天津市红桥区学年八年级数学上学期期末考试试题扫描版新人教版.docx

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天津市红桥区学年八年级数学上学期期末考试试题扫描版新人教版

参考答案

一、选择题：

本大题共12个小题，每小题3分，共36分．

（1）C

（2）B（3）A（4）A（5）B（6）D

（7）C（8）D（9）D（10）C（11）A（12）B

二、填空题：

本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

（13）12（14）（15）a2+2ab+b2=（a+b）2

（16）1（17）6

（18）（Ⅰ）3；………………1分

（Ⅱ）15………………3分

格点C的不同位置分别是：

C、C′、C″，

∵网格中的每个小正方形的边长为1，

∴S△ABC=×4×3=6，S△ABC′=20-2×3-=6.5，

S△ABC″=2.5，∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．

故答案分别为：

3；15．

三、解答题：

本大题共7个小题，共66分．

（19）（本小题满分6分）

①.（x+2）2-（x+1）（x-1）

解：

原式=（x2+4x+4）-（x2-1）……………………………………………………………2分

=x2+4x+4-x2+1

=4x+5……………………………………………………………3分

②．（x2-3）2-2（x2-3）+1；

解：

原式=（x2-4）2……………………………………………………………2分

=（x+2）2（x-2）2………………………………………………………………3分

（20）（本小题满分6分）

①

解：

x+3=3（x-1）……………………………………………………………1分

x+3=3x-3

x=3……………………………………………………………2分

检验：

把x=3代入最简公分母

x-1=2≠0

所以，x=3是原方程的解……………………………………………………………3分

②

解：

原式=（3-2+1）+（-1）……………………………………………2分

=3-……………………………………………………………3分

（21）（本小题满分8分）

已知：

，求分子的值；

解：

原式=………………………………2分

=………………………………4分

=………………………………5分

=………………………………6分

把代入原式

原式=………………………………7分

=………………………………8分

（22）（本小题满分8分）

（1）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的同侧时，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。

求证：

BD=DE-CE

证明：

∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，

∴∠ADB=∠CEA=90°．………………………………1分∵∠BAC=90°，∠ADB=90°，

∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90°．

∴∠ABD=∠CAE．………………………………2分

在△ABD和△CAE中，

∴△ABD≌△CAE，………………………………3分

∴BD=AE，AD=CE，………………………………4分

AE=DE-AD，

BD=DE-CE．………………………………5分

（2）上题中，变成如图，B，C在AE的异侧时，BD，DE，CE关系如何？

并加以证明。

答：

BD=CE+DE………………………………6分

∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于，

∴∠ADB=∠CEA=90°．

∵∠BAC=90°，∠ADB=90°，

∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90°．

∴∠ABD=∠CAE．

在△ABD和△CAE中，

∴△ABD≌△CAE，………………………………7分

∴BD=AE，AD=CE，

∵AE=AD+DE，

∴BD=CE+DE．………………………………8分

（23）（本小题满分8分）

解：

（1）依题意得，，………………………………3分

整理得，3000（m-20）=2400m，

解得m=100，………………………………4分

经检验，m=100是原分式方程的解，………………………………5分

所以，m=100；

（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200-x）双，根据题意得，………………………………6分

解不等式①得，x≥95，

解不等式②得，x≤105，

所以，不等式组的解集是95≤x≤105，………………………………7分

∵x是正整数，105-95+1=11，

∴共有11种方案.………………………………8分

（24）（本小题满分10分）

（1）∵在Rt△ABO中，∠BAO=30°，

∴AB=2BO=2；………………………………2分

（2）证明：

连接OD，

∵△ABE为等边三角形，

∴AB=AE，∠EAB=60°，

∵∠BAO=30°，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D，

∴∠DAO=60°．

∴∠EAO=∠NAB

又∵DO=DA，

∴△ADO为等边三角形．………………………………3分

∴DA=AO．

在△ABD与△AEO中，

∵

∴△ABD≌△AEO（SAS）．………………………………5分

∴BD=OE．………………………………6分

（3）证明：

作EH⊥AB于H．………………………………7分

∵AE=BE，∴AH=

∵BO=

∴AH=BO，………………………………8分

在Rt△AEH与Rt△BAO中，

∴Rt△AEH≌Rt△BAO（HL），

∴EH=AO=AD．

又∵∠EHF=∠DAF=90°，

在△HFE与△AFD中，

∴△HFE≌△AFD（AAS），………………………………9分

∴EF=DF．

∴F为DE的中点．………………………………10分