1 6 有理数的乘方 教案沪科版 七年级上doc.docx
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16有理数的乘方教案沪科版七年级上doc
1.6有理数的乘方
(1)
2012/10/9
一、背景说明
本节课在前面学习的基础上进一步学习乘方运算,让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算,提高学生的兴趣。
有理数的混合运算是有理数运算的一个非常重要的内容,是建立在小学混合运算的基础上的,是最基本的运算之一,它是前面学过的有理数的加减、乘除运算的综合应用,是今后将要学习的科学记数法、实数运算、代数式运算、解方程以及函数的基础。
二、教材分析与学情分析
(一)教材分析
1.教学内容
教材中由正方形面积和立方体的体积,应用类比的思想推广引出概念。
有理数的混合运算采用类比和分层推进的方法,从加减混合、乘除混合到加、减、乘、除、乘方混合,逐步递进,而且将运算律蕴含其中,教材中安排了大量运用有理数运算解决的实际问题,使学生不断体会所学知识与生活实际是紧密联系的。
2.教学重点:
1).有理数乘方的意义和运算;
2)有理数的混合运算
3.教学难点:
1).有理数乘方运算的符号法则
2).准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题
(二)学情分析
从学生的认知规律看,他们已经学习了有理数的乘法运算,理解乘方实际是乘法的一种简便运算并不难,在教学中引导学生讨论交流。
学生已经在小学学过算术的混合运算,又在中学学习了有理数的加减、乘除的运算,以及乘方的运算,这对学习本节课的知识有一定的帮助。
三、教学目标
知识与技能:
1、理解有理数乘方的概念,掌握有理数的乘运方运算
2、掌握有理数的混合运算顺序,能正确进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
过程与方法:
培养学生的观察、分析、比较、归纳、概括能力以及探索精神。
情感、态度与价值观:
通过师生的共同交流,渗透利用数学知识解决乘方实际问题的思想,以激发学生学习的兴趣,树立解决问题的信心。
四、教学方法:
分层次教学,讲授练习相结合。
五、教学手段:
应用多媒体课件
六、教学过程
(一)创设情境 提出问题
问题情境一:
请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程?
制作形过程如下图(多媒体展示)
设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决。
1.拉一次有多少根?
拉两次有多少根?
三次呢?
假如是6次、12次呢?
2.小组讨论拉次n次呢?
并全班交流。
能否用算式表示这种关系?
问题情景二:
1.边长为5的正方形,其面积可以表示为,结果为;边长为a的正方形,面积表示为,结果为;
2.棱长为2的正方体,其体积可表示为,结果为;棱长为a的立方体,体积可表示为,结果为;
猜想:
(二)分析探索 问题解决
新知一.乘方的定义:
(1).一般地,n个相同因数的积的运算叫做乘方,记作n
即。
(2).乘方是一种运算,乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数。
既表示n个a相乘,又看作的n次方的结果,因此可读作a的n次方,也可以读作的n次幂。
巩固练习
1.
(1)在34中,底数是____,指数是____,读作____
43底数是____,指数是____,读作____
(2).议一议:
(-4)2和-42含义相同吗?
为什么?
2.你会计算下面的题目吗?
不妨试一试
口算:
(1)、0,02,03,04
(2)①②③④
计算:
(3)23,24,(-2)3,(-2)4;
(4)2,3,2,3;
分别让四个学生在黑板上计算。
有计算器的同学验证一下。
议一议
引导学生观察、比较、分析这组几个计算题中,幂的符号与底数、指数之间有什么关系?
(从底数的正负性和指数的奇偶性分析)
新知二.乘方运算法则
(1)符号法则:
正数的任何次乘方都是正号;负数的奇次乘方取负号,负数的偶次乘方取正号;
(2)绝对值法则:
非0有理数的乘方,将其绝对值乘方;
注:
零的任何正数次幂都是零,1的任何次方均为1,-1的奇数次方为-1,偶数次方为+1。
互为相反数的两个数的偶次方相等,奇次方互为相反数。
(三)巩固新知
1.挑战自我,抢分题。
(见投影)
2.如果问题情境一中拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8米,那么拉12次后,得到的面条总长是多少米?
计算并用计算器验证
(四)拓展延伸——有理数的混合运算
例:
观察:
下面算式里有哪几种运算?
应按什么顺序进行?
1.-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)
2.
加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三级运算。
有理数的混合运算,应注意如下运算顺序:
①先算乘方,再算乘除,最后算加减;
②同级运算,按照从左至右的顺序进行;
③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,然后算大括号里的。
练习:
计算 1. -23-3×(-1)3-(-1)4
2.
(五)课堂小结
(六)作业:
P43习题1.61.计算
七、板书设计
1.6有理数的乘方
1、定义
2、符号法则:
绝对值法则:
3、混合运算顺序:
八、教学反思
1.6有理数的乘方
(1)学案
怀宁独秀中学708班姓名:
(一)创设情境 提出问题
问题情境一:
兰州拉面的制作过程如下图
1.拉一次有多少根?
拉两次有多少根?
三次呢?
假如是6次、12次呢?
2.小组讨论拉次n次呢?
并全班交流。
能否用算式表示这种关系?
问题情景二:
1.边长5的正方形,其面积可以表示为,结果为;
边长a的正方形,面积表示为,结果为;
2.棱长为2的正方体,其体积可表示为,结果为;
棱长为a的立方体,体积可表示为,结果为;
猜想:
(二)探究新知
新知一.乘方的定义:
巩固练习
1.
(1)在34中,底数是____,指数是____,读作____
43底数是____,指数是____,读作____
(2).议一议:
(-4)2和-42含义相同吗?
为什么?
2.你会计算下面的题目吗?
不妨试一试
口算:
(1)、0,02,03,04
(2)①②③④
计算:
(3)23,24,(-2)3,(-2)4;
(4)2,3,2,3;
议一议:
观察、比较、分析这组几个计算题中,幂的符号与底数、指数之间有什么关系?
新知二.乘方运算法则
符号法则:
正数的任何次乘方都是;负数的奇次乘方取,负数的偶次乘方取;
(2)绝对值法则:
非0有理数的乘方,将其绝对值乘方;
注:
零的任何正数次幂都是,1的任何次方均为,-1的次方为-1,次方为+1。
互为相反数的两个数的偶次方相等,方互为相反数。
(三)巩固新知
1.挑战自我,抢分题。
(见投影)
2.如果问题情境一中拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8米,那么拉12次后,得到的面条总长是多少米?
例:
观察:
下面算式里有哪几种运算?
应按什么顺序进行?
1.-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)
2.
运算顺序小结:
练习:
1. -23-3×(-1)3-(-1)4
2.
(四)课堂小结:
本节课学会了什么?
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
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