统计学计算题例题.docx

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统计学计算题例题

第四章

1.某企业1982年12月工人工资的资料如下：

按工资金额分组（元）

工人数

40～50

50～60

60～70

70～80

80～90

90～100

100～110

30

40

100

170

220

90

50

合计

要求：

（1）计算平均工资；（79元）

（2）用简捷法计算平均工资。

2.某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。

7%-2%=5%

3.某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。

实际

执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。

问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？

104.35%（（1-4%）/（1-8%）*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：

超额完成4.35%（104.35%-100%））

4.某公社农户年收入额的分组资料如下：

年收入额（元）

农户数（户）

累计频数

500~600

600~700

700~800

800~900

900~1000

1000~1100

1100~1200

1200~1300

240

480

1050

600

270

210

120

30

240

720

1770

2370

2640

2850

2970

3000

合计

要求：

试确定其中位数及众数。

中位数为774.3（元）众数为755.9（元）

求中位数：

先求比例：

（1500-720）/（1770-720）=0.74286

分割中位数组的组距：

（800-700）*0.74286=74.286

加下限700+74.286=774.286

求众数：

D1=1050-480=570

D2=1050-600=450

求比例：

d1/（d1+d2）=570/（570+450）=0.55882

分割众数组的组距：

0.55882*（800-700）=55.882

加下限：

700+55.882=755.882

5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：

按工人劳动生产率

分组（件/人）

生产班组

（个）

生产工人数

（人）

50~60

60~70

70~80

80~90

10

7

5

2

300

200

140

60

试计算该企业工人平均劳动生产率。

64.43（件/人）

（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60）

6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：

按月收入水平分组

（元）

家庭户占总户数比重

（%）

累计频数

400~600

600~800

800~1000

1000以上

20

45

25

10

20

65

90

100

合计

100

根据表中资料计算中位数和众数。

中位数为733.33（元）众数为711.11（元）

求中位数：

先求比例：

（50-20）/（65-20）=0.6667

分割中位数组的组距：

（800-600）*0.6667=66.67

加下限：

600+66.67=666.67

7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。

试问计划规定比去年增长

多少？

1.94%

（上年实际完成1.03/1.05=0.981

本年实际计划比上年增长

（1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%）

8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：

日产量

（件/人）

甲单位工人数

（人）

乙单位总产量

（件）

1

2

3

120

60

20

30

120

30

合计

200

180

试分析：

（1）哪个单位工人的生产水平高？

（2）哪个单位工人的生产水平整齐？

9.在计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数

缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。

试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。

79

10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：

（单位：

亿元）

1998年

1999年

国内生产总值

其中：

第一产业

第二产业

第三产业

36405

8157

13801

14447

44450

8679

17472

18319

试计算1998年和1999年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。

结构相对指标第一产业第二产业第三产业

1998年22.4%37.9%39.7%

1999年19.5%39.3%41.2%

比例相对指标第一产业：

第二产业：

第三产业

1998年1：

1.7：

1.8

1999年1：

2：

2.1

11.某产品资料如下：

等级

单价（元/斤）

收购量（斤）

收购额（元）

一级品

二级品

三级品

1.20

1.05

0.9

2000

3000

4000

2400

3150

3600

要求：

按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。

1.03（元/斤）

12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产

量达到56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下：

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

合计

第四年

3.5

3.5

4

3.8

4

3.8

4

4

5

5

5

4

49.6

第五年

4

4

4

5

5

5

5

6

6

6

6

7

63

试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。

112.5%4个月又五天

13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提高8%，计划执行的结果仅提高4%。

试计算劳动生产率的计划完成程度。

96.3%

14.某企业工人完成产量定额资料如下：

工人按完成产量

定额分组（%）

工人数（人）

7月份

8月份

90以下

90~100

100~110

110~120

120~130

130~140

140~150

8

12

42

54

60

38

46

4

8

88

98

56

20

6

合计

260

280

要求：

分别计算各月份的众数和中位数。

7月份：

中位数为122.33（%）众数为122.14（%）

8月份：

中位数为114.08（%）众数为111.9（%）

15.某种商品在两个地区销售情况如下：

商品等级

每件单价

（元）

甲地区销售额

（元）

乙地区销售量

（件）

甲级

乙级

丙级

1.3

1.2

1.1

13000

24000

11000

20000

10000

10000

合计

_____

48000

40000

试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。

（甲、乙两个地区该商品的平均价格分别为：

1.20（元/件）1.23（元/件））

16.有人提出有三种萍果，一种是每元买2斤，一种是每元买3斤，一种是每元买4斤，现在各买1元，用了3元，买了9斤，当然是每元平均买了3斤，可是用调和平均数计算每元只买了2.7斤[即：

3/（1/2+1/3+1/4）=2.7斤]，少了0.3斤，因而否定调和平均数，你怎样回答这个问题？

17.兹有某地区水稻收获量分组资料如下：

水稻收获量（千克/亩）

耕地面积（亩）

150~175

175~200

200~225

225~250

250~275

275~300

300~325

325~350

350~375

375~400

400~425

18

32

53

69

84

133

119

56

22

10

4

合计

600

要求：

（1）计算中位数及众数；中位数283.3（千克/亩）众数294.4（千克/亩）

（2）计算算术平均数；算术平均数277.4（千克/亩）

（3）计算全距、平均差和标准差；全距275（千克/亩）平均差41.3（千克/亩）标准差50.9（千克/亩）

（4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分

布的偏斜特征。

为左偏

18.某车间有两个小组，每组都是7个工人，各人日产的件数如下：

第一组：

2040607080100120

第二组：

67686970717273

这两个组每人平均日产件数都是70件，试计算工人日产量的变异指标：

（1）全距

（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？

第一组第二组

（1）全距100（件）6（件）

（2）平均差27.7（件）1.7（件）

（3）标准差31.6（件）2（件）

19.某零售商业企业包括20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表：

按零售计划完成程度分组

（%）

门市部数目

（个）

计划零售额

（千元）

90~100

100~110

110~120

3

12

5

600

4000

1500

合计

20

6100

试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。

106.4%

20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定，1992年每台成本要求在

1991年84元的基础上降低2.94元，而1992年的实际每台成本为80.85元。

试计算单位成本计划完成程度指标。

99.74%

21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去120个单位，然后将每个差

数缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其

中各个变量的权数缩小5倍，结果这个平均数等于0.5个单位。

试计

算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。

125

22.某商业企业1992年的营业额计划完成105%，比上年增长10%。

试计算该企业计划规定比上年的增长程度。

4.76%

23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表：

市场

价格（元/斤）

贸易额（元）

甲

乙

丙

1.00

1.50

1.40

30000

30000

35000

合计

试计算该商品的市场平均价格。

1.27（元/件）

24.某企业164人的日产量资料如下：

按日产量分组（千克）

工人人数（人）

60以下

60~70

70~80

80~90

90~100

100~110

110以上

10

19

50

36

27

14

8

合计

164

试确定其中位数与众数。

中位数80.83（千克）众数76.89（千克）

25.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生

产量达到803万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

合计

第四年

50

50

54

55

58

59

62

63

63

63

72

75

724

第五年

75

76

78

79

81

81

84

85

86

89

90

93

997

试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。

124.16%8个月又7天

26.某企业6月份生产情况如下表：

单位：

万元

车间

实际产量

计划产量

甲

乙

丙

220

198

315

200

220

300

试计算该厂各生产车间和全厂产量计划完成百分比。

甲110%乙90%丙105%全厂101.8%

27.某地区粮食生产资料如下：

耕地按亩产分组（斤）

耕地面积（万亩）

750以下

750——800

800——850

850——900

900——950

950——1000

1000以上

4.0

8.3

10.7

31.7

10.8

10.0

4.5

合计

80

试计算该地区粮食耕地亩产众数和中位数。

中位数877（斤/亩）众数875（斤/亩）

28.某采购供应站工作人员工资分组如下：

工资分组（元）

工作人员数

50——60

60——70

70——80

80——90

90——100

100——110

10

20

110

90

15

5

合计

250

要求：

试用上述资料

（1）计算算术平均数XA;78.8（元）

（2）计算全距R、平均差AD、标准差σ；全距60（元）平均差7.46（元）标准差9.36（元）

（3）计算标准差系数Vσ；离散系数11.88%

（4）计算众数Mo；78.18（元）

（5）用皮克逊关系式换算出中位数Me。

78.59（元）

29.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。

第一组工人人数占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。

要求：

试计算这三组工人的平均年龄。

7.8（年）

30.指出下面的统计分析报告摘要错在哪里?

并把它改写.

（1）本厂按计划规定,第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%,实际执行结果,单位产品成本较去年同期降低8%,仅完成产品成本计划的80%。

（8%/10%=80%）102.2%

（2）本厂的劳动生产率（按全部职工计算）,计划在去年的基础上提高8%,计划执行的结果仅提高了4%,劳动生产率的计划任务仅实了一半。

（即4%/8%=50%）96.3%

31.某厂两个车间生产同一产品的产量和成本资料如下：

1977年

1978年

单位成本（元）

产量（吨）

单位成本（元）

产量（吨）

甲车间

乙车间

600

700

200

1，800

600

700

400

1，600

合计

660

3，000

640

4，000

（1）计算产量结构相对指标。

（2）各车间单位成本不变，全厂单位成本下降20元，试分析原因。

1977年1978年

甲车间40%60%

乙车间60%40%

32.区分下列统计指标是属于总量指标、相对指标、还是平均指标。

（1）某年某市人口出生率，死亡率；

（2）某年全国粮食总产量；

（3）某年全国工业总产量；

（4）资金利润率；

（5）某市某年的工业产品产值；

（6）某月份某工厂工人出勤率；

（7）商品流通费率；（注：

流通费用率=流通费用额/实际销售额）

（8）某市某年的工业净产值；

（9）某地区按人口平均计算的国民收入；

（10）某年华东地区粮食产量为华北地区粮食产量的82%；

（11）某个时期某种商品的价格；

（12）单位产品成本；

（13）某年某月某日的全国人口数；

（14）粮食单位面积产量。

33.某种商品在三个地区销售的情况如下：

商品等级

每件单价

（元）

甲地区

销售额（元）

乙地区

销售额（元）

丙地区

销售额（元）

甲级

乙级

丙级

1.3

1.2

1.1

13，000

24，000

11，000

26，000

12，000

11，000

13，000

12，000

22，000

合计

_____

48，000

49，000

47，000

要求：

（1）试分别计算甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格

（2）通过平均价格的计算，说明哪个地区销售该种商品的价格比较高，为什么？

甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格分别为：

1.20（元）1.23（元）1.18（元）

34.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。

第一组工人人数占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。

要求：

试计算这三组工人的平均工龄。

7.8（年）

35.甲、乙两单位职工及工资如下：

甲单位

乙单位

工资（元）

职工人数（人）

工资（元）

职工人数（人）

120

100

85

70

55

40

2

4

10

7

6

4

130

115

95

75

65

60

40

1

2

2

4

12

6

6

合计

33

合计

33

要求：

（1）计算哪个单位职工的工资高；

（2）据上表资料计算标准差及标准差系数，并说明哪一个单

位的平均工资更具有代表性；

（3）说明在什么情况下，只需计算标准差而不必计算标准差系数，就可以比较出不同资料的平均数代表性的大小？

为什么？

平均工资标准差标准差系数

甲单位74.85（元）21.34（元）28.51%

乙单位67.58（元）21.40（元）31.66%

第五章

1.1991~1996年某企业职工人数和工程技术人员数如下：

1991

1992

1993

1994

1995

1996

年末职工人数

年末工程技术人员数

1000

50

1020

50

1083

52

1120

60

1218

78

1425

82

试计算1991~1996年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。

5.41%

2.某地区1995~1999年各年末人口数资料如下：

年份

1995

1996

1997

1998

1999

年末人口数（万人）

25

30

36

44

53

要求：

（1）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类型。

（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。

（3）预测该地区2000年底人口数。

`

3.某贸易企业1998年第一季度各月份商品的流转速度资料如下：

一月

二月

三月

商品销售额（万元）

平均库存额（万元）

商品流转次数（次）

120

60

2．0

143

65

2．2

289

85

3．4

试计算企业第一季度的月平均商品流转次数及季度流转次数。

2.63（次）；7.89（次）

月平均商品流转次数=（120+143+289）/（60+65+85）=2.63

季度流转次数=2.63*3=7.89

4.下面是我国第一个五年计划期间各年工业总产值的环比增长速度，试求

其平均增长速度。

（%）

年份

1953年

1954年

1955年

1956年

1957年

工业总产值

30．2

16．3

5.6

28．2

11．4

17.96%

5.某地区1997年各季度末农村零售网点平均职工人数资料如下：

上年末

第一季末

第二季末

第三季末

第四季末

年平均

零售企业数（个）

职工人数（人）

每企业职工人数

250

1400

5.6

256

1408

5.5

255

1479

5.8

304

1520

5.0

320

1536

4.8

试计算该年平均每网点职工人数。

5.3（人/个）

6.已知某地区1997年各时点的人口数资料如下：

日期

一月一日

六月一日

八月一日

十二月三十一日

总人数（万人）

21.3

21.35

21.36

21.5

3.试计算该地区人口的月平均数。

21.374（万人）

7.某企业1998年第一季度职工人数及产值资料如下：

单位

1月

2月

3月

4月

产值

月初人数

百元

人

4000

60

4200

64

4500

68

——

67

要求：

（1）编制第一季度各月劳动生产率的动态数列。

64.5161（百元/人）；63.6364（百元/人）；66.6667（百元/人）

（2）计算第一季度的月平均劳动生产率。

65.1887（百元/人）

（3）计算第一季度的劳动生产率。

195.5661（百元/人）

8.某企业7~9月份生产计划完成情况的资料如下：

7月份

8月份

9月份

实际产量（件）

计划产量（件）

产量计划完成（%）

500

500

100

618

600

103

872

800

109

试计算其第三季度的平均计划完成程度。

104.74%

9.某工厂1997年有下列资料：

1月

2月

3月

4月

月初全部职工人数

1000

1200

1200

1400

月初工人人数

666

830

850

996

要求：

（1）计算第一季度各月份工人数占全部职工人数的比重。

）68%；70%；71%

（2）计算第一季度工人数占全部职工人数的平均比重。

69.75%

10.设某地区1975年进行区划调整，增加了部分企业，其调整前后产值资料如下：

单位：

（万元）

年份

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

调整前

34670

35980

36080

38160

—

—

—

—

—

调整后

—

—

—

45750

44730

47450

50700

59080

63040

为了消除区划变动影响，以便单纯反映该地区生产发展进度，试调整

上述资料，编制成新的动态数列。

年份

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

调整前产值

34679

35980

36080

38160

37309

39578

42289

49279

52582

调整后产值

41566

43136

43256

45750

44730

47450

50700

59080

63040

11.下面是我国第一个五年计划期间各年工业生产的环比增长速度，求各项目的平均增长速度。

17.965；25.42%；12.79%。

（%）

年份

1953

1954

1955

1956

1957

工业总产值

其中：

生产资料

消耗资料

30.2

36.5

26.7

16.3

19.8

14.2

5.6

14.5

-0.03

28.2

40.0

19.8

11.4

18.4

5.6

12.某工厂工人人数资料如下：

（单位：

人）

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

月初工人数

月平均工人数

500