四年级下册数学教案第三单元因数与倍数青岛版五四制.docx
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四年级下册数学教案第三单元因数与倍数青岛版五四制
第三单元备课
单元
主题
团体操表演一因数与倍数
单元教材分析
一个数的因数和倍数的特点,2、3、5倍数的特征,质数与合数,分解质因数都属于数论方面的内容,是比较抽象的知识,对于小学生来说,理解和掌握起来比较困难。
为此,教材选取了具有现实性的生活素材,如舞蹈表演、体操表演等,借助学生已有的生活经
验引入对知识的学习,使抽象的知识形象化,降低了认知难度。
学情分析
本单元知识是对整数认识的一次展拓,是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及初步认识了因数和倍数的基础上进行学习的,是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。
单元目标
1、结合具体实例,了解2、3、5倍数的特征,能找出100以内的
2、3、5的倍数,理解奇数、偶数、质数、合数的含义,会分解质因数。
2、在探索新知识的过程中,渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3、通过探索活动,感受数学思考过程的条理性,发展初步的归纳、推理能力,激发探索规律的兴趣。
单元重难点
教学重点:
2、3、5倍数的特征
教学难点:
分解质因数
单元
课时
安排
信息窗12课时
信息窗23课时
信息窗22课时
总计:
7时
课题
因数与倍数
教
材
本窗口展现的是球操表演中蕴藏的数学知识。
根据教材
分
中给出的信息引导学生提出相关的问题,学习一个数的因数
析
和倍数的特征。
1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法,
教
学会用常见的几种形式表达。
学
2.经过多次的求解经历过程,在事实面前让学生进一步明确
目
一个数的因数和倍数的特征。
标
3、培养学生的合作意识和探究精神。
教
学
教学重点:
掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的
重
几种书写表达形式
难
点
八、、
教学难点:
完整地求出一个数的因数和倍数
课
时安排
2课时
课题
2、5、3倍数的特征
教
材分析
本窗口展现的是舞蹈、武术表演中蕴藏的数学知识。
根据教材中给出的信息引导学生提出相关的问题,学习2、5、
3的倍数的特征。
教学目标
1、掌握2、5、3倍数的特征。
2、理解并掌握奇数和偶数的概念,能运用这些特征进行判断,培养学生的概括能力。
3、培养学生的合作意识和探究精神。
教学重难点
八、、
教学重点:
2,5倍数的数的特征。
教学难点:
3的倍数的特征
课时安排
3课时
课题
质数和合数
教
材分析
本窗口展现的是站方队中蕴藏的数学知识。
根据教材中给出的信息引导学生提出相关的问题,学习质数和合数的知识。
本单元只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念,为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。
在本单元,要求学生能用自己的方法找出100以内的质数,并熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。
教学目标
1、使学生掌握质数和合数的意义,能正确判断个常见数是质数还是合数。
,会分解质因数。
2、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重难点
八、、
质数和合数的意义。
会分解质因数。
-课时安排一
2课时
第周第课时
课题
因数与倍数
课型
练习课
教学方法
自主练习
教学目标
通过综合练习,使学生巩固倍数和因数意义的认识,进一步掌握
2、5和3的倍数的特征的认识,能从不同角度加深对偶数、奇数的理解。
教学重难点
掌握倍数、因数、偶数、奇数的意义。
教具准备
多媒体
教学过程
一、因数与倍数
我们每天要与数字打交道,下面请大家看小明同学写的一篇日记,请你轻声读一读,找一找,小明用到了哪些数字?
(课件出示)
我叫小明,今年12岁。
3周岁时妈妈把我送进了幼儿园,后来又在琴湖小学读书,还有2年我将结束6年的小学学习生活,我爱我的学校,我的老师、同学。
我也憧憬着未来的美好生活,等到我年满18周岁,我将长大成人啦!
我盼望着自己快快长大,早日成才!
”
学生交流看到的数字(课件出示这些数字:
1231862)
仔细观察,认真思考,你能把这些数字用乘法或除法算式表示,并用学到的知识说说这些数字之间的关系吗?
学生独立元成,同桌互说。
全班交流并板书:
12^6=2或2>6=12;18£=6或6X3=18;6七=2或2>3=6
交流时注意以下三点:
1三种不同选择方法都要交流。
2选择三个数后要列出不同的乘、除法算式。
3说说哪一个数是哪一个数的倍数,哪一个数是哪一个数的因数。
生活就是课堂,我们要有一双善于捕捉生活的眼睛,去观察生活中的数学,去体会生活中的数学。
在这些数字中,我们知道2、3、6都是18的因数;6、
12、18都是3的倍数。
如果给你一个数,你会既快又好地找出它的因数或倍数吗?
请在作业本上完成(课件出示)
48的因数:
13的倍数:
根据学生回答,师板书。
请你向大家介绍介绍你的好方法。
二、倍数的练习。
生活中我们经常提到双数和单数,
在数学上我们称是偶数”和奇数”我们把是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
你能找出下面这些数中哪些是2的倍数吗?
(课件出示)根据学生回答在
30、48、102上加圈。
27304865102147345
那这些数中哪些数是奇数?
哪些数是5的倍数?
你是怎样找到?
(在数字30、65、345上加圈)
哪些数是3的倍数?
说说你判断的理由?
(在数字27、30、48、102、147、345上加圈)
三、实际应用
1、有一只小鸭往返于一条小河的左右两岸。
如果最初小鸭在右岸,往返若干次之后,它回到了右岸。
那么这只鸭子过河的次数是奇数还是偶数?
(同桌可以画图或用手头的东西演示)(课件出示简单的图示)
2、三
(2)班有48位学生,体育老师上课时把这个班的学生正好分成了人数相等的若干小组。
如果每组不是1人,你认为可以怎样分?
说说你的想法?
(课件出示:
48的因数:
1、2、3、4、6、8、12、16、24、48)
3、一辆公共汽车每隔8分钟发一次车,另一辆公共汽车每隔12分钟发一次车。
这两辆公共汽车上午九时同时出发,下次同时出发是什么时间呢?
(课件出示:
8的倍数:
8、16、24、32、40、48……
1
2的倍数:
12、24、36、48……)
四、总结:
数学”两字中就有一个字是数”数学中有一大块只是就是专门研究数字的。
今天我们只是研究了数字知识中非常浅显的一部分,著名的数学问
题哥德巴赫猜想”听说过吗?
它就是研究数字的,被誉为数学皇冠上的明珠”下面我们就来了解这颗璀璨的明珠。
(课件:
你知道吗?
)
五、课堂检测:
找出49的因数,52的因数
70以内6的倍数
六、课外作业:
必:
基训随课一4、5、6
选:
基训随课一你完成更聪明2、3
第周第课时
课题
因数与倍数
课型
新授课
教学方法
自主探究
教学
目标
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;能熟练地找一个数的因数和倍数;
2、通过学生自主探究研究,提高学生的观察能力,培养学生的总结判断能力。
3、通过有趣的情景。
生自主探究概念,提高学生学习数学的兴趣。
教学重难点
熟练地找一个数的因数和倍数
教具准备
多媒体
教学过程
一、引入新课
1出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、看你能不能读懂下面的算式?
出示:
因为2^6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、你能不能用同样的方法说说另一道算式?
(指名生说一说)
师:
你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能与一个算式来考考同桌?
学生与算式。
谁来出一个算式考考全班同学?
5、今天我们就来学习因数和倍数。
(出示课题:
因数倍数)
二、新授:
(一)找因数:
1、出示例1:
18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的
因数有哪些?
学生尝试完成:
汇报(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18勻=18,18吃=9,
18£=6,18詔=…;用乘法一对一对找,如1X18=18,2刈=18…)
师:
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你还想找哪个数的因数?
(18、5、42……)请你选择其中的一个在自己的
练习本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:
如18的因数
{1、2、3、6、9、18}
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
汇报:
2、4、6、8、10、16、……
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。
汇报3的倍数有:
3,6,9,12
这样写可以吗?
为什么?
应该怎么改呢?
改写成:
3的倍数有:
3,6,9,12,……
你是怎么找的?
(用3分别乘以1,2,3,……倍)
5的倍数有:
5,10,15,20,……
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示2的倍数3的倍数5的倍数
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、自主练习
自主练习1指生回答,集体交流
自主练习23快速练习
四、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么冋题?
你有什么收获呢?
五、课堂检测自主练习4
四、独立作业:
必:
基训随课一1、2、3、
选:
基训随课一你完成更聪明1
第周第课时
课题
2、5倍数的特征
课型
新授课教学方法讲授法、自主探究法
教学
目标
1、掌握2,5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重难点
教学重点:
2,5倍数的数的特征。
教学难点:
奇数和偶数的概念。
教具准备
课件、百数表
教学过程
一激趣导入,提出问题:
我们来比赛好吗?
师生比赛快速判断出2、5的倍数。
提高学
生的兴趣。
1、出示百数表,要求:
照样子,在5的倍数上画“2”
在2的倍数上画“/”
先让学生在表里按要求画一画记号。
然后引导学生观察百数表,
I2345678910
II121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
2、提问:
观察5的倍数,你发现了什么?
在小组里交流一下
3、提问:
观察2的倍数你有什么发现?
学生讨论,并归纳2的倍数的特征。
5的倍数,个位上的数是5或0。
2的倍数,个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
教师总结:
像2、4、6、8、10……这些2的倍数都是偶数,1、
3、5、7、9……这些不是2的倍数的数都是奇数。
4、引导学生观察表里画的记号,看看,什么样的数既是2的倍数,又是5的倍数?
通过交流明确:
个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
二巩固练习:
完成试'一一试。
1、在下面的数中圈出5的倍数。
2845538075348995
2、下面的数,哪些是2的倍数?
122548607190
注意:
先让学生独立判断,再说出判断的理由。
3、练一练
把下面的数哪些是2的倍数,那些是5的倍数?
哪些既是2的倍数、又是5的倍数?
28354055108495785390
4、自主练习1按要求填一填
5、自主练习4生自主练习,交流哪一组没有剩余?
两种方法:
1、除法
2、数的倍数的特征
2、填一填。
587489120231355600
奇数偶数
奇数偶数
3、选出两张数字卡片,按要求组成一个数。
0567
(1)组成的数是偶数;
(2)组成的数是5的倍数;
(3)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数。
你是怎样选的?
再小组里交流。
4、用0、2、5三个数字排成一个三位数,使它是2的倍数;再排成一个三位数,使它是5的倍数。
注意指导学生有序的思考。
5、把表中4的倍数涂上颜色。
思考:
4的倍数都是2的倍数吗?
三、谈收获
这节课,你学会了什么?
四、课堂检测
自主练习2
五、布置作业
必:
基训随课二1、2、3
选:
课本49课外实践
第周第课时
课题
3的倍数的特征
课型
新授课
教学方法
自主探究
教学
目标
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动
2、在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
3、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
教学重难点
教学重点:
3的倍数的数的特征。
教学难点:
3的倍数的数的特征。
教具准备
多媒体课件
教学过程
一、提出课题,寻找3的特征。
同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下?
生1:
个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2:
不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如13、丨&19都不是3的倍数。
生3:
另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、&9,但这些数都是3的倍数。
看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?
今天我们共同来研究。
(揭示课题)
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示百以内数表,学生人手一张。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)(如下图)
二、自主探索,总结3的特征师:
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)(如下图)
师:
请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?
把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后,再组织全班交流。
生1:
我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2:
我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3:
我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0〜9这十个数字都有可能。
师:
个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?
生:
也没有规律,1〜9这些数字都出现了。
师:
其他同学还有什么发现吗?
生:
我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师:
你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?
生:
从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。
师:
十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生:
我发现“3的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师:
这是一个重大发现,其他斜线呢?
生1:
我发现“6的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。
生2:
“9的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。
生3:
我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。
师:
现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
生:
一个数各个数位上数字之和等于3、&9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。
师:
实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?
生:
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
师:
刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?
请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习:
1、试一试
如果一个数不是3的倍数,这个数各位上数的和会是3的倍数吗?
找几个这样的数算一算,并将研究结果在小组里交流一下。
注意:
明确一个数如果不是3的倍数,就没有例题里所发现的特征。
2、找一找
在下面的数中圈出3的倍数。
284553873665
3•自主练习3
那些数是3的倍数,圈出来,指生回答。
并解释为什么
三、巩固提高。
“想想做做”
1、下面的数,哪些是3的倍数?
294551678496
2、不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗?
48-357-3342-3567-3802-3
四、课堂小结:
这节课你有什么收获?
五、堂堂清
自主练习5
六、作业
必:
基训随课二1、2、3、
选:
和爸妈玩数字游戏,你出题,爸妈猜
第周第课时
课题
2、3、5的倍数的特征
课型
练习课
教学方法
自主练习
教学
目标
1、巩固学生所学的2、3、5的倍数的特征,并能用这些特征进行判断。
2、学会用2、3、5的特征来解决实际问题。
3、培养学生的概括能力。
教学重难点
利用所学数倍数的特征进行正确判断。
教具准备
投影仪
教学过程
一、复习
1、2、3、5倍数的特征。
2、既是2的倍数又是5的倍数的特征。
二、练习
1、(上节堂堂清)
自主练习5,让学生根据2、3、5的倍数的特征进行填空,然后集体交流并判断对错。
2、自主练习6,集体判断,找学生说明理由。
3、自主练习7,做题以前先让学生明确:
从4个数字中任意选择两个数字,组成符合要求的两位数,然后让学生独立完成,集体交流。
4、自主练习9,先让学生按要求涂上颜色,然后找出与2、3倍数之间的关系,最后小结:
既是2的倍数又是3的倍数的数就是6的倍数。
5、自主练习11,让生自主练习,集体交流。
抓住重点:
2个2个数,数完说明这个数是2的倍数;5个5个数,能数完,说明这个数是5的倍数。
综合这个数是2和5的倍数,那就是具有2和5倍数的特征。
6、自主练习8,学生按要求写出数,猜出是那个数,然后集体交流。
此题具有开放性和挑战性,供学有余力的学生选作。
7、基训随课二1、2、3、
集体订正:
主要2题的几个数几时3的倍数又是2、5的倍数,需要注意
三、谈收获
四、课堂检测
5、6、3、7
任选两个数字,组成一个两位数
(1)2的倍数:
(2)3的倍数:
(3)5的倍数:
五、作业
必:
基训随课二4、5、6
选:
基训随课二你完成更聪明
教学过程
一、探究发现,总结概念:
1、(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考,然后全班交流。
2、这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考,想象后举手回答。
3、同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?
我看到许多同学不用画就已经知道了。
(指名说一说)
4、同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方
形的个数一一,你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说:
会越多。
确定吗?
(引导学生展开讨论。
)
5、同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。
你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?
什么情况下拼得的长方形不止一种?
并举例说明。
先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。
同学们,
像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,
下面的这些数(4、6、89、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:
(略)
6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
7、那你们认为“1是什么数?
让学生独立思考,后展开讨论。
二、动手操作,制质数表。
1、出示:
73。
让学生思考着它是不是质数。
要想马上知道73是什么数还真不容易。
如果有质数表可查就方便
了。
(同学们都说是呀”。
)
这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?
谁来说说自己的想法?
(让学生充分发表自己的想法。
)
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固:
完成练习四第1、2题。
指生回答,并说说为什么是质数?
为什么是合数?
自主练习3判断对错是对知识点的巩固,区分。
四、课堂小结:
这节课,你有什么收获?
五、课堂检测
20到30的数,判断是质数还是合数
六、课外作业:
必:
基训随课1、2、5
选:
口算40道
板书设计
质数和合数
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身两个因数外还有别的因数,这个数叫做合数。
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部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四年级 下册 数学教案 第三 单元 因数 倍数 青岛 五四