最新北师大版数学四年级上册第三单元乘法.docx

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最新北师大版数学四年级上册第三单元乘法

第三单元乘法

教学内容：

三位数乘两位数的乘法，卫星运行时间（三位数乘两位数），体育场（估算），神奇的计算器，探索与发现

（一）有趣的算式，数学阅读计算工具的演变，探索与发现

（二）乘法结合律，探索与发现（三）乘法分配律

教学重点：

三位数乘两位数。

乘法运算定律

教学难点：

理解乘法分配律的意义及简便条件

教学目标：

1、使学生能根据两位数乘两位数的计算方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。

2、使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。

课时安排：

内容

课时数

卫星运行时间

2

体育场

2

练习三

2

神奇的计算器

1

探索与发现

（一）有趣的算式

1

数学阅读计算工具的演变

1

探索与发现

（二）乘法结合律

2

探索与发现（三）乘法分配律

2

练习四

2

卫星运行时间

教学内容:

三位数乘两位数的乘法计算。

（课文第33页的内容，第34页的“试一试”，“练一练”等）

教学重点：

三位数乘两位数的笔算方法

教学难点：

因数中间有0的计算方法。

因数末尾有0的竖式的格式和计算方法

教学目标：

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，并逐步养成估算的习惯。

2、能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算

3、能利用乘法运算解决一些实际问题

教学过程：

一、创设情境，提示课题。

呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。

10月1日，我国成功发射了嫦娥二号，标志着我国的航天科技又上一层，谁给大家介绍一下嫦娥二号的知识。

今天我们看看我国的第一颗卫星的知识。

出示一下内容：

“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。

人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈……所需要的时间，你会计算出来吗？

二、探索交流，获取新知

1、旧知铺垫

（1）提出问题：

请你算一算，人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈需要多少时间？

（2）学生列式计算，教师板书

114×2=228分114×5=570（分）114×10=1140（分）

说一说：

“114×10“你是怎么算的？

2、探索新知

（1）提出问题：

人造地球卫星绕地球21圈需要多少时间？

（2）列出算式表示

学生在原有基础上，很容易列出算式：

114×21=

3、估算结果

（1）要求，你能估一估这个算式的得数吗？

并说出你估算的理由。

（2）学生可以把114看作100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：

比2200分多、大约2400分等等

4、计算：

正确的结果是多少，你能算出来吗？

学生试练

让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。

教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后展示学生的计算方法。

并让学生说出他计算的理由

解决方法1：

114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）

114×1=114

2280+114=2394谁还有别的计算方法（谁的方法和他的不一样？

）

解决方法2：

114×21

=114×7×3（用21看成“7×3”）

=798×3（利用旧知，多位数乘一位数）

=2394还有别的计算方法吗？

解决方法3：

114（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）

×21

114……114×1

228……114×20

2394

展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理

三、尝试练习

1、试一试

课文第34页的试一试

（1）54×312

（2）408×25强调因数中间有0的计算方法。

（3）47×210强调因数末尾有0的简便计算

2、课本第32页“练一练“的第2题

“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后再写出正确的竖式计算过程和结果.

四、巩固练习:

课文第32页“练一练“的第1、3、4题

五、全课总结

反思：

体育场

教学内容:

三位数乘两位数的估算。

（课本第35页--37页的内容）

教学重点：

三位数乘两位数的估算的方法

教学难点：

能正确、合理地对数据进行估算

教学目标:

1、使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。

学具准备:

同桌准备一张报纸

教学过程:

一、创设情境，提出问题

出示图片：

你知道这是什么建筑物吗？

你想提出什么数学问题？

提出问题：

你能数出这个体育场的座位数吗？

二、合作交流、解决问题

1、让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场有多少名观众？

。

①独立思考，估算整个体育场座位数；

②小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。

③由小组派代表反馈交流结果。

由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。

学生1、体育场的每一排座位数大约是多少人，估计这个体育场有多少排，大约共多少个座位。

学生2：

把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐多少人人，4个方位，大约坐多少人：

学生3：

先数出一格有多少个座位，再看一共有多少了座位。

以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。

2、出示一个看台，大约有多少名观众？

（1）将1个看台平均分成6份，数一数其中一份有多少人，估计这个看台有多少人？

（2）数一数这个看台共有人，差别大吗？

（3）还有其他的估计方法么？

3、出示具体看台数据，进行估算。

这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？

3、引导提问：

①这个体育场一共有多少个看台？

②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）

③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？

从而板书：

4×7×6×28或24×6×28

④估计算式结果。

⑤小结：

一般情况，估算时根据“四舍五入“法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。

三、巩固练习

1、课本第36页“练一练“的第1题。

要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。

2课本第36页“练一练”的第2、3、4题

四、全课总结

反思：

练习三

教学内容：

练习三，教材第38、39页。

教学目标：

1、通过练习，巩固三位数乘两位数乘法的算理及笔算方法。

掌握因数中间、末尾有0的乘法的笔算的方法。

2、培养学生的计算能力、估算能力及运用所学知识解决简单问题的能力。

3、进一步渗透热爱祖国、热爱科学的教育。

重点难点：

1、正确笔算，提高一次计算的正确率。

2、能够灵活地运用知识解决实际问题。

教学过程：

一、基本练习。

1、口算。

15×6=140×3=29×2=

56×10=17×30=80×5=

140×6=240×2=5×24=

2、列竖式计算下面各题。

（三人板演，全班齐练）

629×53=408×75=1200×40=

注意：

为防止丢进位数，在没有达到熟练之前可以标出进位数的方法，也可用左手帮助进位，但必须在练习中逐渐锻炼用自己的脑子记住进位数。

因数中间有0的乘法，在学习中更容易出错，应该引起我们注意，在订正时可以增加对比。

因数末尾有0的乘法，要问清学生，为什么可以把0甩出去进行简便运算。

以1200×40为例，可以这样理解：

1200=12×10040=4×10所以1200×40=12×4×100×10

这就是“因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得数的末尾填写几个0”的道理。

二、巩固练习。

1、38页第1题。

30×616×712×3050×60

300×616×7012×300500×60

观察上面的式子，你有什么发现？

一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。

如果一个因数不变，另一个因数扩大100倍，1000倍呢？

（积也扩大100倍，1000倍）

2、比一比谁算得快。

48×23102×1525×112460×18

3、不计算，判断对错。

（试说自己的理由）

58×18=4534（）88×34=318（）

150×40=600（）350×70=2450（）

三、综合练习

4、让学生观察图上信息特别是两只挂钟上的时间，鼓励学生估计结果。

5、估计结果，填在书上，全班交流，并说明理由。

6、布置作业：

38页第二题

4、全课总结

反思：

神奇的计算器

教学内容:

课本第40--41页的内容

教学目标:

1、介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。

2、使学生认识阈学会使用计算器。

3、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。

教学重点：

运用计算器进行一些简单的四则运算。

教学难点：

对计算器一些功能键了解。

教学关键：

利用实物加强练习、应用

教学具准备:

电子计算器（最好每人一个）。

教学过程:

一、提示课题:

1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。

教师：

计算器我们大家可能都会用，说一说你会用计算器干什么？

（让学生充分说出自己在计算器上理解的知识）计算器上还有许多按键，你知道都有什么用处吗？

今天我们就来深入的认识计算器。

板书呈现：

神奇的计算器。

2、教师：

你知道如何使用计算器吗？

二、引导探索

1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。

2、认识一些功能键。

（1）由学生来说明。

随着计处器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。

（2）集中说明一些功能键的作用。

开关及清除键：

按一下此键，打开计算器，再按一下就关闭计算器。

运算符号键：

只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法。

数学键：

如按12。

显示屏就显示“12”。

等号键：

按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。

小数点键：

按下此键，就呈现一个小数点

因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。

如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。

如：

时间键、日期键、括号键、存储运算键等。

三、尝试练习。

1、计算25×4

输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。

2、课文第39页的“试一试“。

反思：

有趣的算式

教学内容:

课本第42、43页的“探索发现

（一）”内容。

教学目标:

1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。

2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。

3、通过活动，提高学生对学习数学的积极性。

教学重点：

体会探索数学规律的方法。

教学难点：

发现、归纳算式的特点。

教学关键：

借助计算器计算，对比算式结果。

学具准备:

电子计算器。

教学过程:

一、导入谈话，提示课题

教师：

同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。

，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？

请带上你的计算器，让我们地起出发。

板书：

探索与发现

（一）有趣的算式

二、探索交流，发现规律

1、第一关：

奇妙的宝塔。

（1）实物投影呈现：

1×1，11×11，111×111三个算式与答案。

（2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

（3）讨论：

1111×1111的结果。

（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。

1111×1111=1234321

（5）依据规律填得数。

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

2、第二关：

奇怪的142857

（1）让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4

（2）反馈计算结果。

142857×1=142857142857×3=428571

142857×2=285714142857×4=571428

（3）观察积的结果特点及与因数的关系。

（4）根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。

142857×5=714285142857×4=857142

3、第三关：

神奇的9。

（1）让学生用计算器计算：

99×99=9801999×999=998001

（2）猜一猜：

9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式，猜测规律得出：

9999×9999=99980001

（3）了现规律并归纳：

（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。

99999×99999

999999×999999

9999999×9999999

99999999×99999999

3、第四关：

寻找神秘的数。

（1）板书呈现0-9十个数字。

（2）让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。

教师：

请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。

（3）老师也选取了4个数字：

6、1、7、4。

（4）“卖关子”。

教师：

你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？

学生A：

不相信！

学生B：

老师怎么讲迷信呢。

学生C：

感到迷惑。

（5）运算规则。

规则：

将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如：

1，2，5，0。

最大四位数：

5210

最小四位数：

1025

然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……

这样不断重复的过程中，如果你得到的最后结果是6174，你就是个好孩子。

5、学生探索。

（1）学生独自按照规则进行计算。

（2）最终发现，计算的结果全部都是“6174”。

学生发觉大家都是好孩子，笑了。

三、趣味练习

让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。

1089

231---132---231-132=99----990+99=1089

反思：

计算工具的演变

教学内容:

简要介绍一些计算工具的演变过程。

（课本第44页的内容。

）

教学目标:

1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。

2、使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。

学具准备:

算盘、计算器等。

教学过程:

一、指导阅读:

1、让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。

2、小组交流，让每一个学生说一说自已所知道计算工具的计算方法。

3、教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。

二、简要介绍一些计算工具

1、算筹计算。

（1）算筹的发明时间、发明人。

通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。

（2）算筹的计算方法。

用树枝或竹条来表示数字。

如：

“1”就用一根枝条来表示，“2”就用两根枝条来表示。

……“6”就用枝条“”来表示等。

2、算盘。

（1）算盘发明的时间、发明人。

1在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。

2曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。

算盘至今还在使用。

（2）介绍算盘的结构和记数法。

3出示教具、学具------算盘

4记数法：

上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。

5让学生说一说，自己所知道的知识。

教师：

关于算盘，你还知道什么？

3、计算机。

（1）计算机发明的时间、发明人。

20世纪40年代，美国科学家发明了最早的计算机。

（2）关于计算机运算速度的了解。

让学生说一说，他所知道的知识。

（3）提问，关于计算机，你还知道什么？

（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息）

反思：

乘法结合律

教学内容:

课本第45页的内容，及第46页的“试一试”、“练一练”等。

教学目标:

1、指导学生探索乘法的结合律

2、理解、掌握乘法结合律（用字母表示）

3、学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。

教学重点：

理解、掌握乘法结合律（用字母表示）

教学难点：

学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。

教学过程:

一、导入谈话:

同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用规律解决问题。

这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。

板书：

探索与发现

（二）

二、探索交流、发现规律

（一）出示情景一

1、你从图中得到那些数学信息？

给大家说说

教师：

一共用了多少块正方体？

你怎么算？

学生练习本上计算，全班交流。

生:

一共有:

3×5×4=60说说你是怎么想的？

生:

一共有:

3×4×5=60把你的计算方法给大家介绍一下

2、组织学生观察这些算式,说说你发现了什么?

同学们通过独立观察，很快的自主发现：

①三个算式所有的因数都是3、4、5。

②三个算式的积都相等。

③三个算式只是先算什么,再算什么不一样。

教师根据学生发言板书:

3×4×5=3×5×4=5×4×3

既而我引导学生既然这三个连乘的式子的积都相等,在计算时哪个式子你认为乘起来感觉最快?

为什么?

根据计算经验，所有同学一致同意喜欢5×4×3,因为4×5=20,20是整十数,整十数乘法比较简便。

教师接着引导:

“如果不改变因数的位置,又想先算4×5=20,再算20×3=60,怎么办?

”由于学生已有加小括号可以改变运算顺序的经验，同学们很快知道3×4×5=3×（4×5）或3×（5×4）

3、你能再举一些这样的例子吗？

全班交流，让学生说一说他是怎么想的？

4、引导学生质疑刚才我们的发现是否是一个规律呢?

怎样验证我们的想法呢?

谈到验证，大多数学生显得不知所措，此时，我引导学生可以回顾乘法结合率的揭示过程，终于一位学生提议：

我们可以再举一些例子看看。

6、若用a和b、c代表这三个数,你能根据上面的规律写出等式吗?

（a×b）×c=a×（b×c）

让学生试着用语言叙述，教师总结。

这就是乘法结合律。

（二）出示情境图课本中正面图

1、看过这个图后,你们想提哪些数学问题?

这个长方形里有多个个正方形?

（等等）

2、生试算

生1:

每行5个小正方形,一共有四行,5×4=20（个）.

生2:

每列4个小正方形,一共有5列,4×5-20（个）

3、从这两个算法中你们发现了什么?

5×4=4×5就是二年级学乘法口诀时有五四二十和四五二十是一回事.

4、你们能再举一些这样的例子吗?

5、若老师用a和b代表这两个因数,大家能把上面的等式写出来吗?

a×b=b×a这就是乘法的交换律,

三、用规律,尝试练习

1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗?

38×25×4

42×125×8

应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方法。

2、填空

35×2×5=35×（2×___）

（60×25）×4=60×（___×4）

（125×5）×8=（___×___）×5

（3×4）×5×6=（__×__）×（__×__）

3、利用发现的规律,计算。

25×17×4

（25×125）×（8×4）

38×125×8×3

全体学生独立练习,再讲评。

理解乘法交换率，结合律,会对一些算式进行简便计算。

[板书设计]

乘法结合律

3×（5×4）=6015×25×4=1500

（3×5）×4=6015×（25×4）=1500

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法交换律：

a×b=b×a

反思：

乘法分配律

教学内容:

课本第48页的内容，及第49页的“试一试”、“练一练”等。

教学目标:

1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学重点：

指导学生探索乘法的分配律。

教学难点：

发现并归纳乘法分配律

教学关键：

指导观察分析算式的特征。

教学过程:

一、导入谈话:

教师：

同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。

这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。

板书：

探索与发现（三）

二、探索交流、发现规律

1、出示课文插图

教师：

一共贴了多少块瓷砖？

先估一估再算一算

2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。

3、反馈交流情况。

由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。

学生A：

6×9+4×9

=54+36

=90（块）

学生B：

（6+4）×9

=10×9

=90（块）

要求学生结合插图说明算式的意义。

4、观察上面算式，你有什么发现？

和同桌交流你的发现。

5、全班交流，指导学生结合观察算式的特点。

6、举例验证。

你会根据上面的特征，举一些类似的例子吗？

如：

（40+4）×25和40×25+4×25

42×64+42×36和42×（64+36）

讨论交流：

（1）交流学生的举例是否符合要求：

（2）交流不同算式的共同特点；

（3）还有什么发现？

（计算简便）

7、字母表示。

教师：

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成，然后小组交流。

最后教师板书。

（a+b）×c=a×c+b×c

三、应用规律，解决问题

课文第48页的“试一试”。

1、（80+4）×25

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

（3）鼓励学生独自计算。

2、34×72+34×28

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。

（3）简便计算过程，并得出结果。

四、巩固练习

1、课文第48页的“练一练”。

第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。

第2题，注意指导一些算式的计算方法。

25×41可以看成25×（40+1）

39×101=39×（100+1）

38×29+38应该把算式看作：

38×29+38×1

第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。

第一个问题“一共有多少瓶？

”可以直接扳书让学生进行练习，