广西高考文科数学试题与答案word版.docx
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广西高考文科数学试题与答案word版
2015年广西高考文科数学试题与答案
(word版)
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合A={x|-1 (A)(-1,3)(B)(-1,0)(C)(0,2)(D)(2,3) (2)若a为实数且,则a= (A)-4(B)-3(C)3(D)4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位: 万吨)柱形图。 以下结论不正确的是 (A)逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 (B)2007年我国治理二氧化硫排放显现 (C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 (D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 (4) (A)-1(B)0(C)1(D)2 (5)是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+a5=3,则 (A)5(B)7(C)9(D)11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为 (A)(B)(C)(D) (7)过三点A(0,0),B(0,),C(2,)则外接圆的圆心到原点的距离为 (A)(B)(C)(D) (8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。 执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a= A.0B.2C.4D.14 (9)已知等比数列满足,,则 (A)2(B)1(C)(D) (10)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为 A.36πB.64πC.144πD.256π (11).如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,∠BOP=x。 将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为 (12) (A)(B)(C)(D) 二、填空题 (13) (14)若x,y满足约束条件,则的最大值为____________. (15)已知双曲线过点且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程是 (16)已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线相切,则a= 三.解答题 (17)∆ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,BD=2DC (Ⅰ)(Ⅱ) (18)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表 (1)做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可) (Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级: 满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大 19.(12分)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4。 过E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形 (Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由) (Ⅱ)求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值。 20.椭圆C: 的离心率 在C上 (1)求椭圆C的方程 (2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M. 证明: 直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值; 21.设函数 (Ⅰ)讨论: f(x)的单调性; (Ⅱ)当f(x)有最大值,且最大值大于2a-2时,求a的取值范围 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号。 (22)(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲 如图,O为等腰三角形ABC内一点,圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G,且与AB、AC分别相切于E、F两点. (1)证明: EF平行于BC (2)若AG等于圆O的半径,且AE=MN=,求四边形EBCF的面积。 (23)(本小题满分10分)选修4-4: 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线 在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线: ,曲线: . (1).求与交点的直角坐标 (2).若与相交于点A,与相交于点B,求的最大值 (24)(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲 设a、b、c、d均为正数,且a+b=c+d,证明:
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