精编苏州外国语学校小升初数学备考试题集.docx

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精编苏州外国语学校小升初数学备考试题集

2017年苏州外国语学校小升初考试数学真题

时间：

60分钟

试题说明：

由于苏外试卷的保密性，本卷真题均来自学生口述，并附上同类型题目作练习！

一、计算题：

1．裂项

真题：

1+

2⨯4

1+

4⨯6

1

6⨯8

+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+

1

2016⨯2018

练习：

1+

1⨯2

1+

2⨯3

1

3⨯4

+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+

1

n⨯（n+1）

二．解答题：

1.求阴影部分面积

练习：

（1）求下图中阴影部分的面积占总面积的几分之几？

（2）

如图，平行四边形ABCD的面积为84平方厘米，E为AD边上的一点，BN=2NE，EC=4EM，求阴影部分的面积。

2.分数应用题

真题：

一个班级的师生做车去郊游，如果每辆坐8人，则剩两人无法上车，如果每辆坐9人，则剩下5个位置空余，请问一共有几辆车？

3

练习：

一条水渠，第一天修了全长的

10

，第一天比

第二天多修了20%，余下的长恰好比第二天修的长度多了108米，则这条渠长多少米？

3.追及相遇问题

真题：

小王和小周在400米的环形跑道上跑步，小王每秒4米，小周每秒2.5米，他们同时同向跑。

请问多少分钟后，他们能重新在起点上相遇？

练习：

如图，甲、乙、丙是三个车站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行．小明过乙站后150米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后450米又追上小强．则甲、丙两站的距离是多少米？

4.图形剪切与拼接问题

真题：

如何用三刀把一个正方形切成四个全等的直角三角形？

练习：

把一块正方体橡皮泥切三刀，最多能切成多少块？

5思维训练题：

真题：

如下图所示，请问最终结果为多少？

练习：

1+7=0

2+6=1

6+8=3

请问88+99=？

2017年苏州外国语学校数学试题

模拟卷

满分100分,时间90分钟

一、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）

1.一项工程，小明先做五分之一，再做剩下的三分之二，则这项工程还剩下。

2.3只老鼠3天偷吃完1壶油，则9只老鼠9天偷吃完壶油。

3.在一份比例尺为1:

3000000的地图上，小明用尺量出两座城市的图上距离为1.1cm，则这两座城市实际的距离约为。

4.一个三角形三个角的度数比为1:

3:

2，则这个三角形是（填锐角、直角或钝角）三角形。

5.把25克糖丢进100克水中，则糖水溶液的浓度是。

6.将一个正方体如下图所示切六刀，则最后总表面积变成原来的倍。

7.今年叔叔的年龄是小杰的年龄的3倍多3岁，10年后叔叔的年龄是小杰的2倍，则小杰10年后的年龄是岁。

8.有一口井，深9米，有一只蜗牛从井底往上爬，爬6个小时，休息6个小时，蜗牛每爬6个小时会上升4米，休息的时间会滑下1米，则

小时这只蜗牛可以从井里爬出来。

二、选择题（本题共6个小题，每题2分，共12分）

1.36千米/小时=（）米/秒.

A.72B.12C.10D.1

2.甲给乙100元后，乙的钱比甲多16元，则一开始

（）.

A.甲比乙多184元B.甲比乙多84元C.甲比乙多42元D.无法比较

3.选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是（）．

ABCD

4.商店以128元的价格卖出一件商品，亏了20%，那么这件商品商店亏了（）元。

A.30B.32C.25.6D.42

5.下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。

A*BB*C

C*DB*D

则A*D表示的是（）

ABCD

6.A，B两件商品都以100元出售，一件赚了25%，一件亏了六分之一，则最后结果（）.

A.不亏不赚B.赚了10元

C.亏了12元D.亏了20元

三、计算题（本题共5个小题，每题4分，共20分）

（1）2016⨯⎛1

+1-1⎫

ç3279⎪

412114

（2）⨯23+16⨯+⨯

7137713

（3）2.009⨯43+20.09⨯2.9+200.9⨯0.28

（4）2016÷20162016

2017

（5）32-9（x-2）=7（x+4）+5

四、解答题（本题共6个小题，1-6题，每题5分，7-8

题，每题7分，共44分）

1.下图是一个方格网，计算阴影部分的面积．

1cm

1cm

2.

如图是一个直径为3cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60︒，此时B点移动到B'点，求阴影部分的面积．（图中长度单位为cm，圆周率按3.14计算）．

AB

3.小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁．若干年后，三人平均年龄是34岁．到那时，小华的年龄是多少岁？

4.一个水箱中的水是装满时的5，用去200升以后，

6

剩余的水是装满时的3，这个水箱的容积是多少升？

4

5.商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？

6.一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？

7.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．问：

汽车速度是劳模步行速度的几倍？

8.下图是一个3⨯4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．

2017年苏州外国语学校数学试题真题解析

一、计算题：

1.裂项求和

252

【答案】

1009

【解析】1+

1+1

+⋯+1

2⨯4

4⨯66⨯8

2016⨯2018

=1⨯⎛1-1+1-1+1-1+⋯1

-1⎫

2ç446682016

2018⎪

⎭

=1⨯⎛1-1⎫

2ç2018⎪

练习：

【答案】

=252

1009

n

【解析】

n+1

1+1+

1+⋯+1

1⨯22⨯33⨯4n⨯（n+1）

=1-1+1-1+1-1+⋯+1

-1+1-1

122334

n-1

nnn+1

=1-

1

n+1

=nn+1

这类题型主要是将一个分数拆成两个分数相减的形式再通过多项加减相消的方法，得出最后的结果，总结的模型如下所示：

1=（n+1）-n

=1-1

n⨯（n+1）n⨯（n+1）

nn+1

1=1⨯（n+k）-n

=1⨯⎛1-1⎫

n⨯（n+k）

kn⨯（n+k）

ç

k⎝n

⎪

n+k⎭

二解答题

1.求阴影部分面积

9

练习：

（1）【答案】

16

【解析】

1

由题意可设小正方形长度为1，则S1=1，S2=2S3=2

S阴影

1+1+2

=1-S1+S2+S3=1-2=9

S长方形

S长方形

9

816

答：

阴影部分面积占比

16

（2）如图，平行四边形ABCD的面积为84平方厘米，E为AD边上的一点，BN=2NE，EC=4EM，求阴影部分的面积。

【答案】8平方厘米

【解析】由平行四边形和三角形的面积公式得

S∆BEC

=1S

2

ABCD

=42平方厘米

由等积模型以及EC=4EM可得：

S∆BME

=ME=1

S∆BMC

故S∆BME

MC

=1S

4

3

∆BEC

=21平方厘米2

同理，由BN=2NE可得：

S∆BMN

=BN=2

S∆EMN

NE1

故S∆BMN

=2S

3

∆BME

=7平方厘米

答:

阴影部分面积为7平方厘米。

2.分数应用题

【答案】7辆车

【解析】解：

设一共有x辆车，由题意得：

8x+2=9x-5

解得x=7

答：

一共有7辆车。

练习：

【答案】540米

【解析】先把第二天修的长度看成单位“1”，第一天

3

修的是第二天修的（1+20%），它对应的数量是，

10

用除法求出第二天修了总长度的几分之几，进而求出剩下的长度是总长度的几分之几，接着求出剩下的长度比第二天修的长度多总长度的几分之几，它对应的数量是108米，由此用除法求出总长度．

3÷（1+20%）=

3÷6=1;

101054

3+1=11;

10420

108÷（1-1-11）=108÷1=540（m）

4205

答：

这条渠长540米．

3.追及相遇问题

40

【答案】分钟

9

【解析】本道题有两种方法解，

第一种是分数应用题的常用解法，利用量率统一可知：

小王和小周同时同向跑，想要再次相遇，小王

需比小周多跑一圈，故二人的路程差为400米，速度差为1.5米每秒，故：

时间T=路程差/速度差=400/1.5=

80040

秒=分

39

第二种：

设需要x秒两人相遇，则：

4x-2.5x=400

解得x=800s=40min

39

40

答：

需要

9

分钟才能再次相遇。

练习：

【答案】900米

【解析】

结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来分析：

①第一阶段﹣﹣从出发到二人相遇：

小明走的路

程=一个甲、乙距离+150米，小强走的路程=一个甲、乙距离﹣150米．

②第二阶段﹣﹣从他们相遇到小明追上小强，小明走的路程=2个甲、乙距离﹣150米+450米=2个甲、乙距离+300米，小强走的路程=150+450=600（米）．从小明在两个阶段所走的路程可以看出：

小明在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小强第二阶

段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走

600÷2=300（米），从而可求出甲、乙之间的距离为

300+150=450（米），进而可以求出甲丙两站的距离．列式如下：

[（150+450）÷2+150]×2，

=（600÷2+150）×2，

=（300+150）×2，

=450×2，

=900（米）；

答：

甲、丙两站的距离是900米．

4.图形剪切与拼接问题

【答案】如下图

【解析】在正方形ABCD中进行如下操作，三刀分别为EF，AF，BF，即可得4个全等的直角三角形。

AEB

DFC

练习：

【答案】8块

【解析】如下图，在正方体上面横竖切两刀，最多有

4块，再在拦腰一道就可以最多切成8块。

5.思维训练题

【答案】19

【解析】如图，本道题大家很容易看错，最后一个式子中的多边形的形状，香蕉的个数和钟的指针方向都和之前的不一样，所以这道题跟我们以前的方程思想完全不同。

这道题通过观察可以发现，多边形的边数，香蕉的个数以及指针的时间才是这道题的问题所在，所以最后式子为：

2+3+3+11=19

练习：

【答案】6

【解析】这道题和上面那题是一样的思维，大家不能局限于我们常用的数学数字的加减，要放开思想，通过仔细观察可知，最终的答案跟数字无关，与数字中含有的圆圈有关。

因为88含有

四个圆圈，99含有两个圆圈，故答案为6

2017苏州外国语学校模拟题解析

一填空题（本题共12个小题，每题2分，共24分）

4

1.

【答案】

15

【解析】把工作的总量看作单位“1”，由于先完成

14

了，故还剩下

55

2

，又完成了剩下部分的，

3

故还剩1-1-4⨯2=4。

55315

2.【答案】9

【解析】本题考查分数应用题，根据题意，3只老鼠

1

3天偷一壶油，则1只老鼠一天偷的油为

则9只老鼠九天偷的油就是9（壶）。

（壶），

9

3.【答案】33千米

【解析】比例尺以厘米为单位，该比例尺为1:

3000000，表示图上1厘米代表实际距离3000000厘米，即30千米，故当图上距离为1.1厘米，则代表的实际距离为33千米。

4.【答案】直角

【解析】三角形内角和为180度，此题中三个内角之比为1:

2:

3，一共分为6份，故三个角大小依次为30度、60度、90度，所以该三角形为直角三角形。

5.【答案】20%

【解析】

浓度=

糖糖+水

⨯100%

25

故

100+25

⨯100%=20%

6.【答案】3

【解析】

由题意可知，把棱长是1分米的正方体，按图中所示切六刀，分成了6个大小相等的长方体，增加了12

个正方形面，原来是6个正方形的面，现在是（6+12）

=18个正方形的面，这18个正方形面的面即为原正方体表面积的3倍．

7.【答案】17

【解析】假设未知量，用方程法；设小杰年龄x岁，叔叔年龄为3x+3岁，10年后小杰年龄x+10，叔叔

年龄为

2⨯（x+10），以此建立等式即可求出这时小

杰的年龄。

解：

设今年小杰x岁

3x+3+10=2（x+10）

3x+13=2x+20

x=7

7+10=17（岁）

答案：

小杰的年龄为17岁

8.【答案】28.8

【解析】因6小时爬4米，6小时下滑1米，实际每

12个小时只爬4-1=3米，井深9米，所以它24小

时后爬了6米。

当它最后一次爬出井口不用下滑1米，所以最后一次再爬3米，就可爬出井口，据此解答。

解：

6⨯2⨯2=24（小时）

6÷4⨯3=4.5（小时）

24+4.5=28.5（小时）答案为：

28.5小时

二．选择题（本题共6个小题，每题2分，共12分）

【答案】CABBDA

1.36千米/小时=（）米/秒.

A.72B.12C.10D.1

【解析】单位换算36千米=36000米，1小时=3600秒,故选C.

2.甲给乙100元后，乙的钱比甲多16元，则一开始

（）.

A.甲比乙多184元B.甲比乙多84元C.甲比乙多42元D.无法比较

【解析】设甲原有X元，则甲现在有（X-100）元，乙现在有（X-100+16）元，乙原有（X-100+16-100）元，故原来甲与乙相差X-（X-100+16-100）=184（元），选A.

3.选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是

4.

（）．

ABCD

【解析】根据该正方体展开图，当实心圆在上方，三角形在前方时，右方没有几何图形，故A错误；当实心圆在右方，空心圆在上方时，三角形在前方，故B正确，当实心圆在右方，空心圆在前方时，上方没有几何图形，故C错误；

当三角形在右方，空心圆在上方时，前方无几何图形，故D错误。

5.商店以128元的价格卖出一件商品，亏了20%，那么这件商品商店亏了（）元。

A30B32C25.6D42

【解析】商品亏了20%，就是售价比进价少了20%，先把商品的进价看成单位“1”，商品的售价就是进价的（1-20%），求单位“1”用除法求出商品的进价，用进价减去售价，求出它亏了多少钱；

解：

计算原进价，减去售价

128÷（1-20%）-128

=160-128

=32（元）

故答案为32元，选B.

6.下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。

A*BB*C

C*DB*D

则A*D表示的是（）

ABCD

【解析】此类题应遵循“求同存异”的原则，A*B与B*C共同的元素为B，共同的几何元素为大正方形，故B代表大正方形，A代表竖线段，C代表横线段，根据图C*D，易知D代表小正方形，故A*D应为竖线段与小正方形的组合。

故该题选择D选项。

7.A，B两件商品都以100元出售，一件赚了25%，一件亏了六分之一，则最后结果（）.

B.不亏不赚B.赚了10元C.亏了12元D.亏了20元

【解析】

第一件：

赚了25%，就是说售价比进价多了25%，再把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价是进价的（1+25%），求单位“1”用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；

1

第二件：

亏了

6

1

，就是售价比进价少了

6

，先把第

二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价

1

就是进价的（1-

6

），求单位“1”用除法求出第二

件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较，求出它们的差．

解：

第一件赚了：

100-100÷（1+25%）

=100-100÷125%

=100-80

=20（元）

第二件亏了：

100÷（1-1）-100

6

=100⨯6-100

5

=120-100

=20（元）

故答案为：

A

三．计算题（本题共5个小题，每题4分，共20分）

（1）【答案】127

【解析】

解：

原式=32⨯7⨯9⨯（1

+1-1）

3279

=32⨯7⨯9⨯1+32⨯7⨯9⨯1-32⨯7⨯9⨯1

3279

=63+288-224

=127

（2）【答案】16

【解析】解：

原式=4⨯2312+4⨯4+4⨯1

7137713

=4⨯⎛2312+4+1⎫

7ç1313⎪

=4⨯28

7

=16

（3）【答案】200.9

【解析】

解：

原式=2.009⨯43+2.009⨯29+2.009⨯28

=2.009⨯（43+29+28）

=2.009⨯100

=200.9

（4）【答案】

2017

2018

【解析】解：

原式=2016÷2016⨯2017+2016

2017

=2016⨯

=2017

2018

2017

2016⨯（2017+1）

17

（5）【答案】

16

【解析】解：

32-9（x-2）=7（x+4）+5

32-9x+18=7x+28+5

40-33=7x+9x

16x=17

x=17

16

四：

解答题（本题共6个小题，1-6题，每题5分，7-8

题，每题7分，共44分）

1.【答案】4cm2

【解析】

1cm

1cm

图中阴影部分的为三角形，因边长比较难求，故面积可考虑利用割补法来求将阴影部分面积补齐成正方形ABCD，运用正方形面积减去周边三个三角形的面积即可。

解：

SAFE=SABCD-（SADF+SABF+SCEF）

=3⨯3-（3⨯1⨯1+3⨯1⨯1+2⨯2⨯1）

222

=9-5

=4（cm2）

答案：

4cm2

2.【答案】4.71平方厘米．

【解析】

AB

根据阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积﹣以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB′的面积，即求阴影部分的面积就等于求扇形ABB′的面积．

解：

πr2⨯

60

360

=3.14⨯32⨯1=4.71（cm2）6

答：

图中阴影部分的面积是4.71平方厘米．

3.【答案】15岁

【解析】用34×3求出几年后他们的年龄和，再减去小明8岁时与爸爸妈妈的年龄和81，再除以3就是要求的过多少年，他们平均年龄是34岁；由此即可求出这时小明的年龄．

解：

（34×3﹣81）÷3，

=（102﹣81）÷3，

=21÷3，

=7（年），8+7=15（岁），

答：

小明15岁；

4.【答案】2400升

【解析】由题意，水箱装满时的水量是单位1，用去的200升水是装满水时的

，所以水箱的容积是：

200÷（5-3）=2400（L）

64

解：

200÷（5-3）=2400（L）64

答：

这个水箱的容积是2400升．

5.【答案】40件

【解析】设进了x件衬衫，根据题意得：

（70-50）⨯（x-7）+（70⨯0.8-50）⨯7=702

20x-140+6⨯7=702

20x=702+98

x=40

答：

商店一共进了40件衬衫.

6.【答案】4天

【解析】把全部工作量看作“1”，则甲的工作效率是

，乙的工作效率

；设甲做了x天，则乙就做了10﹣x天，由工作效率×工作时间=工作量，可得方程：

1x+1（10-x）=1,解方程即可．

129

解：

设甲做了x天，则乙就做了10﹣x天，可得

1

方程：

12

x+1（10-x）=1

9

3x+40-4x=36

40-36=4x-3x

x=4

答：

甲单独做了4天．

7.【答案】8倍

【解析】如下图，A是学校，C是工厂，B是相遇地点；

汽车从A到C往返需要1小时，从A到B往返要40分钟即

小时，这说明AB=

AC，即也说明汽车从A到B要用40÷2=20（分钟）．而劳模由C到B要用1

小时（20分），即80分钟．是汽车的4倍，又易知

AB=2BC，即汽车的路程是劳模的2倍，于是汽车的速度是劳模步行速度的4×2=8倍．

解：

汽车从A到B往返的时间是从A到C往返时间的：

40÷60=

，

汽车从A到B往返的路程是从A到C往返路程的

，

汽车从A到B用的时间：

40÷2=20（分钟），汽车从B到C用的时间：

20÷2=10（分钟），劳模从C到B用的时间：

60+20=80（分钟），

汽车时间是劳模时间的：

10÷80=

，汽车速度是劳模速度的8倍．

答：

汽车速度是劳模步行速度的8倍．

8.【答案】如下图

【