江苏省高邮市第二中学学年度高二数学《立体几.docx
- 文档编号:10285822
- 上传时间:2023-02-09
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:248.33KB
江苏省高邮市第二中学学年度高二数学《立体几.docx
《江苏省高邮市第二中学学年度高二数学《立体几.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省高邮市第二中学学年度高二数学《立体几.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
江苏省高邮市第二中学学年度高二数学《立体几
江苏省高邮市第二中学2014-2015学年度《点、线、面的位置关系》单元测试试卷
一、填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1、下列图形中,不一定是平面图形的是________.(填序号①三角形;②菱形;③梯形;④四边相等的四边形。
2、以下命题(其中a,b表示直线,α表示平面)
①若a∥b,b⊂α,则a∥α②若a∥α,b∥α,则a∥b③若a∥b,b∥α,则a∥α④若a∥α,b⊂α,则a∥b其中正确命题的个数是。
3、观察如图所示的四个几何体,其中判断正确的是_______.
(1a是棱台;(2b是圆台;(3c是棱锥;(4d不是棱柱.
4、△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等,那么点P在α内的射影一定是△ABC的心(填“内”、”外”、“重”)。
5、在下面的四个平面图形中,哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图________.(填序号
6、若空间四边形两条对角线的长度分别是6和8,所成角是45°,则连接各边中点所得四边形的面积是。
7、如图甲所示为一个平面图形的直观图,则此平面图形可能是图乙中的_______.
8、在正方体ABCD-A1B1C1D1的所有面对角线中,与AB1成异面直线且与AB1成60º有条9、设m、n是平面α外的两条直线,给出三个论断:
①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中的两个为条件,余下的一个为结论,构造三个命题,写出你认为正确的一个命题:
______________.(用序号表示
10、A,B是平面α外的两点,它们在平面α内的射影分别是AB11,,若A1A=3,BB1=5,A1B1=10,那么线段AB的长是。
11、如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有两个点Q满足PQ⊥DQ,则a的取值范围是。
PAB
D
12、如图PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论:
①AF⊥PB②EF⊥PB③AF⊥BC④AE⊥平面PBC,其中真命题的序号是。
P
A
C
B
13、一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°;③EF与MN是异面直线;④MN∥CD.以上结论中正确的序号为________.
14、如图①所示,在正方形SG1G2G3中,E、F分别是边G1G2、G2G3的中点,D是EF
的中点,现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(如图②使G1、G2、G3三点重合于一点G,则下列结论中成立的有________(填序号.
①SG⊥面EFG;②SD⊥面EFG;③GF⊥面SEF;
④GD⊥面SEF.
二、解答题
15、已知正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别是A`B`,
B`C`的中点。
求证:
EF∥面AD`C。
16、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证:
AF∥平面PEC17、如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.
(1求证:
BC∥l;
(2MN与平面PAD是否平行?
试证明你的结论.
18.已知三棱锥P—ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,PM=MC,AN=3NB。
(1)求证明:
MN⊥AB;
(2)当∠APB=90°,BC=2,AB=4时,求MN的长。
C
B
A
19、已知三棱柱111ABCABC-中底面是正三角形且侧棱与底面垂直,点D是BC的中点,
1BCBB=.⑴求证:
11//ACBD平面A;⑵试在棱1CC上找一点M,使1BMB⊥D.
20.如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA
D
BC
垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.求证:
(1CD⊥PD;(2EF⊥平面PCD.
高邮市第二中学数学双周练参考答案
一、填空题
1、④;2、0;3、(3);4、外;5、①②;6、26;7、(3);8、4;9、①②⇒③(或①③⇒②;10、412262或;11、a>2;12、①、②、④;13、①③;14、①二、解答题
15、证明:
连A`C`,由E,F分别为A`B`,B`C`的中点
则EF∥A`C`,又∵A`C`∥AC,∴EF∥AC
∵AC⊂面AD`C
∴EF∥面AD`C
16、证明:
设PC的中点为G,连接EG、FG∵F为PD中点∴GF∥CD且GF=12
CD∵AB∥CDAB=CDE为AB中点
∴GF∥AEGF=AE四边形AEGF为平行四边形∴EG∥AF∴AF⊄平面PECEG⊂平面PEC∴AF∥平面PEC
17、(1证明因为BC∥AD,AD⊂平面PAD,
BC⊄平面PAD,所以BC∥平面PAD.
又平面PAD∩平面PBC=l,BC⊂平面PBC,所以BC∥l
.
(2解MN∥平面PAD.证明如下:
如图所示,取PD中点E,连结AE,EN.又∵N为PC的中点,∴//
1
2
ENCD=
又∵//
12
AMCD=
∴//
AMEN=
即四边形AMNE为平行四边形.
∴AE∥MN,又MN⊄平面PAD,AE⊂平面PAD.∴MN∥平面PAD.18、证明:
MN
ABMNGMNMNGABGNGMGAB
NGABPHPHNGPBGNHBNNBANAB
PHABHPB
PAMG
ABABCBBGMGPBPCGMBA
CBPABABPABCBGNPHMGHABGBP⊥⇒⎭
⎬⎫
⊂⊥⇒=⊥⇒⎭⎬⎫
⊥⇒⎭⎬
⎫
=⇒=⊥⇒⎭
⎬⎫
=⊥⇒⎭⎬⎫
⊥⇒⊥⇒⎭
⎬⎫
⊂⊥面面结合及①、②②
∥中点为又①
中点为∥中点、分别是、面面、,,连中点,中点)取(3.
1C
B
A
H
14
1
211
21222=+=∴===
=⇒=GNMNMNABPHGNMGBC中结论及)()由(
19、⑴证明:
连接1AB交1BA于点O,连接OD.
O、D分别是1AB、BC的中点,
∴1AC//OD
111ABB⊄⊂C平面AD,OD平面AD
∴11//ACBD平面A
⑵解:
M为CC1的中点。
证明如下:
三棱柱ABC-A1B1C1中底面是正三角形且侧棱与底面垂直,BC=BB1\四边形BCC1B1是正方形M为CC1的中点,D是BC的中点\DB1BD@DBCM\ÐB1BD=ÐCBM,ÐBDB1=ÐCMB又ÐBB1D+ÐBDB1=p2,ÐCBM+ÐBDB1=p2\BM^B1D20.证明(1∵PA⊥底面ABCD,∴CD⊥PA.又矩形ABCD中,CD⊥AD,且AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD.(2取PD的中点G,连结AG,FG.又∵G、F分别是PD、PC的中点,∴EN=//1CD2∴GF=//AE∴四边形AEFG是平行四边形,∴AG∥EF.∵PA=AD,G是PD的中点,∴AG⊥PD,∴EF⊥PD,∵CD⊥平面PAD,AG⊂平面PAD.∴CD⊥AG.∴EF⊥CD.[来源:
学科网ZXXK]∵PD∩CD=D,∴EF⊥平面PCD.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 高邮市 第二 中学 学年度 数学 立体