分数四则混合运算教案.docx
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分数四则混合运算教案.docx
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分数四则混合运算教案
展辉学校小学部数学集体备课教案
学习
目标
1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算;
2、体会整数运算律在分数运算中同样适用,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的
简便计算。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中,进一步积累数学学习的经验,体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
年级
六年级
备课组长
肖涓
分管领导
蔡艳晖
教学内容
第75页例1、练一练,第76页练习十二第1~5题。
主备人
李玲
第1课时
重点
四则混合运算的运算顺序
教具
难点
运用运算律和运算性质进行简便计算。
教学设计:
一、创设情境、导入新课
1、出示教科书第75页的例题图。
提问:
要求“两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?
”这个问题,可以怎样列式?
要求学生自主列出综合算式,并尽可能列出不同的综合算式。
2、集体交流。
教师根据学生的回答板书算式:
×18+
×18(
+
)×18
追问列式时你是怎么想的?
3、指出:
在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,统称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。
(板书课题)
二、教学分数四则混合运算的运算顺序
1、谈话:
根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?
你会计算上面这两道式题吗?
学生分别计算,并指名板演。
2、提问:
这两道式题的计算结果相等吗?
运算顺序呢?
第一道算式先算什么?
第二道算式呢?
3、小结:
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。
4、做“练一练”第1题。
让学生先说出运算顺序再计算,然后交流、订正。
三、教学把整数的运算律推广到分数
1、引导:
我们再来仔细观察例1的两种解法。
比较一下,这两种解法之间有什么联系?
哪一种方法比较简便?
你有什么想法?
通过交流明确:
整数的运算律在分数运算中同样适用。
我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。
先让学生独立计算,再讨论分别应用了什么运算律或运算性质。
四、巩固练习
1、做练习十二第1题
让学生按要求直接写出得数,再集体订正。
2、做练习十二第2题
让学生独立计算,选择一两题要求说说运算顺序。
3、做练习十二第3题。
让学生独立练习,指名四人板演。
交流:
每道题是哪里用了简便计算,依据是什么?
五、全课小结
1、这节课你学会了什么?
你有什么收获和体会?
进行分数四则混合运算时应该注意什么?
2、布置作业
练习十二4、5题
授课教师修改或补充
板书设计:
分数四则混合运算
四则混合运算顺序:
先乘除,后加减;有括号,先算括号里面的
×18+
×18=(
+
)×18
教学反思:
展辉学校小学部数学集体备课教案
学习
目标
1、使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、让学生进一步积累数学学习的经验,用分数四则混合运算解决一些实际问题。
年级
六年级
备课组长
肖涓
分管领导
蔡艳晖
教学内容
第76页练习十二第6~11题和思考题
主备人
李玲
第2课时
重点
正确计算分数四则混合运算。
教具
难点
用分数四则混合运算解决一些实际问题
教学设计:
一、做练习十二的第6题
1、先让学生回忆等式的性质,指名说一说。
2、观察每个方程,说一说方程的特点。
提示:
都要把方程的左边进行化简,再应用等式的性质求方程的解。
3、独立解每个方程,指名板演,评讲。
提醒学生及时进行验算。
二、做练习十二的第7题
让学生独立完成,指名板演,评讲。
要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序,对学生容易出现的一些典型错误进行指导。
三、做练习十二的第8题
先说说梯形的面积公式,再运用公式独立进行计算,评讲。
四、做练习十二的第9题
先让学生独立解答,再让学生联系实际问题中的数量关系,解释自己的列式和计算过程,鼓励学生用多种方法计算。
先求什么,再求什么?
五、做练习十二的第10题
学生独立解答后,指名说说解题思路。
提问:
要求平均每人采集树种多少千克?
可以怎样想?
数量关系是怎样的?
同桌先相互说一说。
学生独立解答,指名板演。
指出:
解决实际问题,有时可以从问题想起,找出数量关系,确定先算什么,再算什么,再解答。
六、做练习十二的第11题
提问:
求两种糖各买3包,一共重多少千克?
有几种方法可以计算,选择自己最喜欢的方法计算。
4包奶糖一共要多少元?
总价=单价×数量
买酥糖多少包?
数量=总价÷单价
七、做做练习十二的思考题
先在小组里交流,再集体汇报。
八、全课小结
1、这节课你学会了什么?
你有什么收获和体会?
进行分数四则混合运算时应该注意什么?
2、布置作业
授课教师修改或补充
板书设计:
教学反思:
展辉学校小学部数学集体备课教案
学习
目标
1、使学生会用分数乘法和减法解决一些实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。
年级
六年级
备课组长
肖涓
分管领导
蔡艳晖
教学内容
分数综合应用题---第78页例2及练习
主备人
李玲
第3课时
重点
掌握“求一个数的几分之几是多少”实际问题的方法
教具
难点
一题多解,灵活选择合适的方法解题
教学设计:
一、复习导入
岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占
,男运动员有多少人?
学生读题,独立解答,说说“其中男运动员占
”的含义及解题思路。
提问:
如果把问题改成“女运动员有多少人”就成了今天我们要学习的新内容了。
(板书课题)
二、教学例2
出示例2:
岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占
,女运动员有多少人?
1、比较复习题和例2的不同。
学生交流汇报
2、说说“其中男运动员占
”的含义
是哪两个量比较的结果?
比较时把哪个量看作单位“1”?
单位“1”的
是哪个量?
写出数量关系式
3、让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。
学生独立完成,老师巡视指导。
4、要求“女运动员有多少人”可以先求什么,试着列出综合算式。
板书:
45—45×
45×(1—
)
学生讲解解题思路,再独立完整地解答。
5、让学生再简要地讲述自己的解题方法。
6、小结:
怎样解答这类应用题?
三、巩固练习:
第79页“练一练”
1、第1题
指导学生读题,审题,找出单位“1”,列出数量关系式;也可以先画出线段图,再列式解答。
指名上台板演,集体订正。
2、第2题
找出单位“1”,列出数量关系式,学生独立完成,再集体订正。
3、第3题
鼓励学生画线段图表示题中的已知条件和所求问题,再列式解答。
寻求最适合自己的方法解题。
四、全课小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
在解题时要注意什么?
五、课堂检测:
第81页练习十三1—3题
授课教师修改或补充
板书设计:
用分数乘法和减法解决实际问题
45—45×
45×(1—
)
教学反思:
展辉学校小学部数学集体备课教案
学习
目标
1、使学生会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。
年级
六年级
备课组长
肖涓
分管领导
蔡艳晖
教学内容
分数综合应用题---第79页例3及练习
主备人
李玲
第4课时
重点
掌握这类应用题的基本特征和解题方法
教具
难点
会根据实际情况灵活选择正确的方法解题
教学设计:
一、复习导入
林阳小学去年有24个班级,今年班级数比去年增加了
,今年比去年增加了多少个班级?
1、画出线段图。
2、独立解答,说说“今年的班级数比去年增加了
”的含义及解题思路。
3、小结:
如果把问题改成“今年一共有多少个班级”就成了今天我们要研究的新内容了。
(板书课题)
二、教学例3
出示例3
林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加了
,今年一共有多少个班级?
1、比较复习题与例3的不同。
问题不同:
复习题要求“今年比去年增加了多少个班级”,而例3要求“今年一共有多少个班级”。
2、说说“今年的班级数比去年增加了
”的含义。
是哪两个量比较的结果?
这两个量比较时把哪个量看作单位“1”?
单位“1”的
是哪个量?
3、让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
4、要求“今年一共有多少个班级”可以先算什么,试着列出综合算式。
板书:
24+24×
,说说24×
的含义,独立解答。
5、想一想,还可以怎样计算?
板书:
24×(1+
),说说(1+
)的含义,独立解答。
6、小结:
怎样解答这类应用题?
三、巩固练习
1、做“练一练”的第1题
先说一说可以怎样想,再独立解答。
2、做“练一练”的第2题
独立完成,可以先画图思考,再列式解答。
3、做练习十三的第14题。
让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题,再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同,最后再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
4、做练习十三的第15题。
先让学生适当整理题中的条件和问题,再引导学生根据需要解决的问题选择合适的方法解答相应的问题。
比较两题的解法有什么联系和区别。
四、全课小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
在解题时要注意什么?
五、课堂检测:
第81页练习十三4—6题
授课教师修改或补充
板书设计:
用分数乘法和加减法解决复杂的实际问题
24+24×
24×(1+
)
教学反思:
展辉学校小学部数学集体备课教案
学习
目标
1、使学生在现实的情境中,初步理解百分数的意义,会正确读、写百分数。
2、使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数、比的联系和区别,积累数学活动经验,进一步发展数感。
年级
六年级
备课组长
肖涓
分管领导
蔡艳晖
教学内容
百分数的意义和读写(第84—85页及相应练习题)
主备人
李玲
第5课时
重点
理解百分数的意义,掌握百分数读写方法
教具
难点
百分数和分数、比的联系和区别
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
谈话:
在一次足球比赛的关键时刻,我校获得一次罚点球机会,下面是队中三人在平时练习中的射门情况:
姓名
射门次数
进门次数
李星明
25
16
张小华
20
13
吴力军
30
18
如果你是教练,你会派谁去罚这个点球?
学生独立思考,小组交流,全班汇报。
教师引导学生比较各种方法,并在讨论中确认合理的方法是:
比较谁射中的比率大
二、自主探索,初步理解百分数的意义
1、学生独立计算三名队员射中的比率。
结合学生的汇报,完成统计表。
指名说说每个分数的意义
2、引入百分数。
(1)、提问:
根据上面的计算结果,你能比较出谁射中的比率高一些吗?
(2)、学生自主探索比较的方法,教师组织交流。
(3)、指出:
为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
指名口答改写的结果,并比出大小,教师作相应的板书。
3、揭示百分数的意义
(1)、指出像
、
这样的数就是百分数,并请学生根据自己的理解说说:
什么样的数叫做百分数?
(2)、学生交流明确百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数。
教师进一步指出:
百分数又叫作百分率或百分比。
(3)、提问100表示哪两个数量比较?
表示哪个数量是哪个数量的百分之几?
4、介绍百分数的读、写方法
(1)、学生自学教材第85页“试一试”上面的内容。
提问:
通过阅读这段文字,你知道了什么?
教师进一步示范64%的读、写方法,并要求学生模仿着读一读、写一写。
(2)、照样子用百分数表示
和
,先写出来,再读一读。
(3)、做练习十四的第1题。
先让学生读出题中的百分数,再说说每个百分数的实际含义。
(4)、做练习十四的第2题
按要求写出横线上的百分数后,提问:
根据题中的百分数,你对我国西部地区有了哪些印象?
(5)、学生写出10个百分数,比一比,谁写得好,再读一读。
三、巩固练习
完成第98页的“试一试”和“练一练”
四、全课小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
五、当堂检测
完成第88页练习十四第3—6题
明确:
百分数只表示两个数量的倍比关系,不能用来表示具体的数量,所以百分数后面不能带上单位。
这就是百分数与分数的区别。
板书设计:
百分数的意义和读写
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数。
(百分比或百分率)
写法:
64%读法:
百分之六十四
教学反思:
展辉学校小学部数学集体备课教案
学习
目标
1、学会百分数与小数互化的方法,能正确熟练地进行百分数与小数的互化。
2、经历自学、讨论与交流等学习活动,理解百分数与小数互化的方法。
年级
六年级
备课组长
肖涓
分管领导
蔡艳晖
教学内容
百分数与小数的互化(第86页例2及相应练习题)
主备人
李玲
第6课时
重点
理解百分数与小数的互化方法
教具
难点
会进行百分数和小数的互化
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
谈话:
学校田径队进行体能训练,李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。
结果王红完成了规定个数的1.15倍,李芳完成了规定个数的110%。
谁完成的个数多?
明确:
要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就要比较1.15与110%的大小。
二、自主合作,主动探索
1、教学例2
学生尝试比较,教师组织交流。
方法一:
先把小数改写成百分数,再比较。
1.15=
=115%,因为115%〉110%,
所以1.15〉110%,王红完成的多。
方法二:
先把百分数改写成小数,再比较。
110%=
=1.1,因为1.15〉1.1
所以1.15〉110%,王红完成的多。
2、教学“试一试”
(1)、第1小题
问:
想一想,怎样把小数直接改写成百分数?
怎样把百分数直接改写成小数?
总结:
把小数改写成百分数时,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数改写成小数时,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
(2)、第2小题
学生利用获得的规律进行填写。
三、巩固练习
1、完成“练一练”
独立解答,集体订正。
特别注意学生把1.7、2改写成百分数以及把1.6%、0.4%改写成小数的结果,如发现错误,及时纠正。
2、练习十四第13题
独立解答,集体订正时说说连线的思考过程。
比较1.05与1.5、2.13与0.13、0.09与0.009化成百分数的过程和结果,以使学生在比较中进一步明确方法。
四、全课小结
今天,我们学习了什么知识?
有什么要特别注意的地方?
把小数改写成百分数时,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数改写成小数时,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位;当移动小数点时,若位数不够,应注意添0。
板书设计:
百分数与小数的互化
1.15=
=115%
110%=
=1.1
教学反思:
展辉学校小学部数学集体备课教案
学习
目标
1、理解和掌握百分数与分数互化的方法,能正确熟练地进行百分数与分数的互化。
2、利用已有的知识迁移、类推,使学生感受数学知识间的联系和区别。
年级
六年级
备课组长
肖涓
分管领导
蔡艳晖
教学内容
百分数与分数的互化(第87页例3及相应练习题)
主备人
李玲
第7课时
重点
理解和掌握百分数与分数的互化方法
教具
难点
会灵活选择合适的方法进行百分数和分数的互化
教学过程:
一、谈话导入
师:
上节课我们学习了百分数与小数的互化,今天我们学习“百分数与分数的互化”。
(板书课题:
百分数与分数的互化)
二、自主合作,主动探索
1、教学例3
(1)、出示例3,提出要求:
你会用百分数表示出上面的分数吗?
(2)、学生自主探索方法。
(3)、汇报方法
方法一:
先把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数。
如:
=
=60%
方法二:
先把分数改写成小数,再改写成百分数。
如:
=3÷5=0.6=60%
=2÷7≈0.286=28.6%
(4)、进行比较:
你认为哪种更具普遍性?
为什么?
(5)、明确:
第一,把分数化成百分数时,通常用分子除以分母,得到小数的商后,再改写成百分数;第二,用分子除以分母时,如果遇到除不尽的情况,一般应保留三位小数(即在百分号前保留一位小数),并要注意正确使用“≈”;第三,特殊情况下,也可以先把分数改写成分母是100的分数,再改写成百分数。
2、教学“试一试”
(1)、出示要求:
把下面的百分数改写成分数。
(2)、学生独立完成。
(3)、组织交流。
3、回顾学习过程,及时小结。
提问:
根据以上经验谁来说一说,怎样把百分数和分数进行互化?
有什么特别要注意的地方?
三、巩固练习
1、完成“练一练”
学生独立解决,集体订正。
教师巡视,发现典型错误及时订正。
2、第90页练习十四第16题
学生独立填空,集体订正时重点要让学生说说“求一个数是另一个数的几分之几”的思考过程。
3、练习十四第17、18题。
独立解答,集体订正。
特别注意了解学生把125%和0.6%改写成分数的过程和结果。
四、全课小结
今天,你有哪些收获?
你是如何获得这些知识的?
还有什么要提醒大家注意的地方?
板书设计:
百分数与分数的互化
=3÷5=0.6=60%
=2÷7≈0.286=28.6%
教学反思:
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