高中物理必修一 模拟题汇编 自由落体运动解析版.docx
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高中物理必修一模拟题汇编自由落体运动解析版
2020-2021学年高中物理必修一模拟题汇编
专题04自由落体运动
1.(2019·北京市西城实验中学高一上学期期中)在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近。
现用照相机对下落的石子进行拍摄。
某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹。
已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0cm,A点距石子开始下落的竖直距离约1.8m。
估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近( )
A.2.0×10-1s B.2.0×10-2s
C.2.0×10-3sD.2.0×10-4s
【答案】B
【解析】:
因为石子在曝光时间内的位移远小于A点距石子开始下落点的竖直距离,则可以用石子在A点的瞬时速度代替AB段的平均速度,由自由落体规律有vA=
=6m/s,则曝光时间为t=
=0.02s。
2.(多选)(2018·江苏省徐州市高一上学期期中)“味觉池塘春草梦,阶前梧叶已秋声”若一片梧桐叶从5m高的枝头由静止落至地面,所用的时间不可能为( )
A.3s B.4s
C.1s D.0.2s
【答案】CD
【解析】:
若树叶做自由落体运动,则t=
=1s,实际上树叶受到较大的阻力,不是自由落体运动,落地时间一定大于1s。
故选C、D。
3.(多选)(2019·云南省云天化中学高一上学期期中)小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度-时间图象如图,由图可知( )
A.小球下落的最大速度为5m/sB.小球第一次反弹初速度的大小为3m/s
C.小球能弹起的最大高度是0.45mD.小球能弹起的最大高度是1.25m
【答案】ABC
【解析】:
根据题意,小球先从空中自由下落,与水平地面相碰后再弹到空中某一高度,由速度-时间图象可知小球下落的最大速度为5m/s,小球第一次反弹初速度的大小为3m/s;由v2=2gh可以计算出,h=0.45m,综上所述,A、B、C正确,D错误。
4.(2019·陕西省渭南中学高一上学期质检)唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。
如果三尺为1m,则水落到地面的速度约为(设初速度为零,忽略空气阻力)( )
A.100m/sB.140m/s
C.200m/sD.300m/s
【答案】B
【解析】:
下落高度h=1000m,由v2=2gh得v=140m/s,B项正确。
5.(2019·甘肃省天水市一中高一上学期期中)伽利略对自由落体的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图所示,可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是( )
A.其中的丙图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论
B.其中的丁图是实验现象,甲图是经过合理的外推得到的结论
C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显
D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显
【答案】AC
【解析】:
伽利略研究自由落体运动时,由于当时的条件所限,不能直接对自由落体运动进行研究,而是采取通过斜面实验,来“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显,然后外推的方法得到的,选项B、D错误,选项A、C正确。
6.(2019-2020学年楚雄州龙江中学高一上学期期中)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称,人类能在20年后飞往火星。
若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图象如图所示,则( )
A.该火星表面的重力加速度为1.6m/s2B.该物体上升的时间为10s
C.该物体被抛出时的初速度为8m/sD.该物体落到火星表面时的速度为16m/s
【答案】AC
【解析】:
由图可知物体上升的最大高度为20m,上升时间为5s,由h=
gt2得g=1.6m/s2,A正确B错误;v=gt=8m/s,C正确D错误。
7.(2018·辽宁省丹东市高一上学期期中)有一串佛珠,穿在一根长1.8m的细线上,细线的首尾各固定一个佛珠,中间还有5个佛珠。
从最下面的佛珠算起,相邻两个佛珠的距离为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm,如图所示。
某人向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个佛珠紧靠水平桌面。
松手后开始计时,若不计空气阻力,g取10m/s2,则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )
A.落到桌面上的时间间隔相等
B.落到桌面上的时间间隔越来越大
C.依次落到桌面上的速率关系为1∶
∶
∶2∶
∶
D.其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3m/s
【答案】AD
【解析】:
佛珠同时做自由落体运动,下降的位移之比为1∶4∶9∶16∶25∶36。
根据h=
gt2,知落地的时间之比为1∶2∶3∶4∶5∶6,知落到桌面上的时间间隔相等,故A正确;B错误;根据v=gt知,依次落到桌面上的速率关系为1∶2∶3∶4∶5∶6,故C错误;第4个佛珠距离地面的高度为45cm,则v=
=3m/s,故D正确,故选A、D。
8.(2019-2020学年·甘肃省天水一中高一上学期段考)在一种“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面的高度为kh(k>1)和h处同时由静止释放,如图所示。
设小球A、B的质量分别为2m和m,小球与地面碰撞后以原速率反弹,忽略碰撞时间和空气阻力。
若要小球B在第一次上升过程中能与正在下落的小球A相碰,则k可以取下列哪些值( )
A.8B.6
C.4D.2
【答案】CD
【解析】:
设小球B从下落到反弹回到出发点时与小球A相碰,所用时间为t,则t=2
,据位移关系得kh=
gt2+h,解得k=5,即k可以取小于5的整数。
9.(2019-2020学年·河南洛阳高一上学期期末)跳伞运动员从某高度的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,此后再过18s落地,整个跳伞过程中的v-t图象如图所示,根据图象信息可知( )
A.第10s的末速度等于前两秒的平均速度B.14s末加速度为零
C.前2s跳伞运动员做自由落体运动D.跳伞运动员下落的总高度约为240m
【答案】AB
【解析】:
0~2s内做匀加速直线运动,平均速度
=
=
=8m/s,根据图象可知,第10s的末速度为8m/s,则第10s末速度等于前两秒的平均速度,故A正确;14s末后做匀速直线运动,加速度为零,故B正确;根据图象的斜率表示加速度可知,0~2s内做匀加速直线运动,加速度a=
=
=8m/s2<g=10m/s2,不是自由落体运动,故C错误;速度图象的面积表示位移,面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算,本题可以通过数方格的个数来估算,(大于半格的算一格,小于半格的不算)每格面积为4m,20s内数得的格数大约为49格,所以20s内运动员下落的总高度为:
h=49×2×2m=196m,故D错误,故选A、B。
10.(2019-2020学年·辽宁省实验中学高一上学期期中)请你回顾伽利略探究物体自由下落规律的过程,判断下列哪个过程是伽利略的探究过程( )
A.猜想——问题——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论
B.问题——猜想——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论
C.问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论
D.猜想——问题——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论
【答案】:
C
【解析】:
伽利略探究物体自由下落规律的过程如下.问题:
大、小石块捆在一起下落得出矛盾的结论——猜想:
落体运动是最简单的变速运动,速度与时间成正比——数学推理:
如果v∝t,则有x∝t2——实验验证:
设计出斜面实验并进行探究,得出光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2——合理外推:
将光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2推广到落体运动——得出结论.C正确.
11.(2019·天津市和平区高一迷你)一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动,4s末落到井底.该小球开始下落后第2s内和第4s内的平均速度之比是( )
A.1∶3 B.2∶4
C.3∶7 D.4∶16
【答案】:
C
【解析】:
小球做自由落体运动,根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知,第1s内,第2s内,第3s内,第4s内的位移之比为1∶3∶5∶7,根据平均速度公式
=
可知,小球开始下落后第2s内和第4s内的平均速度之比是3∶7,C选项正确.
12.(2019·邢台高一上学期期中)两个同学通过自由落体运动测量一高层建筑的高度.在楼顶的同学使小球甲自楼顶自由下落5m时,距离楼顶15m处的同学使小球乙自由下落,结果两小球同时落地,不计空气阻力,重力加速度取10m/s2,则楼高为( )
A.16mB.20m
C.25mD.36m
【答案】:
B
【解析】:
设高楼的高度为H,甲、乙两球做自由落体运动,根据自由落体运动的位移—时间公式可知,甲球下落5m时,所用的时间t1=
,甲球下落到地面的时间t甲=
,乙球下落到地面的时间t乙=
,其中t甲=t乙+t1,代入数据解得H=20m,B选项正确.
13.(2019-2020学年·河北省邯郸高一上学期检测)(多选)如图所示,两位同学合作估测反应时间,甲捏住直尺顶端,乙在直尺下部做握尺的准备(但手不与直尺接触),当看到甲放开手时,乙立即作出反应去握住尺子.若测出直尺下落的高度,即可估测乙同学的反应时间.该合作小组将反应时间的数据分析整理,设计制作一种简易测量人的反应时间的小仪器,为方便使用,将直尺上的距离刻度改成时间刻度,其测量范围为0~0.4s,重力加速度g取10m/s2.下列关于该仪器的说法正确的是( )
A.该直尺的最小长度是40cmB.该直尺的最小长度是80cm
C.每个相等时间间隔在直尺上对应的长度是相等的D.每个相等时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的
【答案】 BD
【解析】 在反应时间t=0.4s内,直尺下落的距离h=
gt2=
×10×0.42m=0.8m=80cm,所以该直尺的最小长度是80cm,故A错误,B正确.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,根据匀加速直线运动的规律可知,在相等时间间隔通过的位移是不断增加的,所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的,故C错误,D正确.
14.(2019-2020学年·黑龙江省双鸭山一中高一上学期期中)伽利略曾说过:
“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”.他在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有( )
A.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比
B.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比
C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
【答案】:
A
【解析】:
伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动,位移与时间的二次方成正比,并证明了速度随时间均匀变化,故B错误,A正确;若斜面光滑,C选项从理论上讲是正确的,但伽利略并没有能够用实验证明这一点,故C错误;斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小,故D错误.故选A.
15.(2019·云南省玉溪一中高一上学期期末)小张和小李在游泳池做实验,小张将一个小木球从离水面高H=3.2m处由静止释放,小李测出释放后经t=1.2s小球在水下速度减为零。
假设木球在水中做匀减速直线运动,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。
求:
(1)小球在水中的加速度大小;
(2)小球在水中下落的最大深度h。
【答案】:
(1)20m/s2
(2)1.6m
【解析】:
(1)在空中做自由落体运动H=
gt
,解得t1=0.8s,
入水速度v1=gt1=8m/s,在水中运动时间t2=t-t1=0.4s,
在水中的加速度a=
=-20m/s2,加速度大小为20m/s2。
(2)h=
t2=1.6m。
16.(2019·黑龙江鹤岗一中高一上学期期中)如图所示,有一根长L=5m的铁链悬挂在某楼顶上,楼中有一窗口,窗口上沿离铁链的悬点H=25m,当铁链从静止开始下落后始终保持竖直,不计空气阻力。
(g取10m/s2)求:
(1)铁链的下端A下落到窗口的上沿B时,铁链的速度大小;
(2)接着铁链经过整个窗口用了t=0.3s的时间,窗口的高度h为多少。
【答案】:
(1)20m/s
(2)1.45m
【解析】:
(1)铁链的下端到达窗口上沿时速度
由位移时间公式:
v2=2g(H-L)
代入数据解得:
v=20m/s
(2)根据位移时间公式可得继续下落的过程有:
L+h=vt+
gt2
代入数据解得:
h=1.45m。
17.(2018·山东省泰安市高一上学期期末)屋檐每隔一定时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面,而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿,如图所示,问:
(1)此屋檐离地面多高?
(2)滴水的时间间隔是多少?
【答案】:
(1)3.2m
(2)0.2s
【解析】:
解法一:
利用基本规律求解
设屋檐离地面高为h,滴水间隔为T,由h=
gt2得
第2滴水的位移h2=
g(3T)2①
第3滴水的位移h3=
g(2T)2②
由题意知:
h2-h3=1m
由①②③解得:
T=0.2s,h=3.2m
解法二:
用比例法求解
(1)由于初速为零的匀加速直线运动从开始运动起,在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n-1),据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是
x0∶3x0∶5x0∶7x0。
(如图)
显然,窗高为5x0,即5x0=1m,得x0=0.2m
屋檐总高x=x0+3x0+5x0+7x0=16x0=3.2m
(2)由x=
gt2知,滴水时间间隔为
T=
=
s=0.2s
解法三:
用平均速度求解
(1)设滴水间隔为T,则雨滴经过窗子过程中的平均速度为
=
=
由vt=gt知,雨滴下落2.5T时的速度为vt=2.5gT
由于
=vt,故有
=2.5gT,解得T=0.2s
(2)x=
g(4T)2=3.2m
18.(2019·河南省林州一中高一上学期检测)如图所示,蹦床运动员正在训练室内训练,室内蹦床的床面到天花板的距离是7.6m,竖直墙壁上张贴着一面高度为1.6m的旗帜,身高1.6m的运动员头部最高能够上升到距离天花板1m的位置,在自由下落过程中,运动员通过整面旗帜的时间是0.4s,重力加速度大小为10m/s2,设运动员上升和下落过程身体都是挺直的,求:
(1)运动员竖直弹跳起来的速度;
(2)运动员下落时身体通过整幅旗帜过程中的平均速度;
(3)旗帜的上边缘到天花板的距离。
【答案】:
(1)10m/s
(2)8m/s (3)4.4m
【解析】:
(1)运动员上升的最大位移为:
h=7.6-1.6-1m=5m;
根据速度位移关系公式,有:
v2=2gh
解得:
v=
=
m/s=10m/s
(2)运动员通过整面旗帜的时间是0.4s,位移为:
Δx=1.6+1.6m=3.2m
故平均速度为:
=
=
m/s=8m/s
(3)平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故该0.4s中间时刻的速度为8m/s,
运动员从跳起到该时刻的时间间隔为:
t=
=
s=0.2s
由于t=
,故开始时旗帜的下边缘与人头部等高,为1.6m,故旗帜的上边缘高度为3.2m高,而大厅内蹦床的床面到天花板的距离是7.6m,故旗帜的上边缘到天花板的距离为:
7.6-3.2m=4.4m
19.(2019-2020学年·四川成都外国语学校高一上学期月考中)在离地面7.2m处,手提2.2m长的绳子的上端如图2所示,在绳子的上下两端各拴一小球,放手后小球自由下落(绳子的质量不计,球的大小可忽略,g=10m/s2)求:
(1)两小球落地时间相差多少?
(2)B球落地时A球的速度多大?
【答案】
(1)0.2s
(2)10m/s
【解析】
(1)设B球落地所需时间为t1,
因为h1=
gt12,
所以t1=
=
=1s,
设A球落地所需时间为t2
依h2=
gt22得t2=
=
s=1.2s
所以两小球落地的时间差为Δt=t2-t1=0.2s.
(2)当B球落地时,A球的速度与B球的速度相等.
即vA=vB=gt1=10×1m/s=10m/s.
20.(2019·南昌市高一模拟)有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB,在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C,如图所示,若让杆自由下落,求:
(g取10m/s2)
(1)从杆下落开始,上端A及下端B到达圆环所经历的时间;
(2)AB杆通过圆环的过程中所用的时间.
【答案】:
(1)1.0s 0.4s
(2)0.6s
【解析】:
(1)杆下落过程中,做自由落体运动.
杆的A点到达圆环的过程中,hA=
gt
.
杆的B点到达圆环的过程中,hB=
gt
.
其中,hA=5.0m,hB=0.8m.
联立解得tA=1.0s,tB=0.4s.
(2)杆通过圆环的过程中所用的时间t=tA-tB=0.6s.
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