学年高一物理 电学专题提升 专题06 静电场中的三类典型的图象问题理解及应用.docx
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学年高一物理电学专题提升专题06静电场中的三类典型的图象问题理解及应用
专题06静电场中的“三类”典型的图象问题理解及应用
一:
专题概述
在考查电场中的基本概念时,往往给出与电场分布有关的图象,如:
Ex图象、φx图象,或与粒子运动规律有关的图象,如:
vt图象,掌握各个图象的特点,理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义,就能顺利解决有关问题,此类问题一般以选择题的形式出现,难度中等.
二:
典例精讲
1.电场中粒子运动的v—t图象
典例1:
两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图所示,一个电荷量为2C,质量为1kg的小物块从C点静止释放,其运动的v-t图象如图所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。
则下列说法中正确的是( )
A.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=1V/m
B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C.由C点到A点的过程中,电势逐渐升高
D.A、B两点电势差UAB=5V
【答案】A
2.电场中的E—x图象
典例2:
空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示.下列说法中正确的是()
A.O点的电势最低B.x2点的电势最高
C.x1和-x1两点的电势相等D.x1和x3两点的电势相等
【答案】C
【解析】作出电场线,根据顺着电场线电势降低,则O电势最高,故A正确,B错误;从图线看出,电场强度关于原点O对称,则x轴上关于O点对称位置的电势相等.故C正确;
和
两点在电场线的不同位置,沿电场线电势降低,故两点电势不相等,故D错误;
3.电场中的φ—x图象
典例3:
两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势为零,ND段中C点电势最高,则下列选项说法错误的是:
A.q1为正电荷,q2为负电荷
B.q1电荷量大于q2的电荷量
C.NC间场强方向沿x轴正方向
D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功
【答案】C
三总结提升
1.电场中粒子运动的v—t图象
当带电粒子只在电场力作用下运动时,如果给出了粒子运动的速度图象,则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向、加速度大小变化情况,进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来.
2.电场中的E-x图象
1.点电荷的E-x图象
正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1和图2所示.
图1
图2
2.两个等量异种点电荷的E-x图象
(1)两电荷连线上的E-x图象如图3.
(2)两电荷连线的中垂线上的E-y图象如图4.
图3
图4
3.两个等量同种点电荷的E-x图象
(1)两电荷连线上的E-x图象如图5.
(2)两电荷连线的中垂线上的E-y图象如图6.
图5
图6
3.电场中的φ—x图象
1.点电荷的φ-x图象(取无限远处电势为零)
(1)正点电荷的φ-x图象如图1.
(2)负点电荷的φ-x图象如图2.
图1
图2
2.两个等量异种电荷连线上的φ-x图象如图3.
图3
3.两个等量同种电荷的φ-x图象
(1)两正电荷连线上的φ-x图象如图4.
(2)两正电荷连线的中垂线上的φ-y图象如图5.
图4
图5
四提升专练
1.如图所示,甲是某电场中的一条电场线,a、b是这条线上的两点,一负电荷只受电场力作用,沿电场线从a运动到b。
在这过程中,电荷的速度一时间图线如图乙所示,比较a、b两点的电势φ的高低和电场强度E的大小,正确的是( )
A.φA>φB,Ea<Eb
B.φA>φB,Ea=Eb
C.φA>φB,Ea>Eb
D.φA<φB,Ea=Eb
【答案】B
2.(多选)如图所示,a、b、c为真空中某电场的一条线上的三点,
。
一带带电粒子仅在电场力的作用下由a运动到c,其速度-时间图像如图所示。
则()
A.a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差
B.a点的电场强度一定大于b点的电场强度
C.a点电势一定高于c点的电势
D.从a到c带电粒子的电势能增大
【答案】BD
3.(多选)一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.A处的电场强度一定大于B处的电场强度
B.粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能
C.CD间各点电场强度和电势都为零
D.AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
【答案】AB
【解析】由图知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度,因a=
,所以EA>EB,A对;粒子从A到B动能增加,由动能定理知电场力必做正功,电势能必减小,B对;同理由动能定理可知A、C两点的电势相等,UAB=UCB,D错;仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动,所以CD间各点电场强度均为零,但电势是相对于零势点而言的,可以不为零,C错。
4.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图线如图所示,其中P点电势最高,且AP A.从P点到B点,电场强度逐渐减小 B.q1的电荷量大于q2的电荷量 C.q1和q2都是正电荷 D.在A、B之间将一负试探电荷从P点左侧移到右侧,电势能先减小后增大 【答案】D 5.如图甲所示,x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O),其上有M、N、P三点,间距MN=NP.Q1、Q2在轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙所示.则( ) A.M点电场场强大小为零 B.N点电场场强大小为零 C.M、N之间电场方向沿x轴负方向 D.一正试探电荷从P移到M过程中,电场力做功|WPN|=|WNM| 【答案】B 【解析】φ-x图象的斜率大小表示电场强度,M点斜率不为零,场强不为零,A项错误;N点斜率为零,电场强度为零,B项正确;沿着电场线电势降低,从M到N电势减小说明电场方向沿x轴正方向,C项错误;由图象看出|UPN|≠|UNM|,根据W=Uq可知|WPN|≠|WNM|,D项错误. 6.空间有一电场,在x轴上-x0到x0间电势φ随x的变化关系图象如图所示,图线关于φ轴对称.一质量为m、电荷量为+q的粒子仅受电场力作用,以沿+x方向的初速度v0,从x轴上的-x1点向右运动,粒子的运动一直在x轴上,到达原点0右侧最远处的坐标为x2,x2点与-x1点间的电势差为U21,则( ) A.x2<x1, B.x2>x1, C.x2<x1, D.x2→+∞, 【答案】B 7.(多选)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴,该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示,坐标原点O、x1、x2和x3分别与x轴上O'、A、B、C四点相对应,相邻两点间距相等.一个带正电的粒子从O'点附近由静止释放,运动到A点处的动能为Ek,仅考虑电场力作用.则( ) A.从O'点到C点,电势先升高后降低 B.粒子先做匀加速运动,后做变加速运动 C.粒子在AB段电势能变化量大于BC段的 D.粒子运动到C点时动能小于3Ek 【答案】CD 8.(多选)两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点,两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD),取无限远处电势为零,由图可知( ) A.B点电场强度为零 B.Q1为负电荷,Q2为正电荷 C.Q1电荷量一定大于Q2电荷量 D.将电子沿x轴从A点移到C点,电场力一直做正功 【答案】BCD 【解析】图象上各点切线的斜率表示该位置的场强,B点的切线斜率不是零,A项错误;沿着电场线电势降低,从D到O电势一直在降低,所以电场线的方向由D指向O,所以D处是正电荷,O处是负电荷,B项正确;由图知无限远处的电势为0,B点的电势为零;由于B点距离O比较远而距离D比较近,所以Q1电荷量大于Q2的电荷量.C项正确;电子所受电场力的方向沿着x轴正方向,所以电场力做正功,D项正确. 9.(多选)两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上,将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点O)的过程中,试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图所示,则下列判断正确的是( ). A.M点电势为零,N点场强为零 B.M点场强为零,N点电势为零 C.Q1带负电,Q2带正电,且Q2电荷量较小 D.Q1带正电,Q2带负电,且Q2电荷量较小 【答案】AC 10.(多选)(多选)图中甲是匀强电场,乙是孤立的正点电荷形成的电场,丙是等量异种点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线上,且a位于连线的中点),丁是等量正点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线的中垂线,且a位于连线的中点).有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放,动能Ek随位移x变化的关系图象如图中的①②③图线所示,其中图线①是直线.下列说法正确的是( ). A.甲对应的图线是① B.乙对应的图线是② C.丙对应的图线是② D.丁对应的图线是③ 【答案】AC 【解析】正检验电荷仅在电场力作用下,由静止开始运动,其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动,丁中正检验电荷静止不动.电场力对正检验电荷做功改变其动能,有Eqx=Ek,动能Ek随x的变化率 ∝E,而电场强度E随x的变化情况是: 甲中E为常数,乙图中E减小,丙图中E增大,所以A、C选项正确,B、D选项错误. 11.半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图3所示,图中E0已知,Er曲线下O~R部分的面积等于R~2R部分的面积. (1)写出Er曲线下面积的单位; (2)已知带电球在r≥R处的场强E= ,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量Q为多大? (3)求球心与球表面间的电势差ΔU; (4)质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处? 【答案】 (1)伏特 (2) (3) (4) 12.图甲所示,在真空中足够大的绝缘水平地面上,一个质量为m=0.2kg、带电荷量为q=+2.0×10-6C的小物块处于静止状态,小物块与地面间的摩擦因数μ=0.1.从t=0时该开始,空间上加一个如图乙所示的电场。 (取水平向右的方向为正方向,g取10m/s2)求: (1)4秒内小物块的位移大小; (2)4秒内电场力对小物块所做的功。 【答案】 (1)8m (2)1.6J 【解析】 (1)0~2s内小物块加速度 a1= =2m/s2 位移x1= a1t12=4m 2s末的速度为v2=a1t1=4m/s 2~4s内小物块加速度 a2= =-2m/s2 位移x2=v2t2+ a2t22=4m 4秒内的位移 x=x1+x2=8m。
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