初中科学竞赛辅导《电学》经典计算20题有答案.docx
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初中科学竞赛辅导《电学》经典计算20题有答案
初中科学竞赛辅导《电学》经典计算20题
1、手机、数码相机等电器中多使用可充电电池,电池上所标的”电压"和"容量"是两个重要参数。
容量的单位通常为”毫安时"(符号mA-h)。
某种可充电电池所标的电压是1.2V,容量是1300mA-h,请估算这种电池可储存的电能。
2、在电阻值为1欧、2欧、3欧、4欧的四根电阻丝中,选择恰当的电阻丝进行最简单的连
接,制成一个电热器。
将它接到24V的电源上,给1.6千克的水加热,若只有50%勺热量被
水吸收,可以在14分钟里使水温升高45C,那么应当选用哪几根电阻丝?
如何连接?
3•李明同学家要买一个烧水用的水壶,超市里有两种容积相同但品种不同的铝质水壶可供
选购,一种是放在液化气灶上用的,另一种是壶内装有电热器的,如图所示。
李明想比较哪
一种水壶烧水更省钱。
他首先进行了调查,得到如下资料、当地居民用电的价格是0.5元/
度;瓶装液化气的价格是60元/瓶(每瓶中液化气的质量约为15kg,液化气的热值为4.2
X107J/kg);用液化气烧水的热效率约为30%用电热水壶烧水的热效率约为90%。
根据
以上信息,请你通过计算分析一下用哪种水壶烧水更省钱。
4、有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示,它
主要由三部分构成:
踏板和压力杠杆ABQ压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化
的可变电阻),显示体重大小的仪表A(实质是电流表)。
其中AO:
BO=5:
1,压力传感器只表面能承受的最大压强为2X106Pa,且已知压力传感器R勺电阻与所受压力的关系如下表所
示。
压力F/N
0
50
100
150
200
250
300
...
电阻R/Q
300
270
240
210
180
150
120
・・・
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.68V,
取g=10N/kg。
请回答:
(1)该秤零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘多少毫安处?
(2)如果某人站在该秤踏板上,电流表刻度盘的示数为20mA这个人的体重是多少?
(3)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2,则该秤的最大称量值是多少?
5、为锻炼身体,小明利用所学科学知识设计了一个电子拉力计,图
甲是原理图。
硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计,P与R间的摩擦不计)。
定值电阻F0=5Q,a、b是一根长为5cm的均匀电阻丝,阻值Rb=25Q,电源电压U=3.OV电流表的量程为O〜0.6A,当不拉拉环时,金属滑片P刚好处于a端.已知该弹簧伸长的长度厶L与所受拉力F间的关系如图乙所示。
(1)小明在电路中连入的目的是
(2)从图乙可知,弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间成。
(填正比或反
比)
(3)小明将电流表的表盘改为拉力
计的表盘,当不拉拉环时,拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的
A处.
(4)通过计算说明,电流表表盘的
0.6A处应标多少牛?
6•近年来,我国汽车工业发展迅猛,各种新型汽车不断投放市场。
它们均使用汽油做燃料并符合国际排放标准。
如图(甲)所示为某新型汽车自动测定油箱内油面高度的电路原理图,其中电源电压恒为6V,甩为定值电阻,A为油量指示表(实质是一只量程为0〜0.6A的电流表),Rx为压敏电阻(其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小)。
关于压敏电阻
Rx的阻值与所受液体压强的对应关系如下表所示:
p汽油=0.71x103kg/m,取g=10N/kg
Rx所受液体压强值/Pa
0
1420
2840
4260
5680
Rx对应的电阻/Q
45
27
15
5
2.5
(1)油箱是圆柱形容器,底面积为0.15m2,油箱内汽油高度达到60cm时油箱即装满,油箱装满时,油量指示表的示数如图(乙)所示。
当油箱内汽油用空时,油量指示表的指针指向某一位置,求此位置所对应的电流值。
(2)为测试该汽车的油耗,将汽车油箱装满后,沿高速公路行驶300km路程,油量指示表
俩)忆}
的指针从"满”处向左逐渐偏转到"E”处,如图(丙)所示,问该汽车每行驶100km消耗汽
油多少升?
7、如图所示的电路中,电源电压U恒定且小于10伏,R=15欧,滑动变阻器的最大值为20
欧,小灯泡的电阻R- 0.2;当开关S闭合时,滑动变阻的滑片位于a端时,电流表的示数为1安,且小灯泡正常 发光,求小灯泡的额定功率。 (灯丝电阻恒定)。 8、AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线,它们并行地埋设在相距2km的甲、乙两 地之间.由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤,而发生了漏电现象(即相当于两根导线 之间在漏电处连接了一个电阻•为了确定漏电处的位置,维修人员做了以下测量: (1)在甲地将两端电压恒为90V的电源的两极分别接在A、C两端,此时在乙地用内电阻很大的电压表测得B、D两端电压为72V. (2)在乙地将两端电压恒为100V的电源的两极分别接在B、D两端,此时在甲地刖同’型号的电压表测得AC阳端的电压为50V. 如果AB和CD导线每千米电阻值为2Q,请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远? 绝缘皮破损处的漏电电阻是多大? 9、小李想利用实验室提供的器材测量某未知电阻R(阻值约为500Q)的阻值,实验室提 供的器材有: 电压为9V的理想电源、滑动变阻器R(100Q,2A)、电流表(量程为0〜0.6A,分度值为0.02A)、电压表(量程为0〜6V,分度值为0.1V)各一个,开关两只Si和S,导线若干。 小李设计了如下图所示的电路进行测量,你认为他能否测出未知电阻R的阻值? 请计算分析说明。 10.下表为某同学家中一品牌洗衣机所用的电动机的工作参数: 名称 额定电压 (伏) 频率(赫) 工作电流 (安) 电阻(欧) 洗涤电动机 220 50 20 脱水电动机 220 50 0.8 18 其中,洗涤电动机的工作电流已模糊不清,他想用所学知识把它测出来。 于是,他将家中的 其它用电器都关闭,只让洗衣机工作。 洗衣机工作时,经过进水、洗涤、排水、脱水等程序。 洗衣机洗涤时,洗涤电动机要经历正转、停、反转的过程,其时间分配如图(单位: 秒)。 该 同学测得一次洗衣服的全过程中,洗涤时间为14分钟,脱水时间为2分钟,标有“3000r /kwh”的电能表表盘恰好转过了84圈。 则: I**丁_| LP 1+30* 正转停反转停正转 (1)不考虑进水、自动排水时控制系统和指示灯的耗电,一次洗衣的全过程大约消耗多少 电能? (2)洗涤电动机的工作电流是多少? 11.如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图,其中电源两端的电压恒 为24V,R0为定值电阻,A为油量指示表(一只量程0〜0.6A的电流表),Rx为压敏电阻,它的上表面受力面积为10cmt其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示•油箱的上下两部 分皆为长方体形状,下部分的横截面积为20dm2,高为2dm,上半部分的横截面积为10dni, 油箱加满油时油的总体积为60dm*.当油箱装满油时,油量指示表的示数如图丙所示.已知: P汽油=0.7x103kg/m3,取g=10N/kg. (1)当油箱内汽油用完时,油量指示表的指针指向某一位置,求此位置所对应的电流值是 多少? (2)若汽车在高速公路匀速行驶400km,油量表由满刻度指向满刻度的四分之一位置,求该汽车行驶100km消耗汽油多少升? (3) 12.如图所示是一种常见的台式饮水机结构 红好Q 温控开关 乙 辣灯 甲 在上面第 (2)问所述的行驶过程中发现,油量表的示数在开始运动的一段时间内变化较快,而后来一段时间内变化较慢,请解释其中的原因. 剖面图,控水槽内浮体A与阀门C固定相连,当A恰好浸没时阀门C关闭,A来浸没时C略有下降,桶内水流入控水槽中。 已知桶内水位高40厘米,阀门C横截面积1厘米2,不计A、C本身重力、大气压和热量损失,问: (1)控水槽内保持一定水位,浮体A的最小 体积应为多大? (2)若热胆中储水1千克,由电热管加热, 要求在10分钟内把水从20C加热到100C,则电热管的电功率为多大? (3)饮水机的电路如图乙,水沸腾前,红灯亮、绿灯灭、加热管正常工作;水沸腾后,绿灯亮、红灯灭、加热管不工作。 试分析温控开关1和2在水沸腾前后通断情况以及红绿指示灯电阻R红、R绿应满足的条件。 13、如图甲,电磁继电器和热敏电阻R等组成了恒温箱控制电路,Ri处于恒温箱内,电源电 压U=6V继电器线圈的电阻可不计•图乙为热敏电阻的R-t图象,且已知在50〜150C范 围内,热敏电阻的阻值随温度的变化规律是: Rit=常数;电阻R2是可变电阻,当线圈中的电 流达到40mA时,继电器的衔铁被吸合,此时可变电阻R>=0Q时,恒温箱可保持60C恒温, 图甲團& 图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源,它的额定功率是1500W (1)60C时,热敏电阻R的阻值是多少? (2)应该把恒温箱的加热器接在A、B端还是CD端? 50次,每次加热10min,恒温 (3)根据统计,正常情况下,恒温箱内的加热器,每天加热 箱每天消耗电能多少kw? h• (4)如果要使恒温箱内的温度保持100C,可变电阻R2的阻值应调为多少? 14.为了推进环保和节能理念的实施,某公司开发生产了“风光互补路灯”,该路灯只需要 晒晒太阳吹吹风就能工作,如图I所示.它在有阳光时通过太阳能电池板发电,有风时通过 风力发电机发电,二者皆备时同时发电,并将电能输至蓄电池储存起来,供路灯照明使用.为 了能使蓄电池的使用寿命更为长久,一般充电至90%左右即停止,放电余留20%左右即停止 电能输出. 下表为某型号风光互补路灯系统配置方案•问: 风力发电机 太阳能电池组件 最小启动风速 1.0m/s 太阳能电池 36W 最小充电风速 2.0m/s 太阳能转换效率 15% 最大限制风速 12.0m/s 蓄电池 500A.h12V 最大输出功率 400W 大功率LED路灯 80W-12V (1)当风速为6.0m/s时,风力发电机的输出功率将变为50W在这种情况下,将蓄电池的 电量由20%充至90%需多长时间? (2)如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为240W/m,要想太阳能电池 的最大功率达到36W太阳能电池板的面积至少要多大? (3)若遇到阴天无风的天气,仅靠蓄电池供电,最多可供灯具正常发光多长时间? 15•如图是小敏设计的一个电热毯模拟电路。 其中S3是一个单刀双掷开关(三个接线柱,C 接线柱可与A接线柱连接,或与B接线柱连接,但只能在AB之间连接其中一个),R和 F2是发热电阻,电源电压是6伏保持不变。 (1)判断该模拟电路有几挡发热状况,以及相应的(不计不发热状况)开关状况。 若四只转向灯都用“6V、10W的灯泡, D用“6V、1.5W'的灯泡,电源两端电压为 6V。 试 通过计算说明,为什么把S拨至1、2的任何位置时光,而左、右转向灯不同时发光? D灯都会发 外界发出右转信号,同时D灯闪亮,向驾驶员显示转向灯正常工作。 左转时道理与右转一样。 (1)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积•设空气密度为p,气 流速度为v,风轮机叶片长度为r.求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm.(已知质量为 m,速度为v的物体的动能为1/2mv2) (2)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比.某风力发电机在风速V1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW我国某地区风速不低于V2=6m/s的时间每年约为5000小时,试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时? 出力it■帆示£圈 17.小明家新买了一个100瓦的电热毯,他想用伏安法测量电热毯的电阻值,于是连接了如 箱、发电机等,如图所示. 19、在下图所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器R上标有“100Q1A”字样• 闭合开关S后,电流表A的示数为0.5A,电压表Vi的示数为10V,电压表V2的示数为6V.求: 1定值电阻R的阻值. 2此时滑动变阻器F2消耗的电功率P2. 3请用定值电阻来替换电阻F,并选择合适的电表量程.要求: 在不更换 电表量程的情况下,移动变阻器的滑片P,使所有电表的示数都能达到 各自的最大值,且电路能正常工作. 第一,符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值: 第二,满足上述要求时,电流表示数的最小值,(写明必要理由) 20、如图是一个暗箱,盒内有一个电压为18伏电池组、二个电阻和若干根导线组成的电路。 盒内电路分别跟盒外A、B、C、D四个接线端,若用电流表测量各接线端之间的电流,结果发现: 当把电流表接在AC两端时,它的示数为0.6安;当把电流表接在AB两端时,它的示 数为0.9安;当把电流表接在CDBCBD两端时,它的示数为0。 根据上述测量结果,完 成下列要求: (1)在图上画出能表示盒内电路连接情况的电路图,并求出两个电阻的阻值; (2) 灯泡连接到AC之间时,灯泡L消耗的电功率是多少; 如果AB在之间连接一个小灯泡L,则5分钟内电流通过灯泡做的功是1215焦,则此 (3)如果在AC之间连接一个最大阻值为20欧的滑动变阻器, 移动滑动变阻器滑片使变阻器上消耗的电功率为最大,求此时 变阻器接入电路的电阻值和最大电功率。 1.解析: 从容量单位的组成看,它是放电电流与放电时间的乘积。 理论上,这种电池应该能 够以1300mA的电流放电Ih.。 放电功率为: P=IU=13X12W=156W 放电1h释放的能量: E=Pt=l.56WX3600s=5.6X10J 答案: 这种可充电电池可以储存的能量大约是5.6千焦。 2.解析: 水吸收的热量Q吸=Cn^t=4200焦/千克•°CX1.6千克X45C=302400J 电热器产生的热量Q放=302400J/50%=604800J 功率p=Q放/t=604800J/840s=720W 22 电阻R=U/P=(24V)/720W=4/5Q 要得到4/5Q的阻值可以将1欧与4欧并联即可。 3.解析: 由题意可知,1元钱可购得2度电或15kg/60=0.25kg液化气。 消费1元钱用电烧水得到的有效热量为: 2X3.6X106JX90%=6.48X106J 消费1元钱用液化气烧水得到的有效热量为: 0.25kgX4.2X107J/kgX30%=3.15X106J 消费1元钱用电烧水比用液化气烧水得到的有效热量更多,可见用电热水壶烧水更省钱。 (其他解法也可) 4. ifhH-iBA Ii-=——(A> 由杠杆原理得: FbXBO=FaxAO 踏板 解析: (1)I=U/R=4.68/300=15.6mA (2)R=U/l=4.68/0.02=234Q 对A的压力Fa=(300-234)X5/3=110N Fb=550N/•m=55kg 6—4 (3)Fa=PaS=2X10X2X10=400N Fb=5Fa=2000N /•m=200kg 5.解析: (1)防止电流过大而烧坏电流表(或答保护电路) (2)正比 (3)I=U/(R)+Rab)=3.OV/(5Q+25Q)=0.1A (4)当电流为0.6A时变阻器连入电路中的电阻为: R=R总—R? =LFI—R)=3V/0.6A—5Q=0Q 电阻线长度的改变量为: 5cm,由图象可知拉力F=250N 6.解析: (1)油箱空时宀°,对应凡」5口 电路电阻=45Q+5Q=50D电路中的电流_氏_50Q 1/6卩 兀-5□-15Q 查表对应汽油压强值为2840Pa 2告“ 此时汽油深度 消耗汽油体积 礪0.71xIO3^/^3lOTY/te Z=x(0.^-014^)=0,03^^=30£ 100km耗油体积 7.解析: 当S断开,P滑到b端时,灯与滑变最大值串联,此时灯的电阻: RL=U/0.2A-20Q (1)式 当S闭合,P滑到a端时,灯与R1并联,小灯泡正常发光,此时灯的电阻: RL=U/(1-U/15Q) (2)式 由 (1)、 (2)式可解得: Ui=10V(舍去),U2=6V,R=10Q 灯的额电功率为P=UI=6VX(6V/10Q)=3.6W 8. 甲90V 材IR A iMiVi 甲 解析: 根据题意画等效电路图,如图答1、图答2所示. 因为已知每1km导线的电阻为2Q,所以2km导线的电阻为4Q,设MN为漏电处,漏电电阻 1当滑片在最左端时,lma<=U/R<=9V/500Q==0.018Av0.02A,读不出电流值; Urx=9V>6V,超过电压表量程; 2当滑片在最右端时,lmin=U/(R+R)=9V/600Q=0.015Av0.02A,仍读不出电流值; URx'=9X5/6V=7.5V>6V,超过电压表量程。 综上所述,此电路图不能测出R<的阻值. 10.解析: (1)消耗的电能为: W=84/3000千瓦时=0.028千瓦时 ⑵洗涤时用电时间为720秒 脱水时消耗的电能为: Wk=UI脱t脱=220伏X0.8安X120秒=21120焦 洗涤时消耗的电能为: 6 W洗=W-W脱=0.028X3.6X10焦-21120焦=79680焦 洗涤的洗涤的工作电流: I洗=W洗/Ut洗=79680焦/(220伏X720秒)=0.5安 11. (1♦抽箱装满时,下半部分容积 上半部分容积『=: ¥・忙于&: 50)%TXX 上半部分肓度hf二E苫W[十=0一加: 汽油的深^h=h.+K=O-2m+o.2^=0.4mj 汽油对压倉电阻的压强: p二丐==*OTXLOW/kgX0.4m=2SXIO3? ^^ 汽油刘压敏电阻的压力F=p£=2.8XlO'PiXiaxlttTV=2.8J1> 由圍乙可知此时R/=3DC・ 由题意可得乩=寻^兀=^务盘-卸炉1曲; 汽抽用完时.曲怪]乙可帅R'g別口。 」 通过油基表的电硫Fur=lot^^oon=c-09A' ViEF一i_T~ 咨: 当油箱内汽油用完时>对应的电流值是匚OBA・ C2)油量表指向満刻度的冶置时,邇过油量表的电流I.-^XO6A=0.15札* 此时压敏电阻阻佰計K=i'■-VOH^A"10-=150-; 3* 由團乙可知■汽油对压皴电阴的压力『'=0V E*n7Wr 此时汽油对压靈电阻的压强十=^-=―=7X10"P.; s10>il0-m-* 盘抽糅度h二一==0.讣: «=SO.7KlO^Wm^XlOH/ke 乘际汽油悴狗lm=£X-, 汽车行驶MCHnnj肖耗汽油的俸积色V=6X10X10'入=也X10'^—40L. i宴汽车行驶IDClfcn消耗汽油的诵积拥监X1001ffli=10L; 答: 该汽车订驶lUClkm消耗汽油W升* 3)因油箱上部横截面积较小,消耗相同体积的汽油,上部的液面高度变化较大,导致汽油对压敏电阻的压力变化较快,所以电流表示数变化较快,也就是说油量表变化比较快. 11.解析: (1)浮体A具有最小体积的条件是: 浮体A刚好浸没在水中时受到向上的浮力跟阀 门C受到水向下的压力相等,桶口处的水压为: p=p水gH=1(f千克/米3X10牛/千克X0.4米=4X103帕 C受到的水的压力为: 342 F=pS=4X10帕X10-米=0.4牛 则F浮=F=p水gV排得V=4X10-5米3即浮体A的最小体积为4X10-5米3 (2)水应吸收的热量: Q=cm(t-to)=4.2X103焦耳/(千克「C)X1千克X(100—20)C=3.36X105焦 因热量全部由电能提供,即W=Q=Pt 所以P=W/1=3.36X10焦/600秒=560瓦 (3)开关1和2在水沸腾前同时闭合,在水沸腾后同时断开 R红< 12.解析: (1)因为,可变电阻R>=0Q,电流是40mA电压6V,所以,R=U/I=6V/0.04A=150Q (2)由图可知,热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小,可见温度越高,电路中的电流越大,当电流达到40mA时,继电器的衔铁被吸合,电路应当断开,所以应该把恒温箱的加热器接在A、B端. (3)t=600sX50=30000s,所以,恒温箱每天消耗电能W=Pt=1500W30000s=12.5kw? h. (4)Rt=常数,所以,当温度是100C时,150QX60C=RX100C,R1=90Q, R总==6V/0.04A=150Q 所以,电阻Rz的阻值,F2=R总-R1=150Q-90Q=60Q. 13.解析: (1)蓄电池的容量: W=12X500A? hX(90%-20%=12VX500AX3600sX(90%-20%=1.512X107J; 需要的时间: t=W/P=1.512XI07J/50W==302400s=84h; (2)电池板面积: S=P时nP辐=36W/240W/mX15%=1m; (3)为了能使蓄电池的使用寿命更为长久,一般充电至90%左右即停止,放电余留20%左右即停止电能输出,与 (1)蓄电池的电量由20%^至90%相符,即蓄电池的容量相等,故可供 灯具发光时间: 7 t灯=W/P灯=1.512X10J/80W=189000s=52.5h. 答案: (1)将蓄电池的电量由20%充至90%需84h; (2)太阳能电池板的面积至少要1甫; (3)最多可供灯具正常发光52.5h. 14.解析: (1)共有4挡: 1幵餐蜀超合.开关备接a推找柱,備和島井联*电跻功 2卄元备闭含卜创斷丿x騎按日按找匕和覘串联,电歸功率竝小: ㉚开关斯聞含,场斷开”%接直按域柱,只R.功 ④”关S2闭合.戲按H接线柱,只氐发热,功率较大. (2)由 (1)分析可知: P大=U/R并得R并=U>/P大=(6V)/5W=7.2Q P小=U/R串得R串=U>/P小=(6V
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