北师大版数学6年级上册圆的认识和周长知识点和习题.docx
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北师大版数学6年级上册圆的认识和周长知识点和习题
《圆的认识及周长》
一、教学目标
1、让学生认识圆;
2、掌握圆的周长的计算方法;
3、熟练应用圆的周长来解题;
圆的认识
知识点一:
圆的认识
【知识要点】
1、圆的定义:
圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心:
将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
如下图中,中心的一点O。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.(画圆切忌别忘记标圆心0)
3、半径:
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为
.
一个圆有1个圆心,无数条半径和直径,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
5、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,半径越大,圆越大;半径越小,圆越小。
6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。
同圆中所有的半径、直径都相等。
7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的
。
用字母表示为:
d=2r或r=
或r=d÷2
轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。
如长方形、正方形等。
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴.
例题讲解:
一.判断
1、同一个圆中所有的半径都相等。
()
2、同一个圆中直径的长度总是半径的2倍。
()
3、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
()
4、在一个圆里画的所有线段中,直径最长。
()
5、两端在圆上的线段是直径。
()
6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。
()
7、要画直径2厘米的圆,圆规两脚之间的距离就是2厘米。
()
8、圆有4条直径。
()
9、两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等。
()
二、填空
1.圆是平面上的一种( )图形,将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。
2.在同一个圆或相等的圆中,所有的半径长度都( );所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3.画一个直径4厘米的圆,那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4.画出下列图形的所有对称轴
练习:
一.判断:
1.圆的所有半径都相等,所有直径也都相等( )
2.两端在圆上的线段叫做直径。
()
3.通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。
( )
4.半径是3厘米的圆比直径是4厘米的圆大。
()
5.圆心决定圆的大小。
()
6.半径4厘米的圆直径为8厘米。
()
7.只有圆是轴对称图形。
()
二、计算
半径r(厘米)
1.8
3
直径d(厘米)
0.5
三、画出下列图形的对称轴
三.在正方形中画出最大的圆,在圆中画出最大的正方形。
知识点二:
圆的周长
【知识要点】
圆是平面上的一种图形,围成圆的线段的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的3倍多一些,我们把这个固定的数叫做圆周率,用字母
表示,它是一个无限不循环小数,在计算时通常去3.14.
例题讲解:
1.一个圆的直径6米,半径( ),周长( )
2.一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大()倍,它的周长扩大()倍。
3.两个圆的半径的比是2:
3,它们直径的比是(),周长的比是()。
4.一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆,如果围成正方形,它的边长是()
A25.12分米B12.56分米C6.28分米D3.14分米
5.画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离是()厘米。
6.小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周,需要走多少米?
练习:
1.一个圆的半径是10厘米,如果增加
厘米,周长是( )厘米
2.一个圆的周长是18.84厘米,它的半径是( )厘米。
3.铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍,接头处多用5厘米,共需要()厘米长的铁丝。
4.在一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是()厘米;如果画一个最大的半圆,这个圆的半径是()厘米。
5、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?
6.正方形内有一个最大的圆,圆的周长是12.56分米,求正方形的周长。
巩固练习
一、细心填写:
1、圆是平面上的一种( )图形,围成圆的()的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的()倍多一些,我们把这个固定的数叫做(),用字母()表示,它是一个()小数,在计算时,一般只取它的近似值()。
2、一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大()倍,它的周长扩大()倍。
3、两个圆的半径的比是2:
3,它们直径的比是(),周长的比是()。
二、求圆的周长:
1、d=5厘米d=2.4分米d=3米
r=2米r=4分米
2、
3米
12厘米
3、填表:
r(厘米)
4
2.5
d(厘米)
2
18
C(厘米)
25.12
47.1
三、解决问题:
1、一种自行车轮胎的外直径60厘米,小红骑车车轮每分钟转动100周。
她骑车每分钟行使多少米?
2、下图中三个圆的直径分别为1厘米、1.5厘米、2.5厘米,两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?
3、小明家买了31.4米长的篱笆,能围成直径多少米的圆形鸡栏?
4、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长多少分米?
5、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长多少分米?
6、一辆自行车轮胎的外直径70厘米,如果每分钟转100圈,通过一座1099米的大桥需要多少分钟?
7、一只大钟的分针长80厘米,它的针尖两个小时能走多少米?
8、挂钟分针的针尖在
小时内,正好走了25.12厘米。
它的分针长多少?
9、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径,在树干上绕了10圈多了1.74米。
这棵树的直径大约多少米?
10、一个半圆的半径8分米,这个半圆的周长多少分米?
11、求下图的周长(单位:
米)
课后作业
一、判断是否:
1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。
()
2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
()
3、把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。
()
4、圆的半径扩大3倍,它的直径就扩大6倍。
()
5、半圆的周长等于圆周长的一半。
()
二、填表:
半径(分米)
2
8
直径(分米)
3
12
周长(分米)
18.84
62.8
三、解决问题:
1、一个圆形水池的半径6米。
小明沿着水池边走了5圈,一共走了多少米?
2、小红家圆桌的直径1.2米,买铝合金条把桌边包起来,要买多少米铝合金条?
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