人教课标五年级下册数学教材分析doc.docx

人教课标五年级下册数学教材分析doc.docx

《人教课标五年级下册数学教材分析doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教课标五年级下册数学教材分析doc.docx（49页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教课标五年级下册数学教材分析doc

整体内容分布：

（一）数与代数

1.因数与倍数

2.分数的意义和性质

3.分数的加法和减法

（二）空间与图形

1.图形的变换

2.长方体和止方体

义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册培训提纲

（三）统计与概率

统计

（四）数学思想方法数学广角一一找次品

（五）综合应用

1.粉刷围墙

2.打电话

第一单元图形的变换

一、教学内容

轴对称

旋转

欣赏设计

数学游戏

二、教学目标

1.使学牛进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。

。

3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。

4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活屮的应川，体会数学的价值。

三、编排特点

1•重视学牛已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学牛已经认识了日常牛活中的对称现彖，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半，这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学牛在已有的知识基础上探索新知识。

2.注重联系牛活实际，让•学牛在具休情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境，让学牛观察钟表的表针和风午旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质，再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90。

。

3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。

例如，让学生判断儿个图案分别是山哪种方法剪出來的。

这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折證”，并将最后的结果与下而的剪法对应起來。

而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

四、具体编排

共安排4个例题。

标题

例题安排

轴对称

例1

轴对称的特征

例2

画轴对称图形

旋转

例3

旋转的特征

例4

把一个图形旋转90度

轴对称

主题图

编排思想：

>联系牛活实际，引出图形的变换。

>从古至今，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

教学建议：

>引导学生从图案本身观察其数学特征。

>引导学生从历史的角度观察，感受数学的应川价值、文化价值和美学价值。

>匝

编排意图：

>复习轴对称图形有关知识。

>分别观察松树和小草，再整体认识轴对称。

体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。

>通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质：

对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直丁•对称轴。

从而使学牛对轴对称的认识从经验上升到理论。

教学建议：

>在已有知识和经验基础上教学。

>注意从经验上升到理论。

>抓住“相等、垂直”特征，在知识、语言等方而勿拔高要求。

编排意图

>在已经掌握画简单图形的轴对称图形和轴对称图形的性质的基础上画一个图形的轴对称图形。

>提示学生思考画的步骤和方法。

教学建议：

>让学生独立画。

>对有困难的学生提示：

先画儿个关键的对称点，再连线。

>全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的的画法。

>教师归纳总结画法。

做一做

教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。

在这个活动中，要止学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。

如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。

旋转

例3

编写意图:

»复习旋转有关知识。

>线段的旋转：

从指针的变换方向、长度和角度，三个方面把握线段旋转变换的特征。

>图形的旋转：

从点、线段、图形的角度观察风车：

对应点与原点0连线组成的角有没有变化,对应点与原点连线的长度有没有变化。

从而使学生对旋转变换的认识从经验上升到理论。

教学建议

>在已有知识和经验基础上教学。

>注意从经验上升到理论。

>抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，在知识、语言等方而勿拔高要求。

亟

编写意图：

>把一个图形旋转90度。

>从三角形的旋转方向、边的长度和角度三个方而，思考如何把三角形顺时针旋转90度。

>把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转，先把OA旋转90度；再把OB旋转90度，连结AB便可。

教学建议：

>在已有知识和经验基础上教学。

>可让学生合作学习。

>教师归纳总结方法：

抓住“旋转方向、长度、角度''三个特征，把图形的旋转分解为线段的旋转（只须顶点与点O的连线），在知识、语言等方而勿拔高要求。

做一做

编写意图：

>1•根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。

>2.利用旋转设计图案。

>体会利川旋转变换进行设计图案带来的美感。

教学建议：

>放手让学生独立画，再全班汇报交流。

A教师小结,结合生活中的数学介绍旋转变换在生活中的应用。

欣赏设计

编写意图：

>结合主题图中的图案，让学牛体会图形变换在牛活中的应用，利用图形变换进行设计图案带來的美感，数学的价值。

>利用图形变换设计图案。

教学建议：

>可再准备一些漂亮的图案，包括多种变换的图案。

让学生分析、交流变换的性质和应用。

>可放手让学牛独立设计，再进行交流。

>体现开放性和弹性。

>教师小结时对科学性问题耍纠止，同时以表扬为主。

练习一

第1题，让学生利川轴对称设计美丽的图案。

作简单图形的轴对称图形的方法，可以放手让学生设计，再进行交流。

在设计图案的过程中，要让学生在动手实践小进一步理解图形成轴对称的性质，体会轴对称变换的特点。

第2题，教科书呈现了儿个剪好的图案，让学生判断分别是山哪种方法剪出來的，进一步培养学生的空间想像力和思维能力。

学牛要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起來，而口还让学生思考“还有什么剪法”。

这个活动比“判断两个图形是不是成轴对称”所要求的想象、猜测和推理等思维活动更多，在这个活动中学生的空间想像力和思维能力能够得以锻炼，空间观念会得到发展。

如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。

学生根据每一种剪法，在头脑中将彩纸展开，对“半棵小芽”这个图案连续做轴对称变换，得出结杲，再与上血剪出的图案对照。

如果学牛还有困难，教师可以让学牛按书上的方法实际剪一剪，再帮助学牛进行想彖。

第3题，是让学生综合运川所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。

注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。

第4题，可仿照第6页“做一做”第2题进行教学。

但有一点不同，在本题中没育给出各个图形的旋转中心，教师可以提示学生根据所设计图案的需要自己确定。

第5题，可仿照第4页的做一做和第2题进行教学。

第6题，让学生通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。

这些图形绕它们的中心旋转―•定的角度，还与原來图形重合。

这里不必让学生了解“旋转对称图形”这个概念，只要学生能用自己的语言描述出图形的这一特征就可以了。

设计镶嵌图嗓

编写意图：

>在四年级学习了图形的密铺（镶嵌）慕础上，拓展镶嵌图形的范围，让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。

>利用图形变换设计镶恢图案。

教学建议：

>引导学生分析交流丰富多彩的镶恢图案，不管运用了什么变换，其本质都可归结为把镶械图案内的基本几何图形进行再分割。

>可放手让学生独立设计，再进行交流。

>体现开放性和弹性。

>教师小结时对科学性问题要纠正，同时以表扬为主。

五、教学建议

1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

由于本单元知识是在学生己有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学牛完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出來。

因此，教师要切实组织好学牛的课堂活动，为学牛创造进行探究的时间和空间。

不要让教师的演示或少数学牛的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲白体验和独立思考。

这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空I'可观念才能得到发展。

2.恰当把握教学H标。

这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能川自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

例如，两个图形成轴对称的数学概念是“如果平血到其自身的一一变换的每对对应点/T,都垂直于同一直线厶且被直线/平分，则这种变换叫做关于宜线/的轴对称。

直线/叫做对称轴，对应点力和旷叫做关于轴/的对称点，在直线反射下的对应图形力、"叫做关于轴/的对称图形。

”在初中数学中，概括成“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形至合，那么就说这两

个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折廉后重合的点是对应点，叫做对称点。

”在小学阶段，我们不要求学生说得这么准确，只要学生能川自己的语言把“折叠”“重合”这些基本特征概折出來就可以。

图形成轴对称的基本性质，在初中数学中概括成“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂冇•平分线。

”我们不要求学生概括出这样的结论，只要学生能像书上的学生那样直观描述就可以了，使学生知道“对应点到对称轴的距离相等”。

再如，旋转的概念是“如杲平而到其白身的一--变换，使任意一对对应点力、虫"与平而上一个定点0距离相等，ZAOA^于指定的有向饬a,而O和自身对应，贝IJ这样的变换叫做关于点谢旋转。

定点0叫做旋转中心，定角a叫做旋转角，相同的指定方向叫做旋转方向。

”在初中数学中概括成“把一个图形绕看某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转。

点0叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点尸经过旋转变为点尸’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

”在小学阶段，我们不要求学生这样说，只要学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就对以了。

像“旋转中心”“旋转角”这些名词也不必要求学牛掌握。

3.注意知识的科学性。

这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。

第二单元因数和倍数

一、教学内容

1.因数和倍数

2.2、5、3的倍数的特征

3.质数和合数

二、教学目标

1.使学牛掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念Z间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

1.精简概念，减轻学生记忆负担。

三方而的调整：

A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

C.公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突11!

其应用性。

2.注意体现数学的抽象性。

数论知识木身具有抽象性。

学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、具体编排

1.因数和倍数因数和倍数的概念

过去：

用ba=n表示〃能被Q整除，b十n=a表示方能被刃整除。

现在：

用na=b直接引出因数和倍数的概念。

（1）用2X6=12给出因数和倍数的概念。

（2）用3X4=12进一步巩固上述概念。

（3）让学牛利用因数利倍数的概念口主发现12的其他因数。

（4）可引导学生利用一-般的乘法算式aXb=c归纳出因数和倍数的概念。

（5）说明本单元的研究范围。

注意以下儿点：

（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

例（一个数的因数的求法）

（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）,但应引导学生有序思考。

（2）川集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺扌衣。

|一个数的因数的特点|

（1）最大因数是其口身，最小因数是1。

（2）因数个数有限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到--般的思路。

例习（一个数的倍数的求法）

（1）求法：

用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

（2）川集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

做一做

与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

-个数的倍数的特点|

（1）最小倍数是其口身，没有最大的倍数。

（2）因数个数无限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一•般的思路。

2.2、5、3的倍数的特征

因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字Z和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。

本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

2的倍数的特征

（1）从生活情境“双号”引入。

（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

（3）介绍奇数和偶数的概念。

（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

5的倍数的特征

（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

（2）可进一步总结既是2的倍数乂是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

3的倍数的特征

（1）强调自主探索，让•学牛经历观察一一猜想一一推翻猜想一一再观察一一再猜想一一验证的过程。

（2）可任意选择一个数，用正而、反而的例子对结论进一步验证。

（3）也町対任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

3.质数和合数质数和合数的阪奁

（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：

1、质数、合数。

（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

例］|（找100以内的质数）

（1）方法多样。

可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

（2）把握教学要求：

知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

五、教学建议

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学牛从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2.要注意培养学牛的抽彖思维能力。

第三单元长方体和正方体

—、教学内容

本单元分三小节：

长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表而积，长方体和正方体的体积。

在体积一节屮，还介绍了容积的概念，并根据课程标准的要求，增加了探索某些实物体积的测量方法。

以上内容具体安排如下：

识

1.长方体和正方体的认

长方体、正方体的特征长方体、正方体的关系

2.长方体和正方体的表面

表面积

积

农而积计算

体积和体枳单位

3.长方体和正方体的体

体积计算公式

积

体积单位间的进率

容积和容积单位

二、教学目标

1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.通过实例，了解体积（包括容积）的童义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位Z间的换算，感受lm3、ldm3、lcm3以及IL、1ml的实际意义。

3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和衣面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4.探索某些实物体积的测量方法。

三、编写特点

1.注意联系生活实际。

（1）结合学牛熟悉的事物认识图形和概念。

（2）注意用所学的知识解决实际问题。

（3）选取具有鲜明时代特征的素材。

2.更加重视对概念的理解。

先通过“乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。

然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。

计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。

3.加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。

本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索來学习的。

女口，长方体体积的计算方法，先让学牛用lcm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高乙间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。

4.对一些内容进行了调整。

不再安排对体积和表血积进行对比的例题。

四、具体编排

1.长方体和止方体的认识

探教材的变化：

（1）长方体、正方体的引岀，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。

（2）直观地、直接地给出长方体的而、棱、顶点的概念。

（3）突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自主探索來学习的。

。

主题图

呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，从中抽象出长方体和正方体的图形，让学牛感受到牛活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的。

认识长方体

例1、例2

教材先给出长方体的而、棱、顶点的概念。

例1,研究长方体的特征。

展示了小组同学对长方体的物品观察操作、填表交流、讨论总结，逐步概括出长方体特征的学习过程。

这里只是说明长方体的特征，不是下定义。

例2,研究长方体棱的特点。

展示了学生小组合作制作一个长方体框架，探索长方体的12条棱之间的关系，引出长方体的长、宽、高的概念。

教学建议：

（1）加强直观演示和操作。

让每个学生准备一个长方体实物。

（2）教师适当引导。

如在观察长

方体的而时，可让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序数；在观察每个而的形状时，可提问：

“有没有完全相同的面？

”做长方体框架时，可启发：

要做成一个长方体框架，细木条要满足什么条件？

认识止方体

※教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出止方体的特征，指出止方体是山6个完全相同的正方形围成的立体图形。

※比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。

比较时，可以按照而、棱、顶点的次序进行，教师整理后，利用集合图说明长方体和止方体的关系。

练习五

第4题，是一个长方体框架直观图，让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系。

如，各组棱相互平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等，以加深对长方体的认识。

第9*题，答案是：

A-C,D-*I,E-*Fo

2.长方体和正方体的表而积

表而积

教材加强了独立探索、动手操作，使学生更好地建立表而积的概念。

让学生在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个而。

使学生把展开后每个而与展开前这个而的位置联系起來，更清彪地看出长方体相对的而的而积相等，每个而的长和宽与长方体的长、宽、高Z间的关系。

表面积的计算

例1

教学长方体和正方体表而积的计算方法。

为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的而的血积怎样算，教材中没有总结长方体表血积的计算公式，体现解决问题策略的多样性和开放性。

例2

教学止方休表面积的计算方法。

启发学生自己根据止方体的特征，想出计算方法。

※无需算出长方体6个面的总面枳的情况，在第34、35页的“做一•做”里加以说明。

练习六

第2题，判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的空间想像力，加深对正方体的认识。

教师可以给一些方法上的指导。

如，让学生先确定一个而做下底而，写上“下”，然后想像折禅的过程，折克一而确定出它是哪而，就在此而标上相应的文字，如确定是右而，就在此而标上“右”。

最后如果能不重不漏的在六个而上分别标上“上”、“下”“询”“后”“左”“右”，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。

其中只有第4个图不能折成正方体。

如果想像判断有困难，可以让学生在纸上画出这些展开图，再剪下來，动手折一折。

第9题，是计算组合图形的表面积问题。

注意提示学牛：

两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

第10*题，把一个长方体从中间截断，分成两个正方体，让学生分别计算出长方体和两个正方体的表而积，再比较它们的表而积，看有什么变化。

通过比较，学生会了解到：

截完后，增加了两个截面，所以2个正方体的表面积和人于原来的长方体。

第11*题，主要是考察学生的观察能力和空间想象能力。

①没有涂到颜色的小正方体只有屮间层的中间的1个；②一血涂色的小止方体共有6个，即大止方休6个血上最中间的小正方休；③两血涂色的小止方体有12个；④三面涂色的小正方体比较好找，就是大止方体8个角上的小止方体，共有8个。

3.长方体和正方体的体积

体积和体积旳位

探教材的变化：

（1）加强了对体积概念的认识。

通过学牛更熟悉、更直观的“乌鸦喝水”的故事和石头放入盛水的杯子里的实验等，生动形象地为学生感知、体会物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验。

（2）加强动手实践、白主探索，让学生经历知识的形成过程。

如，体积单位的教学，通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，比较物体的而积有统一的而积单位，想到比较物体的体积应有•统一的体积单位，从而引出体积单位。

乂如，长方体体积的计算方法，先让学牛用lcm3的止方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高Z间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。

体积

体积对学生来说是一个新概念。

由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。

教材加强了对体积概念的认识。

教材通过学生更熟悉、更直观的“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验等，以生动形象的方式，为学生体会物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验。

然后，引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。

体积单位

通过提出问题“怎样比较两个长方体体积的大小呢？

”启发学生通过回顾IH知、迁移类推出：

要比较长方体的体积大小也需要川统一的体积单位来测量。

接着教材指出计量物体的体积要川体积单位，给出常用的体积单位，并让学生观察相应的教具和模型，对这些体积单位的实际大小形成明确的表象。

在“做一做”中，教材安排了区别长度单位、而积单位和体积单位的练习。

认识用lcm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识，为下血教学计算长方休和止方体的体积做准备。

长方体的体积计算

教材先教学长方体体积计算公式的推导，再通过例1计算长方体的体积。

长方体体积计算公式，教材通过让学生动手操作，自主探索岀來的。

教材先捉出“怎样知道一个长方体的体积是多少呢？

”让学生小组合作进行讨论，学生可能会想到把长