《加法运算律》.docx
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《加法运算律》
《加法运算律》
教学内容:
苏教版小学数学四年级上册56-58页
教学目标:
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算.
2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点:
用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律,发现规律、概括运算律。
教学难点:
概括运算律
教学准备:
多媒体
教学过程:
一、探索加法交换律
、创设情境,引入新课
师:
同学们,天气渐渐转凉,学校将准备组织各年级体育活动,你们都喜欢体育活动吗?
都喜欢哪些体育活动呀?
经常体育活动可以强身健体,瞧,这些同学们也在开展活动,(出示情境图)从图中你获得了那些数学信息呢?
根据这些数学信息,你能提出用加法计算的数学问题吗?
多指名说。
[设计理念](联系学生生活实际,根据题中所提供信息来选择与所提问题有联系的条件进行分析、计算,可以培养学生收集和处理信息的能力)
、解决问题,探究规律
1、出示问题:
(1)跳绳的有多少人?
(2)女生共有多少人?
(3)参加活动的一共有多少人?
2、师生研究解决第一个问题,揭示加法交换律。
(1)指名口头列式
,28+17,还可以怎样列式?
17+28。
说说各算式表示的意思。
(2)这两个式子相等吗?
为什么?
那我们就可以用“=”把它们连接起来。
教师板书:
28+17=17+28,指名读算式。
(3)仔细观察等号左右两边的算式,思考:
什么变了?
什么没变?
(两个数的位置变了,数据、运算符号、结果没有变)
(4)你还能举几个像这样的例子吗?
指名说,教师板书。
(5)仔细观察这些等式,你有什么发现?
能找出它们共同的规律吗?
用自己的话说一说。
全班交流。
(6)师:
是不是任意两个加数,交换了位置,和都不变呢?
看来经过几个算式得到的结论,只能是一个猜想,要验证这个猜想,就要举更多的例子。
学生各自举例验证。
指名汇报,教师板书。
(7)
师:
照这样下去,能写完吗?
加省略号。
这些例子都在验证我们刚才的猜想是正确的。
谁再来说说我们刚才的猜想?
(8)师:
你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗?
试试看。
学生在自备本上尝试。
指名说说。
师:
在数学界,我们公认的表示方法,就是用字母a、b分别表示这两个加数,我们发现的规律就可以写成a+b=b+a,这里的a可以表示任意一个加数,b可以表示任意的另一个加数。
这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。
这个规律我们给它起个名字叫加法交换律.这也是我们今天要学习的第一个运算律。
(板书课题)
[设计理念](让学生在探索中经历运算律的过程。
从实际事例引入,通过观察、猜想、验证,引导学生主动地探究规律、发现规律。
同时,从用符号表示规律过渡到用含有字母的式子表示这些规律,使得规律的表达更准确、简明、形象,既便于学生掌握,又发展了他们的符号感,也为后面教学用字母表示数作好铺垫。
)
3、解决第二个问题,进一步感受加法交换律
看第二个问题,你能口头列式吗?
这两个算式能用等于号连接起来吗?
谁来说说看。
这个算式就应用了什么运算律?
4、巩固加深
根据加法交换律完成填空。
指名口答,集体校对。
其实加法交换律对于我们并不陌生,回顾一下,我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?
想一想加法是怎样验算的?
判断下面各题验算是否正确.为什么?
二、探索加法结合律
下面我们来研究第三个问题,看有没有新的发现?
1、出示第三个问题:
“参加活动的一共有多少人?
”学生自由列式,说说各算式所表示的意思。
2、组织交流想法,比较算式。
这些算式它们能用等号连接起来吗?
为什么?
选择两个算式用等号连接。
教师板书:
+23=
28+
比较一下这两个算式,如果给你选,你会选做哪一题?
为什么?
(计算更简便)
[设计理念](让学生在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义,感悟学习运算律的价值,发展应用意识。
)
3、继续认识这样的等式。
完成书上填空,分组计算。
4、认真观察、比较这几个算式,什么变了?
什么没变?
(计算顺序变了,数据、运算符号、位置和结果都没变)
5、你能根据这些等式,提出猜想,找出它们共同的规律吗?
独立思考再小组交流,全班交流。
师:
那是不是所有的式子都符合这样的规律呢?
看来我们还需要多举一些例子来验证。
学生自由举例验证。
教师巡视。
指名汇报,板演等式。
学生小结结果,得出结论。
这样的算式都验证了我们刚才的规律。
如果用字母来表示这样的规律,该如何表示呢?
板书:
+c=a+
这也是我们今天要学习的第二个运算律,那就是加法结合律(板书)
6、运用加法结合律完成填空。
指名口答,集体校对。
三、比较两个运算律
运算律
字母表示式
变
没变
加法交换律
a+b=b+a
位置
数据、运算符号、结果
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
计算顺序
数据、运算符号、
结果、位置
[设计理念](抓住加法交换律和结合律的内在联系,利用学生已有知识经验,通过比较,加深对两个运算律的本质认识。
)
四、巩固内化
1、“想想做做”第1题。
指名口答,其中最后一题要提醒学生注意:
它既运用了加法交换律,又运用了加法结合律。
2、“想想做做”第4题。
一题题出示,说说各题的计算顺序。
不计算,猜一猜各组的计算结果相同吗?
为什么?
应用了什么运算律?
如果给你选,你会选做哪一题?
为什么?
学生选做,集体校对。
3“想想做做”第5题
学生在书上独立完成,同座校对。
五、全课总结
师:
今天我们学习了加法运算律,是什么呢?
你会用字母表示吗?
那减法、乘法、除法是不是也有它们的运算律呢?
带着这个思考,我们下节课继续学习。
六、作业
“想想做做”第3题,选择喜欢的3题做。
七、板书设计
加法运算律
加法交换律
加法结合律
观察
28+17=17+28 +23=28+
猜想 ?
?
验证
…
…
结论
a+b=b+a
+c=a+
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