数学知识点新人教版数学三下第八单元备课及测试题总结.docx
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数学知识点新人教版数学三下第八单元备课及测试题总结
第二次备课
第八单元数学广角
第1课时简单的排列79节
教学内容:
教材第101页例1和相关练习。
教学目标:
1、通过观察、动手操作、合作交流等活动,找出简单事件的排列数。
2、培养学生有序、全面思考问题的意识和习惯。
3、让学生感受数学在现实生活中的应用价值,尝试用数学的方法来解决实
际生活中的问题。
教学重点:
经历探索排列规律的过程,找出简单事件的排列数。
教学难点:
能有顺序地、全面地思考问题,并能清楚表述思维过程。
教学准备:
课件、练习纸、图片等
教学过程:
一、情境导入:
1、引入:
同学们在生活中一定离不开“密码”,谁能举个例子?
(让学生举例说)
2、现在我们要进入数学广角的“智慧岛”大门,可是大门上有密码锁:
出示课件:
提问:
你在尝试输入密码时要考虑什么问题呢?
学生回答。
师:
是呀,用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?
它
们分别是哪些数呢?
二、探究新知:
第二次备课
母女1、自主探究:
教材第101页例1。
出示例1:
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?
要求:
同学们可以利用学具卡片,尝试着动手操作,怎么才能比较快的找
到密码呢?
2、学生活动,教师巡视。
3、反馈交流:
师:
同学们想的非常好,用了不同方法解决了问题,谁来说一说?
预设:
◆随意摆的,没有顺序。
◆先选一个数字写在十位上,但是十位上不能是“0”。
我选“1”,接着按照从小到大的顺序把剩下的数字依次写在个位上。
10
13
15
把十位是“1”的两位数写完,十位上再换一个数字……
30
31
35
50
51
53
所以,一共能组成9个没有重复的两位数:
10、13、15;
30、31、35;
50、51、53
◆我是从大到小摆的,也是先确定十位上的数字,然后再确定个位的:
53、51、50;
35、31、30;
15、13、10
也组成了9个没有重复的两位数。
师:
听了他们的回答,你认为哪种方法好?
为什么?
小结:
在排列数字的时候,不管是从高位到低位,数字由大到小的方法,还是从高位到低位,数字由小到大的方法,道理是相同的,效果也一样,
第二次备课
但都体现了有序思考,这样做就不会重复、不会遗漏了,真正做到严谨。
三、拓展延伸:
1、用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数?
(1)、同桌一组,说一说并记录。
(2)、共有几种不同的排列方法,应该注意什么?
2、把5块巧克力分给小丽、小明、小红,每人至少分1块。
有多少种分法?
四、课后小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问吗?
教学反思:
第2课时搭配80节
教学内容:
教材第102页例2和相关练习。
教学目标:
1、通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动,找出简单事件的排列数
或组合数。
2、培养学生的有序、全面地思考问题的意识和习惯。
3、让学生感受数学在现实生活中的应用价值,尝试用数学的方法来解决实
第二次备课
际生活中的问题。
教学重点:
能采用连线方式找出简单事物的排列数和组合数。
教学难点:
能有顺序、全面地思考问题,并能清楚表述思维过程。
教学准备:
课件、练习纸、图片。
教学过程:
一、情境导入:
今天小天使要带我们去一个很有趣的地方!
出示:
(出示课题)
二、探究新知:
1、引发探究:
既然参加活动,就要穿得漂亮些。
衣柜里有这样几件衣服,如果每
次只选一件上装和一件下装,你猜一猜一共有几种不同的穿法?
把你的
思考过程说一说。
出示课件:
2、动手操作。
(1)、要求:
动手试一试,看看你能搭配出几种不同的穿法?
并想一想,
怎么才能做到不重复不遗漏呢?
(2)、教师巡视,了解学生的搭配方法。
第二次备课
3、小组探讨。
请把自己的搭配方法给小组同学介绍介绍,并说一说是如何做到不
重复不遗漏的。
4、汇报交流。
(1)、你们找出多少种穿法?
有什么好方法给我们介绍一下?
(2)、学生边动手演示边汇报。
预设:
◆实物搭配
一件T恤可以和喇叭裙搭配,也可以和牛仔裤搭配、和长裙搭配,
有3种搭配。
牛仔服也可以和喇叭裙搭配,和牛仔裤搭配、长裙搭配,
又有3种搭配。
所以,一共有6种搭配方法。
◆我用不同颜色的代表上装,用不同颜色的代表下装。
绿圆圈分别和红色、蓝色、黄色的方形搭配,有3种搭配;紫圆圈分别和红色、蓝色、黄色的方形搭配,又有3种搭配。
所以,一共有6种穿法。
教师引导:
为了表示清楚,并且做到不重不漏,你有什么好方法?
学生:
可以用连线的方法。
先确定一件上装,然后将这件上装与不同的下装搭配;再将另
一件上装和不同的下装进行搭配。
第二次备课
◆还可以用A表示上装,B表示下装。
2件上装分别和3件下装搭配,还可以这样表示出搭配的6套衣服。
3+3=6
我们是先固定一件下装,分别配2件上装,也得到6种穿法。
2+2+2=6
5、小结方法
①、先确定一件上装,将这件上装与不同的下装搭配连线,再将另一件上
装和下装进行搭配连线;还可以先确定一件下装,对这件下装与不同
的上装搭配连线,然后再进行另两件下装与上装的连线搭配。
②、注意有顺序的搭配连线,就能保证不重不漏。
③、可以用图形或字母等来代表不同的事物,这样比较简洁。
3、拓展延伸:
1、游戏:
拉动纸条,看看可以组成哪些两位数?
记录下来。
第二次备课
(第102页:
做一做)
规则:
活动数字卡片,左边表示十位上的数,右边表示个位上的数,拉动
数字卡片,一共能组成多少个两位数?
要做到不重不漏,你有什么
好方法?
(答案:
组成9个两位数,分别是:
23、26、28、43、46、48、93、96、98。
)
过渡:
同学们,你们每天早上吃什么早餐?
其实早餐中也有数学问题:
2、快瞧,这里有丰富的早餐:
(1)、合理的早餐应该是一种饮料配一种点心,看看这儿共有几种不同的
搭配?
(2)、学生独立思考,做在练习纸上。
(3)、投影反馈。
展示学生的方法,同时让学生说说自己的搭配方法。
你
觉得还可以用什么方法表示?
你喜欢哪种表示方法?
(4)、如果加上一杯果汁,一共有几种搭配方法呢?
3、总结:
在搭配时,我们可以用连线、文字、符号、图形等不同方法来表示。
不管是用什么方法,只要做到有序,就能够不重复、不遗漏的把所有的
搭配情况找出来。
在今后的学习和生活中,我们还会遇到许多这样的问题,我们都可
以运用有序的思考方法来解决它们。
(板书:
有序不重复不遗漏)
教学反思:
第二次备课
第3课时简单的组合81节
教学内容:
教材第103页例3和相关练习。
教学目标:
1、通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动,找出简单事件的组合数。
2、培养学生的有序、全面思考问题的意识和习惯。
3、让学生感受数学在现实生活中的应用价值,尝试用数学的方法来解决实
际生活中的问题。
教学重点:
能采用列举、连线等方法进行组合,找出简单事物的组合数。
教学难点:
初步理解简单事物排列与组合的不同,能有顺序、全面地思考问题,并能
清楚表述思维过程。
教学准备:
课件、练习纸、图片等
教学过程:
1、情境导入:
引入:
出示图片
同学们,喜欢足球比赛吗?
今天我们就来探究足球比赛中的有关数学问题。
二、探究新知:
1、出示例题3:
2011年亚洲杯足球赛A组球队如下:
第二次备课
师:
看图你读懂了什么?
2011年亚洲杯足球赛,中国队所在的A组共有四个国家足球队,每
2个队踢一场比赛,一共要踢多少场呢?
2、学生独立探究,教师巡视。
3、小组交流:
过渡:
一共要踢几场比赛?
你是怎么想的?
怎样来保证不重不漏的?
请把
比赛场次清楚、形象地表示出来吧!
4、学生汇报:
(1)、第一种画图连线
把4个球队摆成正方形,每2个球队直接连上线。
连线时要按照一定的顺序就可以保证不重复不遗漏,一共是6场比赛。
(2)、第二种画图连线:
把4个球队一字摆开,每个球队都与其他3个队相连。
先把卡塔尔与其他三个球队连上线,再把科威特与剩下的两个队连上线,最后把中国和乌兹别克斯坦连上线,按照一定的顺序就可以保证不重复不遗漏,所以一共是6场比赛。
(3)、文字或记号表示:
第二次备课
文字:
中国-卡塔尔 中国-科威特
中国-乌兹别克斯坦卡塔尔-科威特
卡塔尔-乌兹别克斯坦科威特-乌兹别克斯坦
记号:
中国、卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦分别用A、B、C、D表示。
A-BA-CA-D
B-CB-DC-D
(4)、计算:
4×3÷2=6(场)
你是怎么想的?
——每个队都与其他队赛3场,共有4个队。
这样
所有的队都重复了一次,所以要除以2。
3+2+1=6(场)你又是怎么想的?
5、小结提升:
提问:
你喜欢哪种方法,认为哪一种记录方法能既快速又方便?
6、教师小结:
按一定的顺序连一连,也可以用文字或符号来代表球队进行组合,
可以帮我们快速地、不重不漏地把所有的组合找出来。
在今后的学习和
生活中,还会遇到许多这样的问题。
三、拓展延伸:
1、
2、(第103页)下面5个人每2个人通一次电话,一共要通多少次电话?
第二次备课
3、课堂小结:
请同学们回忆一下我们前面学习的数字排列,今天又学习了足球中的数学问题,那么这两节课的有什么不同吗?
的确,数字排列是与顺序有关的,而这里的每场比赛是把两个队组合在一起,与顺序无关。
由于这个原因,所以我们在处理问题的时候要看它到底需不需要“顺序”。
同时我们只要按照一定的顺序,有序地思考问题,就能做到不会重复、不会遗漏。
教学反思:
我们的校园82节
教学目标:
1、让学生在具体情境中通过探究活动,巩固组合的有关知识。
2、培养学生有序、全面思考问题的意识和习惯,并清楚地表达思维过程。
。
3、让学生感受数学在现实生活中的应用价值,尝试用数学的方法来解决实
际生活中的问题。
教学重点:
让学生在具体情境中探究草皮的不同铺法并提出建议。
教学难点:
能有顺序、全面地思考问题,并能清楚表述思维过程。
教学准备:
教学课件、练习纸
教学过程:
一、情境导入:
师:
同学们,你们知道吗,在我们的校园里每天都会有许多问题的解决需
要用到数学,不信你看:
出示图片:
第二次备课
问:
请同学们仔细观察,从图中你发现了哪些数学信息?
预设:
学校要换长28米,宽16米两块同样大的草皮。
白三叶每平方米2元,高羊茅每平方米3元,天堂草每平方米4元。
只有3000元的资金,可以铺同样的草,也可以铺不同的草。
能有多少种不同的铺法?
算一算各要多少钱,并提出换草皮的建议。
二、探究新知:
1、学生探究,教师巡视。
探究要求:
(1)、想一想,试一试,对于更换两块草皮你有什么建议?
(2)、小组内交流,有多少种不同的铺法?
怎么才能做到不重复不遗漏呢?
过渡:
一共有多少种不同的铺法,怎么才能做到不重复不遗漏呢?
谁来说
一说你的建议?
2、学生汇报:
预设:
先求出一块草皮的面积:
28×16=448(平方米)
◆如果两块草皮都铺一样的草
(1)、我建议可以都铺白三叶
448×2+448×2=1992(元)或448×2×2=1992(元)
1992﹤3000
(2)、我建议可以都铺高羊茅
448×3+448×3=2988(元)或448×3×2=2988(元)
2988﹤3000
第二次备课
问题:
为什么不都铺天堂草呢?
因为:
448×4×2=3584(元)
3584﹥3000
超出了3000元费用,所以不能两块草皮都铺天堂草。
◆如果两块草皮铺不一样的草
(3)、我建议可以一块铺白三叶、一块铺高羊茅:
448×2+448×3=2340(元)
2340﹤3000
(4)、也可以一块铺白三叶、一块铺天堂草:
448×2+448×4=2788(元)
2788﹤3000
问:
为什么不一块铺高羊茅、一块铺天堂草呢?
因为:
448×3+448×4=3136(元)
3136﹥3000
超出了3000元费用,所以不能一块铺高羊茅、一块铺天堂草。
问:
看了以上的几种不同的更换草皮的铺法,你还有什么想法吗?
预设:
都铺白三叶,这种铺法是最省钱的!
都铺高羊茅,不过这种铺法是最贵的了。
两块草皮铺不一样的草,色彩多更好看,也有趣儿呀!
小结:
以上建议分别从两块草皮铺一样的和铺不一样的角度思考提出
了自己的建议,这样思考很有序,避免了重复和遗漏。
三、拓展延伸:
师:
刚才我们用数学解决了生活中校园里更换草皮的问题,下面再看校园中
关于拔河比赛的事情吧。
出示图片:
(教材第107页)
第二次备课
问:
从图中你发现了哪些数学信息?
预设:
三年级要在学校的东、西草坪举行拔河比赛
比赛安排在15:
00--16:
30之间进行,每场准备10分钟,比赛20分钟
三年级四个班,先分组比赛,胜者再进行决赛
让我们帮助体育老师设计一份赛程安排
师:
同桌讨论讨论,你对体育老师的赛程安排有什么好建议吗?
预设:
第一种:
第二种:
15:
40-16:
00胜者
15:
10-15:
30三
(1)三
(2)三(3)三(4)
A组B组
师:
如果还有其他的方法,同学们可以再探讨。
小结:
我们在解决问题时只要按照一定的顺序,有序地思考问题,就能做到
不重复不遗漏;而有时候应用表格、图示等来解决问题还能更清楚明了
呢!
同学们,让我们善于用数学来解决生活中的问题吧。
教学反思:
检测内容:
第八单元过关冲刺。
检测目的:
通过检测及时掌握学生对本单元所学知识的掌握情况,对于存在的问题及时查漏补缺。
第八单元测试题83、84节
一、换一换、算一算
1、大狗的体重等于( )只松鼠的体重。
2、南瓜的重量等于( )个萝卜的重量。
二、看图回答问题:
1、( )与( )的重量和等于( )的重量。
2、( )的重量大于( )与( )的重量和。
3、○+○+○+△+△=14,△=○+○,○=,△=。
4、根据下列三个式子,找出各图形所表示的数。
(1)、○+□=120△+□=78△+○=50○=()△=()□=()
(2)、☆+☆=60◆+◆=☆☆=()◆=()
(3)、○+☆=38▲+○=53▲+☆=49○=()☆=()▲=()
三、解决问题:
1、统计人数:
(1)、把数填在圈里。
(2)、一共调查( )人。
(3)、只喜欢篮球的有( )人,只喜欢足球的有( )人。
两种
球都喜欢的有( )人。
2、同学们列队上操,从前面数刘杰排在第15位,从后面数刘杰排在第14位,
这个队伍一共有多少人?
3、一筐苹果等于两筐梨,两筐梨等于四筐樱桃,两筐苹果等于多少筐樱桃?
4、三年级有127个小朋友去春游,带矿泉水的有70人,带水果的有80人,每
人至少带一样。
三年级既带矿泉水又带水果的有几人?
5、我们班有36人订了《数学王国》,有27人订了《作文天地》,其中有
9人两种杂志都订了,我们班一共有多少人?
6、一次数学测验。
全班36人中,做对第一道聪明题的有21人,做对第二
道聪明题的有18人,每人至少做对一道题。
问两道都做对的有几人?
7、三
(一)班有学生55人,每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。
已
知参加赛跑的有36人,参加跳绳的人有38人。
问这两项比赛都参加的
有几人?
8、有科技书的有28人,有故事书的有26人,两种都有的有10人,两
种都没有的有2人,这个班共有学生多少人?
9、一只小猴的体重与4只小猫的体重相同,2只小羊与4只小猴体重相
同,又知道小猫重3千克,一只小羊重多少千克?
10、三
(2)班有40个同学,其中有25人订阅了《少年科学》,23人订
阅了《少年文艺》,有19人两种刊物都订阅了,那么,有多少人两种
刊物都未曾订阅?
第八单元教学反思
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