDifference(I-J)
Std.Error
Sig.b
95%ConfidenceIntervalforDifferenceb
LowerBound
UpperBound
1
2
4.400*
.860
.000
2.526
6.274
3
4.467*
.764
.000
2.801
6.132
4
-9.400*
1.188
.000
-11.988
-6.812
5
-6.067*
.972
.000
-8.184
-3.949
2
1
-4.400*
.860
.000
-6.274
-2.526
3
.067
.527
.901
-1.082
1.215
4
-13.800*
.613
.000
-15.135
-12.465
5
-10.467*
.881
.000
-12.385
-8.548
3
1
-4.467*
.764
.000
-6.132
-2.801
2
-.067
.527
.901
-1.215
1.082
4
-13.867*
.843
.000
-15.704
-12.029
5
-10.533*
.775
.000
-12.221
-8.846
4
1
9.400*
1.188
.000
6.812
11.988
2
13.800*
.613
.000
12.465
15.135
3
13.867*
.843
.000
12.029
15.704
5
3.333*
.943
.004
1.279
5.388
5
1
6.067*
.972
.000
3.949
8.184
2
10.467*
.881
.000
8.548
12.385
3
10.533*
.775
.000
8.846
12.221
4
-3.333*
.943
.004
-5.388
-1.279
Basedonestimatedmarginalmeans
*.Themeandifferenceissignificantatthe.05level.
b.Adjustmentformultiplecomparisons:
LeastSignificantDifference(equivalenttonoadjustments).
组内不同时间多重比较检验结果
统计结论:
球形检验结果:
Mauchly'sW=0.293,P=0.178>0.05。
组间效应检验结果F=14649.223,P<0.05,说明三种麻醉诱导方法间差异有统计学意义;进一步作LSD法多重比较,方法A组、方法C组间差异具体统计学意义,P=0.005,方法B组与方法A组、方法C组间差异无统计学意义,P值分别为0.08、0.164;不同时相间比较,T2与T3间差异无统计学意义P=0.901,其余各时相间比较均有统计学意义。
按照水平,拒绝H0,接受H1认为三种麻醉诱导方法在五个时相时测得的收缩压均值有差别。
V.协方差分析
例13-1为研究某降糖药物的有效性及其合用二甲双胍片的有效性,选择收治90名2型糖尿病患者,并采用随机对照试验,分为三个治疗组,第一组为该降糖药组,第二组为二甲双胍片组,第三组为该降糖组+二甲双胍片组,每组30名患者,治疗3个月,主要有效性指标为糖化血红蛋白。
测得每个患者入组前(X)和3个月后(Y)的糖化血红蛋白含量(%)见书中表13-3的上部,试分析三种治疗降糖化血红蛋白的效果是否不同。
1.设立假设检验,确立检验水准
H0:
各组降糖的总体修正均数相等
H1:
各组降糖的总体修正均数不全相等
α=0.05
2.判断是否符合协方差分析条件:
三个组的入组前(X)糖化和3个月后(Y)糖化间都有明显的直线趋势;三组的直线趋势相近。
因此,本资料符合协方差分析的条件。
3.检验各组总体斜率是否相等:
TestsofBetween-SubjectsEffects
DependentVariable:
3个月后
Source
TypeISumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
CorrectedModel
48.973a
5
9.795
56.618
.000
Intercept
6230.016
1
6230.016
36013.278
.000
c
18.725
2
9.362
54.120
.000
x
30.183
1
30.183
174.476
.000
c*x
.065
2
.033
.188
.829
Error
14.531
84
.173
Total
6293.520
90
CorrectedTotal
63.504
89
a.RSquared=.771(AdjustedRSquared=.758)
I型方差分析模型的结果
模型中交互作用无统计学意义P=0.829,说明三组患者3月后糖化降低随着入组前糖化变化的斜率是相同的,故可对资料进行协方差分析。
4.比较修正均数有无差异
TestsofBetween-SubjectsEffects
DependentVariable:
3个月后
Source
TypeIIISumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
CorrectedModel
48.908a
3
16.303
96.053
.000
Intercept
.363
1
.363
2.140
.147
c
19.851
2
9.925
58.480
.000
x
30.183
1
30.183
177.835
.000
Error
14.596
86
.170
Total
6293.520
90
CorrectedTotal
63.504
89
a.RSquared=.770(AdjustedRSquared=.762)
修正均数比较的方差分析结果
x的F=96.053,P<0.01,说明入组前糖化血糖蛋白对3个月后的糖化血红蛋白含量的下降有影响
Estimates
DependentVariable:
3个月后
组别
Mean
Std.Error
95%ConfidenceInterval
LowerBound
UpperBound
试验组
8.356a
.076
8.206
8.506
盐酸二甲双胍
8.877a
.075
8.727
9.027
试验药+盐酸二甲双胍
7.728a
.075
7.578
7.877
a.Covariatesappearinginthemodelareevaluatedatthefollowingvalues:
入组前=9.9700.
修正均数及其可信区间结果
试验药+二甲双胍组的糖化水平低于另外二组,同时提示修正均数是按照入组前糖化均值x为9.97%计算的。
PairwiseComparisons
DependentVariable:
3个月后
(I)组别
(J)组别
MeanDifference(I-J)
Std.Error
Sig.b
95%ConfidenceIntervalforDifferenceb
LowerBound
UpperBound
试验组
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