第五章第2节探究杠杆平衡条件1.docx

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第五章第2节探究杠杆平衡条件1

年级

初二

学科

物理

版本

北师大实验版

课程标题

第五章第2节探究杠杆平衡条件

编稿老师

史江奎

一校

黄楠

二校

李秀卿

审核

王新丽

一、学习目标：

1.从实验中得出杠杆平衡条件。

2.进一步认识杠杆，理解力臂的概念，会画力臂。

3应用杠杆平衡条件解决简单的实际问题。

二、重点、难点：

1.从实验中得出杠杆平衡条件。

2.应用杠杆平衡条件解决简单的实际问题。

三、考点分析：

基本知识要求为了解和理解层次

杠杆

1.杠杆

√

2.力臂的概念

√

3.杠杆平衡条件

√

4.运用杠杆平衡条件解决有关问题

√

基本技能要求为“会”，即会画杠杆的力臂。

常考题型：

填空题、选择题、实验题，计算题分值在6分左右。

一、杠杆：

1.定义：

在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：

①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。

如：

钓鱼竿、铁锹。

2.五要素——组成杠杆示意图。

3.研究杠杆的平衡条件：

①杠杆平衡是指：

杠杆静止或匀速转动。

②实验前：

应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。

这样做的目的是：

可以方便的从杠杆上量出力臂。

③结论：

杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂。

写成公式为F1L1=F2L2，也可写成：

F1/F2=L2/L1

解题指导：

分析解决有关杠杆平衡条件问题时，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，最后确定如何使用平衡条件解决有关问题。

（如：

杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。

）

解决杠杆平衡时动力最小的问题：

此类问题中阻力乘以阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：

①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

4.应用：

名称

结构

特征

特点

应用举例

省力

杠杆

动力臂

大于

阻力臂

省力、

费距离

撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀

费力

杠杆

动力臂

小于

阻力臂

费力、

省距离

缝纫机踏板、起重臂

人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿

等臂

杠杆

动力臂等于阻力臂

不省力

不费力

天平、定滑轮

说明：

应根据实际情况来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，需省距离时，应选择费力杠杆。

知识点一：

探究杠杆平衡的实验

例1.做“探究杠杆平衡条件”的实验前，发现杠杆的左端低于右端，应将杠杆左端的螺母向____移动，右端的螺母向______移动，才能使杠杆在水平位置平衡，当在A处挂2个钩码后（见下图），欲使杠杆平衡，应在B处挂__个钩码；若拿掉B处钩码，改在C处用弹簧测力计沿________方向拉，当弹簧测力计示数为____N时才能使杠杆平衡。

（各钩码质量均为50g）

思路分析：

杠杆的平衡条件也被称为杠杆原理。

科学家们早就对此做了大量的实验和研究，古希腊学者阿基米德首先总结出了杠杆的平衡条件：

动力×动力臂=阻力×阻力臂即：

F1·L1=F2·L2，我们可以用杠杆、铁架台、钩码、弹簧测力计等实验来验器材来验证这个原理。

我们研究的是在一种特殊情况下，即杠杆处于静止状态时力与力臂间的关系，所以弹簧测力计一定要竖直向下拉，且一定要使杠杆水平静止。

此时力臂都在杠杆上，只要知道杠杆横梁上有几个格就知道力臂大小了，这种方法非常方便。

解答过程：

右，右，4，竖直向上，2.94

解题后的思考：

使用弹簧测力计时若不是竖直拉，力臂就不在杠杆上。

这样就需要测量其对应的力臂，是较麻烦的事。

物理学中常以简单模型来研究复杂过程，把复杂问题简单化。

例2.在探究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。

他们经过实验，获得了下述数据：

动力F1/N

动力臂L1/㎝

阻力F2/N

阻力臂L2/㎝

4

5

5

4

于是，他们认为自己的猜想得到了验证，你认为他们的实验过程存在什么问题？

思路分析：

在探究“杠杆的平衡条件”实验中，对实验次数有所要求，在求数值时测量一次就可以了，若是找关系结论则要进行3次至6次实验，中考中对实验要求为通过6次测量的数据来总结关系。

解答过程：

在这次实验中，“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”，恰好与“动力×动力臂=

阻力×阻力臂”数值一样，是巧合的结果。

他们的实验过程存在操作次数少的问题，无法得出科学结论。

首先应在表中添加两栏：

F1·L1和F2·L2，并采用控制变量法，多次实验收集多组数据，比如采用下列方法进行实验：

1、L1、L2不变时，F2变大，F1也变大；

2、F2、L2不变时，L1变大，F1变小；

3、F2、L1不变时，L2变大，F1也变大。

计算后再比较它们的大小，不难发现：

动力与动力臂的乘积和阻力与阻力臂的乘积十分接近。

从而找出规律来。

解题后的思考：

支点选在杠杆重心处，可以不考虑杠杆自身重的影响；杠杆两端没有挂钩码之前，调节杠杆使之在水平方向平衡。

请你回答：

挂上钩码后，为了方便找力臂，杠杆最好在什么位置平衡？

为什么？

知识点二：

平衡条件的应用

例3.如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆自重不计，AO=BO，在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段在水平位置时保持平衡，这时在B端需施加最小的力为F1；若使BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端需施加最小的力为F2，则（）

A.Fl

B.F1>F2

C.F1=F2

D.无法比较

思路分析：

由杠杆的平衡条件：

动力×动力臂=阻力×阻力臂即：

F1·L1=F2·L2可知，

第一次平衡时，在B端需施加最小的力为F1，力臂最大是OB，方向与OB垂直；第二次平衡时，在B端需施加最小的力为F2，力臂最大还是OB，但阻力G物升高，其力臂小于OA，它们的乘积变小了，与之相等的F2乘OB也变小，OB不变用力方向改变，则力的大小变小了。

解答过程：

B

解题后的思考：

由平衡条件找力臂变化，再判断力的大小的关键。

请同学们思考下面两图中力F的大小问题。

例4.如图所示，密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一。

当B端挂5N的重物G时，直尺的A端刚刚开始翘起，则此直尺受到的重力是（）

A.2.5NB.5NC.10ND.无法确定

思路分析：

密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，阻力来自其重力，作用点在直尺的二分之一处。

OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物G时，杠杆AOB的支点在O处。

OA为全长的三分之二，G的作用点离O距离是三分之二减二分之一为六分之一。

由杠杆的平衡条件：

动力×动力臂=阻力×阻力臂，可得出为10N。

解答过程：

C

解题后的思考：

轻质杠杆可忽略自身重，但题中的机械重力为阻力，则不能不考虑。

例5.请同们思考下面两图中力F的大小。

如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石头，若撬棒上C点受到的压力是1500N，且AD=6CDCD=2BC，则要撬动这块石头所用的最小力为：

（）

A.100NB.150NC.200ND.250N

思路分析：

如图甲所示，以D为支点时，有AD=6CD，代入数据解得F=250N，故会错选D；然而本题是否用力下压杠杆时为最省力呢？

不是，如图乙所示，当用力向上抬，以B为支点时，有动力臂AB，阻力臂BC，AB=BC+CD+AD，C点受到的压力是1500N，且AD=6CDCD=2BC，解得AB=15BC代入平衡公式F1·L1=F2·L2得F=100N。

解答过程：

A

解题后的思考：

由此可见，关于简单机械的习题并没有同学们想象中的那么简单，而是在简单之中暗藏玄机，稍不留意，就会掉入出题者精心设置的陷阱之中，应对之策是：

认真审题。

例6.如图所示，托盘天平左盘放一水银槽，槽内放一托里拆利管，管外由铁架台固定，天平右端放砝码，天平处于平衡状态，若外界大气压增加，则（）

A.左盘上升B.右盘上升C.仍平衡D.无法判断

思路分析：

此题考查托里拆利实验及天平使用知识。

天平平衡时，左、右盘所受的压力相等，左盘受到的压力为水银槽压力和槽内水银压力之和，右盘受到的压力是砝码对盘的压力，左、右盘都受大气压力。

当外界大气压增大时，在托里拆利实验中，水银柱要上升，槽内的水银质量要减小，所以天平不再平衡，左盘受到的压力减小，故左盘上升，右盘下降。

解答过程：

A

解题后的思考：

解题的关键是分析天平托盘受到的压力是否改变，两盘受到压力的改变是否相同。

应当注意：

天平左盘内为里拆利实验装置，其玻璃管由铁架台固定，管内水银柱相当于大气压压在部分液面上，即将水银槽水银面上方看成空气（大气）压在水银面上，所以水银柱的高、矮变化对托盘的压力没有直接影响，但水银槽内水银的多少会影响天平平衡。

有同学可能会问，若玻璃管只是靠在铁架台的十字夹内，并未被夹子夹住，又该如何呢？

在这种情况下，只不过是天平的左盘受到的压力又增加上了玻璃管的压力，可以由增加右盘砝码去平衡；而大气压变化不会影响玻璃管的压力，因此上述结论仍成立。

学物理要重视学习方法的使用，除了实验、观察、思考外，还有一种思想是建立物理模型，它可以帮助同学们把复杂的问题化为简单的问题。

请同学们体会下面的图形变化。

将大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成如右图所示的模型。

（1）可以看出它用到了杠杆的相关知识。

其中O是_______，代表桥重和过往车辆等对桥产生的作用力。

（2）为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当增加塔桥的高度。

请分析其原因。

一、预习新知：

“一个人只要有足够的自信与执著，他总能成为他希望成为的人。

当你满怀信心地对自己说：

我会成功。

这时，人生收获的季节离你就已不再遥远。

”希望大家看完教材后，能够联系周围的生活找到有关滑轮与杠杆相联系的问题，比如你能解释下面这句话吗？

“定滑轮实质上是个等臂杠杆；动滑轮实质上是动力臂为阻力臂二倍的杠杆。

”

二、预习点拨：

杠杆是生产、生活中最重要的一种简单机械，它也是滑轮、轮轴等其他一些简单机械的基础。

当你用一个定滑轮和一个动滑轮提升同一重物（钩码）时，思考回答下列问题：

①所用的拉力相同吗？

②用力方向一样吗？

③有更好的使用方法吗？

④你可以用什么方法区分定滑轮和动滑轮？

（答题时间：

45分钟）

一、填空题

1.在如图所示的杠杆中，O是____，若设F1是动力，则F2是____，OA是______，OB是______。

2.如图所示杠杆，在杠杆B点挂上一个重为8N的物体，要使杠杆平衡，在A端至少要加__N的力，力的方向是________。

3.在“研究杠杆的平衡条件”实验中：

①实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在____位置平衡，这样做是为了______

________________。

若发现杠杆左端低、右端高，这时应将两端的螺母都向_________移。

②杠杆的支点通过杠杆的重心，这样做的目的是_________________________________。

③实验中，我们是根据测得的数据，通过计算___________________________才归纳出杠杆的平衡条件是_________________________________________

4.在下列机械中，

（1）羊角锤

（2）钓鱼竿（3）天平（4）钢丝钳（5）筷子（6）理发剪刀（7）瓶盖起子（8）铁匠剪刀（9）缝纫机的脚踏板（10）铡草用的铡刀（11）镊子（12）铁锹（13）道钉撬它们中属于省力杠杆的是______________________属于费力杠杆的是__________________________，属于等臂杠杆的是___________________________。

5.如图所示，O为杠杆AB的支点OA：

OB=2：

3。

物块甲和乙分别挂在杠杆AB两端，杠杆平衡。

已知物块甲、乙体积之比为２：

１，物块甲的密度ρ甲=6.0×103kg/m3。

则物块乙的密度ρ乙=__________kg/m3。

二、选择题

1.如下图中可视为费力杠杆的是　（　　）

2.如图所示是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是（）

A.B点是支点，液压杆施加的力是动力，货物的重力是阻力

　　B.B点是支点，物体A放在车厢前部可省力

　　C.C点是支点，物体A放在车厢后部可省力

　　D.C点是支点，物体A放在车厢前部可省力

3.一根轻质杠杆，在其左右两端分别挂有200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡。

若将两边物重同时减少50牛，则杠杆（　）

　　A.左端下沉　B.右端下沉

　　C.仍然平衡D.无法确定

4.观察图中的漫画“小小老鼠胜大象”，并思考以下选项正确的是（）

A.老鼠的重力大于大象的重力

B.老鼠的力臂大于大象的力臂

C.老鼠的力臂小于大象的力臂

D.大象的重力与其力臂的乘积较大

5.如图所示，一个直杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在直杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是（）

A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大

6.一杠杆在阻力F1与动力F2作用下平衡。

如图5所示，若F1和F2大小及方向均保持不变，将它们的作用点向支点移动相同的距离，则（）

A.杠杆仍保持平衡

B.杠杆向右倾斜

C.杠杆向左倾斜

D.不能确定

7.如图6所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用有一竖直力F。

当杠杆和竖直墙壁之间的夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则（）

A.F大小不变，但F＜G

B.F大小不变，但F＞G

C.F逐渐减小，但F＞G

D.F逐渐增大，但F＜G

三、作图题

如图所示，前后两个人抬一个大而均匀的重木箱上楼。

①作出木箱的受力示意图

②以木箱重心为支点，画出每个力的力臂。

比较两人用力情况

F前________F后。

（选填“>”、“<”或“=”）

③要使两人用力相等，应怎样抬?

四、实验题

1.在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在____________________位置平衡，这样做是为了便于测量__________________________；

如发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向____________________调节，或将左端的平衡螺母向___________调节。

如上图所示，是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在下表中。

实验次数

动力F1/N

动力臂L1/cm

阻力F2/N

阻力臂L2/cm

1

1.5

10

1

2

1

20

10

3

1

20

1.5

10

（1）将表格中的实验数据补充完整。

（2）小明的第3次实验存在错误，其错误是__________________________。

2.小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。

小东利用身边的器材设计出一个实验方案。

首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如下图所示。

下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度L0；

（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；

（3）_______________________________________________________；

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：

_______________

__________。

一、1.支点、阻力、动力臂、阻力臂

2.4，竖直向下

3.①水平，从杠杆上方便地读出或测量出力臂，右，②使重力作用线通过支点，重力臂为0，不影响杠杆平衡条件，③动力×动力臂和阻力×阻力臂，动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2）

4.省力杠杆：

（1）（4）（7）（8）（10）（13）费力杠杆：

（2）（5）（6）（9）（11）（12）等臂杠杆：

（3）

5.8.0×103kg/m3

二、1.A2.C3.B4.B5.A6.B7.D

三、

①见图

②见图，F前＜F后

③将重木箱抬成水平状态

四、实验题

1.水平力臂左左

（1）

15

2

（2）力臂不在杠杆上，应为15cm，再由杠杆平衡条件计算出大小

2.（3）用刻度尺测出OD的长度L1；

（4）油＝

金