六年级下册数学教案数与代数北师大版.docx
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六年级下册数学教案数与代数北师大版
数 与 代 数
课题一:
数的分类及读写法整理和复习
教学内容:
北师大版六年级下册第38—40页 1—5题
教学目标:
1、使学生牢固地掌握整数,小数、正负数等概念的意义,沟通知识之间的联系和区别。
2、使学生能熟练地读、写数,并进行数的改写。
3、通过自主探索和合作学习,使
学生在整理复习中形成知识网络,学会复习方法,提高综合运用能力。
教学重、难点:
掌握有关数的意义及多位数的读写法,沟通联系,形成知识网络。
教学准备:
多媒体课件,练习纸等
教学过程:
一、联系实际,引入课题
1、谈话激趣。
谈话主题:
日常生活中的整理话题
学生联系实际举例,教师及时渗透整理的意义及整理方法。
2、迁移导课。
师:
生活中我们很多地方用到了整理,整理也是一种非常重要的学习
方法,这节课我们共同整理和复习有关数的基础知识。
(板书课题)
二、回忆整理,沟通联系。
1、数的搜集。
师:
同学们,回忆一下我们学过哪些数呢?
学生回忆搜集学过的数(随着学生回忆屏幕上显示:
整数、小数、自然数、正数、负数……)
2、分类整理。
师:
大家还记得这些数的意义吗?
咱们看着大屏幕,小组内互相说一说。
各小组在班上交流,然后独立完成书38页第1题,集体证正。
3、数的读写和改写。
小组探究,共同参与
学生自己举例,出示多位数,提出问题考考大家。
通过学生之间、组与组之间、师生之间相互提问、相互质疑、相互辩论、相互评价,完成知识构建。
三、综合练习,加深理解。
填空:
(1)在0、8、-15、10、3.15、-3.7、0.43中( )是自然数,( )是小数,( )是整数,( )是正数,( )是负数。
(2)九亿六千万四百三十写作( ),四舍五入到亿位记作( )。
(3)二百零七零零四写作( )
(4)53005300读作( )
(5)3.92保留一位小数约是( )
四、总结全课学习情况。
五、作业。
教科书39—40页3、4、5题。
课题二:
百分数和分数、小数互化整理和复习
教学内容:
六年级下册第40—40页6—9题。
教学目标:
1、使学生更深地掌握白分数和分数、小数变化的方法。
2、通过计算,比较和找规律,发展学生的抽象概括能力。
教学重点:
通过“整理—交流—总结、梳理—综合练习”,找准知识间的联系与区别,完
成知识构建,形成知识网络。
教学过程:
一、导入。
师:
同学们,这节课让我们一起来对分数、百分数、小数互化进行整理和复习(板书课题)
二、复习整理,沟通联系。
1、把0.25、1.4、0.123化成百分数。
提问:
怎样能很快地把小数化成百分数(引导学生观察0.25—25%、1.4—140%、0.123—12.3%)
小结:
小数化百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号,就可以了。
2、把27%、12
4%、0.4%化成小数。
让学生自由做,交流自己的意见。
归纳:
百分数化小数的方法,去掉百分号,同时把小数点向右移动两位就行了。
3、比较百分数和小数的变化方法,说说它们有什么不同。
4、把3/4、1/6、13/5化成百分数。
学生练习后,归纳方法:
分数化成百分数,通常把分数化成小数,(除不尽时,通常保留三位小数)再把小数化成百分数。
5、把17%、40%、12.5%化成分数
提问:
①怎样把百分数化成分数?
②当百分数的分子部分是小数时,怎样将它化成分数?
回答问题后小结。
6、比较百分数和分数互化的方法。
三、巩固练习。
1、把下面各数化成百分数。
1/2、1/4、0.51、0.304、7/20、21/3、1
2、把下面各数化成分数或整数。
0.4、8%、12.5%、0.36、1.5、0.65、600%
3、从小到大的顺序排列。
8.5% 0.85 5/6 9/11 0.805
四、总结并质疑问难。
五、作业。
1、教科书40页6、7、8题。
2、教科书51页题1。
课题三:
数的整除整理和复习
教学内容:
北师大版六年级下学期P41第11~12题。
教学目标:
1、知识目标—使学生牢固地掌握数的整除有关概念,明确概念间的联系与区别。
2、能力目标—结合知识的学习培养学生分析、判断推理、概括、归纳等能力。
3、情感目标—使学
生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点:
明确概念间的联系与区别。
教学难点:
在整理中构建数的整除的知识网络。
教学过程:
一、结合情境,搜集概念。
师:
今天一共有多少位同学来这里和老师一起学习?
生:
40位同学。
师:
40位同学又分5个学习小组,哪位同学能用数的整除的知识说说40与5的关系?
生:
40能被5整除。
生:
5是40的约数。
生:
40和5的最小公位数是40,最大公约数是5。
……
师:
刚才大家说的很好,说到了整除、倍数、最小公倍数、最大公约数,同学们再想一想,在数的整除里,除了这几个概念外,我们还学习了哪些知识呢?
生:
整除能被2、3、5整除的特征,倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数、质数、合数、质因数、分解质因数、变质数、奇数、偶数。
二、叙述概念意义,梳理知识网络。
(1)学生在小组内通过相叙述,质疑问难等方式回忆概念的意义。
(2)学习复习完后各组互派代表相查概念的掌握情况,并向老师汇报抽查结果。
2、梳理知识网络。
(1)小组活动。
师:
从同学们反馈情况来看,各小组这些复习概念较好,但数的整除里知识之间存在什么联系和区别呢?
请同学们动手整理一下。
(2)对比交流。
抽一小组在黑板上整理,然后各小组表示。
师:
通过展示,你们认为哪种观点有道理呢?
各小组进行了充分的讨论后,都说出了道理。
下面看到老师这里也有一个网络图。
师:
通过网络图更清楚地知道,在整除的前提下产生了一对概念—倍数、约数、倍数下面又产生了公倍数,最小公倍数的概念,约数下面又产生了公约数,最大公约数的概念;从分析自然数的个数又引入了质数合数的概念;能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数,从能被2整除的这个角度,出现了奇数偶数概念。
公约数只有1的两个数叫互质数,所以互质数与公约数有联系。
三、巩固应用,拓展提高
在56□的□里填上一个数字,使它能被3整除,又能被2整除。
2、填空。
(1)在1~20中是偶数的有( )是奇数的有( ),是质数的有( ),合数的有( )
(2)如果a、b两数互质,那么它们的最大公约数是( )最小公倍数是( )。
如果a是b的倍数,那么它们的最大公约数是( )最小公倍数是( )。
(3)18和24的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
四、全课总结,交流收获。
1、今天这节课我们复习了哪些概念?
2、这节课你最感兴趣的是什么?
五、布置作业。
北师大版总复习P41,第11题、第12题P52、9题。
课题四:
比和比例的复习
教学内容:
教科书第42页13题、14题。
教学目标:
1、使学生掌握比和比例的意义,比例的基本性质,会解比例。
2、使学生进一步理解正反比例的意义,能够正确判断或正、反比例的量。
3、通过学习,让学生经历探究的过程,构结知识结构。
教学重点:
理解比和比例的基本性质,能正确判断正、反比例的量。
教学难点:
掌握知识结构。
教学过程:
一、谈话导入。
同学们我们已经学过了比的有关知识,说说你比的这个内容有了哪些了解?
生答:
比的意义,基本性质、比例意义、比例基本性质、正反比例两个量。
二、比和比例的意义和性质。
1、什么叫做比值?
(提问)
生:
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、比和分数、除法有什么联系(列表比较)(略)
3、比的基本性质是什么?
生:
比的前项和比的后项同乘以或者同除以相同的数(零除外)比值不变。
4、比例的意义和性质?
①什么是比例?
什么叫做比的基本性质?
学生议一议,然后回答。
②比的基本性和比例基本性质有什么作用?
用比的基本性质化简比,比例的基本性质、解比例。
三、下面解决实际问题。
1、12:
x=8:
2 2、4.8/1.5=2.4/x
四、正比例和反比例的意义。
1、想一想,说一说。
两种量是成正比例的量或反比例的量,这两种量的关系就叫做正比例关系成反比例关系,这种关系可以用下面式子表示。
y/x=k(一定) xy=k(一定)
2、练习:
判断两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由。
(1)每天看书页数一定,天数和看的总页数(成正比例)。
(2)平行四边形面积一定,平行四边形的底和高成(反比例)。
(3)差一定,被差数与减数(不成比例)。
五、正比例和反比
例的比较。
单价、数量和总价三个量每两个量之间有什么样的比例关系。
(1)当单价一定时,数量和总价成什么比例关系。
(2)当数量一定时,单价和总价成什么比例关系。
(3)当总价一定时,单价和数量成什么比例关系。
归纳概括。
六、全课小结:
这节课你有哪些收获?
七、课后延伸(作业)P42第13题、第14题。
课题五:
代数式初步知识整理和复习
教学内容:
九年义务教育六年级北师大版,第15题—17题。
教学目标:
1、使学生更深地理解用字母表示数的意义和方法,发展学生抽象概括能力。
2、通过对简易方程的整理和复习,学生之间相互质疑,相互辩论,相互评价,完成知识结构。
3、加强数学和学生生活实际的联系,创设互相协作积极向上的学习情境,培养学生创新意识和全员参与的意识。
教学重点:
通过整理—交流—总结、梳理—综合练习,找准知识间的联系与区别,完成知识结构,形成知识网络。
教学过程:
一、用字母表示数。
创设情境激发兴趣。
1、师生共同游戏:
师先出数,请学生举起和老师相同的数,如:
师出比a多3的数,学生举a+3。
使学生观察出手中数的特点。
并试着用字母表示一些我们学过的知识。
通过学生评价,相互补充后理出:
在书写含有字母的式子时,应注意什么?
2、计对性练习。
(1)判断正误:
①a×8简写成( )②a3和3a表示的意义相同③25×8的号可以省略不写。
( )④a×b可以写成a·b也可以写成ab( )⑤5×4.5可以写成a4.5。
(2)用含有字母的式子表示下面数量关系。
①练习本每本a元,买6本要用 元。
②用a表示单位,x表y数量,c表示总价,那么c= ,a= ,x= 。
3、想一想:
用字母表示数有什么好处?
学生讨论得出,用字母表示数除了简明易记,还便于应用。
二、简易方程。
小组探究,共同参与。
1、通过学生自己举例,出示方程、学生之间,组与组之间,师生之间,相互提问,相互质疑,相互辩论,相互评价,完成知识结构。
如:
概括方程这部分的知识,提出问题考考大家。
通过学生自己提问,自己解答,从而复习和区别一些易混淆的内容。
2、反馈练习。
(1)解方程:
3x+8×1/2=13 1/2x-25%x=10
(2)在练习过程中,学生之间相互启发,回忆得出解方程的依据。
(3)列方程解应用题。
出示:
一个数的1/2比这个数的25%多10,这个数是多少?
三、归纳概括,形成网络图。
今天,我们整理和复习了用字母表示数和简易方程,谈谈这节课们最大的收获是什么?
四、综合练习、拓展应用:
1、口答填空:
(1)比m的3倍多5的数是
(2)8.4与m的和的4倍是
(3)一个两位数、十位上数字是a、个位上数字是b、这个数是 。
计算:
(1)a=17 b=8 c=4 求(a+b-c)*3的值是多少?
(2)5x=36-4x (3)x+63/4=11.5
五、布置作业:
总复习P42第15题、第16题、第17题。
板书设计
运算定理
整 用字母表示数 计算公式
理 数量关系
和 方程
复 简易方程 方程的解
习 解方程
课题六:
四则混合运算整理和复习
教学内容:
你学会了什么
(一)
教学目标:
1、会计算相关习题,特别是用简便方法计算。
2、会比较数的大小。
教学重点:
计算、比较大小。
教学难点:
简易计算。
教学过程:
1、复习一些比较简单的计算。
36+8= 1400-500= 12×5= 19+47= 480+120=
14×3= 32-6= 760-80= 320÷80= 45-19=
100+25= 420÷70= 800+200= 120-40= 402×5=
2、关于分数计算。
+ + + 1--
18× ÷ ×× ÷×
3、以上是我们接触的一些简单的计算,下面我们再来复习一下关于简便运算的相关内容。
120+37+80+63分析:
本题要求简便运
算,因此不能直接从左往右计算,而必须仔细观察题目特点。
发现120与80可放起成200,37与63放一起可成100,正好凑成100与200。
练习:
8×4×12.5×0.25
2001+2001×99分析:
本题也不能直接由左往右计算,因此也必须想出简易办法来计算。
仔细观察题目特征可以发现本题可以倒用乘法分配律。
即:
2001×(1+99) 2001×(1+99) 2001+2001×99
练习:
198×13+13×2
那么练习完计算后,我们也都知道,涉及的问题一般都会比较数的大小,下面我们就看看如何比较数的大小。
例:
在○里填上“>”“<”“=”。
①○0.5 ②○ ③○
④25%○ ⑤○16% ⑥60%○0.6
分析:
本题6个题中,①②③是分数的比较大小。
需牢记分数大小比较规则。
同分母分数,异分母分数比较大小。
④⑤⑥是比较百分数与小数大小,只需把百分数变成分数即可。
练习:
在○里填上“>”“<”“=”。
0.75○0.5 ○ ○ ○0.32
小结:
本节课我们主要是复习了关于计算与简便计算,以及数的大小的比较,简便计算主要是抓住题目特征,运用简便算法,数的大小比较一般,要把两数化成同样形式来比较。
作业:
P44 3、4、6。
课题七:
综合计算整理复习
教学内容:
你学会了什么<二>
教学目标:
1、会熟练运用比例尺来计算图形大小与面积。
2、会进行分数与百分数的互化。
3、会灵活解答选择题。
教学重点:
分数与百分数互化,比例尺。
教学难点:
选择题解答。
教学过程:
1、数字能制造许多“游戏”下面我们可以来做做“选择”游戏,在你认为正确的答案前□内画“√”。
①下列各算式中,哪一个算式的值不等于5?
□500÷100 □÷
□×20 □×
分析:
本题很容易计算,但要特别注意的是题目上“不等于5”中的“不”字。
②下列各算式中,哪一个算式结果不等于0?
□25×8×0×100 □(34-27.5)×(0.25― )
□(10―7.5―2.5)×15÷4 □1+50÷25×0
分析:
本题与上题类似,也需注意“不”字。
③下列四个数中,哪一个最接近1000?
□859 □958 □987 □1010
分析:
最接近1000含义即与1000之间差距最小。
本题即考察1000与哪个数差最小。
④练习:
用3、9、5、2、0五个数字,组成一个最大五位数,这个数是多少?
□93520 □95320 □95230 □95302
分析:
本题先组出所有五位数,再从中选出最大的。
2、我国陆地用土面积大约960万千米2,其中森林面积大约115万千米2,草原面积大约320万千米2,淡水面积6.6万千米2,分别写出森林、草原、淡水面积与我国陆地用土面积的比,并化成百分比。
分析:
本
题是复习关于比的概念,做除法即可,但需把比值分数化成有分数,要再乘以100%。
3、看图填空:
图(略)P45图。
①量平面周长 厘米,宽 厘米,这学校占地面积 米2。
②绕操场跑一圈大约 米,花坛占地 米2。
③小学全部建筑物占地面积 米2,是学校占地面积 %。
分析:
本题是复习关于比例尺的计算,需先把图中的距离量出来,再用比例尺换算。
牢记:
比例尺=。
但严格禁止在图上算出面积后用比例尺换算。
思考题:
(请全班同学一起思考)。
一个棱长4厘米正方体,若把它的棱长扩大到原来2倍,它的表面积扩大到原来几倍?
体积扩大到原来几倍?
分析:
本题包括了正方体表面积,体积的计算。
表面积=边长×边长×6,体积=
边长×边长×(边长)(棱长)
小结:
本节课我们重点复习了教学相关概念,比例、分数与百分数的互化。
作业:
P46
、11。
课题八:
你能解决下面的问题吗?
教学内容:
P471—5题 复习P5312、137。
教学目标:
1、初步,学会分类整理的方法,培养学生的思维能力及合作意识。
2、结合教学内容,使学生初步感受到事物相互联系的。
3、学生通过表格、图画、文字、多种渠道搜集信息,分析数据联系,生活实际运用学生的知识解决一些实际问题。
教学难点:
明确解题思路,学会推信息思考,解决实际问题。
教学重点:
理解应用题的数量关系,掌握解决方法。
教学过程:
一、创设情境,引出问题。
同学们我们要想小明家每天节约一段电,一个月可节约几度电,一个季度节约多少度电。
二、提供材料,研讨新课。
(1)P47,第1题。
1、下面是小芳家电表在每月底的读数
记录。
月份/日
……
1
2
3
4
5
6
……
千瓦时
……
1264
1283
1302
1321
1345
1380
……
(1)计算小芳家2、3、4、5、6各月用电千瓦时数。
(2)2至6月小芳家一共用电多少千瓦时?
(写出两种计算方法)
(3)如果每千瓦时电费0.32元,小芳家平均每个月电费要花多少钱?
2、引导思考。
(1)仔细阅读这段材料,从中你知道什么?
还能想到哪些问题?
(2)
看书上表回答3个问题。
第2个问题有两种方法计算,同学先尝试着算一算再反馈。
方法一:
把第一问5个月的用电度数相加。
方法二:
也可以用电表读数记录中第6个月和第1个月的度数相减。
3、P47的第2题。
小明骑车从家经过购物中心到游乐园,全程需2小时,如果他以同一速度从家骑车直接到游乐园,可以省多少时间?
1、同学们请计算一下小明家到购物中心到游乐园有多远?
每小时行多少千米?
10+14=24(km) 24÷2=12(千米)
2、小明从家到游乐园需要多少时间?
21÷12=1.75(小时)
3、可以省多少时间?
2-1.75=0.25(小时)
4、为什么会省时呢?
(因为从小明家到购物中心到游乐园,比小明家到游乐园远一些就用时多一些。
)
三角形两边之和大于第三边,在速度相同的情况下路程长的时间必然也多一些。
三、联系实际,巩固提高。
1、独立做一做,P47第3题。
2、相互议一议,P53第12题。
四、全课回顾与整理。
1、回顾这节课我们学习了什么内容。
小结:
其实数学就在我们的身边,生活中到处都有数学,只要我们善于学习、敢于创造、数学就会给我们无限的智慧和力量。
五、作业P48:
4、5、7。
课题九:
一般应用题复习
教学内容:
P48第6题 、P53第147题。
教学目标:
培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力,体验数学的应用价值。
教学重难点:
灵活利用数学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、创设情
境,导入新课。
1、视屏出示,商场的物品价格。
问:
看看这一标题你们想知道什么呢?
二、引导探究理解新知。
1、教学P48第6题,视屏出现第6题的画面。
题中问题:
(1)胜利小学图书馆买了20本《数学家故事》15本,《童话故事》一共花去多少元?
(2)群星幼儿园王老师带了50元去书店买了5本《童话故事》剩下钱,还能买几本《儿童歌谣》?
2、启发学生想用什么方法计算。
你还能想出不同的解法吗?
3、练习P53 14题、13题。
分层次练习。
三、总结,让学生回忆本节教学内容。
四、作业:
P49、7、8、9、10。
课
题十:
分数、百分数应用题整理和复习
教学内容:
P50 12 练习P55 20、21题。
教学目标:
1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、使学生能够比较灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数,百分数应用题,提高学生独立解决实际问题的能力。
4、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。
教学重点:
综合运用新学知识解答分数,百分数应用题。
教学过程:
一、导入。
同学们,这节课让我们一起对百分数应用题进行整理和复习。
二、复习辅垫。
运用一批货物的25%。
提问:
看到这个带有分率的条件,你知道了什么?
你还能联想到什么?
还有吗?
三、整理复习。
蜡笔画有80幅 水彩画有50幅
水彩画比蜡笔画少 蜡笔画比水彩画多60%
水彩画有多少幅 蜡笔画有多少幅
同学们请你从上面两组条件中各选择一个条件,配上一个合适的问题,编出4道不同的分数应用题,并说说它们应该怎样列式解答。
(小组讨论)指出代表展示,编出新题)
(1)蜡笔画有80幅,水彩画比蜡笔画少,水彩画有多少幅。
80×(1- )=50(幅)
(2)水彩画有50幅,蜡笔画比水彩画多60%,蜡笔画有多少幅?
50×(1+60%)=80(幅)
(3)蜡笔画有50幅,蜡笔画比水彩画多60%,水彩画有多少幅?
80÷(1+60%)=50(幅)
(4)水彩画有50幅,水彩画比蜡笔画少,蜡笔画有多少幅?
50÷(1-)=80(幅)
2、对比4道应用题,然后找出分数应用题,百分数应用题它们有什么相同点和不同点?
练习题。
赵叔叔加工了1500个零件,经过检验,发现有3个废品,求这批零件的合格率,求这批零件的废品率。
师:
请你从两个百分率中任意选做一种。
(屏幕显示两种百
分率的算式)
师:
你还能想出求废品率的其它方法吗?
(屏幕显示) 废品率=1-99.8%=0.2%
师:
“1”表示准?
如果告诉你废品率为0.2%,怎么求合格率最高可能是多少?
说明什么?
一批产品合格率和废品率有什么关系?
师:
同学们来,这道题变了,你会做吗?
应该选择哪个算式?
赵叔叔加工一批零件,废品率为0.2%,现在加工了2000个零件出了几个废品?
如果出了5个废品那么这批零件有多少个?
A、5÷2000 B、2000×0.2%
C、5×0.2% D、0.5÷0.2%
四、巩固练习:
P49 11题、P55 20题。
五
- 配套讲稿:
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- 六年级 下册 数学教案 代数 北师大