理学院硕士培养方案.docx

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理学院硕士培养方案

数学专业攻读硕士学位研究生

培养方案

一．培养目标

为了贯彻党和国家的教育方针，培养德、智、体全面发展的教学、科研和适应国家经济建设和社会发展需要的高级专门人才，对硕士生培养基本要求如下：

1．较好地掌握马克思主义的基本原理，努力学习科学发展观，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德优良，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。

2．身心健康。

3．充分了解本学科以及相关学科的国内外现状、动态与发展趋势，掌握本学科坚实的基础理论和系统的专业知识，在研究生的课程学习和研究工作中，探索新的数学思想和方法，以及在其它学科中的交叉和应用研究。

二、学习年限和学分

硕士研究生的学习年限为三年（其中应用数学专业为两年半），在职硕士研究生的学习年限可延长至三年半或四年。

三、主要研究方向

1．解析数论及其应用

2．有限群论

3．矩阵代数及其表示

4．分析及其应用

5．偏微分方程

6．几何分析与凸体理论

7．奇异摄动理论与渐近分析

8．分层理论与非线性偏微分方程

9．变分不等方程与优化控制

10．分支理论的应用及数值方法

11．偏微分方程的边值问题和反问题

12．动力系统及其应用

13．连续介质力学中的数学理论与方法

14．数学建模与工业中的数学反问题

15．数值代数与并行算法

16．偏微分方程数值方法

17．数值逼近与计算几何

18．小波分析与反问题

19．分歧与混沌的理论和算法

20．分数阶微分方程数值解

21．计算流体力学

22．计算分子生物学

23．孤立子理论与可积系统

24．数学规划理论与算法

25．锥优化和内点算法及其应用

26．非线性整数规划理论与算法

27．随机模型与智能算法

28．机器学习与生物信息

29．非线性动力系统与控制

30．组合最优化及应用

31．保险理论与金融数学

32．图论及其应用

33.几何分析及其在图像分析中的应用

34.数学规划的几何理论

35.代数表示论

36.李代数与量子群

37．超几何级数或q-级数

38．计算几何，图形图像处理

39．随机优化

40．有限元与边界元分析方法

41．神经网络

42．分布参数系统的辨识与最优控制及应用

四、课程设置及学分要求

1．课程设置（见附表）

2．课程学分要求：

课程学分要求达到48学分及以上。

3．要求在攻读硕士学位期间在国外重要期刊或国内核心刊物上发表论文一篇以上。

五、硕博连读资格考试

申请硕博连读的学生需通过资格考试，资格考试时间安排与学校博士生入学考试同步。

其他按照上海大学有关文件执行。

六、培养计划的制定

研究生入学后，在导师的指导下，完成培养计划的制定，并报学院（学科）学位分委员会批准，在入学后一个月内报研究生部。

七、论文工作

1．在修满规定学分后，可申请进入论文课题研究，但在开题报告前应递交相关的综述报告。

2．开题报告一般在第二学年第一学期进行，选题应根据专业特点，着重选择对于科学研究和经济建设有应用价值的课题。

课题要具有先进性，课题份量和难易程度要适当，并尽量结合国家、部委和上海市的科研任务选题。

开题报告应在3000字以上，包括发展现状、选题意义、研究内容、进度安排以及预期成果等。

3．开题报告应组织3名及以上高级职称教师进行评审，为公开性报告。

4．在论文阶段的中期，进行阶段检查和中期考核，对离进度要求偏差较大者，应采取相应措施。

5．在完成论文并经2名高级职称教师双盲评审通过后，组织校内外专家评审答辩。

论文答辩通过后，并至少在国外重要期刊或国内核心期刊上发表与学位论文有关的学术论文一篇后才可申请硕士学位。

数学专业硕士研究生课程设置

类别

课程编号

课程名称

学时

学分

开课

学期

备注

学

位

课

政治

理论课

001000701

科学社会主义理论与实践

30

2

1

001000702

自然辩证法

45

3

2

第一

外国语

001000704

公共英语

100

3

1,2

011000701

专业英语

40

2

4

专业

基础课

专业课

011101710

现代分析

40

4

1

根据

专业

任选

三门

011101703

一般拓扑学

40

4

1

011101704

代数学

40

4

2

011101705

现代偏微分方程

40

4

2

011101706

数值代数

40

4

1

011101707

逼近论及其算法

40

4

2

011101708

数学规划

40

4

1

011101709

应用随机过程

40

4

1

011101711

图论及其应用

40

4

2

011101712

非线性分析

40

4

2

必

修

课

必

修

课

文献

阅读

研讨课

文献

阅读

研讨课

011101902

凸体的Brunn-Minkowski理论

40

4

2

根据

专业

任选

六门

根据

专业

任选

六门

011101903

空间理论基础

40

4

2

011101904

高等矩阵代数

40

4

2

011101905

群论概论

40

4

3

011101906

微分流形初步

40

4

3

011101907

非线性方程组迭代解法

40

4

2

011101908

最优化理论与方法

40

4

3

011101911

孤立子理论与可积系统

40

4

3

011101913

微分方程数值解法

40

4

3

011101915

分歧和混沌的数值解法

40

4

3

011101917

全局最优化

40

4

2

011101918

锥优化和内点算法及其应用

40

4

2

011101919

组合最优化与计算复杂性

40

4

2

011101920

随机模型

40

4

3

011101921

复杂网络——理论与应用

40

4

2

011101922

整数规划

40

4

3

011101924

渐进分析和计算机代数

40

4

2

011101925

非线性偏微分方程

40

4

2

011101927

应用数学专题选讲

40

4

3

011101928

矩阵计算

40

4

3

011101929

图像处理中的数学方法

40

4

3

011101930

编码理论

40

4

3

011101931

随机微分方程

40

4

3

学术

研讨课

2

CultivationPlanforMaster’sDegreeofMathematics

1．CultivationAim

InordertobetterfollowtheeducationpolicyofCCP,cultivatehigh-rankingspecialpersonnelwhoissuitableforteaching,scientificresearch,thestate’seconomicconstructionandsocialdevelopment,giveeveryonethebestopportunitiestogrowmorally,intellectuallyandphysically,tolaydownthefollowingrequirementsformaster’sdegreeapplicants:

1.1BettermasterbasicMarxismprinciples,insistCCP’sbasiclines,loveourmotherland,followdisciplinesandobeylaws,havegoodmoralities,haveacautiousstudystyle,haveaprettystrongambitionandaself-devotionspirit,activetoservesocialismmodernization.

1.2Healthy

1.3Knowthedevelopmenttendency,researchtaskandimportantmaterialssystematically,andmasterthebasicknowledgeandcoursesofthisprogram,withtheabilityandcreativityofindependentscientificresearching.

2．DurationoftheProgram

Theprogramisscheduledfor3yearsforfull-timestudents,andcanbeextendedto3andahalfyearsor4yearsforin-servicestudents.

3．MainOrientationsofResearch

01.NumberTheoryandItsApplications

02.TheoryofFiniteGroup

03.MatrixAlgebraandItsRepresentations

04.AnalysisandItsApplications

05.PartialDifferentialEquations

06.GeometricAnalysisandConvexBodyTheory

07.SingularPerturbationandAsymptoticAnalysis

08.StratificationTheoryandNonlinearPartialDifferentialEquation

09.VariationalInequalityandOptimalControl

10.ApplicationandNumericalMethodofBifurcation

11.BoundaryValueProblemsandInverseProblemsinPartialDifferentialEquations

12.DynamicSystemandItsApplications

13.MathematicalTheoryandMethodsinContinuumMechanics

14.MathematicalModelingandInverseProblemsinIndustry

15.NumericalAlgebraandParallelAlgorithms

16.NumericalMethodsforPartialDifferentialEquations

17.ApproximationandComputationalGeometry

18.WaveletAnalysisandInverseProblems

19.TheoryandAlgorithmofBifurcationandChaos

20.NumericalmethodsforFractionalDifferentialEquations

21.ComputationalFluidMechanics

22.ComputationalMolecularBiology

23.SolitonTheoryandIntegrableSystem

24.TheoryandAlgorithmofMathematicalProgramming

25.ConicOptimizationandInterior-PointMethodsandApplications

26.TheoryandAlgorithmofNonlinearIntegerProgramming

27.StochasticModelandIntelligentAlgorithm

28.MachineLearningandBiologicalInformation

29.NonlinearDynamicSystemandCybernetics

30.CombinatorialOptimizationandApplication

31.ActuarialTheoryandFinancialMathematics

32.GraphTheorywithApplications

33．GeometricAnalysisanditsApplicationsinImagingAnalysis

34.TheGeometryofMathematicalProgramming

35.AlgebraRepresentation

36.LiAlgebraandQuantumGroups

37．Hyper-geometricseriesorq-series

38．ComputationalGeometric,GraphicsandImageProcessing

39．RandomOptimization

40．Analyticalmethodsoffiniteelementandboundaryelement

41．neuralnetwork

42．IdentificationandOptimalControlforDistributedParameterSystemsandApplications.

4．CurricularandCreditHourRequirements

4.1Curricular（aslistedbelow）

4.2CreditHourRequirements:

Atleast48credithours.

4.3Studentsarerequiredparticipateinatleast5academicseminars,andpublishatleastonearticleinkeyforeignjournalornationalcorejournal.

5．Qualificationexamforconsecutivemasteranddoctorprogram

Studentsapplyingforconsecutivemasteranddoctorprogramshouldpassthequalificationexamsonatwice-a-yearbasis,whichcoincidewithdoctorenrollmentexams.Asfortheotherrequirements,theyaresubjecttotheregulationsspecifiedintherelevantSUdocuments.

6．SettingCultivationPlan

Thecultivationplanshallbemadeundertheinstructionofthetutorandsubmittedtotheacademiccommitteeofthecollege.Withinonemonthaftertheenrollment,theplanisrequiredsubmittedtotheGraduateDepartment.Coursesofdoctorialdegreearerequiredtobefinishedwithinthefirstacademicyear.

7．Thesis

7.1Aftercompletingthestipulatedcreditpoints,postgraduatesembarkonthesisresearch,buttheyaretosubmitrelevantcomprehensivereportpriortothepreliminaryconference.

7.2Thepreliminaryconferenceisscheduledtotakeplaceinthefirsttermofthesecondacademicyear.Thethemeshouldevolvearoundscientificresearchandeconomicconstructioninlightofthecharacteristicsofthespecialtywithappliedvalue.Thethemeshouldbeup-to-date,andachievablethroughadequateefforts.It'swelladvisabletolinkthethemewithscientificundertakingsofthecountry,theministriesandShanghaiMunicipality.Thepreliminarylecturecoversthequostatusofdevelopment,theimpactofthetheme,researchcontent,timetableandexpectedresult.

7.3Thepreliminarylectureistobeassessedbyatleastthreeteacherswithsenioracademictitlesonanopenbasis.

7.4Midwaythroughthethesis,stagecheck-upandmid-termassessmentareconducted.Givengreatdeviationfromtheschedule,appropriatemeasuresshouldbetakenaccordingly.

7.5Thetheses,uponcompletion,areexaminedandapprovedintheformofdualsamplingappraisalsbytwoteacherswithsenioracademictitlesbeforeassessmentbeingmadebyexpertsbothfromandoutsidetheuniversity.Afterthethesisisapproved,adegree-relatedacademicarticlepublishedinforeignkeyjournalsordomesticcorejournalsisprerequisitetotheacquisitionofmaster'sdegree.

Curriculum

Category

CourseNumber

CourseName

Period

Credit

Term

Remarks

AcademicDegreeCourses

PoliticalTheoreticalCourse

001000701

TheoryandPracticeofScientificSocialism

30

2

1

001000702

NaturalDialectics

45

3

2

FirstForeignLanguage

001000704

PublicEnglish

100

3

1,2

011000701

ProfessionalEnglish

40

2

4

BasicandSpecializedCourse

011101710

AdancedAnalysis

40

4

1

Choosethreecoursesaccordingtospecialty

011101703

GeneralTopology

40

4

1

011101704

Algebra

40

4

2

011101705

ModernMethodsinPartialDifferentialEquations

40

4

2

011101706

NumericalAlgebra

40

4

1

011101707

ApproximationTheoryandAlgorithms

40

4

2

011101708

MathematicalProgramming

40

4

1

011101709

AppliedStochasticProcesses

40

4

1

011101711

GraphTheoryandItsApplications

40

4

2

011101712

Nonlinearanalysis

40

4

2

RequiredCourses

LiteratureReadingSeminar

011101902

ConvexBodies:

TheBrunn-MinkowskiTheory

40

4

2

Choosesixcoursesaccordingtospecialty

011101903

IntroductiontoSpacesTheory

40

4

2

011101904

AdvancedMatrixAlgebra

40

4

2

011101905

TheTheoryofGroup

40

4

3

011101906

IntroductionofDifferentialManifold

40

4

3

011101907

IterativeSolutionofNonlinearEquations

40

4

2

011101908

TheoryandMethodofOptimization

40

4

3

011101911

SolitonTheo