北师大版最新七年级数学上册第1章质量检测卷Word版含答案.docx
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北师大版最新七年级数学上册第1章质量检测卷Word版含答案
第一章检测卷
时间:
100分钟 满分:
120分
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)
1.下列几何体中,没有曲面的是( )
2.如图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的几何体是( )
3.如图所示是由六个相同的小正方体搭成的几何体,从正面看该几何体得到的平面图形是( )
4.如图所示是某几何体从三个方向看到的图形,则这个几何体是( )
A.三棱锥B.圆柱
C.球D.圆锥
第4题图第6题图
5.三棱柱的侧面展开图是下列图形中的( )
6.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其从左面看和从上面看得到的图形如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A.3个B.4个
C.5个D.6个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”,这里把雨滴看成了点,用数学知识解释这一现象:
.
8.如果某六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为 .
9.用一个平面去截正方体,截面 是三角形(填“可能”或“不可能”).
10.如图,某长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形,如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2,则这个长方体的体积等于 .
第10题图第11题图第12题图
11.如图所示是一个正方体的展开图,它所有相对的面上两数之和相等,则x的值为 .
12.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形,则这个圆柱的底面面积为 .
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.如图,上面是一些实物,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).
14.如图所示,将下列几何体分类.
15.如图所示,说出下列几何体截面(阴影部分)的形状.
16.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.
17.小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示),由于粗心少设计了其中一部分,请你把它补上,使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
(1)共有 种添补的方法;
(2)任意画出一种成功的设计图.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.在如图所示的长方形纸中,剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱,求这个圆柱的体积(π取3.14).
19.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位:
cm).
(1)写出这个几何体的名称:
;
(2)若其从上面看为正方形,根据图中数据计算这个几何体的体积.
20.如图所示是一个多面体的展开图形,每个面(外表面)都标注了字母,请你根据要求回答问题:
(1)这个多面体是什么常见几何体?
(2)如果D是多面体的底部,那么哪一面在上面?
(3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面?
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.如图①,把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.
(1)甲三角形(如图②)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?
它的体积是多少立方厘米?
(2)乙三角形(如图③)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?
它的体积是多少立方厘米(π取3.14)?
22.用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.
(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形;
(2)如果在这个组合体中,再添加一个相同的正方体组成一个新组合体,从正面、左面看这个新组合体时,看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗?
若能,画出添加正方体后,从上面看这个组合体时看到的图形;若不能,说明理由.
六、(本大题共12分)
23.如图,图①为一个正方体,其棱长为10,图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上,字母也可以表示数),请根据要求回答问题:
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等,则x= ,y= ;
(2)如果面“2”是右面,面“4”在后面,则上面是 (填“6”“10”“x”或“y”);
(3)如图①所示,M,N为所在棱的中点,试在图②中找出点M,N的位置.
参考答案与解析
1.B 2.B 3.B 4.D 5.B
6.B 解析:
由图可知,底层有3个小正方体,第2层有1个小正方体.故搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4(个).
7.点动成线 8.30cm 9.可能 10.24cm3 11.4
12.4π或π 解析:
分以下两种情形:
(1)当底面周长为4π时,半径为4π÷π÷2=2,底面圆的面积为π×22=4π;
(2)当底面周长为2π时,半径为2π÷π÷2=1,底面圆的面积为π×12=π.故其底面圆的面积为4π或π.
13.解:
如图所示.(6分)
14.解:
①③⑤⑥属于柱体,(2分)④属于锥体,(4分)②属于球体.(6分)
15.解:
图①②截面形状均为三角形,(4分)图③截面形状为四边形.(6分)
16.解:
如图所示.(每个图2分)
17.解:
(1)4(4分)
(2)答案不唯一,如图所示.(6分)
18.解:
由图可知圆柱的半径r=12.56÷2π=2(dm),高h=4r=8dm.(4分)则体积V=πr2h=3.14×22×8=100.48(dm3).(7分)
答:
这个圆柱的体积是100.48dm3.(8分)
19.解:
(1)长方体(3分)
(2)由题可知,长方体的底面是边长为3cm的正方形,高是4cm,则这个几何体的体积是3×3×4=36(cm3).(7分)
答:
这个几何体的体积是36cm3.(8分)
20.解:
(1)这个多面体是一个长方体.(2分)
(2)B面在上面.(5分)
(3)E面在上面.(8分)
21.解:
(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥,(2分)它的体积是
×3.14×62×10=376.8(立方厘米).(4分)
(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱,(6分)它的体积是3.14×62×10-
×3.14×62×10=753.6(立方厘米).(9分)
22.解:
(1)画出的图形如图①所示.(3分)
(2)能实现.(5分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示,有两种情况.(9分)
23.解:
(1)12 8(4分)
(2)y(6分)
(3)点N在与DC相对的棱上,点M的位置有两种情况,如图甲、图乙所示.(12分)
第一章检测卷
时间:
100分钟 满分:
120分
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)
1.下列几何体中,没有曲面的是( )
2.如图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的几何体是( )
3.如图所示是由六个相同的小正方体搭成的几何体,从正面看该几何体得到的平面图形是( )
4.如图所示是某几何体从三个方向看到的图形,则这个几何体是( )
A.三棱锥B.圆柱
C.球D.圆锥
第4题图第6题图
5.三棱柱的侧面展开图是下列图形中的( )
6.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其从左面看和从上面看得到的图形如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A.3个B.4个
C.5个D.6个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”,这里把雨滴看成了点,用数学知识解释这一现象:
.
8.如果某六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为 .
9.用一个平面去截正方体,截面 是三角形(填“可能”或“不可能”).
10.如图,某长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形,如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2,则这个长方体的体积等于 .
第10题图第11题图第12题图
11.如图所示是一个正方体的展开图,它所有相对的面上两数之和相等,则x的值为 .
12.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形,则这个圆柱的底面面积为 .
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.如图,上面是一些实物,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).
14.如图所示,将下列几何体分类.
15.如图所示,说出下列几何体截面(阴影部分)的形状.
16.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.
17.小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示),由于粗心少设计了其中一部分,请你把它补上,使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
(1)共有 种添补的方法;
(2)任意画出一种成功的设计图.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.在如图所示的长方形纸中,剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱,求这个圆柱的体积(π取3.14).
19.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位:
cm).
(1)写出这个几何体的名称:
;
(2)若其从上面看为正方形,根据图中数据计算这个几何体的体积.
20.如图所示是一个多面体的展开图形,每个面(外表面)都标注了字母,请你根据要求回答问题:
(1)这个多面体是什么常见几何体?
(2)如果D是多面体的底部,那么哪一面在上面?
(3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面?
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.如图①,把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.
(1)甲三角形(如图②)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?
它的体积是多少立方厘米?
(2)乙三角形(如图③)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?
它的体积是多少立方厘米(π取3.14)?
22.用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.
(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形;
(2)如果在这个组合体中,再添加一个相同的正方体组成一个新组合体,从正面、左面看这个新组合体时,看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗?
若能,画出添加正方体后,从上面看这个组合体时看到的图形;若不能,说明理由.
六、(本大题共12分)
23.如图,图①为一个正方体,其棱长为10,图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上,字母也可以表示数),请根据要求回答问题:
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等,则x= ,y= ;
(2)如果面“2”是右面,面“4”在后面,则上面是 (填“6”“10”“x”或“y”);
(3)如图①所示,M,N为所在棱的中点,试在图②中找出点M,N的位置.
参考答案与解析
1.B 2.B 3.B 4.D 5.B
6.B 解析:
由图可知,底层有3个小正方体,第2层有1个小正方体.故搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4(个).
7.点动成线 8.30cm 9.可能 10.24cm3 11.4
12.4π或π 解析:
分以下两种情形:
(1)当底面周长为4π时,半径为4π÷π÷2=2,底面圆的面积为π×22=4π;
(2)当底面周长为2π时,半径为2π÷π÷2=1,底面圆的面积为π×12=π.故其底面圆的面积为4π或π.
13.解:
如图所示.(6分)
14.解:
①③⑤⑥属于柱体,(2分)④属于锥体,(4分)②属于球体.(6分)
15.解:
图①②截面形状均为三角形,(4分)图③截面形状为四边形.(6分)
16.解:
如图所示.(每个图2分)
17.解:
(1)4(4分)
(2)答案不唯一,如图所示.(6分)
18.解:
由图可知圆柱的半径r=12.56÷2π=2(dm),高h=4r=8dm.(4分)则体积V=πr2h=3.14×22×8=100.48(dm3).(7分)
答:
这个圆柱的体积是100.48dm3.(8分)
19.解:
(1)长方体(3分)
(2)由题可知,长方体的底面是边长为3cm的正方形,高是4cm,则这个几何体的体积是3×3×4=36(cm3).(7分)
答:
这个几何体的体积是36cm3.(8分)
20.解:
(1)这个多面体是一个长方体.(2分)
(2)B面在上面.(5分)
(3)E面在上面.(8分)
21.解:
(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥,(2分)它的体积是
×3.14×62×10=376.8(立方厘米).(4分)
(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱,(6分)它的体积是3.14×62×10-
×3.14×62×10=753.6(立方厘米).(9分)
22.解:
(1)画出的图形如图①所示.(3分)
(2)能实现.(5分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示,有两种情况.(9分)
23.解:
(1)12 8(4分)
(2)y(6分)
(3)点N在与DC相对的棱上,点M的位置有两种情况,如图甲、图乙所示.(12分)
第三章检测卷
时间:
100分钟 满分:
120分
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)
1.下列各式:
①2x-1;②0;③S=πR2;④x<y;⑤
;⑥x2.其中代数式有( )
A.3个B.4个
C.5个D.6个
2.单项式-2xy3的系数与次数分别是( )
A.-2,4B.2,3
C.-2,3D.2,4
3.下面计算正确的是( )
A.3x2-x2=3B.3a2+2a3=5a5
C.3+x=3xD.-0.75ab+
ba=0
4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户,相关数据(单位:
米)如图所示,那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( )
A.(4a+2b)米B.(5a+2b)米
C.(6a+2b)米D.(a2+ab)米
5.若m-n=1,则(m-n)2-2m+2n的值是( )
A.3B.2
C.1D.-1
6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是( )
A.110B.158
C.168D.178
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需 元.
8.当a=1,b=-2时,代数式2a+
b2的值是 .
9.若-7xm+2y与-3x3yn是同类项,则m= ,n= .
10.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m= .
11.一个三角形一条边长为a+b,另一条边比这条边长2a+b,第三条边比这条边短3a-b,则这个三角形的周长为 .
12.规定
=ad-bc,若
=6,则-11x2+6= .
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.用含字母的式子表示.
(1)甲数为x,乙数比甲数的
大2,则乙数为多少?
(2)2018年3月2日,大型记录电影《厉害了,我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动:
票价每人30元,团体购票超过10人,票价可享受八折优惠,学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a>10),则应付票价总额为多少元?
14.计算:
(1)2(m2-n2+1)-2(m2+n2)+mn;
(2)3a-2b-[-4a+(c+3b)].
15.化简求值:
3x2y-
+3xy2,其中x=3,y=-
.
16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款,已知甲同学捐款x元,乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元,丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的
,求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.
17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:
(1)求所捂的二次三项式;
(2)若-x2+2x=1,求所捂二次三项式的值.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)c+b 0,a+c 0,b-a 0(填“>”“<”或“=”);
(2)试化简:
|b-a|+|a+c|-|c+b|.
19.若代数式(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)的值与字母x的取值无关,求代数式(-m2+2mn-n2)-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值.
20.如图是小明家的住房结构平面图(单位:
米),他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
(1)若铺地砖的价格为80元/平方米,那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)?
(2)已知房屋的高为3米,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)?
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔,已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔,且标价都是1.5元/支,但甲、乙两商店的优惠条件不同.
甲商店:
若购买不超过10支,则按标价付款;若一次购买10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店:
全部按标价的80%付款.
(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x〉10)支,请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用;
(2)若小明要购买A品牌的水笔30支,你认为甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?
请说明理由.
22.阅读材料:
“如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?
”我们可以这样来解:
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把式子5a+3b=-4两边同乘以2,得10a+6b=-8.
仿照上面的解题方法,完成下面的问题:
(1)已知a2+a=0,求a2+a+2017的值;
(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+5的值;
(3)已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4,求2a2+5ab-b2的值.
六、(本大题共12分)
23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.
(1)第4个图案中,三角形有 个,六边形有 个;
(2)第n(n为正整数)个图案中,三角形与六边形各有多少个?
(3)第2017个图案中,三角形与六边形各有多少个?
(4)是否存在某个符合上述规律的图案,其中有100个三角形与30个六边形?
如果有,指出是第几个图案;如果没有,说明理由.
参考答案与解析
1.B 2.A 3.D 4.B 5.D
6.B 解析:
根据排列规律可知10下面的数是12,10右面的数是14.∵8=2×4-0,22=4×6-2,44=6×8-4,∴m=12×14-10=158.故选B.
7.(2a+3b) 8.4 9.1 1 10.-6 11.2a+5b 12.7
13.解:
(1)乙数为
x+2.(3分)
(2)应付票价总额为30a×0.8=24a元.(6分)
14.解:
(1)原式=-4n2+mn+2.(3分)
(2)原式=7a-5b-c.(6分)
15.解:
原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy.(3分)当x=3,y=-
时,原式=3×
2+3×
=-
.(6分)
16.解:
由题意可知乙同学捐(3x-8)元,丙同学捐
(x+3x-8)元,(3分)则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x+(3x-8)+
(x+3x-8)=(7x-14)(元).(6分)
17.解:
(1)因为x2-5x+1+3x=x2-2x+1,故所捂的二次三项式为x2-2x+1.(3分)
(2)若-x2+2x=1,则x2-2x+1=-(-x2+2x)+1=-1+1=0.(6分)
18.解:
(1)< < >(3分)
(2)原式=b-a-(a+c)+(c+b)=b-a-a-c+c+b=2b-2a.(8分)
19.解:
(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)=4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3=(4-8n)x2+(1-m)x-5y+7.(3分)∵上式的值与字母x的取值无关,∴4-8n=0,1-m=0,∴n=
,m=1.(5分)∴原式=-m2+2mn-n2-2mn+6m2+6n2-3mn=5m2+5n2-3mn=5×12+5×
2-3×1×
=
.(8分)
20.解:
(1)铺地砖的面积为2x·4y+x·2y+xy=11xy(平方米).则购买地砖需要花80×11xy=880xy(元).(4分)
(2)\[2(2x+4y)+2(2x+2y)\]×3=(24x+36y)(平方米).即需要(24x+36y)平方米的壁纸.(8分)
21.解:
(1)在甲商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5×10+(x-10)×1.5×60%=(0.9x+6)(元);(3分)在乙商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5x×80%=1.2x(元).(6分)
(2)当x=30时,在甲商店购买需花费0.9×30+6=33(元),在乙商店购买需花费1.2×30=36(元).因为33〈36,所以在甲商店购买比较省钱.(9分)
22.解:
(1)因为a2+a=0,所以a2+a+2017=0+2017=2017.(3分)
(2)因为a-b=-3,所以3(a-b)-a+b+5=3×(-3)-(-3)+5=-1.(6分)
(3)因为a2+2ab=-2,ab-b2=-4,所以2a2+5ab-b2=2a2+4ab+ab-b2=2×(-2)+(-4)=-8.(9分)
23.解:
(1)10 4(2分)
(2)观察发现,第1个图案中有4个三角形与1个六边形,以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形,则第n个图案中三角形的个数为4+2(n-1)=(2n+2)个,六边形的个数为n个.(5分)
(3)第2017个图案中,三角形的个数为2×2017+2=4036(个),六边形的个数为2017个.(8分)
(4)不存在.(9分)理由如下:
假设存在这样的一个图案,其中有30个六边形,则这个图案是第30个图案,而第30个图案中三角形的个数为2×30+2=62≠100,所以这样的图案不存在.(12分)
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