北师大版三年级数学下册《第一单元 除法》单元全套教案.docx
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北师大版三年级数学下册《第一单元除法》单元全套教案
北师大版三年级数学下册精品教案
本单元内容是在已经学习了口算除法、表内除法、乘法与除法的关系的基础上进行教学的,但又完全不同于表内除法的笔算,它是笔算一位数除多位数的基础。
因此,要重视在竖式计算的写法和算理及基本运算思路的教学。
除法在生活中的应用很广泛,为我们教学提供了非常丰富的素材。
学生在之前已经掌握了口算除法、表内除法和有余数除法;理解了除法的含义和算理,会用竖式计算除法;知道了乘法与除法的关系,会用乘法口诀求商。
从学生学习知识的角度看,对解决本单元的几个重点都有了一定的知识基础、思维基础和能力基础。
1.理解两、三位数除一位数笔算除法的计算方法,并熟练运用竖式进行计算。
2.学习估算,会估算商的位数。
3.在观察、思考中,理解算理算法,培养学生的数感。
4.感受数学与日常生活的密切联系,培养学生运用所学知识解决问题的能力。
1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。
计算教学往往只重视算法以及计算技能的训练,强调计算的速度和结果,而忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验,这样会造成课堂气氛紧张,使计算教学变成枯燥的训练。
2.加强观察、动手操作的教学。
尽管教材没有概括出除数是一位数的笔算除法计算法则,但学生应形成一个基本的笔算除法的学习策略,知道在做笔算除法时的计算顺序。
因此,教学时,应通过操作与笔算过程相结合等方式,帮助学生理解笔算除法的算理。
3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。
数学教学应从学生熟悉的实际生活入手,要让学生经历“问题情境——解释——归纳——应用——拓展”的过程,增强学生的应用意识,使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
1 分桃子1课时
2 分橘子1课时
3 商是几位数1课时
4 猴子的烦恼1课时
5 节约1课时
6 练习一1课时
7 集邮1课时
8 买新书1课时
9 讲故事1课时
10 练习二1课时
分桃子。
(教材第2~3页)
1.结合具体情境,经历自主解决问题和学习并掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。
2.理解两位数除以一位数(首位能除尽)的算理。
3.经历与他人交流算法的过程,体验学习数学的乐趣。
重点:
掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。
难点:
根据两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法总结出竖式的计算格式和计算顺序。
多媒体课件、小棒实物等。
课件播放“狐狸分饼”的故事。
有两只小狗为了分一个饼吵了起来。
小花狗说小黑狗手里的饼多,可小黑狗不同意。
狐狸碰到了说“我来帮你们分饼”。
于是狐狸把较大的那块饼咬了一口,问“现在饼一样多吗?
”,两只小狗不同意。
于是狐狸又把较大的那块饼咬了一口,问“现在饼一样多吗?
”,这样几次,饼被狐狸吃完了,两只小狗目瞪口呆。
师:
我们可不能像那两只小狗一样笨哦!
【设计意图:
用有趣的童话故事引入新课,激发学生的学习兴趣,吸引学生思考如何平均分,感受数学与生活的密切关系】
师:
现在有个分桃子的任务,你们想想怎么分。
(播放课件,出示“分桃子”情境图,学生阅读)
师:
同学们获得了哪些数学信息呢?
(指名回答)
生1:
一共有68个桃子。
生2:
分给两只猴子。
师:
有人补充吗?
生3:
要平均分给两只猴子。
生4:
问题是每只猴子可以分到多少个桃子。
师:
我们怎么解决这个问题呢?
1.列式。
师:
该怎样列式呢?
生:
68÷2。
2.尝试计算。
师:
同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替桃子摆一摆,也可以算一算。
(小组活动:
学生有的用小棒代替桃子分,有的在练习本上计算,有的……)
分完后小组交流分的方法,汇报小组活动结果。
师:
同学们怎么解决这个问题的?
哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
生1:
我们组用小棒当桃子,10个小棒一捆,每只猴子分到3捆,又分到4根,也就是每只猴子可以分到34个桃子。
生2:
我们组是用口算计算的,先算60÷2=30,再算8÷2=4,30+4=34,所以68÷2=34。
生3:
我们组是列竖式计算的。
指名学生到黑板上板演。
学生可能出现的竖式算法有:
教师表扬同学们大胆尝试的做法。
师:
这位同学的竖式下面有两个0,可以吗?
生1:
可以,但没有必要。
生2:
我也是这么想的,只要写一个0就可以了。
师:
“68-68=0”,这说明了什么呢?
生:
说明分完了。
师:
同学们想的都很好。
到底怎样列竖式呢?
我们一起来看看。
(动画演示:
68个桃子平均分给两只小猴的过程)
根据分的过程师生共同完成68÷2的竖式。
师:
先用6个十除以2得3个十,商写在被除数的十位上;再用8个1除以2得4个1,商写在被除数的个位。
回头看刚才展示的学生列的竖式,让学生自己发现错误并说明错误的原因。
【设计意图:
列竖式计算这一内容非常抽象,让学生亲历口算、分实物的过程,为列竖式计算打下基础,并鼓励学生尝试用新方法探索。
通过动手操作,分析推理,既突出了本课的重点,又突破了本课的难点】
师:
刚才我们用了口算、分实物、笔算的方法计算“68÷2”,你最喜欢哪种方法?
生1:
口算。
生2:
笔算。
因为口算容易出错,分实物不方便也不切合实际。
【设计意图:
通过对多种方法的分析、比较,让学生自主选择出最实用的方法是列竖式计算。
让学生明白笔算除法的重要性和必要性】
3.知识延伸。
师:
刚才,同学们的表现很不错,大家请看。
(课件出示教材第2页情境2)
师:
这个问题怎么解决?
大家先独立操作一下,做完了再互相交流一下。
学生交流,教师巡视。
生1:
我用口算的方法发现还剩下2个桃子。
生2:
我用笔算的方法发现下面有个2。
生3:
我认为是22×3+2=68。
师:
那你在竖式上怎么表示这个2呢?
生3:
68-66=2,这个2写在下边就可以了,表示还剩下2个桃子。
师:
就是在刚才的基础上减一下,把剩下来的写上就可以了。
在横式上又怎么表示呢?
教师边讲解边板演。
【设计意图:
给学生总结出计算方法,让学生去死记硬背会禁锢学生思维,不利于学生创新思维的培养。
但对知识的归纳和总结还是必要的,有了必要的归纳和总结,知识就有条理,思维就有层次,重难点就得到了突破】
师:
看着除法竖式想一想,笔算除法时应该怎样计算?
生1:
可以利用数的组成分步计算,即先用一位数除整十数,再用一位数除个位上的数,最后把两部分商相加,就得到最后的结果。
生2:
用竖式计算,先用一位数除十位上的数,商写在十位上,再用一位数除个位上的数,商写在个位上。
生3:
每求出一位商,余数必须比除数小。
分 桃 子
两位数除以一位数(不退位)的笔算除法。
答:
每只分到34个。
答:
每只分到22个,还剩2个。
1.注重创设情境,努力使数学生活化、活动化。
2.在具体操作中引导学生自主探究、合作交流,促进对笔算除法方法和算理的理解。
本课以小组合作探究为主,引导学生在讨论操作中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。
经历从具体情境中抽象出列竖式的过程,理解列竖式的方法及算理。
在实际情境中,体会笔算的必要性,会运用笔算计算两位数除以一位数(首位能除尽)的除法。
3.建立新型、民主、平等、和谐的师生关系,以学生发展为本。
A类
算一算。
(考查知识点:
两位数除以一位数的计算方法;能力要求:
会用竖式计算两位数除以一位数)
B类
小淘气把45颗玻璃珠子平均放在4个瓶子里,可以刚好放完吗?
(考查知识点:
两位数除以一位数的计算方法;能力要求:
会熟练运用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A类:
22 22 21……3 11……2 竖式略
B类:
45÷4=11(颗)……1(颗)不可以,多余一颗。
教材第3页“练一练”
1.
(1)86÷2=43(块)
(2)略
(3)86÷4=21(块)……2(块)
2.24 44……1 23 11 11……1 42 21……1 32 竖式略
3.31 22 11 21 23
4.43÷4=10(页)……3(张)
5.14 11 32 21 11 11
分橘子。
(教材第4~5页)
1.结合具体情境,经历动手操作、主动探究的过程,发现并掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法。
2.理解两位数除以一位数(首位不能除尽)的算理。
3.经历与他人交流算法的过程,体验学习数学的乐趣。
重点:
掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法。
难点:
能正确计算两位数除以一位数(首位不能除尽)的除法。
多媒体课件、小棒实物等。
课件播放“孙悟空、猪八戒、沙僧分橘子”的故事。
一天孙悟空采回48个橘子,4个篮子中每个篮子装了10个橘子,还有8个装不下。
猪八戒说,一定要平均分才好,可是怎么分呢?
孙悟空、猪八戒、沙僧三个人你看看我、我看看你,都不会分。
(课件出示教材第4页情境图)
师:
同学们能帮忙吗?
师:
在这个故事中,同学们获得了哪些数学信息呢?
(指名回答)
生1:
一共有48个橘子,要分给三个人。
师:
有人补充吗?
生2:
要平均分给三个人。
师:
就是说每个人分得的应该一样多。
生3:
问题是每个人可以分到多少个橘子。
师:
我们怎么解决这个问题呢?
【设计意图:
用学生熟悉的《西游记》的人物故事引导学生思考如何平均分,激发学生的学习兴趣,为下面的自主探究作铺垫】
1.列式。
师:
该怎样列式呢?
生:
48÷3。
师:
你选择了除法,你是怎么想的?
生:
用橘子总数除以分橘子的人数就可以求出平均每人分多少个橘子了。
2.多种方法尝试解决。
师:
同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替橘子摆一摆,也可以算一算。
(小组活动:
学生有的用小棒代替橘子分,有的在练习本上计算,有的……)
分完后小组交流分的方法,汇报小组活动结果。
师:
哪个小组的同学能把你们的方法和全班同学交流一下?
生1:
我们组用小棒当橘子,10个小棒一捆,这一捆小棒就相当于一篮子橘子。
每个人分到1捆,又分到6根。
也就是每人可以分得16个橘子。
(课件展示思路)
生2:
我们组是用口算,先算30÷3=10,剩下的10个加上这里的8个就是18个,再算18÷3=6,10+6=16(个),所以48÷3=16(个)。
生3:
我们组是列竖式计算的。
教师边听学生叙述竖式边板演。
师:
刚才我们用分实物、口算、笔算的方法计算“48÷3”,你最喜欢哪种方法?
生1:
口算。
生2:
笔算。
因为口算容易出错,分实物不方便也不切合实际。
师:
大家想一下,笔算除法时应该怎样计算?
师生共同归纳:
笔算除法时,应从被除数的最高位除起,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
师:
刚才,同学们表现得很不错。
可是我还有个问题,在笔算时为什么要从高位除起呢?
学生讨论、交流。
师生共同完成教材第4页的例2。
【设计意图:
在比较中总结、优化计算方法,是学习数学重要、有效的方法,也是新课标的一大特点】
分 橘 子
48÷3=16(个)
方法1:
摆小棒。
方法2:
口算。
方法3:
用竖式。
答:
每人能分到16个。
1.教学中创设了知识情境、生活情境、问题情境、故事情境等一系列的情境,为学生提供了集兴趣性、知识性于一体的课堂氛围。
2.教学时,教师给学生提供了自主探索的学习空间,让每个学生都有参与的权利,拥有自主发展的机会。
A类
用竖式计算下面各题。
〔考查知识点:
两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法;能力要求:
会用竖式计算〕
B类
猜一猜盒子里有多少个乒乓球?
数量在70~80之间,可以平均装入6个盒子。
(考查知识点:
除法运算;能力要求:
掌握除法运算的算理)
课堂作业新设计
A类:
24 13 14
B类:
可能有72个或78个。
教材第5页“练一练”
1.
(1)64÷4=16(棵)
(2)
先分6捆,也就是把6个十平均分成4份,每份1个十,剩余2个十,与4个一合起来是24个一,除以4,得到6个一。
2.27 15 14 14 24 竖式略 3.5 15 8 12
4.80÷8=10(元) 72÷6=12(元) 10<12,康全药店的便宜。
5.可能有72颗、76颗、80颗、84颗、88颗。
商是几位数。
(教材第6~7页)
1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程,理解算理,掌握算法,能正确地进行计算,培养学生迁移类推的能力。
2.在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数,增强估算的意识和能力。
3.在独立思考、与他人交流算法的过程中,获得成功的体验,培养学习的主动性以及合作、交流的意识,产生对数学的积极情感。
重点:
三位数除以一位数的笔算算理。
难点:
熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法。
多媒体课件。
放映关于动车的介绍图片或视频。
师:
有学生坐过动车吗?
有什么感受?
课件出示:
从北京到四平的铁路全长888千米,动车运行时间约6时。
平均每时运行多少千米?
师:
同学们获得了哪些数学信息呢?
(指名回答)
生:
铁路全长888千米,运行时间约6时。
师:
我们怎么解决这个问题呢?
【设计意图:
介绍我国科技的最新成果,激发学生的自豪感和爱国热情,并激励学生好好学习,成为国家的栋梁之才,为学生决心学好数学作铺垫】
1.列式。
师:
该怎样列式呢?
生:
888÷6,我是根据“路程÷时间=速度”来列式的。
2.学生尝试解决。
师:
我们先估一估商是几位数,再算一算。
(根据学生的反馈确定是否进行小组讨论、交流)(指名回答)
生1:
600÷6=100,888>600,888÷6的结果肯定比100大,商一定是个三位数。
生2:
让被除数百位上的数与6作比较,比6小商是两位数,比6大商则是三位数。
师:
谁能说一说你是怎么算的?
生1:
8个百除以6商1个百,1写在商的百位上,1个百乘6得6个百,写在8的下面,还剩下2个百。
生2:
剩下的2个百和十位上的8合起来是28个十,28个十除以6,商是4个十,4写在商的十位上,4个十乘6得24个十,24写在28的下面,还剩下4个十。
生3:
剩下的4个十与个位上的8合起来是48个一,48个一除以6,商是8个一,写在个位上,8乘6得48,没有余数。
生4:
商合起来是148。
师生一起板演888÷6的笔算过程。
师:
同学们还有问题吗?
(解决学生提出的问题)
3.探究竖式每一步的意思。
师:
同学们都知道了怎样用竖式来笔算除法。
你们学得很快,不过数学知识要求是很严谨的,来不得一点疏忽、模糊。
师:
我们再来看看这些图,并结合这些图说一说竖式每一步的意思,小组交流。
(课件出示图片,老师加入到讨论交流行列以了解学情,帮助基础薄弱的学生)
100+40+8=148
师生交流。
4.尝试练习。
先估一估商是几位数,再算一算。
565÷5= 456÷3= 784÷7=
学生独立完成,教师巡视辅导。
师生交流时注意让学生说说是怎样估算的。
【设计意图:
估算既可以让学生理解算理算法,也能快速检查答案是否“靠谱”,是新课标强调的地方。
本节课中估算继续为试商作铺垫】
师:
我们以第一道题为例,说说你是怎么计算的?
生1:
5个百除以5,商1个百,1写在商的百位上,没有余数。
生2:
直接把6落下来,6个十除以5得1个十,1写在商的十位上,还剩1个十。
生3:
剩下的1个十与个位上的5个一合起来是15个一,除以5得3个一,3写在商的个位上。
生4:
所以565÷5=113。
师:
大家真聪明!
那么,我们该如何判断三位数除以一位数的商是几位数呢?
生1:
看被除数百位上的数是否大于等于除数。
生2:
若大于等于除数,则商是三位数。
生3:
若小于除数,则商是两位数。
所以三道竖式的商都为三位数。
师:
好了,我们做完了第一题,那接下来大家独立做一下后面两题吧,看谁做得又快又准。
学生独立完成,教师巡视辅导。
师:
同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容?
有什么收获?
生1:
我学习了三位数除以一位数(商是三位数)的计算方法。
生2:
同两位数除以一位数的计算方法相同,从被除数的最高位(百位)除起,除得的商写在百位上。
生3:
然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续计算,商写在十位上。
生4:
如果百位无余数,直接用被除数十位上的数除以除数。
生5:
最后把十位上的余数和个位上的数合起来继续除。
生6:
每次得到的余数都要比除数小。
师:
同学们在这节课上非常积极,老师对你们的表现非常满意,不过以后发言之前要举手,不要你一句我一句。
商是几位数
888÷6=148(千米)
答:
平均每时运行148千米。
1.学生的认知结构,只有在经历学习活动过程中才能主动完成。
只有学生本人积极思考、主动探索,才能有所发现,有所创新。
2.本节课没有使用学具进行操作,只是使用了方格子图来帮助学生理解竖式笔算的算理,帮助学生从具象思维逐渐过渡到形象思维。
A类
1.先估一估商是几位数,再计算。
(考查知识点:
三位数除以一位数的计算方法;能力要求:
会用竖式计算)
2.学校买来数学学具袋324套,平均分给一年级和二年级;每个年级分得多少套?
(考查知识点:
三位数除以一位数的计算方法;能力要求:
熟练运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
小淘气把545颗玻璃珠子平均放在4个瓶子里,可以刚好放完吗?
(考查知识点:
三位数除以一位数的计算方法,竖式写法;能力要求:
会用竖式计算,并且得数准确,格式正确)
课堂作业新设计
A类:
1.商都是三位数。
125 171 112
2.324÷2=162(套)
B类:
545÷4=136(颗)……1(颗) 不可以。
教材第7页“练一练”
1.123 131 竖式、说一说略
2.三位数 174 三位数 159 三位数 177 三位数 124 三位数 132 三位数 112
3.
(1)685÷5=137(本)
(2)584÷4=146
4.375+309=684(颗) 684÷6=114(颗)
猴子的烦恼。
(教材第8~9页)
1.通过情境创设,学生能说出“0除以任何不是0的数都得0”的道理,能正确进行有关0的除法的口算。
2.在小组探究、交流的过程中,能发现被除数的中间有0和末尾有0的笔算除法的竖式简便写法,学会正确计算被除数中间有0或末
尾有0的除法。
3.通过独立思考,会解决生活中相关的简单问题,加强数学与生活的联系。
重点:
会计算被除数中间有0或末尾有0的除法。
难点:
理解0的占位作用。
多媒体课件、桃子或苹果等实物。
1.回忆旧知。
师:
同学们,这节课我们先来个口算比赛,看谁算得又快又准。
(用课件出示题目,先点几名学生进行口算比赛,其余学生心里默算练习)
①口算。
28÷2 240÷8 36÷3 84÷7 32-0 48+0
0×23×00×98×00+2529+0
②出示:
14 104 140
师:
0能去掉吗?
0在后两个数中的位置有什么不同,表示的意义是什么?
【设计意图:
用简单的口算比赛既可以复习旧知,也可以帮助学生调整学习状态】
2.情境引入。
师:
有三只可爱的小猴子,遇到了烦恼的事儿,什么事儿呢?
(课件出示教材第8页例1的情境图)
图片1:
树上有6个桃子,平均分给三只小猴子,每只小猴子分到几个桃子呢?
图片2:
树上有3个桃子,平均分给三只小猴子,每只小猴子分到几个桃子呢?
图片3:
树上没有桃子,三只小猴子可以分到桃子吗?
师:
同学们帮一帮小猴子们吧!
生1:
第一幅图中是把6个桃子平均分成3份,列式为6÷3。
生2:
第二幅图中是把3个桃子平均分成3份,列式为3÷3。
生3:
第三幅图“一个桃子也没有”,说明树上有0个桃子,把0个桃子平均分给3只小猴子,也就是把0平均分成3份,用除法计算,列式为0÷3。
师:
该如何计算呢?
(指名回答)
生1:
6÷3和3÷3都可以根据乘法口诀算出结果是2和1。
生2:
第三幅图中把0个桃子平均分给3只小猴子,分到的结果是它们一个桃子也没得到,即结果为0。
生3:
因为0表示没有桃子,所以小猴们分不到桃子,得数就是0。
师:
他们回答对了吗?
生:
对。
师:
你们真厉害,小猴子们会感谢你们的。
1.师:
爱思考的小猴子们又发现了一个问题。
(课件出示教材第8页例2的情境图)
师:
同学们试一试,看怎样帮助小猴子。
学生试做,教师巡视了解学情、辅导学生。
(若是学生完成有难度,可以适时让学生分小组讨论)
师:
你是怎么想的?
生:
3只猴子分306个桃子,每只猴子平均分多少个,用除法计算,列式为306÷3。
师:
你是怎样算的?
怎样用竖式表示出来呢?
生1:
我发现这个算式和前几天做的不一样,这里出现了被除数中间不够商1的情况。
生2:
我能解决,我是这样想的。
把306看成是300与6的和,先分整百数,即300÷3=100;再分个位数,即6÷3=2;最后用100+2=102,所以306÷3=102。
生3:
我列竖式计算。
师:
这个竖式还有可以优化的地方吗?
生4:
中间的0可以省略掉。
师根据学生回答适时板书。
师:
有谁能叙述一下这个竖式的含义吗?
生:
先用被除数百位上的3除以除数3,得到1个百,在商的百位上写1;再用被除数十位上的0除以3,商是0,在商的十位上写0占位;最后用被除数个位上的6除以3,商是2,在商的个位上写2,最后的结果为102。
2.小结。
师:
像这样商中间不够商1的写0占位,表示十位没有,再接着除。
师:
猴子们的烦恼让我们又解决了一个,大家开心吗?
生:
开心。
3.学习被除数末尾有0的除法。
师:
刚才大家做得很认真,答案也很正确。
不过猴子们还有一个烦恼。
(课件出示教材第8页例3)
师:
接下来我们怎么算呢?
师根据学生举手情况,选择指名说或是同桌交流。
生1:
0除以6等于0。
所以在商的个位商0就可以了。
生2:
我验算了一下,答案是140,说明这种写法是对的。
生3:
我认为下面的三个0可以省略,直接在个位补上0占位,这样更简便。
师边听边板书。
师:
我们一起来总结一下,先用除数6去除被除数百位上的8,商是1,在商的百位上写1;8减6后余下2,与十位上的4合起来是24个十,再继续除以6,商是4,在商的十位上写4;没有余数,被除数的个位上是0,0除以6还是0,直接在商的个位上写0占位。
师用课件出示教材第9页第4题。
学生独立完成,教师巡视了解学情、辅导学生。
做完后师选择学生的答案用实物投影仪演示。
师:
三位数除以一位数(被除数中间有0)的除法的计算方法,可以用口算的方法,也可以用笔算计算。
大家一起来说说吧!
生1:
可以将被除数看成是几百加几的数,先除整百数,再除个位数,最后把两次的商加起来。
生2:
列竖式计算时,从高位往低位除起,除到哪一位,就在那一位上写商;当除到0所在的数位,且前一位没有余数时,这一位上的商就是0;如果前一位有余数,余数和0合起来继续除。
【设计意图:
学生的发言可能各种各样,只要合理教师就应该给予肯定。
这样,既让学生有学习的成就感、学会的满足感,也能给学生指明学习的方向】
猴子的烦恼
306÷3=102(个)
答:
平均每只猴子分到102个桃子。
1.创设生动有趣的故事情境,激发学生的学习兴趣。
2.采取多样化的评价,促使学生有效地学习。
本节课通过师生评价、生生评价等方式,
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- 第一单元 除法 北师大版三年级数学下册第一单元 除法单元全套教案 北师大 三年级 数学 下册 第一 单元 除法 全套 教案