分数混合运算集体备课教案.docx
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分数混合运算集体备课教案
集体备课教案
————主备人曾祥炳
第1课时分数混合运算
【教学内容】
教科书第106例1,课堂活动,练习二十一第1-5题。
【教学目标】
1.知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的,能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。
2.培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。
【教学过程】
一、复习引入
1.计算下面各题。
23+16=
38-14=
47×25=
9÷56=
2.板书课题:
分数混合运算
3.二、进行新课
1.复习四则混合运算顺序。
教师:
前面学习过哪些混合运算呢?
我们在学习整数和小数混合运算时,都很关注运算顺序、计算方法和书写形式这样三个问题。
让学生明白这一节课的学习基础和研究重点。
教师:
从刚才的练习中,我知道同学们对一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好了,怎样用同学们掌握的这些知识来学习分数混合运算呢?
这就要研究分数混合运算的运算顺序,凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序,大胆地猜测一下分数混合运算的运算顺序是怎样的?
教师:
我们知道了分数混合运算的顺序以后,就可以试着计算分数四则混合运算了。
出示教学例1:
34-34×16
29÷[(12+16)×43]
先抽学生说每一题的运算顺序。
第一题的运算顺序是:
先算乘法再算减法;第二题的运算顺序是:
先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算括号外面的除法。
教师根据学生的回答板书:
34-②34×①16
29÷③[(12+①
16)×②43]
然后抽学生在黑板上来计算,让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式。
计算完后从三个方面组织学生对这个学生的计算过程进行评价:
一是计算顺序对不对,是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的;二是每一步计算是否正确;三是书写格式是否正确。
练习二十一第1、3、4题中各抽一小题。
2.运用分数混合运算解决生活中的简单问题。
学生列出算式:
34-320×4,引导学生说清楚为什么要这样写算式?
每一步算的是什么?
教师:
按照我们讨论的解题方法应先算什么?
再算什么?
引导学生说出按我们讨论的解题方法,应该先算做学具用了多少纸,也就是先算320×4,再算还剩下多少纸,就是用34减去用去的纸。
引导学生说出按四则混合运算顺序,应该先算乘法,也就是先算320×4,再算减法。
指导学生完成练习二十一第1题,然后全班交流。
三、巩固练习
1.课堂活动。
(按要求添括号)
教师出示:
2÷34-12×58
2.练习二十一第1题剩余题目,独立完成,集体订正。
四、课堂小结
教师:
本节课你学到了什么?
在计算分数混合运算时要注意什么?
五、独立作业
练习二十一第2、3、4、5题。
课后随记:
第2课时分数混合运算中的简便计算
【教学内容】
教科书第106页例2,练习二十一第6~9题。
【教学目标】
1.知道在分数混合运算中,有时可以应用运算定律使计算简便,并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。
2.在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。
【教学重、难点】
如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。
【教学过程】
一、复习引入
1.拿钥匙。
出示:
45×23+15÷34,(34-512)÷23。
2.搬石头。
课件显示:
5块大石头,石头上各写着:
5.3+7.9+4.720-5.8-4.2
54×49+46×490.25×87×4125×(80+0.4)
3、教师板书课题:
分数混合运算中的简便计算。
二、探究新知
课件出示例2:
38+13÷59+25。
(1)教师先让学生观察:
这道题按上一节课学习的运算顺序,应该先算什么,后算什么?
组织学生讨论,得出结论:
先算除法,再算前一个加法,最后算后一个加法。
即:
38+②13÷①59
+③25
(2)学生试做,
方法一:
38+13÷59+25
方法二:
38+13÷59+25
(3)教师引导学生观察两种做法,看一看这两种做法的结果相同吗?
做法相同吗?
比较哪种做法更好?
为什么?
(5)教师小结:
通过刚才的验证,我们知道了在计算分数混合运算时,有时可以用学过的运算律使计算简便。
同学们会用运算律简算分数混合运算吗?
同学们可以试一试。
[三、运算定律的灵活运用
①67-67×23
②45×12÷45×12
③5÷59-59÷5
④54-67+314÷32
师生共同小结:
怎样正确地在分数混合运算中进行简便计算?
四、课堂小结
教师:
这节课你都学到了什么?
还有哪些问题?
五、课堂作业
练习二十一第6~9题。
课后随记:
解决问题
第1课时
【教学内容】
教科书第110页例1,课堂活动第2题,练习二十二第1~6题。
【教学目标】
掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法,感受解决问题策略的多样性,培养学生分析信息,解决问题的能力,培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。
【教学过程】
一、复习铺垫,引入新课
1.分析分率句。
(1)梨树棵数是杨树的45。
(2)实际用电量占计划的67。
引入课题:
三峡工程中也有我们很多的数学问题,今天我们将要解决三峡工程中的问题。
(板书课题:
解决问题)
二、探究新知
1.教学例1。
(1)教师引入:
这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。
出示例1及条形图。
学生观察:
你从这道题中获得哪些信息?
你能完整的叙述一下吗?
(2)分析信息,理解关键句。
教师提问:
这些信息中,你觉得哪些信息比较重要?
你对“比2006年的水位低752”、“比2006年提高19156”怎样理解的?
用分析分率句的方法和同桌间说说它们的意思。
教师重点指导对“比2006年的水位低752”的理解。
(3)解决问题,交流方法。
教师:
根据刚才的分析,你能求出2003年的水位是多少米吗?
自己在练习本试一试。
①156-156×752
=156-21
=135(米)
②156×(1-752)
=156×4552
=135(米)
(4)学生独立解决“2009年的水位米数”问题,全班评价。
教师追问:
这里的单位“1”是什么,提高的是哪年的19156,你是怎样做的?
2.比较小结,即时练习。
(1)教师提问:
比较几种不同的解法,它们有什么区别?
你更喜欢哪种解法?
回顾刚才我们解决的这个问题,你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点?
关键是什么?
学生互动讨论,交流,根据交流强调:
此题的分数表示比一个数多(少)几分之几,要弄清单位“1”的量和分率对应的量,以及所求的问题的关系。
教师提问。
(略)
小结:
今天我们解决的是比一个数多几分之几是多少的问题,生活中类似的问题非常多。
(2)即时练习。
课堂活动第1题。
学生独立完成,全班订正时对不同的方法进行评价分析。
三、同类拓展,应用提高
1.课堂活动第2题
2.练习二十二第2题。
四、课堂作业
练习二十二第5、6题。
五、全课小结
通过学习,你这节课有什么收获?
还有什么问题?
比一个数多(少)几分之几的问题可以怎么解决?
课后随记:
第2课时
【教学内容】
教科书第111页例2,练习二十二第7~10题。
【教学目标】
1.能根据具体问题情境分析数量关系,能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
2.培养学生的分析能力、归纳概括能力,发展学生的创新意识。
【教学重、难点】能根据具体问题情境来分析数量关系。
【教学过程】
一、复习引入
1.分析分率句。
①八月比七月节约了111。
②现在的产量比原来增加了18。
在弄清单位“1”的基础上,让学生尽可能多的从中得到更多的信息,全班评价。
2.揭示课题:
今天我们将继续解决生活中的分数问题。
二、教学新课
1.教学例2。
出示例2主题图,教师提问:
你从图中你获得哪些信息?
指导学生从图中获取三个信息:
①黑山镇计划退耕还林1840公顷;②第一年完成计划的12;③第二年完成计划的38。
全班交流两种解法:
(1)1840×12+1840×38
(2)1840×(12+38)
教师重点分析第2种解法。
提问:
12+38是求什么?
1840×(12+38)又是求什么?
这两种解法有什么不同的地方?
根据回答,教师小结:
要求问题既可以先分别求出每年的退耕还林公顷数,也可以先求出两年退耕还林面积共占计划单位“1”的几分之几,再求出单位“1”的几分之几是多少。
2.即时练习,应用提高。
练习二十二第7题。
三、课堂小结
教师:
本节课你学到了什么?
解题的一般步骤是怎样的?
四、综合练习
练习二十二第8~10题。
课后随记:
第3课时
【教学内容】
教科书115页例3,课堂活动第1题,练习二十三第1~4题。
【教学目标】
1.能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题;在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。
2.在解决问题的过程中体会解决策略的多样性,体会所学知识与现实生活的紧密联系,发展学生的应用意识。
【教学重、难点】
灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题。
【教学过程】
一、复习引入,揭示课题
1.多媒体课件出示:
(1)白海货运码头有540吨货物,运走了59,运走了多少吨?
(2)白海货运码头有540吨货物,运走了59,还剩多少吨?
学生解答后,抽学生的作业在视频展示台上展示,并且要求学生说一说自己是怎样算的,比较两道题的相同点和不同点,让学生理解:
这两道题都是求一个数的几分之几是多少。
但不同的是,前一题是直接求一个数的几分之几是多少,而后一道要先求出剩下几分之几,再求剩下的吨数是多少。
2.多媒体课件再出示:
白海货运码头有一批货物,运走了59,运走了300吨,这批货物原有多少吨?
学生解答后,抽学生的作业在视频展示台上展示。
引导学生说出这道题是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
一般我们用方程来解。
3.综合前面解题的过程,引导学生说一说在前面的解决问题中学过哪些解决问题的方法。
教师随学生的回答板书:
画图分析法、找等量关系、分析数量关系等方法。
教师:
这节课我们是在同学们掌握了这些知识的基础上继续解决问题。
(板书课题:
解决问题)
二、教学例3
1.出示例3。
(1)白海货运码头有一批货物,运走了59,运走了300吨,这批货物原有多少吨?
(2)白海货运码头有一批货物,运走了59,还剩240吨,这批货物原有多少吨?
指导学生说出两道题的相同点和不同点,教师随学生的回答列表分析。
(在课件中显示)
题目已知条件问题
第
(1)题运走了59,运走了300吨这批货物原有多少吨
第
(2)题运走了59,还剩240吨这批货物原有多少吨
教师:
通过列表比较,你发现了什么?
从“运走59”可以知道这批货物被分成了9份,运走5份后就还剩下9-5=4份,而剩下的4份刚好是240吨,只要用剩下的吨数除以剩下的份数就可以得到这9份里其中每一份的重量,然后用一份货物的重量乘以货物的份数就能求到总共的吨数。
所以,可以采用“剩下的吨数÷(总份数-运走的份数)×总份数=总吨数”来解决这个问题。
剩下的吨数↓240÷(÷(总份数↓9--运走的份数↓5)×)×总份数↓9=总吨数
原有的吨数-运走的吨数=剩下的吨数
然后再说出算式和答案。
学生汇报完后,在征求其他同学意见的基础上,教师再在课件中将这中方法展示出来:
解:
设这批货物原有“x”吨。
原有的吨数↓x--运走的吨数↓59x==剩下的吨数↓240
教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台上展示汇报:
240÷(1-59)=540(吨)
教师结合算式和线段图重点追问:
(1-59)是指什么?
第二步为什么要用除法?
学生交流后,教师小结:
要求原有货物的吨数,可以先求出还剩货物占这批货物的几分之几,再根据已知这个数的几分之几是多少,求这个数用除法算求出这批货物的吨数。
2.练习。
四、总结
教师:
这节课有哪些收获?
还有哪些问题?
五、课堂作业
练习二十三第1、2、3、4题。
课后随记:
第4课时
【教学内容】
教科书第116页例4,课堂活动第2题,练习二十三第5~9题。
【教学目标】
能应用所学知识解决已知比一个数多(少)几分之几,求这个数的问题。
【教学重点】
掌握已知比一个数多(少)几分之几,求这个数的问题解题方法。
【教学过程】
一、复习引入
1.课件出示:
一个花园种了茶花35株,是牡丹花的57,牡丹花种了多少株?
教师小结:
解决分数问题,我们可以结合分率句,找出数量关系,用比、方程、分数的方法进行解决。
2.揭示课题:
今天我们将运用前面研究的方法继续解决分数问题。
二、探究新知
1.教学例4。
教师出示例4,学生说说题目中的信息。
教师:
这些信息中,哪句最关键?
你从分率句中能得到哪些信息?
你说能出哪些数量关系?
同桌相互说说得到的信息和数量关系。
学生列方程解决,教师巡视。
全班交流,抽学生在视频台展示根据第一个等量关系列出的方程x+1150x=610
师生分析:
1150x是指什么?
x+1150x是指什么?
学生回答后,抽学生说说其他方程是根据什么等量关系列的。
教师:
除了用方程,这道题还可以怎么解决
学生思考后,指名回答。
学生可能还会有用比的方法解:
610÷(50+11)×50
用分数的方法解:
610÷(1+1150)
对于不同的解法,教师要追问解决问题的思路。
2.对比练习。
练习二十三第6题。
三、课堂练习
1.练习二十三第5题。
2.练习二十三第9题。
3.独立作业:
练习二十三第7、8题。
四、全课小结
今天的学习有什么收获?
在解决问题过程中有什么体会?
课后随记:
第5课时
【教学内容】
教科书第119页例5,课堂活动第1题,练习二十四1-3题。
【教学目标】
1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
【教学重点】
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
【教学难点】
理解假设不同的数据得出结果相同的道理。
【教学过程】
一、复习旧知,情境引入
(1)修一条300米的公路,甲队修10周完成,平均每周修多少米?
(2)修一条300米的公路,甲队每周修30米,多少周能完成?
教师板书:
工作总量÷工作效率=工作时间
追问:
要求工作时间,需要知道什么?
(工作总量和工作效率)
图片引入:
为了建设新农村,各地都在进行乡村公路的建设。
王庄村也准备新修一条公路。
现在有两个工程队准备应聘参加这条公路的建设。
(课件出示)他们单独修完这条公路所用的时间是甲队10周完成,乙队要15周完成。
二、探究新知
四、全课小结
说说今天你的收获?
课后随记:
、
第6课时较复杂的分数问题(五)
【教学内容】
教科书第119页例6,课堂活动第2题,练习二十四第4题,第5题及补充的题目。
【教学目标】
1.让学生经历用“假设法”解决工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位“1”的工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
【教学重点】
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
【教学难点】
理解假设不同的数据得出结果相同的道理。
【教学过程】
一、复习旧知,情境引入
教师:
今天,我们将继续解决生活中的数学问题。
先让我们看一个修路队修路的情况。
课件出示一个修路队修路的情况:
(1)修一条300m的公路,甲队修10周完成,平均每周修多少米?
(2)修一条300m的公路,甲队每周修30m,多少周能完成?
教师:
默读题目,并在练习本上列式计算。
指名学生口答,教师提问:
你是根据什么数量关系列式的?
根据回答,教师板书:
工作总量÷工作效率=工作时间
追问:
要求工作时间,需要知道什么?
(工作总量和工作效率)
1.出示例题,分析题目信息。
王庄村要修一条公路,甲队10周完成,乙队15周完成。
如果两队同时从公路两端修,几周可以完成?
2.辨析各种解法。
(1)学生用假设法解决,老师巡视,发现学生的各种方法,并抽不同假设的同学板书自己的方法。
(2)小组交流:
和小组同学交流一下你的方法,看看其他同学的方法能给你什么启示?
(3)全班展示并评价各种方法,让学生说说自己解决的思路与方法。
提问:
这里的1指什么,115,110指什么,115+110各代表什么?
为何用1÷?
请学生结合工作总量,工作效率与工作时间的关系说说。
(同桌说说这种解法的思路)
3.分析工程问题的特点。
评价:
除了假设300米,60米和单位“1”的,其他同学假设的多少?
得到的结果又是多少呢?
引发思考:
不知道你们发现没有,你们各自假设的公路全长不同,但答案都是6周,为什么呢?
4.巩固练习。
5.揭示课题。
像做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”。
(板书课题,齐读课题)
6.小结反思:
仔细观察今天我们解决的工程问题,你觉得有什么特点?
可以怎样解决?
根据全班的讨论,得出解决工程问题可以用假设法,利用具体的数量关系进行解决,也可利用分数方法进行解决。
三、巩固反馈,同类拓展
1.课堂活动第2题。
2.拓展练习。
一批布,可单独做上衣20件,单独做裤子可做30件。
如果将上衣和裤子配套做,可做多少套?
(1)(20+30)÷2
(2)300÷(300÷20+300÷30)(3)1÷(120+130)(4)300÷(120+130)。
学生选择后,说说选择的理由及思路,重点指导分析第(4)题的错误原因。
3.补充练习。
(1)如果甲,乙两队合作两周,修这条公路的几分之几?
(2)甲,乙两队合作几周,就可以完成这条公路的23?
(3)如果丙队30周完成,现在三个队一起合作,几周可以修完这条公路?
4.完成练习二十四第4题,第5题。
五、全课小结
说说今天你的收获?
课后随记:
第七单元:
负数的初步认识
第1课时负数的初步认识
【教学内容】
教科书第123-124页例1、例2,课堂活动第1、2题,练习二十五第1、3、4、5题。
【教学目标】
1.在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义,了解负数的产生与作用,感受负数使用带来的方便。
2.会正确地读、写正、负数,知道0既不是正数,也不是负数。
3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的意识。
【教学重点】
负数的意义和负数的读法与写法。
【教学难点】
理解0既不是正数,也不是负数。
【教学过程】
一、复习导入
提出问题:
举例说明我们学过了哪些数
二、创设情境、学习新知
1.教学例1。
(1)出示:
中央电视台天气预报的一个场面,主持人说:
“哈尔滨零下6至3摄氏度,重庆6至8摄氏度……”
同学们,你们对情境中的内容一定相当熟悉吧?
你能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗?
为什么阿姨说的零下6摄氏度,屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢?
这里有零下6℃、零上6℃,都记作6℃行吗?
你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢?
现在,国际数学界都是采用符号来区分,我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示,例如把零下6℃记作-6℃,读作负6摄氏度;零上6℃记作+6℃,读作正6摄氏度或6摄氏度
(2)巩固练习。
同学们,你能用刚才我们学过的知识,用恰当的数来表示温度吗?
试试看。
学生独立完成第117页下图的练习。
教师巡视,个别辅导,集体订正写得是否正确,并让学生齐读。
2.自主学习例2。
(进一步认识正数和负数)
教师:
同学们,你们知道吗?
世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这是和它的海拔高度有关的。
最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。
老师把有关网页带来了。
(课件出现网页,上面有简单的文字介绍)谁来读一读这段介绍。
今天,老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图,请看。
(课件演示珠穆朗玛峰的海拔图,教科书第118页上图的左部分,数字前没有符号)从图上你看懂了些什么?
学生交流:
珠穆朗玛峰的海拔可以记作:
+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作:
-155米。
(板书)
教师追问:
你是怎么想到用这种方法来记录的呢?
最后教师将课件中数字改动成:
海拔+8844.43米或8844.43米;海拔-155米。
教师小结:
以海平面为界线,+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米;-155米这样的数表示比海平低155米。
(2)巩固练习:
教科书第118页试一试。
教师巡视,集体订正。
3.小组讨论,归纳正数和负数。
教师:
通过刚才的学习,我们收集到了一些数据,(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度,还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。
那么,你们观察一下这些数,它们一样吗?
它们可以怎样分类呢?
学生交流、讨论。
预设:
①4、+8844.43、3193等这些数归一类;-6、-155、-11034等归一类;0归为一类。
②6、3193等归一类;+8844.43归一类;-6、-155、-11034等归一类;0归为一类。
③6、+8844.43、3193、0归一类;-6、-155、-11034等归一类。
指出:
因为+8844.43也可以写成8844.43米,所以有正号和没正号都可以归于一类。
提出疑问:
0到底归于哪一类?
(如有学生提出更好)引导学生争论,各自发表意见。
①如果都同意分三类的,老师可以出难题:
我觉得0可以分在6它们一类啊,你们怎么来说服我?
②如果有学生发表分三类的,有的分两类的,可以引导他们互相争论。
(对于发表意见出色的学生要及时的给予鼓励和表扬)
通常正号可以省略不写。
负号可以省略不写吗?
为什么?
最后,让学生看书勾划,并思考两个“……”还代表那些数?
(让学生对正负数的理解更全面和深刻)
三、运用新知,课堂作业
1.课堂活动第1题。
让学生先自己读读,并举例说说是什么意思?
全班订正后,同桌间自选5个互相说说。
2.课堂活动第2题。
同桌先讨论,然后反馈。
3.练习二十五第3题。
同桌互说,然后全班反馈。
4.独立作业:
练习二十五第1、4题。
5.课外调查:
练习二十五第5题。
四、小结
通过今天的学习你有什么收获?
(学生说,★教师适当启发)
板书:
负数的初步认识
正数:
+3(3)+8844.43+150:
既不是正数也不是负数负数:
-3-155-10
课后随记:
、
第2课时负数的初步认识
(二)
【教学内容】
教科书第126页例3、例4,课堂活动第1~3题,练习二十五第2、6、7、8题。
【教学目标】
1.在熟悉的生活情境中,进一步理解负数的意义,会
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- 分数 混合 运算 集体 备课 教案