届高三一轮复习资料牛顿运动定律.docx
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届高三一轮复习资料牛顿运动定律
第6讲牛顿运动定律的理解
考点一:
牛顿第一定律【☆】
【例1】.
【例2】.(多选)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯性的概念,从而奠定了牛顿力学的基础。
早期物理学家关于惯性有下列说法,其中正确的是( )。
A:
物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B:
没有力作用,物体只能处于静止状态
C:
行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D:
运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动
【例3】.
考点二:
牛顿第二定律【☆☆☆☆】
【例4】.(多选)如图所示,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于拉伸状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是( )
A.向左做加速运动
B.向左做减速运动
C.向右做加速运动
D.向右做减速运动
【例5】.如图所示,有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进.突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为,则中间一质量为的西瓜受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )
A、
B、ma
C、
D、m(g+a)
【例6】.
【例7】.
为了节省能量,某商场安装了如图所示智能化的电动扶梯,扶梯与水平面的夹角为
.无人乘行时,扶梯运行得很慢;当有人站上扶梯时,先以加速度a匀加速,再以速度v匀速运转.一质量为m的顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如图所示,那么下列说法中正确的是( )
A顾客始终受到三个力的作用
B扶梯对人的支持力始终等于mg
C加速阶段扶梯对人的摩擦力大小为
方向水平向右
D顾客对扶梯作用力的方向先沿电梯向下,再竖直向下
【例8】.(多选)如图,水平地面上有一楔形物体b,b的斜面上有一小物块a;a与b之间、b与地面之间均存在摩擦.已知楔形物体b静止时,a静止在b的斜面上.现给a和b一个共同的向左的初速度,与a和b都静止时相比,此时可能( )
A. a与b之间的压力减少,且a相对b向下滑动
B. a与b之间的压力增大,且a相对b向上滑动
C.a与b之间的压力增大,且a相对b静止不动
D.b与地面之间的压力不变,且a相对b向上滑动
考点三:
牛顿第三定律【☆☆☆】
【例9】.汽车拉着拖车在平直的公路上运动,下列说法中正确的是( )
A汽车能拉着拖车前进是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力
B汽车先对拖车施加拉力,然后才产生拖车对汽车的拉力
C匀速前进时,汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力;加速前进时,汽车对拖车的拉力大于拖车向后拉汽车的力
D拖车加速前进,是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力,汽车加速前进是因为地面对汽车向前的作用力大于拖车对它的拉力
【例10】.如图,人静止站在测力计上,下列说法中正确的是( )。
A:
人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对平衡力
B:
人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对作用力与反作用力
C:
人所受的重力和人对测力计的压力是一对平衡力
D:
人所受的重力和人对测力计的压力是一对作用力与反作用力
【例11】.如图所示,一个楔形物体M放在固定的粗糙斜面上,M上表面水平且光滑,下表面粗糙,在其上表面上放一光滑小球m,楔形物体由静止释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A .沿斜面方向的直线
B.竖直向下的直线
C.无规则的曲线
D. 抛物线
【例12】.建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。
质量为70.0kg的工人站在地面上,通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升,人拉的绳与水平面成30°,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)( )
A.490N
B.500N
C.595N
D.700N
【例13】.质量为
的人站在水平地面上,用定滑轮装置将质量为
的重物送入井中.当重物以
的加速度加速下落时,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则人对地面的压力大小为(g取
( )
A. 200 N
B.280 N
C.320 N
D. 920 N
【例14】.如图所示,猴子的质量为m,开始时猴子停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端,当绳子突然断开时,猴子沿木杆以加速度a(相对地面)向上加速爬行,则此时木杆相对地面的加速度大小为( )
A.g
B.
C.
D.
【例15】.如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱与杆总质量是M,环的质量为m,已知环沿着杆加速下滑,环与杆间的摩擦力大小为Ff,则此时箱对地面的压力为()
A.Mg
B.(M+m)g
C.(M+m)g-Ff
D.Mg+Ff
第7讲牛顿第二定律的应用1
考点一:
动力学两类基本问题【☆☆☆☆】
【例1】.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏,如图所示,有一企鹅在倾角为370的倾斜冰面上,先以加速度0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t=8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退到出发点,完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。
若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数为0.25,已知。
求:
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小;
(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小;
(3)企鹅退滑到出发点的速度大小。
(计算结果可用根式表示)
【例2】.滑沙运动时,沙板相对沙地的速度大小会影响沙地对沙板的摩擦因数。
假设滑沙者的速度超过8m/s时,滑沙板与沙地间的动摩擦因数就会由μ1=0.5变为μ2=0.25,如图所示,一滑沙者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始下滑,滑至坡底B(B处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面,最后停在C处。
已知滑板与水平地面的动摩擦因数恒为μ3=0.4,AB坡长L=20.5m,sin37°=0.6,不计空气阻力,求滑沙者
(1)到B处时的速度大小;
(2)在水平地面上运动的最大距离;
(3)在AB段下滑与BC段滑动的时间之比。
【例3】.绰号“威龙”的第五代制空战机歼-20具备高隐身性、高机动性能力,为防止极速提速过程中飞行员因缺氧晕厥,歼-20新型的抗荷服能帮助飞行员承受最大9倍重力加速度。
假设某次垂直飞行测试实验中,歼-20加速达到50m/s后离地,而后开始竖直向上飞行试验。
该飞机在10s内匀加速到3060km/h,匀速飞行一段时间后到达最大飞行高度18.5km。
假设加速阶段所受阻力恒定,约为重力的0.2。
已知该歼-20质量为20吨,声速为340m/s,忽略战机因油耗等导致质量的变化。
则下列说法正确的是( )
A.本次飞行测试的匀速阶段运行时间为26.5s
B.加速阶段系统的推力为1.84×106 N
C.加速阶段时飞行员有晕厥可能
D.飞机在匀速阶段时爬升高度为14.25km
【例4】.“地球脉动2”是BBC制作的大型纪录片,该片为了环保采用热气球进行拍摄.已知气球、座舱、压舱物、摄影器材及人员的总质量为900kg,在空中停留一段时间后由于某种故障,气球受到的空气浮力减小,当摄影师发现气球在竖直下降时,气球速度已为2m/s,此后4s时间内,气球匀加速下降了16m,此时摄影师立即抛掉一些压舱物,使气球匀速下降,不考虑气球由于运动而受到的空气阻力,求:
(1)气球加速下降阶段的加速度大小是多少?
(2)抛掉的压舱物的质量是多少?
(3)当座舱匀速下降到离地20m时,再次抛掉60kg的压舱物,则座舱到达地面时的速度多大?
考点二:
牛顿第二定律与图像的综合问题【☆☆☆☆】
【例5】.如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。
现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。
以r表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和r之间关系的图像可能正确的是( )
A:
B:
C:
D:
【例6】.如图甲所示,一个质量为3kg 的物体放在粗糙水平地面上,从零时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动,在0-3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示.则( )
A.F的最大值为12 N
B.0-1s和2-3s内物体加速度的方向相同
C.1s末物体的速度最大,最大速度为4m/s
D.在0-1s内物体做匀加速运动,2-3s内物体做匀减速运动
【例7】.(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v﹣t图线如图(b)所示,若重力加速度及图中的v0,v1,t1均为已知量,则可求出( )
A.斜面的倾角
B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
考点三:
超重与失重问题【☆☆☆☆】
【例8】.如图,小芳在体重计上完成下蹲动作。
下列
图像能反映体重计示数随时间变化的是( )。
A:
B:
C:
D:
【例9】.(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力( )。
A:
t=2s时最大B:
t=2s时最小
C:
t=8.5s时最大D:
t=8.5s时最小
第8讲牛顿第二定律的应用2
考点一:
连接体问题【☆☆☆☆】
【例1】.a、b两物体的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连。
当用恒力F竖直向上拉着a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为日x1;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2,如图所示。
则( )
A:
x1一定等于x2
B:
x1一定大于x2
C:
若m1>m2,则r1>r2
D:
若m1>m2,则x1 【例2】.(多选)如图所示,水平地面上有两个完全相同的木块A、B,在水平推力F作用下运动,用FAB代表A、B间的作用力,则 A: 若地面是光滑的,则FAB=F B: 若地面是光滑的,则FAB=0.5F C: 若木块A、B与地面间的动摩擦因数为μ,则FAB=F D: 若木块A、B与地面间的动摩擦因数为μ,则FAB=0.5F 【例3】.如图所示,a、b、c为三个质量均为m的物块,物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上,物块c放在b上,现用水平拉力作用于a,使三个物块一起水平向右匀速运动,各接触面见的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 A.该水平拉力与轻绳的弹力大小相等 B.物块c受到的摩擦力大小为 C.当该水平拉力增大为原来的 倍时,物块c受到的摩擦力大小为 D.剪断轻绳后,在物块b向右运动的过程中,物块c受到的摩擦力大小为 【例4】.(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢,当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为 的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为 。 不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )。 A: 8 B: 10 C: 15 D: 18 【例5】.如图所示,A、B两物体的质量分别为2kg和1kg,静止叠放在水平地面上.A、B间的摩擦因数为0.8,B与地面间的动摩擦因数为0.4.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为10m/s2.现对A施加一水平拉力F,不计空气阻力,则() A.当F=17N时,物体A的加速度为0.5m/s2 B.当F=21N时,物体A的加速度为3m/s2 C.当F=22N时,A相对B滑动 D.当F=39N时,B的加速度为9m/s2 考点二: 瞬时类问题【☆☆☆】 【例6】.如图所示一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成θ角的弹簧作用下处于静止状态,试分析剪断细线的瞬间,小球加速度的大小和方向. 【例7】.如图所示,质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住,当小球静止时,橡皮筋处在水平方位向上.下列判断中正确的是( ) A.在AC被突然剪断的瞬间,BC对小球的拉力不变 B.在AC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gtanθ C.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为g/cosθ D.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsinθ 【例8】.(多选)如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O。 整个系统处于静止状态。 现将细线剪断。 将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为L1和L2,重力加速度大小为g,在剪断的瞬间( )。 A: a1=3g B: a1=0 C: L1=2L2 D: L1=L2 【例9】.(多选)竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态。 若拔去销钉M的瞬间,小球的加速度大小为12m/s2,若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间,小球的加速度可能为(g取10m/s2)( )。 A: 22m/s2,方向竖直向上 B: 22m/s2,方向竖直向下 C: 2m/s2,方向竖直向上 D: 2m/s2,方向竖直向下 【例10】.(多选)如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有A、B两个小球,A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( ) A: 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsinθ B: B球的受力情况未变,瞬时加速度为零 C: A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsinθ D: 弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下 【例11】.在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=450角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当剪断轻绳的瞬间,取g=10m/s2,求: (1)此时轻弹簧的弹力大小 (2)小球的加速度大小和方向 考点三: 临界、极值类问题【☆☆☆】 【例12】.如图所示,质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5N时,物体A处于静止状态.若小车以1m/s2的加速度向右运动后,则(g=10m/s2)( ) A.物体A相对小车向右运动 B.物体A受到的摩擦力减小 C.物体A受到的摩擦力大小不变 D.物体A受到的弹簧拉力增大 【例14】.如图所示,质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37o的斜面体上,斜面体质量为M=2kg,斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2,地面光滑,现对斜面体施加一水平推力F,要使物块相对斜面静止,试确定推力F的取值范围。 (g=10m/s2) 【例15】.某中学的部分学生组成了一个课题小组,对海啸的威力进行了模拟研究,他们设计了如下的模型: 如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移x变化的图象如图乙所示,已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5,(g=10m/s2),则: (1)运动过程中物体的最大加速度为多少? (2)在距出发点什么位置时物体的速度达到最大? 专题三动力学中的典型“模型”【☆☆☆☆】 考点一: 等时圆模型【☆☆☆】 【例1】.如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系XOY,该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道,其中A、C两点处于同一个圆上,C是圆上任意一点,A、M分别为此圆与x、y轴的切点。 B点在y轴上且∠BMO=60O,O'为圆心。 现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放,它们将沿轨道运动到M点,如所用时间分别为tA、tB、tC,则tA、tB、tC大小关系是( )。 A: tA B: tA=tC C: tA=tB=tC D: 由于C点位置不确定,无法比较时间大小关系 【例2】.如图所示,有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于O点,O点恰好是下半圆的圆心,现在有三条光滑轨道AB、CD、EF,它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上,三轨道都经过切点O,轨道与竖直线的夹角关系为α>β>θ,现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端,则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )。 A: tAB=tCD=tEF B: tAB>tCD>tEF C: tAB D: tAB=tCD 【例3】. 考点二: 滑块----长木板模型【☆☆☆☆☆】 【例4】.如图甲所示,两物体A、B叠放在光滑水平面上,对物体A施加一水平力F,F-t关系图象如图乙所示.两物体在力F作用下由静止开始运动,且始终相对静止,则( ) A.两物体做匀变速直线运动 B.两物体沿直线做往复运动 C.B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同 D.t=2s到t=3s这段时间内两物体间的摩擦力逐渐减小 【例5】.如图甲所示,滑块与长木板叠放在光滑水平面上,开始时均处于静止状态.作用于滑块的水平力F随时间t的变化图象如图乙所示,t=2.5s时撤去力F,最终滑块与木板间无相对运动.已知滑块质量m=2kg,木板质量M=1kg,滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2(已知滑块在2.5s内没有滑离木板)求: (1)在0---0.5s内,滑块和长木板之间的摩擦力大小? (2)在2.5s时,滑块和长木板的速度分别是多少? 考点三: 传送带动力学问题【☆☆☆】 【例6】.(多选)如图所示,一个可视为质点的物体从高为h=0.8m的光滑斜面顶端由静止开始下滑,物体经过A点时速率变化可忽略不计,滑上传送带A端的瞬时速度为vA,到达B端的瞬时速度设为vB,水平传送带A、B两端相距x=6m,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,取g=10m/s2,下列说法中正确的是( ) A. 物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/s B. 若传送带不动,物体到达B端的瞬时速度vB=2m/s C. 若传送带逆时针匀速转动,vB一定小于2m/s D. 若传送带顺时针匀速转动,vB一定大于2m/s 【例7】.如图所示,水平传送带长为 L=11.5m,以速度 v=7.5m/s沿顺时针方向匀速转动。 在传送带的 A端无初速释放一个质量为 m=1kg的滑块(可视为质点),在将滑块放到传送带的同时,对滑块施加一个大小为F=5N、方向与水平面成θ=37 0的拉力,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,重力加速度大小为g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。 求滑块从 A端运动到 B端的过程中: (1)滑块运动的时间; (2)滑块相对传送带滑过的路程。 ∙ 实验四验证牛顿第二定律【☆☆☆☆】 【例1】.在用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”的实验中,保持小车质量一定时,验证小车加速度a与合外力F的关系. ①除了电火花打点计时器、纸带、刻度尺、小车、砝码、拴有细线的砝码盘、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外,在下列器材中还必须使用的有(选填选项前的字母). A.220V、50Hz的交流电源 B.电压可调的直流电源 C.秒表 D.天平(附砝码) ②实验中,需要平衡小车运动时的摩擦阻力,正确的做法是 . A.小车放在木板上,把木板一端垫高,调节木板的倾斜程度,使小车在不受绳的拉力时沿木板做匀速直线运动. B.小车放在木板上,后面固定一条纸带,纸带穿过打点计时器.把木板一端垫高,调节木板的倾斜程度,使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动. C.小车放在木板上,挂上砝码盘,砝码盘内不放砝码.把木板一端垫高,调节木板的倾斜程度,使小车在砝码盘的作用下沿木板做匀速直线运动. D.小车放在木板上,挂上砝码盘,砝码盘内放入本次实验所需的砝码.把木板一端垫高,调节木板的倾斜程度,使小车在砝码盘和砝码的作用下沿木板做匀速直线运动. ③实验中打出的一条纸带如图乙所示,其中0、1、2、3、4、5、6为计数点,且相邻计数点之间有4个点未画出.测得的数据为x1=1.40cm,x2=1.90cm,x3=2.38cm…则打点计时器打计数点2时,小车的速度v2= m/s. ④根据③中的数据,在如图丙所示的坐标系中标出打点计时器打出计数点2时的坐标点,并描绘出小车运动的v﹣t图线(在答题纸上的图中作答). ⑤根据图丙中的图线,可以得出小车运动的加速度a= m/s2(保留两位有效数字). ⑥某一小组在实验中,根据测得的数据描绘出a﹣F图象如图丁所示,发现图象既不过原点,末端又发生了弯曲.请你分析出现上述情况的可能原因. 【例2】.某同学设计了一个探究保持物体所受的合外力不变,加速度a与物体质量m关系的实验,图甲为实验装置简图。 设沙和沙桶的总质量为m,改变小车的质量M,研究小车的加速度a和质量M之间的关系。 在平衡了摩擦力之后,打点计时器打出的某一条纸带如图乙所示,若打点计时器所用的交流电的频率为f,试解答下列问题: (1)该实验中小车所受的合外力F一定 (填“大于”、“等于”或“小于”)沙和沙桶的总重力mg。 (2)该实验可用图象法处理数据,应作a和 (填“M”或“ ”)的图象进行分析研究。 (3)根据图乙纸带的数据计算小车的加速度时,为了减少实验误差,一般采用 来处理数据。 该方法是把所有的实验数据都用上,从而减少实验误差。 (4)若实验中测得的加速度大小为a0,结合给定的纸带数据,可算出交流电的源率为f= 。 【例3】.为了探究加速度与力、质量的关系,甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置,小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器,丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮),钩码总质量用m表示。 (1)下图是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分,O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点,加速度大小用a表示,则OD间的距离为_____cm。 图是根据实验数据绘出的s-t2图线(s为各计数点至同一起点的距离),则加速度大小a=m/s2(保留三位有效数字)。 (2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同,通过计算得到小车加速度均为a,g为当地重力加速度,则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为_____。 【例4】.为了探究加速度与力的关系,某同学设计了如图所示的实验装置,带滑轮的长木板水平放置,板上有两个光电门相距为d,滑块通过细线与重物相连,细线的拉力F大小等于力传感器的示数.让滑块从光电门1由静止释放,记下滑到光电门2的时间t,改变重物质量来改变细绳拉力大小,重复以上操作5次,得到下列表格中5组数据. 次数 1 1.0 0.76 2 2.0 0.99 3 3.0 1.23 4 4.0 1.50 5 5.0 1.76 (1)若测得两光电门之间距离为d=0.5m,运动时间t=0.5s,则a=m/s2; (2)依据表中数据在坐标纸上画出a-F图象. (3)由图象可得滑块质量m=kg,滑块
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