初中数学111同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学111同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
《11.1同底数幂的乘法》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能目标:
在推理判断中得出同底数幂乘法的法则,并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。
2、过程与方法目标:
经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,在探索过程中,培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力.
3、情感、态度、价值观目标:
通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新的精神。
体验用数学知识解决问题的乐趣,培养学生热爱数学的情感。
通过老师的及时表扬、鼓励,让学生体验成功的乐趣。
二、教学重难点
1、重点:
正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。
2、难点:
同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
三、教学过程
(一)、回顾与思考
1、求n个相同因数的积的运算叫做____,乘方的结果叫做____。
将··…·(n个相乘)写成乘方的形式为:
_____。
2、表示的意义是什么?
其中叫____,叫_____,叫_____。
读作:
______________。
3、填空
(二)、创设情境
1、问题:
一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
2、引导学生分析,列出算式:
3、你会计算1015×103吗?
4、观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法.
三、探究新知,发现规律
1、探究:
根据乘方的意义计算,观察计算结果,你能发现什么规律?
学生动手:
计算下列各式:
(1)25×22=
(2)a3·a2=(3)5m×5n=(m、n都是正整数)
(4)am·an=(m、n都是正整数)
2、引导学生发现规律:
观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系?
3、得出同底数幂的乘法法则:
·=m+n(m,n都是正整数)
提问:
你能用文字叙述你得到的结论吗?
=
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
条件:
乘法同底数幂
结果:
底数不变指数相加
如:
1015×103=1015+3=1018
4、追问:
(m、n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果,那么,
当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?
5、运用新知,例题教授
例1、计算
(1);
(2);(3);(4).
变式训练:
(1)-
(2)(3)
注意:
单个字母或数字的指数为1;底数为负数时要加括号
最后结果要化简;④负数的偶次方不要负号,奇次方则要负号
例2、计算
(x+y)3·(x+y)4
注意:
公式中的a可代表单项式也可代表多项式
6、点金帚
四、巩固练习
(1)基础训练
1、P77练习
2、下面计算对不对?
如果不对,怎样改正?
(2)逆向转换
已知:
am=2,an=3.求am+n的值。
五、课堂小结:
通过本节课的学习,你有什么收获?
(引导学生回答)
六、布置作业:
课本P78第1题
第2题
《11、1同底数幂的乘法》学情分析
初中数学是中学数学的基础,打好这个基础,对减少两极分化,开发智力,发展思维,培养人才都是至关重要的。
而初三的数学又是初中数学的重中之重,因此,提高中学的教学质量,必须从七年级抓起。
下面就对我所教八年级班级学生数学学习现状做一下简单描述。
大部分同学学习积极性尚可,能较好地完成学习任务,但很多学生学习习惯不是很好,整体水平不均,学习比较浮躁,这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。
一、学习状态`
绝大部分同学都能跟上现有的进度,上课发言尚积极,个别同学表现的还比较出色,但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意,学习成绩极不理想。
从课堂上看,他们的注意力不能长时间集中,很容易分心,作业和试卷上的错误比较多,对于老师的问题一问三不知,在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。
二、学习习惯
部分学生有主动学习的行为,深得老师赞赏。
比较喜欢上数学课,学习热情也很高,并喜欢与老师友好相处,同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。
但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差,如:
粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,依赖老师讲解,依赖同学的帮助,有些学生抄作业现象比较严重。
三、解决方案及实施计划
“要抓质量,先抓习惯”。
帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。
教给学生怎`样学习数学,提高学生的数学学习能力。
激发学习兴趣,养成自主学习的习惯和方法。
平时在教学中,注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。
2、进一步加强基础知识的教学,培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。
3、注重开发性地使用教材,在做到“吃透”教材的前提下,大胆创新,对于知识的重难点力求把握准确,突破有法。
对基本技能的训练,通过创设新的情景,让学生在变化的情景中去运用,在理解的基础上去训练,而不是变成大量的、机械的、重复的操练,因为操练、重复只能加重学习负担,降低学习效率,从而引起学生的厌恶。
同时,要重视能力的培养,继续加强运算能力、思维能力的培养。
4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养,注意激发学生的好奇心和求知欲,让学生了解数学知识的形成过程和应用价值,发挥评价的激励和导向功能,帮助学生认识自我、建立自信。
5、对优良学生,要鼓励他们刻苦学习,努力进步,要致力于发展性思维训练,不光是为了考试分数高,更主要的是掌握学习策略和学习过程。
对学困生,要进一步培养他们的学习兴趣,尽量杜绝抄作业现象,是每个人在原有的基础上有所进步。
《11、1同底数幂的乘法》效果分析
本节课教学效果分析从教学过程中学生过程性掌握评价和当堂评测练习两方面进行分析。
在教学过程中:
学生对教师提问、巩固练习表现较好,学生对新课传授过程中出现的问题,能正确回答的为90%以上,对能力提升部分问题学生明白会做的稍低一些。
当堂评测练习的分析得出:
评测练习设置9个题目:
其中6个填空题,二个解答题,一个拓展题。
在教学效果分析中,学生作答1—8题,除第3题由11个学生答错外,其他题目错误学生大多在3、4人,最多未超过5人,除去题目侧重双基的原因外,学生本节知识的掌握也较好。
绝大多数学生的评测成绩达到掌握标准。
对于错误较多的第3题,分析下认为可能是因为学生对于数字运算的惯性,做错学生多是因为直接进行计算,在计算过程中对10的乘方运算计算失误,造成结果错误。
《11、1同底数幂的乘法》教材分析
一、教材分析
同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题,在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式,体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探索与合作交流的教学理念。
通过练习形成良好的应用意识。
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。
因此同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广,又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用。
二、教学目标
(一)、知识技能
1.理解同知识技能底数幂的乘法法则
2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题
(二)、能力训练
1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力
2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律
(三)、情感价值
体味科学的思想方法,接受数学情感的熏陶,激发学生探究的兴趣
教学重点:
正确理解同底数幂的乘法法则
教学难点:
正确理解和应用同底数幂的乘法法则
教学手段:
为了使性质的推导过程更形象和清晰,所以借助多媒体来进行教学
《11.1同底数幂的乘法》观评纪录
邵运超老师:
武老师的这节课通过复习乘方的意义,引入新课的学习,恰当的情境设计,引发学生学习的兴趣,引导学生主动探索。
张瑞华老师:
.
武老师在引导学生回顾逆用乘方的意义解决问题,让学生带着问题开始学习活动。
学生在教师的引导下,提出猜想,在展示、置疑、补充中完成证明过程,然后继续探索发现本节课的重要法则--------,并用它解决数学问题,让全体学生经历合情推理和演绎推理的全过程,使“双基”得到有效落实,推理能力得到锻炼。
与此同时,情感、态度、价值观等伴随着知识技能的学习与运用过程而得到相应的发展,较好地解决了“三维目标”的虚化问题。
高传伟老师:
以人为本,致力于培养学生的可持续发展的基本素质。
更加关注学生的学习过程。
因此,在教学知识的过程中,教师应尽量多地为学生提供自主探索的时间和空间,使学生有较多的独立获取知识的机会,做到“学生能独立思考的,教师不揭示;学生能独立操作的,教师不替代;学生能独立解决的,教师不示范。
”
王作斌老师:
教师既是学习活动的组织者、合作者,又是学生发展的引导者、促进者。
一方面,教师对教学的各个环节、学生学习活动过程进行了全面合理的设计,先将学习任务分解给各个小组,然后组织分组展示学习活动成果;另一方面,教师在必要时进行到位的启发和讲解,使学生对内容的理解更加深刻、更加清晰。
刘相稳老师:
本节课有个问题值得探讨:
由于学生的基础不是很好,老师关注了前部分知识的落实,造成时间不够,后部分知识的落实有点匆忙。
即对每个学生而言,学习目标是否都能得到全面有效的实现?
李太星老师:
教师既是学习活动的组织者、合作者,又是学生发展的引导者、促进者。
一方面,教师对教学的各个环节、学生学习活动过程进行了全面合理的设计,先将学习任务分解给各个小组,然后组织分组展示学习活动成果;另一方面,教师在必要时进行到位的启发和讲解,使学生对内容的理解更加深刻、更加清晰。
《11、1同底数的幂的乘法》评测练习
一.填空题
1、同底数幂相乘,底数,指数,用公式表示
(m,n都是正整数)
2、计算所得的结果是.
3、。
4、。
5、计算:
(1)
(2)
(3)(4)
二.选择题
6.计算:
a2·a3=()
A.a5B.a6C.a8D.a9
7.数学上一般把记为( )
A.B.C.D.
8.下列计算正确的是()
A.B.C.D.
9.下面计算正确的是()
A.B.C.D.
三、解答题
10.若,,求的值
11.若,求的值
13.已知:
,求的值
14.若,,求的值
《11、1同底数幂的乘法》教学反思
同底数幂的乘法是青岛版七年级下册的内容,学生已经在七年级上册中学过乘方,已经接触过用字母表示数,这为本课奠定了基础,但时间过长,在教学过程中我将进行适当的复习。
本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。
整式的乘除法是代数部分的基础,它为后面学习方程,函数做了准备。
本节课首先复习底数、指数、幂、乘方的意义,然后由一道实际问题的应用题得出算式:
1014×103,即:
1014×103等于多少呢?
引出课题“同底数幂的乘法”,然后再让学生完成几道练习题,做完之后再提问:
你们通过练习题发现有什么特点?
你发现了什么规律?
这种由“特殊”到“一般”的思维过程,其意是让学生在做中学习数学知识,从而“悟”出数学的一般性规律——同底数幂的乘法。
在学习完同底数幂的乘法的性质之后,在实际练习中应用。
本节课
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