80物理高考一轮复习第十四章 第1讲.docx

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80物理高考一轮复习第十四章第1讲

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考点内容

高考（全国卷）三年命题情况对照分析

2016

2017

2018

命题热点

光电效应

Ⅰ卷·T35

（1）：

光电效应

Ⅱ卷·T35

（1）：

核反应

Ⅲ卷·T35

（1）：

核反应和质能关系

Ⅰ卷·T17：

质量亏损与核能的计算

Ⅱ卷·T15：

动量守恒、衰变、质量亏损

Ⅲ卷·T19：

光电效应方程

Ⅱ卷·T17：

光电效应方程、极限频率

Ⅲ卷·T14：

物理学史、核反应方程

（1）光电效应的规律及爱因斯坦光电效应方程的应用。

（2）氢原子的能级结构、能级跃迁公式的理解及应用。

（3）原子核的衰变规律、半衰期公式的理解及应用。

（4）核反应方程及核能的计算。

（5）光子说、原子结构模型、元素的放射性、质子及中子和正电子的发现等有关物理学史。

爱因斯坦光电效应方程

氢原子光谱

氢原子的能级结构、能级公式

原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期

放射性同位素

核力、核反应方程

结合能、质量亏损

裂变反应和聚变反应、裂变反应堆

射线的危害和防护

第1讲　波粒二象性

知识排查

光电效应

1.光电效应现象：

在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。

2.光电效应的四个规律

（1）每种金属都有一个极限频率。

（2）光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。

（3）光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。

（4）光电流的强度与入射光的强度成正比。

3.遏止电压与截止频率

（1）遏止电压：

使光电流减小到零的反向电压Uc。

（2）截止频率：

能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）。

不同的金属对应着不同的极限频率。

爱因斯坦光电效应方程

1.光子说

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。

其中h＝6.63×10－34J·s。

（称为普朗克常量）

2.逸出功W0

使电子脱离某种金属所做功的最小值。

3.最大初动能

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

4.爱因斯坦光电效应方程

（1）表达式：

Ek＝hν－W0。

（2）物理意义：

金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝

mev2。

光的波粒二象性与物质波

1.光的波粒二象性

（1）光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。

（2）光电效应说明光具有粒子性。

（3）光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

2.物质波

（1）概率波

光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。

（2）物质波

任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝

，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。

小题速练

1.思考判断

（1）光子和光电子都是实物粒子。

（　　）

（2）只要入射光的强度足够强，照射时间足够长，就可以使金属发生光电效应。

（　　）

（3）光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。

（　　）

（4）光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。

（　　）

（5）美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。

（　　）

（6）法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）×　（4）√　（5）√　（6）√

2.（多选）[人教版选修3－5·P30·演示实验改编]如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是（　　）

图1

A.有光子从锌板逸出B.有电子从锌板逸出

C.验电器指针张开一个角度D.锌板带负电

解析　用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故选项A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故选项C正确，D错误。

答案　BC

3.下列说法正确的是（　　）

A.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

B.康普顿效应说明光子既有能量又有动量

C.光是高速运动的微观粒子，单个光子不具有波粒二象性

D.宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动

解析　由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，但仍具有波粒二象性，选项A、D错误；康普顿效应说明光子除了具有能量之外还有动量，选项B正确；波粒二象性是光子的特性，单个光子也具有波粒二象性，选项C错误。

答案　B

　光电效应及光电效应方程

1.对光电效应的四点提醒

（1）能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。

（2）光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。

（3）逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。

（4）光电子不是光子，而是电子。

2.分析光电效应问题的思路

（1）两条线索

（2）两条对应关系

光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大

光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大

3.三个重要关系

（1）爱因斯坦光电效应方程：

Ek＝hν－W0。

（2）光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系式：

Ek＝eUc。

（3）逸出功W0与极限频率νc的关系：

W0＝hνc。

4.四类图象的分析

方程式及

图象名称

图线形状

由图线直接（间接）得到的物理量

Ek＝hν－W0

最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

（1）极限频率：

ν0；

（2）逸出功：

W0＝|－E|＝E；

（3）普朗克常量：

图线的斜率k＝h

Uc＝

ν－

遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

（1）截止（极限）频率：

ν0；

（2）遏止电压Uc：

随入射光频率的增大而增大；

（3）普朗克常量：

h＝ke（k为斜率，e为电子电荷量）

频率相同、光强不同时，光电流与电压的关系

（1）遏止电压：

Uc；

（2）饱和光电流：

Im（电流的最大值）；

（3）最大初动能：

Ekm＝eUc

频率不同、光强相同时，光电流与电压的关系

（1）遏止电压：

Uc1、Uc2；

（2）饱和光电流：

电流最大值；

（3）最大初动能：

Ek1＝eUc1，

Ek2＝eUc2

【例1】（多选）（2017·全国卷Ⅲ）在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。

h为普朗克常量。

下列说法正确的是（　　）

A.若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub

B.若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb

C.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb

D.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb

解析　由爱因斯坦光电效应方程得，Ekm＝hν－W0，由动能定理得，Ekm＝eU，若用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同。

当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝hνa－Eka＝hνb－Ekb，故选项D错误。

答案　BC

【例2】研究光电效应的电路如图2所示。

用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。

下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中正确的是（　　）

图2

解析　虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强度大时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选项C正确。

答案　C

1.（2018·全国卷Ⅱ，17）用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J。

已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s－1。

能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（　　）

A.1×1014HzB.8×1014Hz

C.2×1015HzD.8×1015Hz

解析　根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝h

－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014Hz，B正确。

答案　B

2.（多选）某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图3所示。

则由图象可知（　　）

图3

A.该金属的逸出功等于hν0

B.遏止电压是确定的，与入射光的频率无关

C.入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0

D.入射光的频率为3ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0

解析　当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，故选项A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和－eUc＝0－Ekm得，Uc＝

ν－

，可知当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率成线性关系，故选项B错误；从图象上可知，逸出功W0＝hν0。

根据光电效应方程Ekm＝h·2ν0－W0＝hν0，故选项C正确；Ekm＝h·3ν0－W0＝2hν0，故选项D错误。

答案　AC

3.（2017·北京理综，18）2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10－9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。

“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。

一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。

据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×

108m/s）（　　）

A.10－21JB.10－18JC.10－15JD.10－12J

解析　根据ε＝hν及c＝λν，得ε＝h

＝6.6×10－34×

J≈2×10－18J，故选项B正确。

答案　B

　光的波粒二象性的理解　物质波

1.对波粒二象性的理解

实验基础

说明

光的

波动性

干涉、衍射和偏振现象

①光的波动性不同于宏观观念的波

②光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可用波动规律来描述

光的

粒子性

光电效应、康普顿效应

①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子性，粒子性的含义是“不连续”

②光子不同于宏观观念的粒子

波动性和粒子性的对立、统一

①大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性

②波长越长（频率越低）的光波动性越强，而波长越短（频率越高）的光粒子性越强

③粒子说并未否定波动说，E＝hν＝hc/λ中，ν和λ就是波的概念

④波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的

2.物质波

（1）定义：

任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。

（2）物质波的波长：

λ＝

＝

，h是普朗克常量。

1.用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图象如图4所示，该实验表明（　　）

图4

A.光的本质是波

B.光的本质是粒子

C.光的能量在胶片上分布不均匀

D.光到达胶片上不同位置的概率相同

解析　用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间在胶片出现的图样，说明光有波粒二象性，选项A、B错误；说明光到达胶片上的不同位置的概率是不一样的，也就说明了光的能量在胶片上分布不均匀，选项C正确，D错误。

答案　C

2.（多选）（2015·全国卷Ⅱ）实物粒子和光都具有波粒二象性。

下列事实中突出体现波动性的是（　　）

A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

解析　电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍射现象，说明电子束是一种波，故D正确。

答案　ACD

活页作业

（时间：

40分钟）

基础巩固练

1.（多选）1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。

在给出与光电效应有关的四个图象中，下列说法正确的是（　　）

A.图甲中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电

B.图乙中，从光电流与电压的关系图象中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关

C.图丙中，若电子电荷量用e表示，ν1、νc、U1已知，由Uc－ν图象可求得普朗克常量的表达式为h＝

D.图丁中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象可知该金属的逸出功为E或hν0

解析　用紫外线灯发出的紫外线照射锌板，锌板失去电子带正电，验电器与锌板相连，则验电器的金属球和金属指针带正电，故选项A错误；由题图可知电压相同时，光照越强，光电流越大，只能说明光电流强度与光的强度有关，遏止电压只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故选项B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Uce＝hν－W0，可知Uc＝

ν－

，图象Uc－ν的斜率表示

，即

＝

，解得h＝

，故选项C正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，Ek－ν图线的纵轴截距的绝对值表示逸出功，则逸出功为E，当最大初动能为零，入射光的频率等于金属的极限频率，则金属的逸出功等于hν0，故选项D正确。

答案　CD

2.（多选）（2019·朝阳模拟）用绿光照射一个光电管，能产生光电效应。

欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，可以（　　）

A.改用红光照射B.改用紫光照射

C.改用蓝光照射D.增加绿光照射时间

解析　光电子的最大初动能与照射时间或照射强度无关，而与入射光子的能量有关，入射光子的能量越大，光电子从阴极逸出时最大初动能越大，所以本题中可以改用比绿光光子能量更大的紫光、蓝光照射，以增大光电子从阴极逸出时的最大初动能。

答案　BC

3.（2019·长安区联考）如图1所示，当一束一定强度某一频率的黄光照射到光电管阴极K上时，此时滑片P处于A、B中点，电流表中有电流通过，则（　　）

图1

A.若将滑动触头P向B端移动时，电流表读数有可能不变

B.若将滑动触头P向A端移动时，电流表读数一定增大

C.若用红外线照射阴极K时，电流表中一定没有电流通过

D.若用一束强度相同的紫外线照射阴极K时，电流表读数不变

解析　所加的电压，使光电子到达阳极，则灵敏电流表中有电流流过，且可能处于饱和电流，当滑片向B端移动时，电流表读数有可能不变；当滑片向A端移动时，所加电压减小，则光电流可能减小，也可能不变，选项A正确，B错误；若用红外线照射阴极K时，因红外线频率小于可见光，但是不一定不能发生光电效应，电流表不一定没有电流，选项C错误；若用一束强度相同的紫外线照射阴极K时，紫外线的频率大于红外线的频率，则光子数目减小，电流表读数减小，选项D错误。

答案　A

4.（多选）关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是（　　）

A.光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫做光子

B.用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率

C.对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关

D.石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应

解析　光电效应中，金属板向外发射的电子叫光电子，光子是光量子的简称，选项A错误；用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率，选项B正确；根据光电效应方程hν＝W0＋eUc可知，对于同种金属而言（逸出功一样），入射光的频率越大，遏止电压也越大，即遏止电压与入射光的频率有关，选项C错误；在石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普顿效应，选项D正确。

答案　BD

5.（多选）如图2所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5）。

由图可知（　　）

图2

A.该金属的截止频率为4.27×1014Hz

B.该金属的截止频率为5.5×1014Hz

C.该图线的斜率表示普朗克常量

D.该金属的逸出功为0.5eV

解析　图线在横轴上的截距为截止频率，选项A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，选项C正确；金属的逸出功为W0＝hν0＝

eV≈1.77eV，选项D错误。

答案　AC

6.用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图象。

已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图线画在同一个Ek－ν坐标系中，如图所示，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的是（　　）

解析　依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应该平行。

图线的横轴截距代表截止频率ν0，而ν0＝

，因此钨的截止频率小些，综上所述，A图正确。

答案　A

7.某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图3所示，表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料（　　）

图3

材料

钠

铜

铂

极限波长（nm）

541

268

196

A.仅钠能产生光电子B.仅钠、铜能产生光电子

C.仅铜、铂能产生光电子D.都能产生光电子

解析　根据爱因斯坦光电效应方程可知，只要光源的波长小于某金属的极限波长，就有光电子逸出，该光源发出的光的波长有的小于100nm，小于钠、铜、铂三个的极限波长，都能产生光电子，选项D正确，A、B、C错误。

答案　D

8.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为（　　）

A.

B.

C.

D.

解析　中子的动量p1＝

，氘核的动量p2＝

，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波长λ3＝

＝

，选项A正确。

答案　A

9.（2019·红桥区联考）下表是按照密立根的方法进行光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc和入射光的频率ν的几组数据。

Uc/V

0.541

0.637

0.714

0.809

0.878

ν/1014Hz

5.644

5.888

6.098

6.303

6.501

由以上数据应用Excel描点连线，可得直线方程，如图所示。

则这种金属的截止频率约为（　　）

A.3.5×1014HzB.4.3×1014Hz

C.5.5×1014HzD.6.0×1014Hz

解析　遏止电压为零时，入射光的频率等于截止频率，根据方程Uc＝0.3973

－1.7024，当Uc＝0解得ν＝4.3×1014Hz，选项B正确。

答案　B

10.在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图4所示。

则可判断出（　　）

图4

A.甲光的频率大于乙光的频率

B.乙光的波长大于丙光的波长

C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能

解析　由图象知，甲、乙光对应的遏止电压相等，由eUc＝Ek和hν＝W0＋Ek得甲、乙光频率相等，选项A错误；丙光的频率大于乙光的频率，则丙光的波长小于乙光的波长，选项B正确；由hνc＝W0得甲、乙、丙光对应的截止频率相同，选项C错误；由光电效应方程知，甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，选项D错误。

答案　B

综合提能练

11.（多选）（2019·济南模拟）2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯主要成就是发明了电荷耦合器件（CCD）图象传感器。

他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理。

如图5所示电路可研究光电效应规律。

图中标有A和K的为光电管，其中A为阴极，K为阳极。

理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。

现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极A，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V；现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是（　　）

图5

A.光电管阴极材料的逸出功为4.5eV

B.若增大入射光的强度，电流计的读数不为零

C.若用光子能量为12eV的光照射阴极A，光电子的最大初动能一定变大

D.若用光子能量为9.5eV的光照射阴极A，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零

解析　由电路图可知图中所加电压为反向减速电压，根据题意可知遏止电压为

6V，由Ek＝hν－W0＝eUc得W0＝4.5V，选项A正确；当电压达到遏止电压时，所有电子都不能到达A极，无论光强如何变化，电流计示数仍为零，选项B错误；若光子能量增大，根据光电效应方程，光电子的最大初动能一定变大，选项C正确；若光子能量为9.5eV的光照射阴极K，则遏止电压为5V，滑片P向左移动少许，电流计的读数仍为零，选项D错误。

答案　AC

12.（2019·鹤壁模拟）利用如图6甲所示的实验装置观测光电效应，已知实验中测得某种金属的遏止电压Uc与入射频率ν之间的关系如图乙所示，电子的电荷量为e＝1.6×10－19C，则（　　）

图6

A.普朗克常量为

B.该金属的逸出功为eU1

C.电源的右端为正极

D.若电流表的示数为10μA，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为6.25×1012

解析　由爱因斯坦光电效应方程可知，Uc＝

－

，知题图乙图线的斜率

＝

，则普朗克常量h＝

，该金属的逸出功为W0＝hν1＝eU1，选项A错误，B正确；电源左端为正极，右端为负极，选项C错误；每秒内发出的光电子的电荷量为q＝It＝10×10－6×1C＝10－5C，而n＝

，故每秒内至少发出6.25×1013个光电子，选项D错误。

答案　B

13.图7是光电管的原理图。

已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则（　　）

图7

A.若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大

B.若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生

C.若换用波长为λ1（λ1>λ0）的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流

D.若换用波长为λ2（λ2<λ0）的光照射阴极K时，电路中一定有光电流

解析　若光电流已经达到饱和，增加电路中电源电压，电路中光电流也不再增大，选项A错误；将电源极性反接，若加在光电管上的电压小于截止电压，电路中仍然有光电流产生，选项B错误；换用波长为λ1（λ1>λ0）的光照射阴极K时，若波长小于极限波长，仍然有光