双排落地式外脚手架计算.docx
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双排落地式外脚手架计算.docx
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双排落地式外脚手架计算
外径 D
( mm
)
壁厚 t
( mm
)
内径 d
( mm
)
截面积 A(
2
mm )
π 2 2
4 (D - d )
惯性矩
4
I( mm )
π 4 4
64 (D - d )
截面模量
3
W( mm )
π 4 4
32D (D - d )
回转半径
i( mm )
2 2
D + d
4
每米长质
量
( kg / m )
0.0078A
48
2.8
42.4
397.4
101877.1
4244.9
16
3.1
根据重庆建筑市场的实际情况,本工程脚手架的钢管型号均为
一、参数信息
1.脚手架参数
双排脚手架搭设高度为 30.1 m,立杆采用单立管;
搭设尺寸为:
立杆的横距为 1.05m,立杆的纵距为1.2m,大小
横杆的步距为1.8 m;
内排架距离墙长度为0.45m;
大横杆在上,搭接在小横杆上的大横杆根数为 3 根;
采用的钢管类型为 Φ48×2.8;
横杆与立杆连接方式为单扣件;取扣件抗滑承载力系数为
1.00;
连墙件采用两步三跨,竖向间距 3.6 m,水平间距3.6 m,采用
扣件连接;
连墙件连接方式为双扣件;
2.活荷载参数
施工均布活荷载标准值:
3.000 kN/m2;脚手架用途:
结构脚手架;
同时施工层数:
1 层;
(荷载取值根据JGJ130-2001的表4.2.2)
3.风荷载参数
本工程地处重庆,基本风压0.4 kN/m2;
风荷载高度变化系数μz 为1.771,风荷载体型系数μs 为0.87;
脚手架计算中考虑风荷载作用;
(基本风压根据《建筑结构荷载规范》附表D.4,重现期n=50年,
风荷载高度变化系数μz《荷载规范》表7.2.1,地面粗糙度类别
设计说明中应该指明。
风荷载体型系数μs根据《脚手架规范》表4.2.4,全封闭脚手架
为1.0φ,φ为挡风系数。
j=
1. 2 ⨯ A + A
l a ⨯ h
A = ( l a ⨯ h - A ) ⨯ j
w
j
w
= 1. 2(100 - nA ) / 100
A =( l a + h + 0. 325 ah)d
一步一跨内钢管的总挡风面积
la——立杆纵距
h——立杆步距
当安全网规格为2300目/100cm2,A0=1.3mm2, j w =0.841。
1 地面粗糙度类别为 B 类,离地高度取 60m。
根据JGJ130-2011,挡风系数可直接去0.8(不得小于0.8)。
4.静荷载参数
每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m):
0.1161;
脚手板自重标准值(kN/m2):
0.350;栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):
0.140;
安全设施与安全网(kN/m2):
0.010;
脚手板类别:
竹串片脚手板;栏杆挡板类别:
栏杆、木脚手板挡板;
每米脚手架钢管自重标准值(kN/m):
0.031;
脚手板铺设总层数:
6;
荷载值据《脚手架规范》4.2,附表A-1每米立杆结构自重标准
值。
二、大横杆的计算
按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第5.2.4
条规定,大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算,大横杆在小
横杆的上面。
将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷
载计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:
P1=0.031 kN/m ;
小横杆上另加 3
大横杆
脚手板的自重标准值:
P2=0.35×1.05/(3+1)=0.092 kN/m ;
活荷载标准值:
Q=3×1.05/(3+1)=0.788 kN/m;
静荷载的设计值:
q1=1.2×0.031+1.2×0.092=0.148 kN/m;
活荷载的设计值:
q2=1.4×0.788=1.102 kN/m;
图1 大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中
最大挠度)
图2 大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.强度验算
跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。
跨中最大弯距计算公式如下:
荷载叠加,公式可查《建筑结构静力计算手册》,151页连续3
跨粱。
跨中最大弯距为M1max=0.08×0.148×1.22+0.10×1.102×1.22 =0.176
kN.m;
支座最大弯距计算公式如下:
(同上)
支座最大弯距为 M2max= -0.10×0.148×1.22-0.117×1.102×1.22 =-
0.207 kN.m;
选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算:
σ=Max(0.176×106,0.207×106)/4250=48.706 N/mm2;
大横杆的最大弯曲应力为 σ= 48.706 N/mm2 小于 大横杆的抗
压强度设计值 [f]=205 N/mm2,满足要求!
3.挠度验算:
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。
计算公式如下:
荷载叠加,公式可查《建筑结构静力计算手册》,151页连续3
跨粱。
其中:
静荷载标准值:
q1= P1+P2=0.031+0.092=0.123 kN/m;
活荷载标准值:
q2= Q =0.788 kN/m;
最大挠度计算值为:
ν=
0.677×0.123×12004/(100×2.06×105×101900)+0.990×0.788×12004/(100×
2.06×105×101900) = 0.852 mm;
大横杆的最大挠度 0.852 mm 小于 大横杆的最大容许挠度
1200/150 mm与10 mm,满足要求!
三、小横杆的计算
根据JGJ130-2001第5.2.4条规定,小横杆按照简支梁进行强度和
挠度计算,大横杆在小横杆的上面。
用大横杆支座的最大反力计算
值作为小横杆集中荷载,在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯
矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值:
p1= 0.031×1.2 = 0.037 kN;
脚手板的自重标准值:
P2=0.35×1.05×1.2/(3+1)=0.110 kN;
活荷载标准值:
Q=3×1.05×1.2/(3+1) =0.945 kN;
集中荷载的设计值:
P=1.2×(0.037+0.11)+1.4 ×0.945 = 1.5 kN;
小横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准
值最不利分配的弯矩和;
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
Mqmax = 1.2×0.031×1.052/8 = 0.005 kN.m;
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
《建筑结构静力计算手册》92页,单跨简支
梁。
Mpmax = 1.5×1.05/2 = 0.788 kN.m ;
最大弯矩 M= Mqmax + Mpmax = 0.793 kN.m;
最大应力计算值 σ = M / W = 0.793×106/4250=186.536 N/mm2 ;
小横杆的最大弯曲应力 σ =186.536 N/mm2 小于 小横杆的抗压
强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
3.挠度验算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计
值最不利分配的挠度和;
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:
《建筑结构静力计算手册》92页,单跨简支梁。
νqmax=5×0.031×10504/(384×2.06×105×101900) = 0.024 mm ;
大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.037+0.11+0.945 = 1.093
kN;
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
《建筑结构静力计算手册》92页,单跨简支
梁。
νpmax = 19 ×1092.69×10503 /(384 ×2.06×105×101900) = 2.982 mm
;
最大挠度和 ν = νqmax + νpmax = 0.024+2.982 = 3.005 mm;
小横杆的最大挠度为 3.005 mm 小于 小横杆的最大容许挠度
1050/150=7与10 mm,满足要求!
四、扣件抗滑力的计算
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,按照扣
件抗滑承载力系数1.00,该工程实际的旋转单扣件承载力取值为
8.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式
计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN;
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
大横杆的自重标准值:
P1 = 0.031×1.2×3/2=0.056 kN;
小横杆的自重标准值:
P2 = 0.031×1.05/2=0.016 kN;
脚手板的自重标准值:
P3 = 0.35×1.05×1.2/2=0.22 kN;
活荷载标准值:
Q = 3×1.05×1.2 /2 = 1.89 kN;
荷载的设计值:
=1.2×(0.056+0.016+0.22)+1.4×1.89=2.998 kN;
R < 8.00 kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标
准值包括以下内容:
(1)每米立杆承受的结构自重标准值,为0.1161kN/m
NG1 = [0.1161+(1.20×3/2)×0.031/1.80]×30.15 = 4.441kN;
(2)脚手板的自重标准值;采用竹串片脚手板,标准值为
0.35kN/m2
NG2= 0.35×6×1.2×(1.05+0.4)/2 = 1.89 kN;
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值;采用栏杆、木脚手板挡板,标
准值为0.14kN/m
NG3 = 0.14×6×1.2/2 = 0.504 kN;
(4)吊挂的安全设施荷载,包括安全网;0.01 kN/m2
NG4 = 0.01×1.2×30.15 = 0.362 kN;
经计算得到,静荷载标准值
NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 7.197 kN;
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和,立杆按一纵距内
施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到,活荷载标准值
NQ= 3×1.05×1.2×1/2 = 1.89 kN;
风荷载标准值按照以下公式计算
(JGJ130-2011中,0.7取消,基本风压
重现期取n=10。
)
其中Wo -- 基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》
(GB50009-2001)的规定采用:
Wo = 0.4 kN/m2;
Uz -- 风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》
(GB50009-2001)的规定采用:
Uz= 1.77 ;
Us -- 风荷载体型系数:
取值为0.868;
经计算得到,风荷载标准值
Wk = 0.7 ×0.4×1.77×0.868 = 0.43 kN/m2;
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×7.197+ 1.4×1.89= 11.282 kN;
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×7.197+ 0.85×1.4×1.89= 10.885
kN;
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.43×1.2×
1.82/10= 0.199 kN.m;
(JGJ130-2011中,0.85改为0.9。
)
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
立杆的轴向压力设计值 :
N = 11.282 kN;
计算立杆的截面回转半径 :
i = 1.6 cm;
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 :
k = 1.155
;当验算杆件长细比时,取块1.0;
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 :
μ = 1.5 ;
计算长度 ,由公式 lo = k×μ×h 确定 :
l0 = 3.118 m;
长细比 Lo/i = 195 ;
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的计算结果查表得到
:
φ= 0.189 ;(《脚手架规范》附录C)
立杆净截面面积 :
A = 3.98 cm2;
立杆净截面模量(抵抗矩) :
W = 4.25 cm3;
钢管立杆抗压强度设计值 :
[f] =205 N/mm2;
σ = 11282/(0.189×398)=149.986 N/mm2;
立杆稳定性计算 σ = 149.986 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计
值 [f] = 205 N/mm2,满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
立杆的轴心压力设计值 :
N = 10.885 kN;
计算立杆的截面回转半径 :
i = 1.6 cm;
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 :
k = 1.155
;
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 :
μ = 1.5 ;
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定:
l0 = 3.118 m;
长细比:
L0/i = 195 ;
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 :
φ=
0.189
立杆净截面面积 :
A = 3.98 cm2;
立杆净截面模量(抵抗矩) :
W = 4.25 cm3;
钢管立杆抗压强度设计值 :
[f] =205 N/mm2;
σ = 10885.374/(0.189×398)+199032.611/4250 = 191.541 N/mm2;
立杆稳定性计算 σ = 191.541 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计
值 [f] = 205 N/mm2,满足要求!
七、最大搭设高度的计算
按《规范》5.3.6条不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封
闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算:
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为:
NG2K = NG2+NG3+NG4 = 2.756 kN;
活荷载标准值 :
NQ = 1.89 kN;
每米立杆承受的结构自重标准值 :
Gk = 0.116 kN/m;
Hs =[0.189×3.98×10-4×205×103-(1.2×2.756
+1.4×1.89)]/(1.2×0.116)=67.955 m;
按《规范》5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米,按照下
式调整且不超过50米:
(JGJ130-2011中取消该项)
[H] = 67.955 /(1+0.001×67.955)=63.631 m;
[H]= 63.631 和 50 比较取较小值。
经计算得到,脚手架搭设高
度限值 [H] =50 m。
脚手架单立杆搭设高度为30.15m,小于[H],满足要求!
按《规范》5.3.6条考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭
和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算:
(新规范0.85改
为0.9)
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为:
NG2K = NG2+NG3+NG4 = 2.756 kN;
活荷载标准值 :
NQ = 1.89 kN;
每米立杆承受的结构自重标准值 :
Gk = 0.116 kN/m;
计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩:
Mwk=Mw / (1.4×0.85)
= 0.199 /(1.4 × 0.85) = 0.167 kN.m;
Hs =( 0.189×3.98×10-4×205×103-
1.2×2.756+0.85×1.4×(1.89+0.189×3.98×100×0.167/4.25)))/(1.2×0.116)
=45.519 m;
按《规范》5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米,按照下
式调整且不超过50米:
[H] = 45.519 /(1+0.001×45.519)=43.537 m;
[H]= 43.537 和 50 比较取较小值。
经计算得到,脚手架搭设高
度限值 [H] =43.537 m。
脚手架单立杆搭设高度为30.15m,小于[H],满足要求!
八、连墙件的稳定性计算
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算:
Nl = Nlw + N0
风荷载标准值 Wk = 0.43 kN/m2;
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 12.96
m2;
按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向
力(kN), N0= 5.000 kN;(新规范中双排架为 风荷载+3KN)
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),按照下式计算:
Nlw = 1.4×Wk×Aw = 7.805 kN;
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 12.805 kN;
连墙件承载力设计值按下式计算:
Nf = φ·A·[f]
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数;
由长细比 l/i = 450/16的结果查表得到 φ=0.924,l为内
排架距离墙的长度;
又:
A = 3.98 cm2;[f]=205 N/mm2;
连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.924×3.98×10-4×205×103 =
75.389 kN;
Nl = 12.805 < Nf = 75.389,连墙件的设计计算满足要求!
连墙件采用双扣件与墙体连接。
由以上计算得到 Nl = 12.805小于双扣件的抗滑力 16 kN,满足
要求!
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