北京四中届高三第一次统测试题物理.docx
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北京四中届高三第一次统测试题物理
北京四中2007届高三第一次统测物理
(总分100分,时间100分钟)
考查范围:
高一、高二内容.
一、本题共16小题;每小题3分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得3分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.
1.如图所示,细绳OA、OB共同吊起质量为m的物体,OA与OB互相垂直,OB与竖直墙成60°角,OA、OB对O点的拉力分别为T1、T2,则()
A.T1、T2的合力大小为mg,方向竖直向上
B.T1、T2的合力与物体的重力是一对相互作用力
C.T1=
mg
D.T2=
mg
2.从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙,若两球被释放的时间间隔为1s,在不计空气阻力的情况下,它们在空中的运动过程中()
A.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差越来越大
B.甲、乙两球的距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变
C.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变
D.甲、乙两球的距离越来越小,甲、乙两球的速度之差越来越小
3.一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度.小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中,他的运动速度随时间变化的图像如图所示,图中Oa段和cd段为直线.则根据此图像可知,小孩和蹦床相接触伪时间为()
A.t2—t4B.t1—t4C.t1—t5D.t2—t5
4.把物体以一定速度水平抛出.不计空气阻力,g取10m/s2,那么在落地前的任意一秒内()
A.物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍
B.物体的末速度大小一定比初速度大10m/s
C.物体的位移比前一秒多10m
D.物体下落的高度一定比前一秒多10m
5.原来做匀速运动的升降机内,具有一定质量的物体A静止在地板上,其与升降机的侧壁间有一被压缩的弹簧,如图所示.现发现A突然被弹簧推向左方.由此可判断,此时升降机的运动可能是()
A.加速上升B.减速上升C.加速下降D.减速下降
6.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,设t1时刻振子不在平衡位置,经过一段时间到t2时刻,振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同.若t2-t1 A.t2时刻振子的加速度一定跟t1时刻大小相等、方向相反 B.在(t1+t2)/2时刻,振子处在平衡位置 C.从t1到t2时间内,振子的运动方向不变 D.从t1到t2时间内,振子所受回复力的方向不变 7.放在水平地面上的物体M上表面有一物体m,m与M之间有一处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态,如图所示,则关于M和m受力情况的判断,正确的是() A.m受到向右的摩擦力 B.M受到m对它向左的摩擦力 C.地面对M的摩擦力方向向右 D.地面对M不存在摩擦力作用 8.某物体受到一个—6N·s的冲量作用,则() A.物体的动量增量一定与规定的正方向相反 B.物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反 C.物体的末动量方向一定与这个冲量的方向相反 D.物体的动量一定在减小 9.地球的两颗人造卫星质量之比m1: m2=1: 2,圆周运动轨道半径之比r1: r2=1: 2,则() A.它们的线速度之比为v1: v2= : 1 B.它们的运动周期之比为T1: T2=1: 2 C.它们的向心加速度之比为a1: a2=4: 1 D.它们的向心力之比为F1: F2=4: 1 10.如图所示,人在岸上用轻绳拉船,若人匀速行进,则船将做() A.匀速运动B.匀加速运动 C.变加速运动D.减速运动 11.如图所示,在水平面上有一固定的U形金属框架,框架上置一金属杆ab,在垂直于纸面方向有一匀强磁场,下面情况可能的是() A.若磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度增大时,杆ab将向右移动 B.若磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度减小时,杆ab将向右移动 C.若磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度增大时,杆ab将向右移动 D.若磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度减小时,杆ab将向右移动 12.一辆汽车以恒定的功率沿倾角为30°的斜坡行驶,汽车所受的摩擦阻力等于车重的2倍,若车匀速上坡时速度为v,则它匀速下坡时的速率为() A.vB. vC. vD.2v 13.在均匀介质中,各质点的平衡位置在同一直线上,相邻两质点的距离均为s,如图所示.振动从质点1开始向右传播,质点1开始运动时的速度方向竖直向上.经过时间t,前13个质点第一次形成如图乙所示的波形.关于这列波的周期和波速有如下说法: ①这列波的周期T=2t/3 ②这列波的周期T=t/2 ③这列波的传播速度v=12s/t ④这列波的传播速度v/=16s/t 上述说法正确的是() A.①③B.①④C.②③D.②④ 14.如图所示,一原长为L0的轻质弹簧下端固定在水平地面上,其上端与一质量为m的重物相连接,当重物静止时,弹簧保持竖直方向,长度为L1.现用力缓慢竖直向下将重物压至D点,此时弹簧长度为L2,外力大小为F.然后撤去外力,重物将从静止开始沿竖直方向在D、C之间做简谐振动,B是D、C的中点.已知重物运动到D点时弹簧的弹性势能为EP0,运动到B点时的物体的动能为EKB.则外力开始时将重物压至D点的过程中所做的功为() A.EKBB.EP0C.F(L0-L2)D.F(L1-L2) 15.如图所示,a、b是两个带有同种电荷的小球,用绝缘细线拴于同一点,两球静止时,它们离水平地面的高度相等,绳与竖直方向夹角为α、β且α<β同时剪断细线,不计空气阻力,两球带电量不变,下列判断正确的是() A.两球质量相等 B.a、b同时落地 C.在空中飞行过程中,a、b都做平抛运动 D.落地时a球水平飞行的距离比b球小 16.如图所示,A、B是一对平行的金属板,在两板间加上一周期为T的交变电压u,A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间变化规律为: 在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内,UB=-U0;在T到3T/2的时间内,UB=U0;在 到2T的时间内,UB=-U0…,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内,设电子的初速度和重力影响均可忽略,则() A.若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动 D.若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上 C.若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上 D.若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动 二、本题共5小题,52分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位. 17.(8分)有一星球其半径为地球半径的2倍,平均密度与地球相同,今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面,求摆钟的秒针走一圈的实际时间. 18.(10分)如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动,拉力F=10.0N,方向平行斜面向上.经时间t=4.0s绳子突然断了,求: (1)绳断时物体的速度大小; (2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10m/s2) 19.(10分)如图,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平导轨上的O点,此时弹簧处于原长.另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行,当A滑过距离l时,与B相碰.碰撞时间极短,碰后A、B粘在一起运动.设滑块A和B均可视为质点,与导轨的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.求: (1)碰后瞬间A、B共同的速度大小, (2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止,求弹簧的最大压缩量. 20.(10分)如图所示,在xOy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感强度为B,一带正电荷量Q的粒子,质量为m,从O点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为a、b,试求: (1)初速度方向与x轴夹角θ; (2)初速度的大小. 21.(14分)如图所示,在光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板,另一小物块质量为m,它与长木板间的动摩擦因数为μ,开始时木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处,以共同的速度v0向右运动,当长板与右边固定竖直挡板碰撞后,速度反向,大小不变,且左右挡板之间距离足够长. (1)试求物块不从长木板上落下的条件; (2)若上述条件满足,且M=2kg,m=1kg,v0=10m/s.试计算整个系统在第五次碰撞前损失的所有机械能. 北京四中2007届高三第一次统测物理参考答案 一、本题共16小题;每小题3分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得3分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分. 1.AC解析: 对O点进行受力分析如图,由平衡条件可知.T1、T2的合力与物体的重力是一对平衡力,A正确,B错,由矢量三角形知识可求得: T1=mgcos30°= mg,T2=mgsin30°= mg,C正确,D错. 2.C解析: 因v乙=gt,v甲=g(t+1),所以v甲-v乙=g,由上式可知甲相对于乙做匀速运动,故甲、乙两球的速度之差不变,但距离越来越大,C正确. 3.C解析: 因小孩在腾空后只受重力作用,其加速度不变,在v-t,图像中应为直线段,而与蹦床接触时,由于蹦床弹力的变化而使小孩所受的合力为变力,在v-t图像中为曲线部分,所以小孩与蹦床接触的时间为t1-t5. 4.D解析: 水平抛出的物体在竖直方向做自由落体运动,因第n秒内下落的高度: hn=vn×1+g×12/2,第n+1秒内下落的高度: hn+1=vn+1×1+g×l2/2,故hn+1-hn=(vn+1-vn)×1=10m,D正确;但因为物体在水平方向有位移,所以C错;而物体的速度是由水平方向速度与竖直方向速度合成的,所以A、B错. 5.BC解析: 因弹簧被压缩,所以弹簧对物体A有向左的弹力,此时物体A受向右的静摩擦力而处于静止.当物体A被弹簧推向左方时.说明最大静摩擦力减小,物体对升降机底板的压力减小.即物体处于失重状态.所以升降机可能是减速上升或加速下降.BC正确. 6.ABC解析: 弹簧振子在t1、t2两个不同时刻的振动图像如图,由图像可知t1、t2时刻的加速度大小相等、方向相反,A正确;且在(t1+t2)/2时刻,振子处于平衡位置,B正确;在t1、t2时刻.因曲线的走向相同,故振动速度方向相同,C正确;而t1、t2时刻位移大小相等,方向相反,故振子所受的回复力方向反向.D错. 7.ABD解析: 以m和M为系统,因弹簧的弹力为内力,系统处于静止,所以地面对M的摩擦力为零,D正确,对m进行受力分析,因m受弹簧向左的弹力作用而处于静止,故M对m的摩擦力向右,A正确;由作用力与反作用力的关系可得: M受m对它向左的摩擦力作用,B正确. 8.A解析: 冲量为矢量,负号表示与规定的正方向相反,A正确;而初动量的方向未知,故物体的动量不一定在减小,D错;物体的初动量和末动量与冲量的方向无关,B、C错. 9.ABC解析: 由G =m ,G =m( )2r可得: v= ,T=2π ,代入数据可得: A、B正确;而a=v2/r,F=ma,故C正确,D错. 10.C解析: 由速度的分解可得: v船=v人/cosθ,随着θ的增大,v船增大.所以船将做变加速运动. 11.BD解析: 由楞次定律可知,导体棒的运动结果是要阻碍回路中磁通量的变化,所以B、D正确. 12.B解析: 汽车上坡时,P=(G/2+2G)v,下坡时,P=(2G-G/2)v1,所以v1=5v/3. 13.D解析: 因质点1刚开始振动时的速度方向向上,而第13个质点现在的振动速度方向向下,故此时该质点已振动了T/2,而质点1的振动传到质点13需3T/2,所以有: T/2+3T/2=t,T=t/2.由图像可知: 1.5λ=12s,λ=8s,所以: v=λ/f=16s/t. 14.A解析: 当物体静止于弹簧上时,有kx=mg,x为弹簧的压缩量,当弹簧在外力撤除后做简谐振动时,其平衡位置扫处对应弹簧的压缩量也为x,由能量守恒可得: 此时物体 在B处的动能即外力对物体做的功,W=EKB,A正确;因压缩弹簧过程中,外力F为变力作用,故不能利用C、D式进行求解.而弹簧在D点处的弹性势能是由外力的功及重力势能的降低两部分转化而来,B错. 15.BD解析: 因两电荷在剪断细线后,只受水平方向逐渐减小的电场力作用,竖直方向受重力作用,所以在水平方向做加速度减小的加速运动,竖直方向做自由落体运动,故两电荷同时落地,B正确,C错,电荷处于静止时有: F/mag=tanα,F/mbg=tanβ,α<β,所以ma>mb,由于两电荷水平方向动量守恒,所以va>vb,落地时a球水平飞行的距离比b球小,D正确. 16.AB解析: 电子在A、B、C、D四种情况下在电场中运动的v-t图像分别如上图A、B、C、D所示,由v-t图像面积对应位移(t轴下方为负)可知A、B正确. 二、本题共5小题,52分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位. 17.(8分)解: 地球质量为M0,地球半径为R0,地球的平均密度为ρ0,地球表面的重力加速度为g0,星球质量为M,星球半径为R,星球的平均密度为ρ,星球表面的重力加速度为g. 质量为m的物体在地球表面受到的重力mg0= M0=ρ0 摆长为L的单摆在地球表面时的周期为T0=2π 质量为m′的物体在地球表面受到的重力,m′g= M=ρ πR3 摆长为L的单摆在星球表面时的周期为T=2π 由题意ρ=ρ0 由以上各式得: T= ,所以该星球表面摆钟的秒针走一圈的实际时间为 分. 18.(10分)解: (1)物体受拉力F向上运动过程中,重力mg,摩擦力f,设物体向上运动的加速度为a1,根据牛顿第二定律有 F-mgsinθ-f=ma1 因f=μN,N=mgcosθ 解得: a1=2.0m/s2 所以t=4.0s时物体的速度大小为v1=a1t=8.0m/s (2)绳断时物体距斜面底端的位移s1= a1t2=16m 绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设运动的加速度大小为a2,则根据牛顿第二定律,物体沿斜面向上运动的过程中有 mgsinθ+μmgcosθ=ma2 解得a2=8.0m/s2 物体做减速运动的时间t2=v1/a2=1.0s,减速运动的位移s2=v1t2/2=4.0m 此后物体将沿斜面匀加速下滑,设物体下滑的加速度为a3,根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有mgsinθ-mgcosθ=ma3 解得a3=4.0m/s2 设物体由最高点到斜面底端的时间为t3,所以物体向下匀加速运动的位移 s1+s2= 解得t3= s=3.2s 所以物体返回到斜面底端的时间为t总=t2+t3=4.2s 19.(10分)解: (1)设A、B质量均为m,A刚接触B时的速度为v1,碰后瞬间共同的速度为v2 以A为研究对象,从P到Q,由功能关系 μmgl= 以A、B为研究对象,碰撞瞬间,由动量守恒定律mv1=2mv2 解得v2= (2)碰后A、B由O点向左运动,又返回到O点,设弹簧的最大压缩量为x由功能关系μ(2mg)·2x= (2m) 解得: x= 20.(10分)解: 带电粒子运动的轨迹经过O、A、B三点,由几何关系可知,粒子做圆周运动轨迹的圆心坐标为(-a/2,b/2),初速度方向与x轴夹角 θ=arctan(a/b) 由几何关系可知,轨道半径R= 又由QvB=m 解得: v= 21.(14分)解: (1)设第一次碰撞后速度为v1,第n次碰撞后速度为vn,每次碰撞后,由于两挡板距离足够长,物块与长木板都能达到相对静止,若第一次不能掉下,往后每次滑动距离越来越短,更不可能掉下.由动量守恒和能量守恒定律知(M-m)v0=(M+m)v1 mgμL= (M+m) - (M+m) 由①②解得L= ,当L≥ 时即可 (2)第二次碰撞前,有(M-m)v0=(M+m)v1 第三次碰撞前(M-m)v1=(M+m)v2 第n次碰撞前(M-m)vn-2=(M+m)vn-1 vn-1=( )x-1v0 第五次碰撞前v4=( )4v0 故第五次碰撞前损失的总机械能为 ΔE= (M+m) - (M+m) 代人数据得ΔE=149.98J
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